第8章 MIMO-OFDM系統(tǒng)的同步問題.

1、第第8章章 MIMO-OFDM系統(tǒng)的同步問題系統(tǒng)的同步問題8.1 引言引言 同步技術(shù)是任何一個(gè)通信系統(tǒng)都需要解決的實(shí)際問題，同步技術(shù)是任何一個(gè)通信系統(tǒng)都需要解決的實(shí)際問題，直接關(guān)系到通信系統(tǒng)的整體性能。直接關(guān)系到通信系統(tǒng)的整體性能。 LPF)(tsm)(tcl)(0tm模擬通信：模擬通信：相干解調(diào)器相干解調(diào)器數(shù)字通信：數(shù)字通信： 載波同步載波同步 位同步位同步 幀同步幀同步 OFDM系統(tǒng)中的同步系統(tǒng)中的同步在在OFDM系統(tǒng)中，有系統(tǒng)中，有4種同步需要考慮種同步需要考慮： 符號(hào)定時(shí)同步符號(hào)定時(shí)同步 樣值定時(shí)同步樣值定時(shí)同步 樣值頻率同步樣值頻率同步 載波同步載波同步8.2 OFDM系統(tǒng)同步技術(shù)的

2、分類系統(tǒng)同步技術(shù)的分類 符號(hào)定時(shí)同步的目的是在接收端確定每個(gè)符號(hào)定時(shí)同步的目的是在接收端確定每個(gè)OFDM符符號(hào)的起止時(shí)刻，即確定號(hào)的起止時(shí)刻，即確定FFT窗的開始時(shí)刻。窗的開始時(shí)刻。 情形情形1：這種情況估計(jì)的：這種情況估計(jì)的OFDM符號(hào)的起始位置與精確位置符號(hào)的起始位置與精確位置 一致。一致。情形情形2：這種情況下，估計(jì)的起始位置比精確的起始位置：這種情況下，估計(jì)的起始位置比精確的起始位置 略早，但在信道沖激響應(yīng)之后。略早，但在信道沖激響應(yīng)之后。8.2.1 符號(hào)定時(shí)同步符號(hào)定時(shí)同步情形情形3：這種情況下，估計(jì)的起始位置比精確的起始位置比：這種情況下，估計(jì)的起始位置比精確的起始位置比 情形情形

3、2早更多，在信道的沖激響應(yīng)中。早更多，在信道的沖激響應(yīng)中。情形情形4：這種情況估計(jì)的起始位置比精確的起始位置落后一：這種情況估計(jì)的起始位置比精確的起始位置落后一 點(diǎn)點(diǎn)。在這種情形下，在點(diǎn)點(diǎn)。在這種情形下，在FFT時(shí)間間隔內(nèi)的信號(hào)，時(shí)間間隔內(nèi)的信號(hào)， 包含當(dāng)前的包含當(dāng)前的OFDM符號(hào)的一部分以及下一個(gè)符號(hào)的一部分以及下一個(gè)OFDM 符號(hào)的一部分。符號(hào)的一部分。8.2.2 樣值定時(shí)同步樣值定時(shí)同步樣值同步指的是接收機(jī)和發(fā)送機(jī)的采樣時(shí)鐘頻率保持一致。樣值同步指的是接收機(jī)和發(fā)送機(jī)的采樣時(shí)鐘頻率保持一致。 采樣相位偏移示意圖采樣相位偏移示意圖 樣值同步分為采樣頻率偏移和采樣相位偏移兩部分，這樣值同步分為

4、采樣頻率偏移和采樣相位偏移兩部分，這兩種偏移導(dǎo)致的結(jié)果是不同的。相位偏移的影響與符號(hào)定時(shí)兩種偏移導(dǎo)致的結(jié)果是不同的。相位偏移的影響與符號(hào)定時(shí)偏移類似，它反映在接收端經(jīng)過偏移類似，它反映在接收端經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換還原的一個(gè)離散樣轉(zhuǎn)換還原的一個(gè)離散樣值的起始位置，因此，也稱樣值定時(shí)同步。值的起始位置，因此，也稱樣值定時(shí)同步。 8.2.3 樣值頻率同步樣值頻率同步 當(dāng)發(fā)送端采樣頻率與接收端采樣頻率不一致時(shí)會(huì)產(chǎn)生樣當(dāng)發(fā)送端采樣頻率與接收端采樣頻率不一致時(shí)會(huì)產(chǎn)生樣值頻率不同步或采樣頻率偏移。值頻率不同步或采樣頻率偏移。 采樣間隔偏差采樣間隔偏差 當(dāng)采樣頻率不同步時(shí)，累積效果會(huì)導(dǎo)致樣值的增加或減小。當(dāng)采樣頻率

5、不同步時(shí)，累積效果會(huì)導(dǎo)致樣值的增加或減小。8.2.4 載波同步載波同步載波頻率偏差載波頻率偏差 頻率偏移是由收發(fā)設(shè)備的本地載頻之間的偏差以及無線信道的頻率偏移是由收發(fā)設(shè)備的本地載頻之間的偏差以及無線信道的多普勒頻移等因素造成的，頻率偏移的構(gòu)成包括子載波間隔的整數(shù)多普勒頻移等因素造成的，頻率偏移的構(gòu)成包括子載波間隔的整數(shù)倍偏移和子載波間隔的小數(shù)倍偏移兩部分。子載波間隔的整數(shù)倍偏倍偏移和子載波間隔的小數(shù)倍偏移兩部分。子載波間隔的整數(shù)倍偏移不會(huì)引起載波間干擾（移不會(huì)引起載波間干擾（ICI），抽樣點(diǎn)仍在頂點(diǎn)，但子載波位置產(chǎn)），抽樣點(diǎn)仍在頂點(diǎn)，但子載波位置產(chǎn)生了偏移，解調(diào)出來的信息符號(hào)錯(cuò)誤概率為生了偏移

6、，解調(diào)出來的信息符號(hào)錯(cuò)誤概率為50%。子載波間隔的小。子載波間隔的小數(shù)倍偏移會(huì)造成抽樣點(diǎn)不再在頂點(diǎn)，如圖所示，這會(huì)破壞子載波之?dāng)?shù)倍偏移會(huì)造成抽樣點(diǎn)不再在頂點(diǎn)，如圖所示，這會(huì)破壞子載波之間的正交性，由此引起間的正交性，由此引起ICI。 8.3 同步誤差對同步誤差對OFDM系統(tǒng)性能的影響系統(tǒng)性能的影響符號(hào)說明：符號(hào)說明：sT為發(fā)送符號(hào)的抽樣間隔；為發(fā)送符號(hào)的抽樣間隔； sNTT 為為OFDM符號(hào)的持續(xù)時(shí)間；符號(hào)的持續(xù)時(shí)間； G 為所加循環(huán)前綴的樣值符號(hào)數(shù)，一般應(yīng)不少于信道多徑為所加循環(huán)前綴的樣值符號(hào)數(shù)，一般應(yīng)不少于信道多徑 時(shí)延擴(kuò)散的符號(hào)數(shù)；時(shí)延擴(kuò)散的符號(hào)數(shù)； cf：載波頻率：載波頻率 ：載波相位

7、：載波相位 cccfffsssTTTft：符號(hào)定時(shí)偏差；：符號(hào)定時(shí)偏差； yt：樣值定時(shí)偏差；：樣值定時(shí)偏差； （1） 0yftt)2()2()()()(tfjtfjccetetxty)2()2()()(tfjtfjccetetx)2()()(scssTnfjTntTntnetxtyr1, 2 , 1 , 0Nn假設(shè)樣值定時(shí)和符號(hào)定時(shí)都已定準(zhǔn)，假設(shè)樣值定時(shí)和符號(hào)定時(shí)都已定準(zhǔn)，考慮存在載波頻率偏差考慮存在載波頻率偏差 cf和抽樣間隔偏差和抽樣間隔偏差 sT的情況。的情況。 接收端乘法器輸出信號(hào)：接收端乘法器輸出信號(hào)：采樣后得到數(shù)據(jù)流采樣后得到數(shù)據(jù)流 nr 10)/()(2/ )(211NmTfN

8、TkTTmjTfNTkTTmjmjscsssscssseeSNe 1010)/()(2NmNnTfNTkTTmnjmjscssseSNe10/210)2()/(21NnNnkjNmTnfjNTTmnjmeeeSNscss10/2NnNnkjnkerR進(jìn)行傅里葉變換（進(jìn)行傅里葉變換（OFDM解調(diào)）：解調(diào)）： scTnttfjet)2()()/(2/2 NkTfnjNnkjscee10/ )/(sin)/(sin1NmscssscssmNTfNkTTmTfNkTTmSN1, 2 , 1 , 0,Nknm jTfNkTTmNjscsse)/)(/11(其中其中 （2） 考慮存在定時(shí)偏差時(shí)的情況，樣值

9、定時(shí)偏差考慮存在定時(shí)偏差時(shí)的情況，樣值定時(shí)偏差 yt和符號(hào)和符號(hào)定時(shí)偏差定時(shí)偏差 。 ftGNx2Nx1Nx0 x1xGNx1Nx2Nx3Nx循環(huán)前綴最佳樣值定時(shí)最佳符號(hào)定時(shí)第一個(gè)OFDM符號(hào)的樣值定時(shí)ytN點(diǎn)最佳定時(shí)FFT窗ft第一個(gè)OFDM符號(hào)定時(shí)N點(diǎn)FFT窗（偏差 ）ft最佳定時(shí)時(shí)刻以及定時(shí)偏差圖示最佳定時(shí)時(shí)刻以及定時(shí)偏差圖示 存在樣值定時(shí)偏差存在樣值定時(shí)偏差 yt時(shí)，就相當(dāng)于對接收信號(hào)時(shí)，就相當(dāng)于對接收信號(hào) )(ty在在 ystTnt時(shí)刻進(jìn)行采樣，得到時(shí)刻進(jìn)行采樣，得到 nr)(2)()(yscysystTnfjtTnttTntnetxtyr1, 2 , 1 , 0Nn進(jìn)行傅里葉變換后

10、進(jìn)行傅里葉變換后 10/2NnNnkjnkerR10/210)(2)/()(21NnNnkjNmtTnfjNTtTnmjmeeeSNyscsys10/ )/(sin)/(sin1NmscssscssmNTfNkTTmTfNkTTmSN jtfjNTtmjTfNkTTmNjycsyscsse2)/(2)/)(/11(1, 2 , 1 , 0,Nknm存在符號(hào)定時(shí)偏差存在符號(hào)定時(shí)偏差 ft時(shí)，就相當(dāng)于從循環(huán)前綴的后面時(shí)，就相當(dāng)于從循環(huán)前綴的后面 sffTtn/個(gè)樣值開始的個(gè)樣值開始的N個(gè)樣值進(jìn)行個(gè)樣值進(jìn)行FFT運(yùn)算，即運(yùn)算，即 10/2)(NnNnkjnnkerRNfffffnNnmNknmjmn

11、nmer1/)(210/)(21/)(2NmNknmjmnmNknmjmffferer1/)(2NnNmNknmjmffer10/)(2NmNknmjmfer10/2/2NmNmkjmNknjeref 顯而易見，符號(hào)定時(shí)偏差只是引起了相位的旋轉(zhuǎn)，而顯而易見，符號(hào)定時(shí)偏差只是引起了相位的旋轉(zhuǎn)，而不會(huì)破壞正交性。不會(huì)破壞正交性。 綜合上述和兩種情況，我們得到綜合上述和兩種情況，我們得到FFT解調(diào)信號(hào)解調(diào)信號(hào)10/ )/(sin)/(sin1NmscssscssmkNTfNkTTmTfNkTTmSNR)/(2)/)(/11(syscssNTtmjTfNkTTmNjejNnkjtfjfyce/22 此

12、式即為綜合考慮載波同步偏差、樣值同步偏差以及此式即為綜合考慮載波同步偏差、樣值同步偏差以及符號(hào)同步偏差時(shí)接收端符號(hào)同步偏差時(shí)接收端FFT解調(diào)后的輸出信號(hào)。解調(diào)后的輸出信號(hào)。 為了便于分析，考慮到各種不同偏差之間的乘積項(xiàng)很為了便于分析，考慮到各種不同偏差之間的乘積項(xiàng)很小，將其忽略后上市變?yōu)樾。瑢⑵浜雎院笊鲜凶優(yōu)?10/ )/(sin)/(sin1NmscssscssmkNTfNkTTmTfNkTTmSNR)/)(/11(scssTfNkTTmNjejNnkjNTtmjfsye/2)/(2 分解上式得到分解上式得到 / )/(sin)/(sin1NTfNTTkTfNTTkSNRscssscsskk

13、jNnkjNTtkjTfNTTkNjfsyscsse/2)/(2)/)(/11(10/ )/(sin)/(sin1NkmmscssscssmNTfNkTTmTfNkTTmSN)/)(/11(scssTfNkTTmNje jNnkjNTtmjfsye/2)/(2 10,NkmmmkmkkkISIS(1)其中其中 / )/(sin)/(sin,NTfNkTTmNTfNkTTmIscssscssmkjNnkjNTtmjTfNkTTmNjfsyscsse/2)/(2)/)(/11(表示其他子信道符號(hào)對期望符號(hào)的干擾。表示其他子信道符號(hào)對期望符號(hào)的干擾。 式式(1)的第的第1項(xiàng)即為所期望得到的數(shù)據(jù)符號(hào)項(xiàng)

14、，第項(xiàng)即為所期望得到的數(shù)據(jù)符號(hào)項(xiàng)，第2項(xiàng)項(xiàng)是其他子載波上傳輸?shù)姆?hào)所引起的期望符號(hào)的影響。是其他子載波上傳輸?shù)姆?hào)所引起的期望符號(hào)的影響。 )(,mjmkmkeIIjNnkjNTtmjTfNkTTmNmfsyscss/2)/(2)/)(/11 ()(/ )/(sin)/(sin,NTfNkTTmNTfNkTTmIscssscssmk1,kkI)( 1,kmImk 這充分表明由于沒有完全同步而帶來了信道間干這充分表明由于沒有完全同步而帶來了信道間干ICI，因此，因此，F(xiàn)FT輸出端的信噪比輸出端的信噪比SNR發(fā)生了變化。發(fā)生了變化。假設(shè)發(fā)送符號(hào)等能量假設(shè)發(fā)送符號(hào)等能量 1, 2 , 1 , 0),

15、(2NmSEEms隨機(jī)變量隨機(jī)變量kkI,可分解為可分解為 kkkkkkkkIEIIEI,)(FFT輸出端的信噪比輸出端的信噪比SNR為為 02,2),2,2,()(NIEEIEIEEIEESNRkmmkskkkkskks(2)由式（由式（1）和式（）和式（2）可見，只有當(dāng)）可見，只有當(dāng) 0cf00sT、會(huì)等于會(huì)等于0，此時(shí)才不會(huì)存在，此時(shí)才不會(huì)存在ICI,且有且有 0yftt且且，即系統(tǒng)完全同步時(shí)，即系統(tǒng)完全同步時(shí)， 式（式（1）右邊的第）右邊的第2項(xiàng)才項(xiàng)才 kkSR1, 1 , 0Nk即只有這種情況下才沒有性能損失，此時(shí)的輸出信噪比為即只有這種情況下才沒有性能損失，此時(shí)的輸出信噪比為 。 0NEs定義信噪比損失定義信噪比損失)(dBDnf：)(log10dBSNRSNRDidealrealnfSNRNESNRSNRDsidealrealnf0/log10log10？分析：分析： 1.ytft2. 從式（從式（1）和式（）和式（2）也可以看到，當(dāng)）也可以看到，當(dāng) 0cf0sT和和時(shí)，時(shí)，、和和為何值，均有為何值，均有 不論不論1,kkI（也有（也有1,mkI）， 換句話說，載波相位偏差換句話說，載波相位偏差 、樣值定時(shí)偏差、樣值定時(shí)偏差 yt和符號(hào)定和符號(hào)定時(shí)偏差時(shí)偏差 ft對系統(tǒng)性能的影響基本是一致的，只引起接收信號(hào)