高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章《平面向量》5-3精品

1、整理課件1整理課件2整理課件3 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，數(shù)量積的性質(zhì)及運(yùn)算律，數(shù)量積的坐標(biāo)表示 了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題 難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的應(yīng)用及向量與其它知識的綜合問題整理課件4整理課件5 (2)已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為，我們把數(shù)量叫做a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積)，記作ab，并規(guī)定零向量與任一向量的數(shù)量積為0.|a|b|cos整理課件6 al|a|cos(其中為a與軸l的正向所成的角)當(dāng)為鈍角時(shí)，al0，當(dāng)0時(shí)，al|a|.當(dāng)180時(shí)，al|a|. (4)平面向量數(shù)量積的幾何意義 數(shù)量積ab等于a的長度|a|與b在a方向上的射

2、影|b|cos的乘積整理課件7 2向量數(shù)量積的性質(zhì) 設(shè)a，b都是非零向量，e是單位向量，是a與b的夾角，則 (1)eaae|a|cosa，e (2)abab . (3)當(dāng)a與b同向時(shí)，ab； 當(dāng)a與b反向時(shí)，ab；0|a|b|a|b|整理課件8 3向量數(shù)量積的運(yùn)算律 (1)交換律：abba. (2)分配律：(ab)cacbc. (3)數(shù)乘結(jié)合律：(a)b(ab)a(b) 4平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示 (1)若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則 abx1x2y1y2.故abx1x2y1y20. (2)設(shè)a(x，y)，則|a| .整理課件9整理課件10整理課件11整理課件12 5用向量法處理物理

3、問題，首先要把物理問題用向量模型加以表達(dá)，然后通過求解向量模型解釋相關(guān)物理現(xiàn)象 6平面向量與三角函數(shù)整合的題目，大多數(shù)本質(zhì)仍是三角函數(shù)問題，只是同時(shí)兼顧平面向量的“共線”、“數(shù)量積”等基本概念與基本運(yùn)算，解題時(shí)依據(jù)向量的有關(guān)概念與運(yùn)算去掉向量外衣后，就是純粹三角問題了 7平面向量與解析幾何整合的題目，注意將題目中的條件和要解決的問題，通過“點(diǎn)”加以向量化，然后運(yùn)用向量的運(yùn)算來解決整理課件13 誤區(qū)警示 1若ab0，a0不一定有b0，因?yàn)楫?dāng)ab時(shí)，總有ab0. 2對于實(shí)數(shù)a、b、c，當(dāng)b0時(shí)，若abbc，則ac.但對于向量a，b，c，當(dāng)b0時(shí)，由abbc卻推不出ac.因?yàn)橛蒩bbc得b(ac)0

4、，只要ac與b垂直即可3數(shù)量積不滿足結(jié)合律，即對于向量a、b、c，(ab)ca(bc)一般不成立，這是因?yàn)閍b與bc都是實(shí)數(shù)(ab)c與c共線，a(bc)與a共線，而c與a卻未必共線整理課件14 4若，則a在b方向上的投影為|a|cos，b在a方向上的投影為|b|cos，應(yīng)注意區(qū)分整理課件15 5ab0和a與b夾角為銳角不等價(jià)當(dāng)ba0時(shí)，夾角為0，ab0；同樣ab0)(2)x8y20整理課件60整理課件61 一、選擇題 1已知|a|3，|b|5，如果ab，則ab() A15B15 C15 D以上均不對 答案C 解析ab，cosa，b1，故選C.整理課件62 答案B整理課件63整理課件64 (理

5、)(2010山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模考)已知A、B、C是銳角ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量p(sinA,1)，q(1，cosB)，則p與q的夾角是() A銳角B鈍角 C直角D不確定 答案A整理課件65整理課件66 答案A整理課件67 答案C整理課件68整理課件69 答案C整理課件70整理課件71 二、填空題 5(2010浙江)已知平面向量，(0，)滿足|1，且與的夾角為120，則|的取值范圍是_整理課件72整理課件73 請同學(xué)們認(rèn)真完成課后強(qiáng)化作業(yè)整理課件74整理課件75 1(福建莆田質(zhì)檢)已知a、b、c為非零的共面向量，p：|bc|b|c|，q：(ab)c(ac)b，則p是q的() A充分不必要條件 B必要

6、不充分條件 C充分且必要條件 D既不充分又不必要條件 答案A 解析命題p：|bc|b|c|，即b與c方向相反；命題q：(ab)c(ac)b，即b與c共線，pq但qp，故選A.整理課件76 2(浙江寧波十校)若向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，a與b不共線，則a與b一定滿足() Aa與b的夾角等于 Bab C(ab)(ab) Dab 答案C 解析|a|2|b|21，(ab)(ab)|a|2|b|2110，故選C.整理課件77整理課件78 答案A整理課件79 答案D整理課件80整理課件81 答案D整理課件82整理課件83 6(2010安徽合肥市質(zhì)檢)在直角梯形ABCD中，ABCD，ADAB，B45，AB2CD2，M為腰BC的中點(diǎn)，則() A1 B2 C3 D4 答案B整理課件84整理課件85 7(2010浙江文)已知平面向量，|1，|2，(2)，則|2|的值是_整理