（精心整理）萬有引力測試題

1、 引力常量的測定、萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用、人造衛(wèi)星、宇宙速度能力測試題一、 選擇題1.關(guān)于萬有引力常量,下列說法正確的是 ( )A. 萬有引力常量是兩個質(zhì)量為1kg的物體相距1m時的相互吸引力B. 牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律時,給出了萬有引力常量的值C. 萬有引力常量的測出,不能證明萬有引力的存在D. 萬有引力常量的測定,使人們可以測出天體的質(zhì)量2人造衛(wèi)星在運行中因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運轉(zhuǎn)的軌道半徑會慢慢減小， 在半徑緩慢變化過程中，衛(wèi)星的運動還可近似當(dāng)作勻速圓周運動。當(dāng)它在較大的軌道半徑r1上時運行線速度為v1，周期為T1，后來在較小的軌道半徑r2上時運行線速度為v2，周期為T2

2、，則它們的關(guān)系是（ ）Av1v2，T1T2 Bv1v2，T1T2Cv1v2，T1T2 Dv1v2，T1T23. 設(shè)地球是半徑為R的均勻球體，質(zhì)量為M,設(shè)質(zhì)量為m的物體放在地球中心，則物體受到地球的萬有引力為（ ）A.零 B.GMm/R2 C.無窮大 D.無法確定4. 對于萬有引力定律的表述式，下面說法中正確的是（ ）A.公式中G為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的B.當(dāng)r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大C. m1與m2受到的引力大小總是相等的，方向相反，是一對平衡力D. m1與m2受到的引力總是大小相等的，而與m1、m2是否相等無關(guān)5關(guān)于第一宇宙速度，下列說法正確的是 （ ）A它是人造

3、地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動的最大速度B它是人造地球衛(wèi)星在圓形軌道上的最小運行速度C它是能使衛(wèi)星繞地球運行的最小發(fā)射速度D它是人造衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運行時在近地點的速度6下列關(guān)于地球同步衛(wèi)星的說法正確的是 （ ）A它的周期與地球自轉(zhuǎn)同步，但高度和速度可以選擇，高度增大，速度減小B它的周期、高度、速度都是一定的C我們國家發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星定點在北京上空D我國發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星也定點在赤道上空7人造衛(wèi)星在太空繞地球運行中，若天線偶然折斷，天線將（ ）A繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運行 B做平拋運動，落向地球C由于慣性，沿軌道切線方向做勻速直線運動，遠離地球 D做自由落體運動，落向地球8.若有一艘宇宙飛船

4、在某一行星表面做勻速圓周運動，設(shè)其周期為T，引力常量為G，那么 該行星的平均密度為 （ ）A B C D9.兩顆行星A和B各有一顆衛(wèi)星a和b，衛(wèi)星軌道接近各自行星的表面，如果兩行星的質(zhì)量之比為MA/MB=P，兩行星半徑之比為RA/RB=q，則兩個衛(wèi)星的周期之比Ta/Tb為（ ）A B Cp D10已知地球的質(zhì)量為M，月球的質(zhì)量為m，月球繞地球的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則月球繞地球運行軌道處的重力加速度等于（ ）A B CG D11人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為R，線速度為v，周期為T，若要使它周期變?yōu)?T，可能的方法是（ ）AR不變，使線速度變?yōu)関/2 Bv不變，使軌

5、道半徑變?yōu)?RC軌道半徑變?yōu)?D無法實現(xiàn)12. 兩個質(zhì)量均為M的星體，其連線的垂直平分線為AB。O為兩星體連線的中點，如圖，一個質(zhì)量為M的物體從O沿OA方向運動，則它受到的萬有引力大小變化情況是（ ）A.一直增大 B.一直減小C.先減小，后增大 D.先增大，后減小13.土星外層上有一個土星環(huán),為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群,可以測量環(huán)中各層的線速度與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷若,則該層是土星的一部分,則該層是土星的衛(wèi)星群.若,則該層是土星的一部分若,則該層是土星的衛(wèi)星群.以上說法正確的是 ( )A. B. C. 4. 14當(dāng)人造衛(wèi)星進入軌道作勻速圓周運動后，下列敘述正確的

6、是 ( ) A在任何軌道上運動時，地球球心都在衛(wèi)星的軌道平面內(nèi) B衛(wèi)星運動速度一定不超過7.9km/s C衛(wèi)星內(nèi)的物體仍受重力作用，并可用彈簧秤直接測出所受重力的大小 D衛(wèi)星運行時的向心加速度等于衛(wèi)星軌道所在處的重力加速度 15月球表面的重力加速度是地球表面的1/6，月球半徑是地球半徑的1/4，則在月球表面作勻速圓周運動的登月艙的線速度是地球第一宇宙速度的 ( ) A B C D16.假如地球自轉(zhuǎn)速度增大,關(guān)于物體重力的下列說法中不正確的是 ( )A放在赤道地面上的物體的萬有引力不變B.放在兩極地面上的物體的重力不變C赤道上的物體重力減小E. 放在兩極地面上的物體的重力增大17.設(shè)在地球上和某

7、天體上以相同的初速度豎直上拋一物體的最大高度之比為k(均不計空氣阻力),且已知地球和該天體的半徑之比也為k,則地球質(zhì)量與k天體的質(zhì)量之比為( )A.1 B.K C.K2 D.1/K二、填空題18.圓軌道上運行的質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離等于地球半徑R，地面上的重力加速度為g，則衛(wèi)星運動的線速度為_，加速度為_，周期為_。角速度為_。19.已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約為月球半徑的4倍，地球上發(fā)射近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度為7.9/s，那么在月球上發(fā)射一艘靠近月球表面運行的宇宙飛船，它的環(huán)繞速度為_。20.了充分利用地球自轉(zhuǎn)的速度，人造衛(wèi)星發(fā)射時，火箭都是從 向_ （填東、南、西

8、、北）發(fā)射。考慮這個因素，火箭發(fā)射場應(yīng)建在緯度較 （填高或低）的地方較好。21.假如地球自轉(zhuǎn)速度加快,使赤道上的物體完全漂浮起來(即處于完全失重狀態(tài)),那么地球自轉(zhuǎn)一周的時間等于_h.(地球半徑R=6.4×106m,結(jié)果取兩位有效數(shù)字)22某物體在地面上受到的重力為160N,將它放置在衛(wèi)星中,在衛(wèi)星以的加速度隨火箭上升的過程中,當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90N時,衛(wèi)星距地球為_km(地球半徑R=6400Km,g取10m/s2)三、計算題23.個登月的宇航員，能否用一個彈簧秤和一個質(zhì)量為m的砝碼，估計測出月球的質(zhì)量和密度?如果能，說明估測方法并寫出表達式設(shè)月球半徑為R。24.

9、太陽正處于主序星演化階段，為了研究太陽演化進程，需知道目前太陽的質(zhì)量M。已知地球半徑R= 6.4×106m，地球質(zhì)量m =6.0×1024Kg，日地中心的距離r=1.5×1011m，地球表面處的重力加速度g=10ms2，1年約為3.2×107s，試估算目前太陽的質(zhì)量M。25.舟五號載入飛船在繞地球飛行的第5圈進行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨萮=342km的圓形軌道。已知地球半徑R=6.37×103km，地面處的重力加速度g=10m/s2。試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后計算周期T的數(shù)值（保留兩位有效數(shù)

10、字）。 26.子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T=s。問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。(引力常數(shù)G=6.6710m/kg.s)27.航員在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)時間t，小球落到星球表面，測出拋出點與落地點之間距離為L。若拋出時的初速增大到原來的2倍，則拋出點到落地點間的距離為L。已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G，求該星球的質(zhì)量M。28.箭發(fā)射衛(wèi)星的開始階段是豎直升空，設(shè)向上的加速度為a=5m/s2，衛(wèi)星中用彈簧秤懸掛一個質(zhì)量m=9

11、kg的物體。當(dāng)衛(wèi)星升空到某高處時，彈簧秤的示數(shù)為85N，那么此時衛(wèi)星距地面的高度是多少千米？（地球半徑取R=6400Km，g=10m/s2）29.個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動?，F(xiàn)測得兩星中心距離為R，其運動周期為T，求兩星的總質(zhì)量。30.1957年10月4日,前蘇聯(lián)發(fā)射了世界上第一顆人造地球衛(wèi)星以來,人類活動范圍從陸地、海洋、大氣層擴展到宇宙空間,宇宙空間成為人類的第四疆域,人類發(fā)展空間技術(shù)的最終目的是開發(fā)太空資源.(1)宇航員在圍繞地球做勻速圓周運動的航天飛機中,會處于完全失重的狀態(tài),下列說法正確的是( )A. 宇航員仍受重力作用 B.

12、 宇航員受力平衡C.重力正好為向心力 D. 宇航員不受任何力的作用(2)宇宙飛船要與空間站對接,飛創(chuàng)為了追上空間站( )A.只能從較低軌道上加速 B.只能從較高軌道上加速C. 只能從空間站同一高度上加速 D.無論在什么軌道上,只要加速都行(3).已知空間站周期約為6400km,地面重力加速度約為10m/s2,由此計算國際空間站離地面的高度?參考答案一1. D 2 .C 3. A 4. AD 5. AC 6. BD 7.A 8. B 9. D 10. BD 11 C. R與v是一一對應(yīng)的關(guān)系,R不變則v不變, 由公式 或()可求得r= 12. D 該物體在O點和無窮遠處所受引力均為零13. B若

13、是土星的一部分則有,若是土星的衛(wèi)星群14. ABD 15. B.可知B正確16地球自轉(zhuǎn)速度增大, 赤道地面上的物體的萬有引力不變,赤道上向心力增大,重力減小.而在地球兩極向心力為零,重力等于萬有引力.17. B.設(shè)天體半徑為RX,在天體表面重力等于萬有引力,得-豎直上拋的最大高度為h,則有得-,把代入得: ,所以有二.填空題.18. , g/4、 19.1.75km/s.20. 西、 東、低。在緯度較低的地方地球自轉(zhuǎn)的線速度較大 21. 和,可得 22. -,-,即可求得三計算題23.24.設(shè)T為地球繞日心運動的周期，則由萬有引力定律和牛頓定律可知, 地球表面的重力加速度 ,由式聯(lián)立解得 以題給數(shù)值代入得  25設(shè)地球質(zhì)量為M，飛船質(zhì)量為m，速度為v，圓軌道的半徑為r，由萬有引力和牛頓第二定律，有 地面附近 解以上各式得 , 代入數(shù)值，得 T=5.4×103s 26.解析：設(shè)想中子星赤道處一小塊物質(zhì)，只有當(dāng)它受到的萬有引力大于或等于它隨星體所需的向心力時，中子星才不會瓦解。設(shè)中子星的密度為，質(zhì)量為M ，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為，位于赤道處的小塊物質(zhì)量為m，則有 , 由以上各式得代入數(shù)據(jù)解得27.，.28， 29.設(shè)兩星質(zhì)量分別為M1和M2，