能區(qū)R值精確測量和QCD實驗研究

1、2-3GeV能區(qū)R值精確測量和QCD實驗研究（國家自然科學基金重大項目子課題）實驗物理中心 R組課題摘要當前及今后相當長的時期內(nèi)，最為人們關注的高能物理前沿課題是對微觀粒子相互作用標準模型（弱電規(guī)范理論及量子色動力學）的精確檢驗和對新物理現(xiàn)象的探索。本項目的研究成果將： 對電磁跑動耦合常數(shù)、繆子反常磁矩的精確理論計算及對Higgs粒子質(zhì)量的標準模型擬合提供更精確的R測量值。 在2-3GeV能區(qū)獲取大的連續(xù)強子樣本，測量各種連續(xù)強子產(chǎn)生譜，對QCD的預言作出實驗檢驗，填補這一能區(qū)缺乏精確實驗結果的空白，為QCD非微擾問題的最終解決提供物理參數(shù)和邊界條件。 為BESIII的物理做軟件準備，例如，建

2、立和完善適用于2-3GeV能區(qū)的可靠的強子化模型，確定模型的各唯象參數(shù)等。課題物理意義l 量子色動力學（QCD）作為強相互作用的唯一侯選理論，對強相互作用和強子產(chǎn)生性質(zhì)的研究取得了很大的成功。但由于QCD的非Abel規(guī)范的漸進自由本質(zhì)，QCD微擾論只能計算強作用過程中大動量轉(zhuǎn)移的夸克和膠子相，而不能給出與實驗測量結果直接相聯(lián)系的從初始夸克形成到末態(tài)強子產(chǎn)生全強作用過程的理論計算。l 由于高能物理發(fā)展的歷史原因（如追求發(fā)現(xiàn)新物理的需要加速器能量迅速提高和QCD在高能區(qū)微擾計算的可靠性等），人們對高能區(qū)（Ecm10GeV）的理論和實驗研究（如TASSO, PETRA, LEP）是比較充分的。高能反

3、應中，微擾QCD過程（硬過程）占整個強子化過程的主導地位，反應末態(tài)保持了微擾演化的明顯特征（噴注性、標度性、弦效應等），特殊反應道的非微擾強子化機制對事例末態(tài)不起很強的決定作用。用修正的領頭對數(shù)近似(MLLA)及局域部分子-強子二重性(LPHD)等方法，已能對強子末態(tài)的某些分布作出定量的計算。高能區(qū)實驗已成功地檢驗了QCD的一些基本預言。l 關于微擾QCD適用范圍是倍受關注的理論問題，一些跡象顯示微擾QCD可以較可靠地預言至1.8-2GeV的強相互作用，但還需要作更多更精確的實驗研究。2-3GeV能區(qū)的測量為強相互作用的完整性質(zhì)研究提供了不可替代的實驗領域。l 2-3GeV能區(qū)反應過程的特點是

4、相互作用的典型能標位于微擾QCD適用能區(qū)的低端，屬于“半軟”過程，非微擾強子化機制對實驗觀測到的反應末態(tài)分布起非常重要的決定作用，而且顯著改變(wash out)了微擾相互作用的特征。MLLA是在一定的高能近似假設下導出的，一般認為這些近似假設在2-3GeV能區(qū)并不能很好地得到滿足。但也有理論家認為，基于QCD的MLLA能對1-91GeV全能區(qū)的實驗數(shù)據(jù)給出非常滿意的描述。如果精確測量確定了實驗結果與MLLA之間的偏離，就意味著必須計算更高階修正的貢獻。l 中低能區(qū)實驗一直是國際高能物理界相互合作和激烈競爭的領域。BEPC是目前世界上唯一能在2-3eV能量下運行的加速器，因而2-3GeV是BE

5、PC/BES能作出貢獻的“專利”能區(qū)窗口。DAFNEVEPP2000BEPCCLEO-cEcm(GeV)2-53-12Luminosity50(500)1000.2-5500l 在BES的R值測量結果發(fā)表以后，國際上一些實驗組已在準備或正在進行中低能區(qū)更高精度的值測量，如俄羅斯的CMD-2/VEPP-M實驗（反應能量，精度約為）,CMD-2M/VEPP-2000實驗（，精度約為），意大利的DAFNE e+e-對撞機上的KLOE實驗（，精度約為）等。計劃中CLEO-c實驗（2003年）準備采用兩種方法測量值，即常規(guī)逐點掃描（，誤差）和利用輻射事例（，預計誤差），SLAC的（預計2005年）PEP

6、-N實驗（，精度為）的R值精細掃描測量（精度約）。其它實驗組的R值測量精度目標提高了到新的水平，要求BEPC/BES必須進行新一輪具有與其它低能區(qū)實驗同等精度水平的R值測量，這BEPC/BES所面臨的新機遇和新挑戰(zhàn)。l 結合BEPC在2-3GeV的能區(qū)優(yōu)勢和特點，以及當前所關注的和尚未很好解決的理論和實驗問題，并考慮到在BES上實驗的可行性，借鑒BES物理取得重要成就（如R值測量）的經(jīng)驗，在若干個能量點上獲取目前世界上2-3GeV能區(qū)最大的連續(xù)強子樣本，可以進行多方面的中低能區(qū)強子產(chǎn)生性質(zhì)的實驗和理論研究，得到豐富的及影響廣泛的物理結果。課題的內(nèi)容 R值的高精度測量在微擾論適用的能量范圍，QC

7、D給出計算到兩圈修正的值隨能量變化的預言。在2-3GeV能區(qū)，BES的測量值與在誤差范圍內(nèi)相一致。在2.8-3GeV能量附近，測量值與的中心值幾乎完全重合，但這樣的吻合是否是在實驗誤差水平下的巧合，還是理論和實驗的真正符合還需要進一步提高實驗精度。而在附近，原GAMMA2給出的實驗測量值遠高于微擾QCD的預言值，BES的結果雖比GAMMA2測量值小，但比QCD預言值還高近一倍標準偏差。從實驗上進一步確定這是否是由于已有實驗的系統(tǒng)誤差，還是存在新的物理態(tài)，是一個對QCD檢驗和強子譜研究中非常重要的問題。當重新對R作更精確的掃描測量，將誤差減小到3%以下，有可能對此問題給出較明確的回答。O.Bie

8、bel (Phys.Rept.340(2001)165-289)認為，BES合作組98和99年所完成的2-5GeV能區(qū)的R值測量精度使得直接測定成為可能，從而可以檢驗在很低能量下的能標相關性和夸克質(zhì)量效應。 末態(tài)單舉譜分布末態(tài)粒子譜分布直接反映強子產(chǎn)生機制。實驗上容易測量的是帶電單粒子譜或單舉譜，進而測量出各種末態(tài)帶電粒子的產(chǎn)額比（即單舉截面）。但從強相互作用的電荷無關性可知，中性粒子譜與帶電粒子譜分布基本上是一致的。一般來說，單粒子分布是的函數(shù)。因此，研究單粒子分布和反應動力學應回答兩個問題：(1)分布如何隨能量而變？(2)當固定時，分布如何隨動量而變？對第二個問題的回答取決于初態(tài)和所測量的

9、粒子的性質(zhì)。對第一個問題，F(xiàn)eynman提出了標度性假設，單粒子分布是變量的函數(shù)。標度性假設在高能 反應中被證實是一個很好的漸近行為，但在中低能區(qū)還未有實驗作過精確檢驗。實驗上通常測量的單舉譜有費曼動量或、快度或、橫動量等分布。從標度性偏離的測量還可以定出強跑動耦合常數(shù)。當反應總能量大于夸克對產(chǎn)生閾，單舉微分截面可以由橫向極化截面和縱向極化截面與總截面的比值的微擾計算得到。因此，可以通過對的測量來檢驗QCD及決定的值。 遍舉道產(chǎn)生截面 從物理上說，這是一個與實驗測量等共振粒子各衰變分支比一樣基本的問題。遍舉道的產(chǎn)生截面更密切地與強子動力學機制相關。在現(xiàn)有的理論模型中，遍舉強子道（如等）產(chǎn)生截面

10、都表示為相空間因子與電磁形狀因子的乘積（用電磁形狀因子反映受強作用影響的電磁相互作用頂點的性質(zhì)）。形狀因子的問題是粒子理論中的基本問題。如果一個理論能夠在粒子層次上對反應過程給出正確的形狀因子，就表明對粒子層次上物質(zhì)運動的基本規(guī)律被認識了。因此，對強子遍舉產(chǎn)生截面的精確實驗測量能夠檢驗QCD的預言和各種唯象強子模型，也是發(fā)現(xiàn)可能存在短壽命共振粒子的有效方法。在R值測量中，進一步降低3GeV以下測量系統(tǒng)誤差的一個有效途徑是同時測量某些重要遍舉道的截面。利用輻射事例測量寬能量范圍的值以及建立唯象強子產(chǎn)生模型及其Monte Carlo產(chǎn)生器也需要測量遍舉道的產(chǎn)生截面。 多重數(shù)分布強子末態(tài)帶電多重數(shù)分

11、布是一個最基本的反應特征量。實驗上測量帶電多重數(shù)分布與平均帶電多重數(shù)與質(zhì)心能量的變化關系屬于絕對測量。雖然不能由微擾論計算得到，但MLLA+LPHD給出了隨能量演化和及其分布寬度的預言，這些量都表示為強跑動耦合常數(shù)，因此從實驗推斷數(shù)值。QCD的漸進性質(zhì)預言膠子弦碎裂的多重數(shù)與夸克弦碎裂多重數(shù)之比為。通過實驗分析能量很相近的數(shù)據(jù)（膠子事例約占95%）與3.0GeV的數(shù)據(jù)（膠子事例可以忽略）的多重數(shù)之比，可以對QCD的這一基本預言作出直接實驗檢驗。 運動學和動力學關聯(lián)粒子產(chǎn)生的動力學機制和運動學能動量守恒律都可能導致末態(tài)的關聯(lián)，前者是物理上更關心的問題。關聯(lián)效應是探究強子產(chǎn)生動力學信息的一個有效方

12、法，關聯(lián)函數(shù)比單粒子譜更密切地與產(chǎn)生機制相聯(lián)系。為把關聯(lián)分布函數(shù)中的可能的贗關聯(lián)分離出去，通常實驗測量。變量可以是任意兩個可測的運動學量（如動量、快度、角度等），和分別稱為長程關聯(lián)和短程關聯(lián)。 強子末態(tài)的拓撲形狀測量一次對撞的事例產(chǎn)生多個末態(tài)粒子，需要一組運動學參數(shù)（如動量）描述。但若只考慮事例的拓撲形狀（如強子末態(tài)動量分布的各向異性和各向同性等）時，則可用這組參數(shù)定義事例的動量張量，由此可以得到事例拓撲性質(zhì)的表征量：球度、沖度、非平面度，扁度，它們直觀地反映了末態(tài)粒子相空間分布的幾何特性。QCD對這些量給出了定量的預言，與高能區(qū)的實驗符合，但缺乏中低能區(qū)的實驗檢驗。 Bose-Einstei

13、n關聯(lián)在量子力學中，全同玻色子的波函數(shù)對稱的，這導致體系中全同玻色子之間存在統(tǒng)計性的關聯(lián)（即使無相互作用也存在），它直接表現(xiàn)為在同一相空間元中發(fā)現(xiàn)兩個全同玻色子的幾率比發(fā)現(xiàn)兩個非全同粒子的幾率增大了。Bose-Einstein關聯(lián)函數(shù)與強子產(chǎn)生源的時空分布的關系由富里葉變換相聯(lián)系，因而測量定域空間玻色子（如同種電荷的或粒子）關聯(lián)分布可以確定強子源的性質(zhì)（如源的特征參數(shù)）和檢驗強子源的普適性。利用BES的大數(shù)據(jù)樣本，預計可以測量：(a)兩體關聯(lián)（并估計多體關聯(lián)的影響）；(b)關聯(lián)的多重數(shù)相關性；(c)強子源的時空分布形式；(d)共振態(tài)衰變末態(tài)的Bose-Einstein關聯(lián)。 末態(tài)強子譜相空間可

14、能的分形結構以往對末態(tài)粒子譜分布的研究存在一個問題，即只注意平均意義上的分布，而認為其中出現(xiàn)的漲落由于有限粒子數(shù)的統(tǒng)計現(xiàn)象。在多種高能反應過程中，發(fā)現(xiàn)了在小相空間元內(nèi)的反常的高粒子密度凝聚現(xiàn)象。由此引出的重要問題是：反常漲落有無內(nèi)在的動力學起源？粒子譜相空間是各向同性還是各向異性（自相似或自反射），是連續(xù)的還是具有分形結構？在各類高能反應中觀測到的近似間歇現(xiàn)象在低能下是否也存在？間歇現(xiàn)象是否能夠被現(xiàn)有的物理規(guī)律所解釋？實驗包括如下幾方面：測量粒子在相空間的分布，直接統(tǒng)計出一維或二維因子化矩和計算出赫斯特指數(shù)。ALEPH實驗結果表明帶電多重數(shù)的因子化矩的行為主要是由于硬膠子放射所導致的，而在2-

15、3GeV能區(qū)強子化過程中不存在硬膠子，甚至可以忽略膠子的貢獻。因此，2-3GeV能區(qū)因子化矩的分析能對這一QCD的結論作出驗證。 唯象強子化模型參數(shù)的確定 QCD理論離能對非微擾強子化作出完整計算還有相當?shù)木嚯x。在現(xiàn)階段，各種唯象強子化模型（及其產(chǎn)生器）的作為聯(lián)系微擾演化部分子與實驗觀測到的強子末態(tài)之間的橋梁是必不可少的。唯象模型的合理性需要由實驗來驗證，其中包含的自由參數(shù)也需要依靠分析和擬合實驗數(shù)據(jù)來確定。一個可靠的唯象強子化模型反過來又能應用于更精確的實驗中，有效地減小測量結果的系統(tǒng)誤差。任何一個國際高能物理實驗組都設計專門的實驗來確定物理分析中所涉及的強子化模型。98取數(shù)情況RunsDa

16、ting(h)2.6212162292.956173.24230109.320513.45741135.321493.556344200.2267299取數(shù)情況Data taking of R measurement 1999 (including beam-gas data)RunsDating(h)Runnig(h)2.093123.4189.132.247.31155.42.24681.3119.647.060.11444.52.43144.195.754.862.51365.32.52849.396.751.048.61003.82.63538.771.7118.687.71734.0

17、2.82739.072.397.288.41466.13.02531.748.1149.8135.92055.4注：3.0Gev已有四批數(shù)據(jù)，強子事例數(shù)分別為 R(99) 2050J/psi 3269J/psi 3018J/psi 6327 共1466403-04取數(shù)計劃Estimations based on R99 data takingDating (h/d)Running(h/d)2.210,000416.0562.8/ 23.5827.7 / 34.52.620,0001017.6446.4 / 18.6826.6/ 34.43.050,0003778.1771.1 / 32.111

18、68.4/48.71780.3/ 74.23113.8/117.6 Event number of some channels(GeV)Hadronsold/new(nb) (nb) 2.21444.5/100003.03 65 / 2810.23 7 / 282.6 1003.8 /200001.4588 / 17520.16 5 / 403.0 2055.4/500000.47 16 / 3890.01 4 / 70R值測量各分項誤差的估計 EcmNhdSelLsysISREffTrgHstaLstaErsysErstaErtot2.2144450005.5442.1921.2913.49

19、20.50.52.631.411.170.637.045.02.881.547.615.22.61734200004.4322.4711.2613.8320.50.52.40.711.260.376.503.32.711.657.043.63.02055500003.3022.3011.3212.6620.50.52.210.451.150.235.023.32.490.455.613.2R值測量的主要誤差來源（即重解決的問題）：（1） 強子選擇誤差Sel分別來自26種cut條件晃動帶來的不確定性，它們在不同的能量點上的變化有很大的差別，其中，貢獻最大的有： default change range Variation (%)Vr : 0.02m 0.015 m 0.03m 1 2 NGDMFIT(MFIT=2) 1 2 2 4Event total energy max(0.5, 0.28*Ebeam) max(0.45-0.55,0.24-0.32*Ebeam) 1 受束流質(zhì)量、數(shù)據(jù)重建、對強子事例的認識等諸方面的影響。強子探測效率（接收度）的誤差這是R值的第二大誤差來源，它來自強子化模型產(chǎn)生器(LUARLW)的可靠