空間幾何體的三視圖和直觀圖教學(xué)教案課件

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.了解投影了解投影,中心投影和平中心投影和平行投影的概念行投影的概念;2.能畫出簡單幾何體的三能畫出簡單幾何體的三視圖視圖,能識(shí)別三視圖所表示能識(shí)別三視圖所表示的立體模型的立體模型引言引言:我們知道，物體在燈光或日光的照射下，我們知道，物體在燈光或日光的照射下，就會(huì)在地面或墻壁上產(chǎn)生影子，這是一種自然就會(huì)在地面或墻壁上產(chǎn)生影子，這是一種自然現(xiàn)象。投影就是由這類自然現(xiàn)象抽象出來的?，F(xiàn)象。投影就是由這類自然現(xiàn)象抽象出來的。所謂投影，是光線（投射線）通過物體，向選所謂投影，是光線（投射線）通過物體，向選定的面（投影面）投射，并在該面上得到圖形定的面（投影面）投射，并在該面上得到圖

2、形的方法。的方法。觀察下列投影圖觀察下列投影圖,并將它們進(jìn)行比較并將它們進(jìn)行比較結(jié)論：我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投結(jié)論：我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影稱為中心投影。影稱為中心投影。觀察下列投影圖觀察下列投影圖,并將它們進(jìn)行比較并將它們進(jìn)行比較結(jié)論：結(jié)論： 我們把在一束平行光線照射下形我們把在一束平行光線照射下形成的投影，稱為平行投影。平行投影按成的投影，稱為平行投影。平行投影按照投射方向是否正對(duì)著投影面，可以分照投射方向是否正對(duì)著投影面，可以分為斜投影和正投影兩種。為斜投影和正投影兩種。 回憶初中已經(jīng)學(xué)過的正方體、長方體、圓回憶初中已經(jīng)學(xué)過的正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖柱、圓錐、

3、球的三視圖主主左左俯俯長方體長方體主左俯 圓柱圓柱主左俯圓錐主主左左俯俯球體球體主左俯 “ “視圖視圖”是將物體按正投影法向投影面投是將物體按正投影法向投影面投射時(shí)所得到的投影圖射時(shí)所得到的投影圖 光線自物體的前面向后投影所得的投影圖光線自物體的前面向后投影所得的投影圖稱為稱為“正視圖正視圖” ，自左向右投影所得的投影圖，自左向右投影所得的投影圖稱為稱為“側(cè)視圖側(cè)視圖”，自上向下投影所得的投影圖，自上向下投影所得的投影圖稱為稱為“俯視圖俯視圖” 用這三種視圖即可刻劃空間物體的幾何結(jié)用這三種視圖即可刻劃空間物體的幾何結(jié)構(gòu)，這種圖稱之為構(gòu)，這種圖稱之為“”即向三個(gè)互相即向三個(gè)互相垂直的投影面分別投

4、影，所得到的三個(gè)圖形攤垂直的投影面分別投影，所得到的三個(gè)圖形攤平在一個(gè)平面上，則就是平在一個(gè)平面上，則就是三視圖三視圖V正立投影面正立投影面H水平投影面水平投影面W側(cè)側(cè)立立投影面投影面VHWWV正視圖正視圖HVH俯視圖俯視圖W側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖左視圖左視圖 主視圖主視圖長對(duì)正長對(duì)正高平齊高平齊寬相等寬相等 從前面正對(duì)著物體觀察，畫出從前面正對(duì)著物體觀察，畫出主視圖主視圖，主視，主視圖反映了物體的長和高及前后兩個(gè)面的實(shí)形圖反映了物體的長和高及前后兩個(gè)面的實(shí)形 從上向下正對(duì)著物體觀察，畫出從上向下正對(duì)著物體觀察，畫出俯視圖俯視圖，布布置在主視圖的正下方，置在主視圖的正下方，俯視圖反映了物體

5、的長和俯視圖反映了物體的長和寬及上下兩個(gè)面的實(shí)形寬及上下兩個(gè)面的實(shí)形 從左向右正對(duì)著物體觀察，畫出從左向右正對(duì)著物體觀察，畫出左視圖左視圖，布布置在主視圖的正右方，置在主視圖的正右方，左視圖反映了物體的寬和左視圖反映了物體的寬和高及左右兩個(gè)面的實(shí)形高及左右兩個(gè)面的實(shí)形. . 三視圖能反映物體真實(shí)的形狀和長、寬、高三視圖能反映物體真實(shí)的形狀和長、寬、高. . 上一節(jié)學(xué)習(xí)的棱柱、棱錐、棱臺(tái)以及圓臺(tái)上一節(jié)學(xué)習(xí)的棱柱、棱錐、棱臺(tái)以及圓臺(tái)的三視圖是怎樣的？的三視圖是怎樣的？六棱柱主左俯正三棱錐正三棱錐主主左左俯俯正四棱錐正四棱錐主左俯正四棱臺(tái)正四棱臺(tái)主左俯圓臺(tái)主左俯圓臺(tái)主左俯 下面是一些立體圖形的三視圖

6、，請(qǐng)根據(jù)視下面是一些立體圖形的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱圖說出立體圖形的名稱: : 正視圖側(cè)視圖俯視圖四棱柱 下面是一些立體圖形的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視下面是一些立體圖形的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱圖說出立體圖形的名稱: : 正視圖左視圖俯視圖圓錐四棱錐四棱錐 一個(gè)幾何體的三視圖如下一個(gè)幾何體的三視圖如下, ,你能說出它是你能說出它是什么立體圖形嗎什么立體圖形嗎? ? 欣賞三視圖欣賞三視圖回憶學(xué)過的幾回憶學(xué)過的幾何體的三視圖何體的三視圖三視圖的三視圖的有關(guān)概念有關(guān)概念其他基本幾何其他基本幾何體的三視圖體的三視圖由三視圖想象幾何體由三視圖想象幾何體第二課時(shí)第二課時(shí) 簡單組合體的三視

7、圖簡單組合體的三視圖 1.1.柱、錐、臺(tái)、球是最基本、最簡單的柱、錐、臺(tái)、球是最基本、最簡單的幾何體，由這些幾何體可以組成各種各幾何體，由這些幾何體可以組成各種各樣的組合體，怎樣畫簡單組合體的三視樣的組合體，怎樣畫簡單組合體的三視圖就成為研究的課題圖就成為研究的課題. .問題提出問題提出2.2.另一方面，將幾何體的三視圖還原幾另一方面，將幾何體的三視圖還原幾何體的結(jié)構(gòu)特征，也是我們需要研究的何體的結(jié)構(gòu)特征，也是我們需要研究的問題問題. .知識(shí)探究（一）：知識(shí)探究（一）：畫簡單幾何體的三視圖畫簡單幾何體的三視圖 思考思考1:1:在簡單組合體中，從正視、側(cè)視、在簡單組合體中，從正視、側(cè)視、俯視等角

8、度觀察，有些輪廓線和棱能看俯視等角度觀察，有些輪廓線和棱能看見，有些輪廓線和棱不能看見，在畫三見，有些輪廓線和棱不能看見，在畫三視圖時(shí)怎么處理？視圖時(shí)怎么處理？思考思考2:2:如圖所示，將一如圖所示，將一個(gè)長方體截去一部分，個(gè)長方體截去一部分，這個(gè)幾何體的三視圖是這個(gè)幾何體的三視圖是什么？什么？正視正視正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖思考思考3:3:觀察下列兩個(gè)實(shí)物體，它們的結(jié)觀察下列兩個(gè)實(shí)物體，它們的結(jié)構(gòu)特征如何？你能畫出它們的三視圖嗎？構(gòu)特征如何？你能畫出它們的三視圖嗎？正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖思考思考4:4:如圖，桌子上放著一個(gè)長方體和

9、如圖，桌子上放著一個(gè)長方體和一個(gè)圓柱，若把它們看作一個(gè)整體，你一個(gè)圓柱，若把它們看作一個(gè)整體，你能畫出它們的三視圖嗎？能畫出它們的三視圖嗎？正視正視正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖知識(shí)探究（二）：知識(shí)探究（二）：將三視圖還原成幾何體將三視圖還原成幾何體 一個(gè)空間幾何體都對(duì)應(yīng)一組三視圖，一個(gè)空間幾何體都對(duì)應(yīng)一組三視圖，若已知一個(gè)幾何體的三視圖，我們?nèi)绾稳粢阎粋€(gè)幾何體的三視圖，我們?nèi)绾稳ハ胂筮@個(gè)幾何體的原形結(jié)構(gòu)，并畫出去想象這個(gè)幾何體的原形結(jié)構(gòu)，并畫出其示意圖呢？其示意圖呢？思考思考1:1:下列兩圖分別是兩個(gè)簡單組合體下列兩圖分別是兩個(gè)簡單組合體的三視圖，想象它們表示的組合體的結(jié)的三視圖，想

10、象它們表示的組合體的結(jié)構(gòu)特征，并畫出其示意圖構(gòu)特征，并畫出其示意圖. .側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖思考思考2:2:下列兩圖分別是兩個(gè)簡單組合體下列兩圖分別是兩個(gè)簡單組合體的三視圖，想象它們表示的組合體的結(jié)的三視圖，想象它們表示的組合體的結(jié)構(gòu)特征，并作適當(dāng)描述構(gòu)特征，并作適當(dāng)描述. .正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖理論遷移理論遷移 例例1 1 下面物體的三視圖有無錯(cuò)誤？下面物體的三視圖有無錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出并改正如果有，請(qǐng)指出并改正. .正視正視俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 例例2 2 將一個(gè)長方體

11、挖去兩個(gè)小長方體將一個(gè)長方體挖去兩個(gè)小長方體后剩余的部分如圖所示，試畫出這個(gè)組后剩余的部分如圖所示，試畫出這個(gè)組合體的三視圖合體的三視圖. .正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖 例例3 3 說出下面的三視圖表示的幾何體說出下面的三視圖表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征的結(jié)構(gòu)特征. .正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖第三課時(shí)第三課時(shí) 空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖 問題提出問題提出 1. 1.把一本書正面放置，其視覺效果把一本書正面放置，其視覺效果是一個(gè)矩形；把一本書水平放置，其視是一個(gè)矩形；把一本書水平放置，其視覺效果還是一個(gè)矩形嗎？這涉及水平放覺效果還是一個(gè)矩形嗎？這涉及水平放置的平面圖形的

12、畫法問題置的平面圖形的畫法問題. . 2. 2.對(duì)于柱體、錐體、臺(tái)體及簡單的組對(duì)于柱體、錐體、臺(tái)體及簡單的組合體，在平面上應(yīng)怎樣作圖才具有強(qiáng)烈合體，在平面上應(yīng)怎樣作圖才具有強(qiáng)烈的立體感？這涉及空間幾何體的直觀圖的立體感？這涉及空間幾何體的直觀圖的畫法問題的畫法問題. .知識(shí)探究（一）知識(shí)探究（一）:水平放置的平面圖形的畫法水平放置的平面圖形的畫法 思考思考1:1:把一個(gè)矩形水平放置，從適當(dāng)?shù)陌岩粋€(gè)矩形水平放置，從適當(dāng)?shù)慕嵌扔^察，給人以平行四邊形的感覺，角度觀察，給人以平行四邊形的感覺，如圖如圖. .比較兩圖，其中哪些線段之間的位比較兩圖，其中哪些線段之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？哪些沒置

13、關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？哪些沒有發(fā)生變化？有發(fā)生變化？思考思考2:2:把一個(gè)直角梯形水平放置得其直把一個(gè)直角梯形水平放置得其直觀圖如下，比較兩圖，其中哪些線段之觀圖如下，比較兩圖，其中哪些線段之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？哪些沒有發(fā)生變化？哪些沒有發(fā)生變化？思考思考3:3:畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖，關(guān)鍵是確定直觀圖中各頂點(diǎn)的位觀圖，關(guān)鍵是確定直觀圖中各頂點(diǎn)的位置，我們可以借助平面坐標(biāo)系解決這個(gè)置，我們可以借助平面坐標(biāo)系解決這個(gè)問題問題. . 那么在畫水平放置的直角梯形的那么在畫水平放置的直角梯形的直觀圖時(shí)應(yīng)如何操作？

14、直觀圖時(shí)應(yīng)如何操作？xyCABCDxyABD思考思考4:4:你能用上述方法畫水平放置的正你能用上述方法畫水平放置的正六邊形的直觀圖嗎？六邊形的直觀圖嗎？yxoABCDEF MNxyoBCADEF MNBCADEF思考思考5:5:上述畫水平放置的平面圖形的直上述畫水平放置的平面圖形的直觀圖的方法叫做觀圖的方法叫做斜二測畫法斜二測畫法，你能概括，你能概括出斜二測畫法的基本步驟和規(guī)則嗎？出斜二測畫法的基本步驟和規(guī)則嗎？（1 1）建坐標(biāo)系，定水平面；）建坐標(biāo)系，定水平面；（3 3）水平線段等長，豎直線段減半）水平線段等長，豎直線段減半. .（2 2）與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行；）與坐標(biāo)軸平行的線段保持

15、平行；思考思考6:6:斜二測畫法可以畫任意多邊形水斜二測畫法可以畫任意多邊形水平放置的直觀圖，如果把一個(gè)圓水平放平放置的直觀圖，如果把一個(gè)圓水平放置，看起來像什么圖形？在實(shí)際畫圖時(shí)置，看起來像什么圖形？在實(shí)際畫圖時(shí)有什么辦法？有什么辦法？知識(shí)知識(shí)探究（二探究（二):):空間幾何體的直觀圖的畫法空間幾何體的直觀圖的畫法 思考思考1:1:對(duì)于柱、錐、臺(tái)等幾何體的直觀對(duì)于柱、錐、臺(tái)等幾何體的直觀圖，可用斜二測畫法或橢圓模板畫出一圖，可用斜二測畫法或橢圓模板畫出一個(gè)底面，我們能否再用一個(gè)坐標(biāo)確定底個(gè)底面，我們能否再用一個(gè)坐標(biāo)確定底面外的點(diǎn)的位置？面外的點(diǎn)的位置？z zx xo oy y思考思考2:2:怎樣畫長、寬、高分別為怎樣畫長、寬、高分別為4cm4cm、3cm3cm、2cm2cm的長方體的長方體ABCD-ABCDABCD-ABCD的的直觀圖？直觀圖？ABCDzABCDxyoPQABCDABCD思考思考3:3:怎樣畫底面是正三角形，且頂點(diǎn)怎樣畫底面是正三角形，且頂點(diǎn)在底面上的投影是底面中心的三棱錐？在底面上的投影是底面中心的三棱錐？ABCMzBCASyoxBCAS思考思考4:4:畫棱柱、棱錐的直觀圖大致可分畫棱柱、棱錐的直觀圖大致可分幾個(gè)步驟進(jìn)行？幾個(gè)步驟進(jìn)行？畫軸畫軸 畫底面畫底面成圖成圖畫側(cè)棱畫側(cè)棱思考思考5:5:已知一個(gè)幾何體