數(shù)學(xué)建?；舅季S與寫作拉薩講座一ppt課件

1、數(shù)學(xué)建模：基本思維與論文寫作西南交通大學(xué) 袁 儉2019年7月拉薩大學(xué)講座一數(shù)學(xué)建模：基本思維常見的模型常見的模型玩具、飛機(jī)、沙盤模型玩具、飛機(jī)、沙盤模型 實物模型實物模型水箱中的艦艇、風(fēng)洞中的飛機(jī)水箱中的艦艇、風(fēng)洞中的飛機(jī)物理模型物理模型地圖、電路圖、分子結(jié)構(gòu)圖地圖、電路圖、分子結(jié)構(gòu)圖符號模型符號模型建筑模型：結(jié)構(gòu)圖，效果圖。建筑模型：結(jié)構(gòu)圖，效果圖。數(shù)學(xué)建模：基本思維 進(jìn)一步分析，飛機(jī)模型： 目的：空氣動力學(xué)研究 抽象結(jié)構(gòu)：外型結(jié)構(gòu)，除去內(nèi)部構(gòu)造； 目的：機(jī)艙設(shè)計 抽象結(jié)構(gòu)：內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)，除去外部結(jié)構(gòu)； 目的：飛機(jī)總體結(jié)構(gòu) 抽象結(jié)構(gòu)：飛機(jī)整體功能設(shè)計，除去構(gòu)件內(nèi)涵數(shù)學(xué)建模：基本思維 模型：

2、以特定目的對事物原型抽象出特定結(jié)模型：以特定目的對事物原型抽象出特定結(jié)構(gòu)并加以特定的表示。構(gòu)并加以特定的表示。 不同的表示手段得到不同類型的模型。不同的表示手段得到不同類型的模型。 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型: 以特定目的對事物原型抽象出特定以特定目的對事物原型抽象出特定的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，并用數(shù)學(xué)語言表示。的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，并用數(shù)學(xué)語言表示。專業(yè)模型數(shù)學(xué)模型專業(yè)語言描述結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)語言表示的結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)建模：基本思維 數(shù)學(xué)建模的步驟實際問題實際問題解釋數(shù)學(xué)解解釋數(shù)學(xué)解原型的專業(yè)結(jié)構(gòu)原型的專業(yè)結(jié)構(gòu)結(jié)論論文）結(jié)論論文）建立數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)建立數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)(模型模型)解數(shù)學(xué)模型解數(shù)學(xué)模型簡言之：三部曲 第一步、將實際問題表示為數(shù)學(xué)問題橋梁是

3、專業(yè)結(jié)構(gòu)） 第二步、用計算機(jī)解數(shù)學(xué)問題并驗證結(jié)論 第三步、將上述過程用科技論文的形式表述出來數(shù)學(xué)建模：基本思維 上述過程均包含數(shù)學(xué)建模三要素: 問題 方法 結(jié)果 數(shù)學(xué)建模三要素實現(xiàn)方式: 思維方式的轉(zhuǎn)變，從解題思維到科研思維 傳統(tǒng)思維:解決問題=解題 科研思維: 數(shù)學(xué)方法刻畫問題, 解數(shù)學(xué)問題. 數(shù)學(xué)方法刻畫問題=實際問題等價轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)建模：基本思維 數(shù)學(xué)建模的具體過程 第一步 實際問題表示為數(shù)學(xué)問題 1、問題的前期分析 問題前期分析三要素: 現(xiàn)態(tài) 技術(shù)路線 目的 現(xiàn)態(tài): 問題前期分析 技術(shù)路線: 解決問題的方法 目的:待解決的問題 明確問題、分析條件、分析數(shù)據(jù)、明確目標(biāo) 問題 目的

4、數(shù)學(xué)建模：基本思維2、數(shù)學(xué)模型建立 對要討論的問題所涉及的重要概念進(jìn)行合理的數(shù)學(xué)刻畫轉(zhuǎn)化），即用數(shù)學(xué)語言對問題涉及到的重要概念進(jìn)行表述。 建立重要概念的必要聯(lián)系,并加以數(shù)學(xué)表示. 整合上述過程并修改,解釋解釋的等價性：用數(shù)學(xué)語言表示實際問題的時候得到的表示為數(shù)學(xué)模型；同時用文字語言解釋數(shù)學(xué)模型中的符號與聯(lián)系的時候為實際問題。數(shù)學(xué)建模：基本思維第二步：解數(shù)學(xué)問題模型求解） 1、選擇或設(shè)計算法； 2、用軟件或編程計算。 3、結(jié)論的解釋與驗證第三步：論文寫作 將上述過程用科技論文的形式表示出來數(shù)學(xué)建模：基本思維 案例 森林救火 問題：森林失火了！消防站接到報警之后派多少消防隊員前去滅火？派的隊員越多

5、，森林損失越小，但是救援的開支會越大，所以需要綜合考慮森林損失費和救援費與消防隊員人數(shù)之間的關(guān)系，以總費用最小來決定派出隊員的數(shù)量。 問題前期分析 重要概念: 費用(內(nèi)涵) 隊員人數(shù) 概念之間的聯(lián)系： 總費用=損失費人數(shù)）+ 滅火費用人數(shù)）+ 一次費用人數(shù)） 概念的數(shù)學(xué)刻畫: 損失費？ 滅火費？ 一次費用？xcxxtcxtctcxC3122121211)(22)(模型建立約束條件0 x數(shù)學(xué)建模：基本思維數(shù)學(xué)建模：論文寫作 寫作要點寫作要點 三要素：問題、方法、結(jié)果三要素：問題、方法、結(jié)果 結(jié)構(gòu)清晰，前后呼應(yīng)，一氣呵成結(jié)構(gòu)清晰，前后呼應(yīng)，一氣呵成 注重細(xì)節(jié)注重細(xì)節(jié) 數(shù)學(xué)建模：論文寫作 論文要求論

6、文要求 （內(nèi)容充實，論據(jù)充分、可靠，論證有力，主題明確（內(nèi)容充實，論據(jù)充分、可靠，論證有力，主題明確. （）（） 做到層次分明、脈絡(luò)清晰，將正文部分分成幾個大做到層次分明、脈絡(luò)清晰，將正文部分分成幾個大的段落，使整篇論文的結(jié)構(gòu)清晰的段落，使整篇論文的結(jié)構(gòu)清晰. （對文章中的章、節(jié)、目等各級標(biāo)題的層次以及圖、表、（對文章中的章、節(jié)、目等各級標(biāo)題的層次以及圖、表、公式進(jìn)行序碼的編排，要做到整篇文章一致，達(dá)到文章各部公式進(jìn)行序碼的編排，要做到整篇文章一致，達(dá)到文章各部分間的相互參照分間的相互參照. （排版要合理，每張插圖或表格應(yīng)占單獨的一段并居中，（排版要合理，每張插圖或表格應(yīng)占單獨的一段并居中，加

7、上明確的標(biāo)題，以產(chǎn)生較好的視覺效果及閱讀效果加上明確的標(biāo)題，以產(chǎn)生較好的視覺效果及閱讀效果.數(shù)學(xué)建模：論文寫作 1.標(biāo)題標(biāo)題 簡單、準(zhǔn)確反映所做的工作簡單、準(zhǔn)確反映所做的工作 建議不用競賽題目建議不用競賽題目 2. 摘要摘要 對整個論文的簡單敘述應(yīng)該包含個方面：對整個論文的簡單敘述應(yīng)該包含個方面：問題，方法，模型，算法，結(jié)論，特征問題，方法，模型，算法，結(jié)論，特征 過分精煉和過分冗長都不可取過分精煉和過分冗長都不可取 摘要中不要列舉例證，不寫研究過程，不用圖摘要中不要列舉例證，不寫研究過程，不用圖表，不給數(shù)學(xué)表達(dá)式等表，不給數(shù)學(xué)表達(dá)式等 .問題假設(shè)問題假設(shè)數(shù)學(xué)建模：論文寫作 .符號說明符號說明

8、 貫穿文章的主要變量，特別是模型中用到的變貫穿文章的主要變量，特別是模型中用到的變量量 特定變量或參數(shù)建議盡量賦予特定變量或參數(shù)建議盡量賦予“習(xí)慣含義，習(xí)慣含義，自制或常用的縮寫詞給予以解釋自制或常用的縮寫詞給予以解釋 不能用文字作上、下標(biāo)不能用文字作上、下標(biāo) .問題分析問題分析 提出自己著手解決問題前的思路、方法以及依提出自己著手解決問題前的思路、方法以及依據(jù)等據(jù)等.以及建立模型的一些前期準(zhǔn)備工作以及建立模型的一些前期準(zhǔn)備工作數(shù)學(xué)建模：論文寫作 .模型建立模型建立 闡明建模的思想和合理性，給出建立數(shù)學(xué)模型的過程和闡明建模的思想和合理性，給出建立數(shù)學(xué)模型的過程和完整的數(shù)學(xué)模型完整的數(shù)學(xué)模型.

9、.模型求解模型求解 給出模型求解的推理、演算過程，或求解的算法思想和給出模型求解的推理、演算過程，或求解的算法思想和步驟，步驟， 數(shù)值結(jié)果等數(shù)值結(jié)果等. .評價與推廣評價與推廣 給出進(jìn)一步的建模思想、思路或方法通常是未來得及給出進(jìn)一步的建模思想、思路或方法通常是未來得及實現(xiàn)的），現(xiàn)有工作的不足之處或遺留未解決的問題，以及實現(xiàn)的），現(xiàn)有工作的不足之處或遺留未解決的問題，以及解決這些問題的可能的關(guān)鍵點和方向解決這些問題的可能的關(guān)鍵點和方向.數(shù)學(xué)建模：論文寫作 .參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn) .附錄附錄 將論文中篇幅過長，或影響正文連貫性將論文中篇幅過長，或影響正文連貫性的內(nèi)容放入附件，如定理的證明、求解的詳?shù)?/p>

10、內(nèi)容放入附件，如定理的證明、求解的詳細(xì)推導(dǎo)、程序、中間結(jié)論等細(xì)推導(dǎo)、程序、中間結(jié)論等.數(shù)學(xué)建模：論文寫作 1、摘要的要素未體現(xiàn)，有的摘要寫的像問題分析，含有公式、表格等； 2、文章排版問題，不會用公式編輯器，字號、分段等基本問題； 3、文章結(jié)構(gòu)安排不合理，比如未將長的結(jié)果作為附件； 4、文章的各級標(biāo)題編號混亂，比如從摘要開始標(biāo)號，都用“一”、“二”、“三等； 5、重要公式未標(biāo)號，不突出； 6、算法不給流程圖，很難讀； 7、內(nèi)容銜接不暢，語言描述層次不分明；數(shù)學(xué)建模：論文寫作 8、圖表無標(biāo)題、闡明、編號； 9、文章中所用符號混亂，用計算機(jī)變量符號取代數(shù)學(xué)變量符號； 10、用程序代替模型，沒有抽象出數(shù)