數(shù)理統(tǒng)計(jì)節(jié)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1數(shù)理統(tǒng)計(jì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)(sh l tn j)節(jié)節(jié)第一頁(yè)，共38頁(yè)。這說(shuō)明(shumng)即即隨機(jī)(su j)區(qū)間含未知參數(shù)(cnsh) 的概率為0.95.置信區(qū)間| 1.960.0515XP111.961.960.9555P XX111.96,1.9655XX第1頁(yè)/共38頁(yè)第二頁(yè)，共38頁(yè)。設(shè) 為待估參數(shù)(cnsh), 是一給定的數(shù), ( 0 50, 的置信區(qū)間的置信區(qū)間相互(xingh)獨(dú)立, 的置信區(qū)間為因此(ync)2212,1222221212SSnmnm122212()()(0,1)XYNSSnm,X Y12222121()SSXYunm(7)第20頁(yè)/共38頁(yè)第二十一頁(yè)，共38

2、頁(yè)。令 Zi = Xi -Yi , i = 1,2, n, 可以將它們看成來(lái)自正態(tài)總體(zngt) Z N ( 1 2 , 12 + 22) 的樣本仿單個(gè)正態(tài)總體(zngt)公式(2) 的置信區(qū)間為(4) 未知未知, n= m, 的置信區(qū)間的置信區(qū)間2212,12,ZXY2211()()1nZiiiSXYXYn1221()(1)ZSXYtnn(8)第21頁(yè)/共38頁(yè)第二十二頁(yè)，共38頁(yè)。取樞軸(sh zhu)量(5) 方差方差(fn ch)比比的置信區(qū)間的置信區(qū)間 ( 1 , 2 未知未知)因此(ync), 方差比的置信區(qū)間為21222122211222212222/(1,1)/SSSFF n

3、mS21222211222212211,(1,1)(1,1)SSSFnmSFnm(9)第22頁(yè)/共38頁(yè)第二十三頁(yè)，共38頁(yè)。取樞軸(sh zhu)量可取(kq)不同的樞軸量嗎？ (6) 方差方差(fn ch)比比的置信區(qū)間的置信區(qū)間 ( 1 , 2 已知已知)212221211212211221221222()()1()( ,)()1ninimiijjmjjXmXnYnFF n mYm第23頁(yè)/共38頁(yè)第二十四頁(yè)，共38頁(yè)。因此(ync), 方差比 的置信區(qū)間為2122222211112222111()()()(),( ,)( ,)nniiiimmjjjjXXmmnnYYFn mF n m(

4、10)第24頁(yè)/共38頁(yè)第二十五頁(yè)，共38頁(yè)。例例2 2 某廠利用兩條自動(dòng)化流水線罐裝番某廠利用兩條自動(dòng)化流水線罐裝番茄醬茄醬. . 現(xiàn)分別現(xiàn)分別 從兩條流水線上抽取了容量從兩條流水線上抽取了容量分別為分別為1313與與1717的兩個(gè)的兩個(gè)(lin )(lin )相互獨(dú)立的樣本相互獨(dú)立的樣本 與已知假設(shè)兩條流水線上罐裝的番茄醬的重量都服從正態(tài)分布, 其均值(jn zh)分別為 1與 222221210.6 ,9.5 ,2.4,4.7xgygsgsg1213,XXX1217,Y YY第25頁(yè)/共38頁(yè)第二十六頁(yè)，共38頁(yè)。(1) 若它們(t men)的方差相同,求均值(jn zh)(2) 若不知

5、它們的方差是否相同, 求它們的方差比的置信度為 0.95 的置信區(qū)間的置信度為0.95 的置信區(qū)間;差22212,12第26頁(yè)/共38頁(yè)第二十七頁(yè)，共38頁(yè)。由公式(gngsh)(6) 的置信區(qū)間為解解查表得(1) 取樞軸(sh zhu)量122212()() (2)(1)(1)112XYt nmnSmSnmnm0.975(28)2.0484t12222121(1)(1)11()2( 0.3545 ,2.5545 )nSmSXYtnmnm 第27頁(yè)/共38頁(yè)第二十八頁(yè)，共38頁(yè)。由公式(gngsh)(9)得方差比 的置信區(qū)間為(2) 樞軸(sh zhu)量為查表得212221122221222

6、2/(12,16)/SSSFFS0.9750.0250.975(12, 16)2.8911(12, 16)(16, 12)3.16FFF212222112220.97520.02511,(1,1)(1,1)( 0.1767, 1.6136 )SSSFnmSFnm第28頁(yè)/共38頁(yè)第二十九頁(yè)，共38頁(yè)。( (三三) ) 單側(cè)置信區(qū)間單側(cè)置信區(qū)間定義定義(dngy) 對(duì)于給定的對(duì)于給定的 (0 50 ).(近似(jn s)令12,nXXX1( , )niiXB n p()(0,1)(1)n XpNpp2211()()1(1)n XpPuupp 2221()0(1)n Xpupp22222211()(2)0nupnXupnX2222211(),(2),anubnXucnX 第36頁(yè)/共38頁(yè)第三十七頁(yè)，共38頁(yè)。所以(suy)參數(shù) p 的置信區(qū)間為( p1, p2 )例如例如 自一大批產(chǎn)品中抽取自一大批產(chǎn)品中抽取100個(gè)樣品個(gè)樣品(yngpn),其中有其中有60個(gè)一級(jí)品個(gè)一級(jí)品, 求這批產(chǎn)品的求這批產(chǎn)品的一級(jí)品率一級(jí)品率 p 的置信度為的置信度為0.95的置信區(qū)間的置信區(qū)間.p 的置信區(qū)間為221244,22bbacbbacppaa 0.975100 ,0.