九年級(jí)上第三章《復(fù)習(xí)課》導(dǎo)學(xué)案

1、第三章復(fù)習(xí)課1.回顧本章的內(nèi)容,梳理本章的知識(shí)結(jié)構(gòu),建立有關(guān)概率知識(shí)的框架圖.2.知道求概率的一般方法樹狀圖和列表法.3.知道試驗(yàn)頻率與理論概率的關(guān)系;會(huì)合理運(yùn)用概率的思想,解決生活中的實(shí)際問題.4.重點(diǎn):會(huì)用樹狀圖或列表法計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率,以及用試驗(yàn)或模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)復(fù)雜事件發(fā)生的概率.體系構(gòu)建核心梳理1.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率總是穩(wěn)定于相應(yīng)的理論概率 . 2.頻率與概率的關(guān)系:(1)概率數(shù)量上反映了一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小,而頻率只有在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下 才可近似地作為這個(gè)事件的概率; (2)概率是頻率的穩(wěn)定值,而頻率是概率的近似值.

2、60;3.樹狀圖法或列表法求隨機(jī)事件的概率.(1)用樹狀圖法求概率比較直觀,求解時(shí)要注意事件發(fā)生的順序.當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及3個(gè)或更多的因素時(shí),列表法就顯得無能為力,此時(shí)可選用樹狀圖法來確定事件的概率. (2)對(duì)于一類可能出現(xiàn)的結(jié)果多而雜的隨機(jī)事件,用樹狀圖來描述比較復(fù)雜或難以畫出圖形時(shí),通常采用列表法分析可能出現(xiàn)的一切結(jié)果,比較簡(jiǎn)捷、明快.但用列表法計(jì)算概率往往是兩次操作作為一次實(shí)驗(yàn)(例如摸撲克牌兩次),或者在事件中有兩個(gè)并列的條件(例如兩個(gè)轉(zhuǎn)盤),在這種情況下,我們往往將其中的一次操作或條件作為橫列,另一次操作或條件作為縱列,列出表格.當(dāng)一次試驗(yàn)中要涉及兩個(gè)因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)

3、目較多時(shí),用列表法. (3)用樹狀圖或表格求概率的關(guān)鍵:各種情況出現(xiàn)的可能性一定要相同; P(A)=(事件A發(fā)生的次數(shù))各種情況出現(xiàn)的次數(shù);在統(tǒng)計(jì)各種情況出現(xiàn)的次數(shù)和某一事件發(fā)生的次數(shù)時(shí),要做到不重不漏.4.估計(jì)總體數(shù)目.通過試驗(yàn)法估計(jì)總體數(shù)目的方法:(1)抽取法估算總體數(shù)目;(2)用放入法估算總體數(shù)目. 專題一:隨機(jī)事件的概率計(jì)算1.揚(yáng)州市體育中考現(xiàn)場(chǎng)考試內(nèi)容有三項(xiàng):50米跑為必測(cè)項(xiàng)目,另在立定跳遠(yuǎn)、實(shí)心球(二選一)和坐位體前屈、1分鐘跳繩(二選一)中選擇兩項(xiàng).(1)每位考生有種選擇方案; (2)用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇同種方案的概率.(

4、友情提醒:各種方案用A、B、C、或、符號(hào)來代表可簡(jiǎn)化解答過程)解:(1)4;(2)把4種方案分別列為:A:立定跳遠(yuǎn)、坐位體前屈;B:實(shí)心球、1分鐘跳繩;C:立定跳遠(yuǎn)、1分鐘跳繩;D:實(shí)心球、坐位體前屈;畫樹狀圖如右:小明與小剛選擇同種方案的概率=14.專題二:依據(jù)概率確定數(shù)量2.在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子,從盒中隨機(jī)取出一顆棋子,取得白色棋子的概率是25.如果再往盒中放進(jìn)6顆黑色棋子,取得白色棋子的概率是14,則原來盒中有白色棋子4顆. 專題三:利用頻率估計(jì)概率,估計(jì)總體數(shù)目3.某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活率,對(duì)該地區(qū)這種樹苗移植成活情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖

5、所示的統(tǒng)計(jì)表,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問題:(1)這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9,成活的概率估計(jì)值為0.9. (2)該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗5萬棵.估計(jì)這種樹苗成活4.5萬棵; 如果該地區(qū)計(jì)劃成活18萬棵這種樹苗,那么還需移植這種樹苗約15萬棵. 4.王強(qiáng)與李剛兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí).做拋骰子(均勻正方體形狀)實(shí)驗(yàn),他們共拋了54次,出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如下表:向上點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)次數(shù)69581610(1)出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為3的頻率為 554,出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的頻率為 827. (2)王強(qiáng)說:“根據(jù)實(shí)驗(yàn),一次試驗(yàn)中出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的概率最大.”李剛說:“如果拋540次,那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)正好是100次.”請(qǐng)判斷王強(qiáng)和李剛說法的對(duì)錯(cuò).(3)如果王強(qiáng)與李剛各拋一枚骰子,則出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率為 13. 解:(2)因?yàn)閿S一次骰子點(diǎn)數(shù)1,2,3,4,5,6出現(xiàn)向上具有等可能性,所以王強(qiáng)