感受數(shù)學(xué)魅力、享受成長快樂

1、感受數(shù)學(xué)魅力、享受成長快樂感受數(shù)學(xué)魅力、享受成長快樂大北街小學(xué)大北街小學(xué) 巫盛源巫盛源取悅自己 一位詩人，他寫了不少詩，也有了一定的名氣，可是，他還一位詩人，他寫了不少詩，也有了一定的名氣，可是，他還有相當(dāng)一部分詩卻沒有發(fā)表出來，也無人欣賞。為此，詩人很苦有相當(dāng)一部分詩卻沒有發(fā)表出來，也無人欣賞。為此，詩人很苦惱。惱。 詩人有位朋友，是位禪師。這天，詩人向禪師說了自己的苦詩人有位朋友，是位禪師。這天，詩人向禪師說了自己的苦惱。禪師笑了，指著窗外一株茂盛的植物說：惱。禪師笑了，指著窗外一株茂盛的植物說：“你看，那是什么你看，那是什么花？花？”詩人看了一眼植物說：詩人看了一眼植物說：“夜來香。夜來

2、香?！倍U師說：禪師說：“對，這夜對，這夜來香只在夜晚開放，所以大家才叫它夜來香。那你知道，夜來香來香只在夜晚開放，所以大家才叫它夜來香。那你知道，夜來香為什么不在白天開花，而在夜晚開花呢？為什么不在白天開花，而在夜晚開花呢？”詩人看了看禪師，搖詩人看了看禪師，搖了搖頭。了搖頭。禪師笑著說：禪師笑著說：“夜晚開花，并無人注意，它開花，只是為了夜晚開花，并無人注意，它開花，只是為了取悅自己！取悅自己！”詩人吃了一驚：詩人吃了一驚：“取悅自己？取悅自己？”禪師笑道：禪師笑道：“白天白天開放的花，都是為了引人注目，得到他人的贊賞。而這夜來香，開放的花，都是為了引人注目，得到他人的贊賞。而這夜來香，在無

3、人欣賞的情況下，依然開放自己，芳香自己，它只是為了讓在無人欣賞的情況下，依然開放自己，芳香自己，它只是為了讓自己快樂。一個人，難道還不如一株植物嗎？自己快樂。一個人，難道還不如一株植物嗎？” 禪師看了看詩人又說：禪師看了看詩人又說：“許多人，總是把自己快樂的許多人，總是把自己快樂的鑰匙交給別人，自己所做的一切，都是在做給別人看，讓鑰匙交給別人，自己所做的一切，都是在做給別人看，讓別人來欣賞，仿佛自由這樣才能快樂起來。其實，許多時別人來欣賞，仿佛自由這樣才能快樂起來。其實，許多時候，我們應(yīng)該為自己做事。候，我們應(yīng)該為自己做事?！痹娙诵α?，他說：詩人笑了，他說：“我懂了，我懂了，一個人，不是活給別

4、人看的，而是為自己而活，要做一個一個人，不是活給別人看的，而是為自己而活，要做一個有意義的自己。有意義的自己?！倍U師笑著點了點頭，又說：禪師笑著點了點頭，又說：“一個人，只有取悅自己，一個人，只有取悅自己，才能不放棄自己；只要取悅了自己，也就提升了自己；只才能不放棄自己；只要取悅了自己，也就提升了自己；只要取悅了自己，才能影響他人。要知道，夜來香夜晚開放，要取悅了自己，才能影響他人。要知道，夜來香夜晚開放，可我們許多人，卻都是枕著它的芳香入夢的啊。可我們許多人，卻都是枕著它的芳香入夢的啊?！闭砸饬终砸饬?009年年23期期每個人經(jīng)常都會面臨各種選擇，每個人經(jīng)常都會面臨各種選擇，這時正確的認(rèn)

5、知就非常重要；這時正確的認(rèn)知就非常重要； 哎，怎么只有半杯水哎，怎么只有半杯水了，真是倒霉！了，真是倒霉！ 哈，還有半杯水，真哈，還有半杯水，真是太好了！是太好了！同樣的一朵花同樣的一朵花帶給人的感覺可能截然不同帶給人的感覺可能截然不同： 這世界真是太美好了，這世界真是太美好了，在在這丑陋這丑陋、有刺的梗上，、有刺的梗上，竟能竟能長長出出這么這么美美麗麗的花朵的花朵 這世界這世界真是真是太太悲慘悲慘了了，一朵漂亮、一朵漂亮、美麗美麗的花朵的花朵，竟然長在有刺的梗上，竟然長在有刺的梗上 說一個有趣的計算。如果令說一個有趣的計算。如果令A(yù)、B、C、DX、Y、Z這這26個英文字母，分別等個英文字母，

6、分別等于百分之于百分之1，2，3，424，25，26這這26個數(shù)值，那么，我們就會得出如下有趣個數(shù)值，那么，我們就會得出如下有趣的結(jié)論：的結(jié)論： 第一、第一、Hard work(努力工作努力工作)。努力。努力工作是重要的，它在我們生命中的重要性工作是重要的，它在我們生命中的重要性占占98%（算式：（算式：H+A+R+D+W+O+R+K=8+1+18+4+23+15+18+11=98%）。）。 “手中有事做手中有事做”和愛崗和愛崗敬業(yè)，這是我們實現(xiàn)生命價值的一個重要敬業(yè)，這是我們實現(xiàn)生命價值的一個重要著力點。著力點。 第二、第二、Knowledge(知識知識)。知識也是。知識也是很重要的，它在我

7、們的生命中的重要性占很重要的，它在我們的生命中的重要性占96%（算式：（算式：K+N+O+W+L+ED+ G+E=11+14+15+23+12+5+4+7+5=96%）。）。知識改變命運。知識改變命運。 什么能夠使我們的生活和工作變得百分之百什么能夠使我們的生活和工作變得百分之百的圓滿呢？的圓滿呢？ 是是Attitude(心態(tài)心態(tài))，是態(tài)度！，是態(tài)度！算式：算式：A+T+T+I+T+U+D+E=1+20+20+9+21+4+5=100%。接受現(xiàn)實、悅納自我、接受現(xiàn)實、悅納自我、 心存感激、追求卓越心存感激、追求卓越我感恩我感恩 有每夜與我搶被子的伴侶，因為那表示他有每夜與我搶被子的伴侶，因為那

8、表示他（她）不是和別人在一起（她）不是和別人在一起/有只會看電視而不洗碗有只會看電視而不洗碗的少年，因為那表示他（她）乖乖在家而不是流的少年，因為那表示他（她）乖乖在家而不是流離在外離在外/我繳稅，因為那表示我有工作我繳稅，因為那表示我有工作/衣服越來衣服越來越緊，那表示我們吃的很好越緊，那表示我們吃的很好/有陰影陪我勞動，那有陰影陪我勞動，那表示我在明亮的陽光下表示我在明亮的陽光下/有待修剪的草地、待修理有待修剪的草地、待修理的窗戶，那表示我有個家的窗戶，那表示我有個家/有巨額的電費帳單，因有巨額的電費帳單，因為那表示我冷氣吹得爽為那表示我冷氣吹得爽/教堂禮拜時我身后有五音教堂禮拜時我身后有

9、五音不全的女士，那表示我還聽得到不全的女士，那表示我還聽得到/一天工作結(jié)束時一天工作結(jié)束時的疲勞，那表示我還沒有失業(yè)的疲勞，那表示我還沒有失業(yè)/一大早被鬧鐘吵醒，一大早被鬧鐘吵醒，那表示我還活著那表示我還活著/最后，感恩過量的電子郵件，因最后，感恩過量的電子郵件，因為那表示有很多朋友在惦記和想著我。為那表示有很多朋友在惦記和想著我。 著名教育家李鎮(zhèn)西曾說過：我小時著名教育家李鎮(zhèn)西曾說過：我小時候的夢想是當(dāng)作家，但后來卻當(dāng)了教師。候的夢想是當(dāng)作家，但后來卻當(dāng)了教師。實話實說，參加工作最初幾年我是想過實話實說，參加工作最初幾年我是想過離開學(xué)校去報社去電臺電視臺的，之所離開學(xué)校去報社去電臺電視臺的，

10、之所以沒有走，學(xué)生的依戀當(dāng)然是一個重要以沒有走，學(xué)生的依戀當(dāng)然是一個重要原因，但還有一個重要原因是我原因，但還有一個重要原因是我“沒門沒門路路”，我才死了這條心。既然只能當(dāng)教，我才死了這條心。既然只能當(dāng)教師，那么悲悲戚戚是當(dāng)，高高興興也是師，那么悲悲戚戚是當(dāng)，高高興興也是當(dāng)，我當(dāng)然選擇后者！怎么才能高高興當(dāng)，我當(dāng)然選擇后者！怎么才能高高興興呢？興呢？ 我就多想孩子們可愛的地方，盡量我就多想孩子們可愛的地方，盡量把課上好，盡量和他們一起玩，這樣孩把課上好，盡量和他們一起玩，這樣孩子們也越來越愛我了。每天生活在一個子們也越來越愛我了。每天生活在一個充滿愛的環(huán)境中，能不高興嗎？那時候，充滿愛的環(huán)境中

11、，能不高興嗎？那時候，我真的沒有想過會有今天這么多的我真的沒有想過會有今天這么多的“頭頭銜銜”，不過就是想做一個，不過就是想做一個“最好的教最好的教師師”、 “做最好的自己做最好的自己”而已：而已：踏踏實踏踏實實實上好每一堂課，上好每一堂課，仔仔細(xì)細(xì)仔仔細(xì)細(xì)批改每一本批改每一本作業(yè)，作業(yè)，認(rèn)認(rèn)真真認(rèn)認(rèn)真真對待每一次談心，對待每一次談心，開開開開心心心心組織每一次活動，我高興，學(xué)生也組織每一次活動，我高興，學(xué)生也快樂。做這樣的教師，多么有意思！快樂。做這樣的教師，多么有意思！ 雪花從一點開始結(jié)晶，在一個平雪花從一點開始結(jié)晶，在一個平面上形成一個六角形的圖形，而且無面上形成一個六角形的圖形，而且無

12、數(shù)的雪花構(gòu)成了千姿百態(tài)的六角形，數(shù)的雪花構(gòu)成了千姿百態(tài)的六角形，這六角形讓數(shù)學(xué)靚麗多姿，光彩照人。這六角形讓數(shù)學(xué)靚麗多姿，光彩照人。而且數(shù)學(xué)課堂也可以是美的過程而且數(shù)學(xué)課堂也可以是美的過程 ，嚴(yán)密的邏輯使她精確，高度的抽象使嚴(yán)密的邏輯使她精確，高度的抽象使她深邃，廣泛的應(yīng)用使她美麗。只要她深邃，廣泛的應(yīng)用使她美麗。只要在數(shù)學(xué)的教學(xué)中用心去體會一定能感在數(shù)學(xué)的教學(xué)中用心去體會一定能感悟到數(shù)學(xué)的美麗。悟到數(shù)學(xué)的美麗。案例認(rèn)識體積案例認(rèn)識體積 一上課，教師就把兩個大小形狀完全相同的一上課，教師就把兩個大小形狀完全相同的玻璃杯放在桌上，然后往兩只杯子里倒水。問：玻璃杯放在桌上，然后往兩只杯子里倒水。問

13、：誰能告訴我，哪只杯子里的水多哪只杯子里的水誰能告訴我，哪只杯子里的水多哪只杯子里的水少？少？”學(xué)生仔細(xì)觀察后，回答說：學(xué)生仔細(xì)觀察后，回答說：“兩個一摸一兩個一摸一樣的杯子，水平面在同一高度，水是同樣多的。樣的杯子，水平面在同一高度，水是同樣多的?！苯處煶浞挚隙诉@位同學(xué)的回答。這時，教師把教師充分肯定了這位同學(xué)的回答。這時，教師把一個東西放進一個杯里，問：一個東西放進一個杯里，問：“你們看見了什你們看見了什么？么？”學(xué)生說，看見老師把一個東西放進了杯子學(xué)生說，看見老師把一個東西放進了杯子里。教師說：里。教師說：“你還發(fā)現(xiàn)了什么？你還發(fā)現(xiàn)了什么？”在教師的啟在教師的啟發(fā)下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)杯子的水平

14、面升高了。發(fā)下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)杯子的水平面升高了。 教師緊接著問：教師緊接著問：“這是不是說明這杯子里這是不是說明這杯子里的水多了？的水多了？”學(xué)生馬上否定。學(xué)生馬上否定?！澳鞘菫槭裁茨鞘菫槭裁茨?？呢？”教師又問，學(xué)生爭著回答：教師又問，學(xué)生爭著回答：“老師，您老師，您放的東西占地方，把水?dāng)D上來了。放的東西占地方，把水?dāng)D上來了?！边@里的一這里的一個個“占占”，一個，一個“擠擠”說明學(xué)生已完全進入狀說明學(xué)生已完全進入狀態(tài)。一會兒，教師又拿出一個東西放進另一個態(tài)。一會兒，教師又拿出一個東西放進另一個杯子中，問：杯子中，問：“這次你們，又見到什么了？這次你們，又見到什么了？”學(xué)生回答說，學(xué)生回答說，“看見

15、老師把一個東西放進另一看見老師把一個東西放進另一個杯子，杯子的水平面也升高了，而且超過了個杯子，杯子的水平面也升高了，而且超過了第一個杯子。第一個杯子?！苯處焼枺航處焼枺骸澳阒肋@是為什么你知道這是為什么嗎？嗎？ ”學(xué)生非?？隙ǖ卣f：學(xué)生非?？隙ǖ卣f：“第二次放的第二次放的東西一定比第一次放的大。東西一定比第一次放的大?！痹诖嘶A(chǔ)上，教在此基礎(chǔ)上，教師自然地揭示師自然地揭示“物體所占空間的大小，叫做物物體所占空間的大小，叫做物體的體積。體的體積?！?我的年齡我的年齡減去減去2020歲，還比歲，還比他的年齡他的年齡大。大。我的年齡我的年齡減去減去3030歲，要比歲，要比他的年齡他的年齡小。小。我

16、的年齡我的年齡減去減去2 29 9歲，和歲，和他的年齡他的年齡相等。相等。 案例方程案例方程 輕松談話，揣摩方程雛形輕松談話，揣摩方程雛形 “把教育意圖隱蔽起來，是教育藝術(shù)把教育意圖隱蔽起來，是教育藝術(shù)十分重要的因素之一十分重要的因素之一”。如何讓學(xué)生。如何讓學(xué)生“自然自然”而非而非“人為人為”地想到地想到“等量關(guān)等量關(guān)系系”？老師與學(xué)生的談話看似漫不經(jīng)心，？老師與學(xué)生的談話看似漫不經(jīng)心，實在匠心獨運。一個猜年齡的話題，隱實在匠心獨運。一個猜年齡的話題，隱藏著藏著“大于、小于、等于大于、小于、等于”三種數(shù)量關(guān)三種數(shù)量關(guān)系，而只有系，而只有“等于等于”時，才能準(zhǔn)確判斷時，才能準(zhǔn)確判斷“教師的年齡

17、教師的年齡”。此刻，學(xué)生由于經(jīng)歷。此刻，學(xué)生由于經(jīng)歷了觀察、比較、判斷、猜想，對于了觀察、比較、判斷、猜想，對于“等等量關(guān)系量關(guān)系”已有了初步的理解和感受，而已有了初步的理解和感受，而對于對于“X-29=11”這個方程也就悄然接受這個方程也就悄然接受了。了。數(shù)學(xué)王子張齊華軸對稱圖形數(shù)學(xué)王子張齊華軸對稱圖形教學(xué)片段教學(xué)片段 軸對稱圖形辨別練習(xí)前，師說：軸對稱圖形辨別練習(xí)前，師說：“我要給你我要給你們一些忠告，有時候，不要過分相信自己的眼睛，們一些忠告，有時候，不要過分相信自己的眼睛，看上去象軸對稱圖形的也許不是，看上去不象的看上去象軸對稱圖形的也許不是，看上去不象的偏偏卻是。偏偏卻是?！?接著，

18、讓學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗大膽猜想，接著，讓學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗大膽猜想，選擇自己最有把握的說一說，也可以結(jié)合手中的選擇自己最有把握的說一說，也可以結(jié)合手中的學(xué)具，學(xué)具，6人小組合作，一起折折，驗證自己的猜人小組合作，一起折折，驗證自己的猜想。學(xué)生在小組內(nèi)進行交流，對于平行四邊形是想。學(xué)生在小組內(nèi)進行交流，對于平行四邊形是不是軸對稱圖形引起了爭論。不是軸對稱圖形引起了爭論。 生生1：我認(rèn)為平行四邊形是軸對稱圖形，沿著：我認(rèn)為平行四邊形是軸對稱圖形，沿著高把它剪下來，可以拼成一個長方形，對折后，高把它剪下來，可以拼成一個長方形，對折后，左右兩邊能完全重合。左右兩邊能完全重合。 生生2：我認(rèn)為平行四邊形不是軸對稱圖形

19、，：我認(rèn)為平行四邊形不是軸對稱圖形，把平行四邊形對折后，兩邊的圖形不能完全重把平行四邊形對折后，兩邊的圖形不能完全重合，所以我認(rèn)為它不是合，所以我認(rèn)為它不是 老師特意走過去，跟她握著手說：老師特意走過去，跟她握著手說：“我跟我跟你握手不是我贊成你的說法，而是感謝你為課你握手不是我贊成你的說法，而是感謝你為課堂創(chuàng)造出了兩種不同的聲音。想想，要是我們堂創(chuàng)造出了兩種不同的聲音。想想，要是我們的課堂只有一種聲音，那該多單調(diào)??！的課堂只有一種聲音，那該多單調(diào)??！” 這樣的評價與伏爾泰的那句名言：這樣的評價與伏爾泰的那句名言：“我不贊同你的意見，但我誓死保護你我不贊同你的意見，但我誓死保護你講話的權(quán)利講話

20、的權(quán)利”有異曲同工之妙。當(dāng)然這有異曲同工之妙。當(dāng)然這里老師不是里老師不是 “誓死保護誓死保護”，而是，而是“傾情傾情呵護呵護”！這樣的評價語多么富有哲學(xué)意！這樣的評價語多么富有哲學(xué)意味，在潛移默化中學(xué)生受到這樣哲學(xué)思味，在潛移默化中學(xué)生受到這樣哲學(xué)思想的熏陶。想的熏陶。 在學(xué)生再次進行操作實踐后，第一在學(xué)生再次進行操作實踐后，第一個女生改變了自己的看法，知道了平行個女生改變了自己的看法，知道了平行四邊形不是軸對稱圖形。老師又評價說：四邊形不是軸對稱圖形。老師又評價說：“你的退讓讓我們更接近真理！你的退讓讓我們更接近真理！” 在接下去的環(huán)節(jié)中，為了引導(dǎo)學(xué)生在接下去的環(huán)節(jié)中，為了引導(dǎo)學(xué)生能找出對稱

21、圖形的對稱軸，老師這樣評能找出對稱圖形的對稱軸，老師這樣評價學(xué)生：價學(xué)生：“都說實踐出真知，數(shù)學(xué)講究都說實踐出真知，數(shù)學(xué)講究的是深究，就這的是深究，就這5個圖形，難道你們就不個圖形，難道你們就不想深入研究說點什么？這個梯形是軸對想深入研究說點什么？這個梯形是軸對稱圖形，但是稱圖形，但是” 老師的這句沒有說完的話將學(xué)生思維老師的這句沒有說完的話將學(xué)生思維引向深入，打開了學(xué)生思維的閘門，后面引向深入，打開了學(xué)生思維的閘門，后面學(xué)生自主探究的一系列問題都從這句沒有學(xué)生自主探究的一系列問題都從這句沒有說完的話開始。（說完的話開始。（1）這個梯形是軸對稱圖）這個梯形是軸對稱圖形，是不是所有的梯形都是軸對

22、稱圖形呢？形，是不是所有的梯形都是軸對稱圖形呢？（2）這個三角形不是軸對稱圖形，是不是）這個三角形不是軸對稱圖形，是不是所有的三角形都不是軸對稱圖形呢？（所有的三角形都不是軸對稱圖形呢？（3）特殊的平行四邊形（菱形）是不是軸對稱特殊的平行四邊形（菱形）是不是軸對稱圖形？（圖形？（4）這個五邊形是軸對稱圖形，是）這個五邊形是軸對稱圖形，是不是所有的五邊形都是軸對稱圖形呢？（不是所有的五邊形都是軸對稱圖形呢？（5）同樣是軸對稱圖形，就沒有不一樣的地方同樣是軸對稱圖形，就沒有不一樣的地方嗎？（即研究不同軸對稱圖形對稱軸的條嗎？（即研究不同軸對稱圖形對稱軸的條數(shù)）數(shù)） “老師真佩服你們，盡管老師喜歡課

23、老師真佩服你們，盡管老師喜歡課堂上有許多不同堂上有許多不同 的聲音，但是當(dāng)只應(yīng)該有的聲音，但是當(dāng)只應(yīng)該有一種聲音的時候，你們堅持了自己的意一種聲音的時候，你們堅持了自己的意見。見。”老師的這句贊賞老師的這句贊賞“堅持一種聲音堅持一種聲音”的評價的評價與前面那句欣賞與前面那句欣賞“不同聲音不同聲音”的評價對照的評價對照起來看，堪稱經(jīng)典。起來看，堪稱經(jīng)典?！袄蠋熣媾宸銈兝蠋熣媾宸銈儭?，為什么？因為孩子并沒有迎合老師喜歡為什么？因為孩子并沒有迎合老師喜歡“不同聲音不同聲音”的心理，堅持了自己的一種的心理，堅持了自己的一種意見，一種聲音，正所謂意見，一種聲音，正所謂“吾愛吾師，但吾愛吾師，但吾更愛

24、真理！吾更愛真理！”老師不正是對學(xué)生的這種老師不正是對學(xué)生的這種不唯師的精神發(fā)出由衷的贊嘆嗎？在老師不唯師的精神發(fā)出由衷的贊嘆嗎？在老師的贊嘆聲中，同樣潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生的贊嘆聲中，同樣潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生求真，求實的科學(xué)精神。求真，求實的科學(xué)精神。真是話鋒一轉(zhuǎn)，玄妙盡現(xiàn)，妙呀！真是話鋒一轉(zhuǎn)，玄妙盡現(xiàn)，妙呀！案例認(rèn)識負(fù)數(shù)案例認(rèn)識負(fù)數(shù) 認(rèn)識負(fù)數(shù)：當(dāng)學(xué)生自認(rèn)為對負(fù)數(shù)有了一定了解時，老師出示了體育老師體檢中為兒子測量的身高數(shù)據(jù)：-2厘米。這一下子激起了學(xué)生七嘴八舌是討論：怎么越長越低了呢？難道站到地下面了一截？終于有一名女同學(xué)說出了：那是和同年齡的兒童的標(biāo)準(zhǔn)身高比相差了2厘米。這樣學(xué)生對正、負(fù)數(shù)的

25、本質(zhì)理解就更加深入了。案例：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識案例：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識 “分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”課尾老師給大家?guī)硪徽n尾老師給大家?guī)硪粍t有趣的廣告。男孩冬冬將蛋糕平均分成則有趣的廣告。男孩冬冬將蛋糕平均分成4份份后，卻發(fā)現(xiàn)一共有后，卻發(fā)現(xiàn)一共有8個小伙伴，靈機一動，他個小伙伴，靈機一動，他從中間橫著切了一刀，將蛋糕平均分成從中間橫著切了一刀，將蛋糕平均分成8份，份，正在這時，第正在這時，第9個男孩出現(xiàn)了。怎么辦呢？冬個男孩出現(xiàn)了。怎么辦呢？冬冬又將自己分得的一份分成冬又將自己分得的一份分成2份，將份，將1份送給了份送給了他他小小的一個廣告，蘊含著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)小小的一個廣告，蘊含著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)

26、涵及濃濃的人文關(guān)懷，及時關(guān)注了學(xué)生的情感涵及濃濃的人文關(guān)懷，及時關(guān)注了學(xué)生的情感體驗，鞏固了分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，還喚醒了學(xué)生心靈體驗，鞏固了分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，還喚醒了學(xué)生心靈深處的那份愛心，那份純真，那份友誼，那份深處的那份愛心，那份純真，那份友誼，那份責(zé)任。學(xué)生不僅僅收獲了知識，還收獲了一種責(zé)任。學(xué)生不僅僅收獲了知識，還收獲了一種高尚的品德，一個美好的心靈。這種文化代表高尚的品德，一個美好的心靈。這種文化代表著學(xué)生對于這個世界的認(rèn)識和經(jīng)驗，顯示著學(xué)著學(xué)生對于這個世界的認(rèn)識和經(jīng)驗，顯示著學(xué)生特有的價值觀、思維方式和行為方式。這也生特有的價值觀、思維方式和行為方式。這也許就是數(shù)學(xué)給予的精神力量許就是數(shù)學(xué)給予的

27、精神力量”吧！吧！ 案例用數(shù)對確定位置課堂實錄案例用數(shù)對確定位置課堂實錄 師：初次見面，能告訴我，哪個班的？師：初次見面，能告訴我，哪個班的？生：五（生：五（2）班。）班。師：噢，是五年級的二班，對嗎？師：噢，是五年級的二班，對嗎？生：對！生：對！師：那為什么不老老實實告訴我，是五年級二班，而非要說師：那為什么不老老實實告訴我，是五年級二班，而非要說“五五（2）”班？班？生：這樣比較簡潔。生：這樣比較簡潔。 生：說五（生：說五（2）班，別人一聽，也就知道是五年級二班）班，別人一聽，也就知道是五年級二班了。了。 師：既然這樣，那我覺得還可以更簡潔一些呢。別人師：既然這樣，那我覺得還可以更簡潔一些

28、呢。別人要問我，哪班的要問我，哪班的二班！二班！ 生：不行！不行！生：不行！不行！ 師：怎么啦，不是更簡潔了嗎？師：怎么啦，不是更簡潔了嗎？ 生：光說二班，別人怎么知道是哪個年級的二班呢，生：光說二班，別人怎么知道是哪個年級的二班呢，這樣不準(zhǔn)確。師：那行，要別人問我，哪班的這樣不準(zhǔn)確。師：那行，要別人問我，哪班的五！五！這回總算行了吧。這回總算行了吧。 生：還是不行！這樣說，雖然別人知道你是五年級，生：還是不行！這樣說，雖然別人知道你是五年級，可到底是五年級哪個班，別人還是不清楚?？傻降资俏迥昙壞膫€班，別人還是不清楚。 生：而且，你光說五，別人還不知道這生：而且，你光說五，別人還不知道這究竟是

29、五年級呢，還是五班，所以還是究竟是五年級呢，還是五班，所以還是不行！不行！ 師：看來，生活中，我們不能為了簡潔師：看來，生活中，我們不能為了簡潔而簡潔，簡潔的同時，還得注意什么？而簡潔，簡潔的同時，還得注意什么？ 生：準(zhǔn)確！生：準(zhǔn)確！ 師：說得好?。ò鍟汉啙?、準(zhǔn)確）師：說得好?。ò鍟汉啙?、準(zhǔn)確）二、嘗試探索二、嘗試探索 師：其實，數(shù)學(xué)上也一樣。比如，二年級時我?guī)煟浩鋵?，?shù)學(xué)上也一樣。比如，二年級時我們已經(jīng)研究過用們已經(jīng)研究過用“第幾排第幾個第幾排第幾個”來確定位置，來確定位置，還記得嗎？還記得嗎？ 生：記得！生：記得！ 師：下面的照片中，哪一個才是老師的兒子呢？師：下面的照片中，哪一個才是

30、老師的兒子呢？大膽猜一猜，并用二年級學(xué)過的方法確定他的位大膽猜一猜，并用二年級學(xué)過的方法確定他的位置。置。 師：既然這樣的方式已經(jīng)能夠確定位置了，那師：既然這樣的方式已經(jīng)能夠確定位置了，那我們今天還來研究什么呢？我們今天還來研究什么呢？ 生：我覺得是不是有比像生：我覺得是不是有比像“第第3排第排第4個、第個、第4組第組第3個個”更簡潔的方法，也可以用來確定位更簡潔的方法，也可以用來確定位置。置。 師：了不起！和數(shù)學(xué)家想一塊兒去了。那么，師：了不起！和數(shù)學(xué)家想一塊兒去了。那么，到底有沒有比它更簡潔的確定位置的方法？如到底有沒有比它更簡潔的確定位置的方法？如果有，又會是什么樣的呢？下面的時間，我把

31、果有，又會是什么樣的呢？下面的時間，我把這一任務(wù)留下四人小組，看看能不能集中大家這一任務(wù)留下四人小組，看看能不能集中大家的智慧，在的智慧，在“第第3排第排第4個、第個、第4組第組第3個個”的基的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造出比它更簡潔、準(zhǔn)確的方法。礎(chǔ)上，創(chuàng)造出比它更簡潔、準(zhǔn)確的方法。4排第排第3個個 4 34.3 豎豎4橫橫343 4，3 三、交流建構(gòu)三、交流建構(gòu)師：這是從同學(xué)們中收集到的部師：這是從同學(xué)們中收集到的部分方法?？纯疵恳环N，似乎都挺分方法?？纯疵恳环N，似乎都挺簡潔。到底該選哪一種呢，還是簡潔。到底該選哪一種呢，還是請大家來作評判吧。請大家來作評判吧。 越來越多的人開始關(guān)注并認(rèn)同越來越多的人開始關(guān)

32、注并認(rèn)同“數(shù)學(xué)是一種文化數(shù)學(xué)是一種文化”這這一觀點，認(rèn)為要用文化潤澤數(shù)學(xué)課堂一觀點，認(rèn)為要用文化潤澤數(shù)學(xué)課堂”，豐富數(shù)學(xué)原，豐富數(shù)學(xué)原本具有的意蘊。本具有的意蘊。 試想，倘若教師在課堂中只認(rèn)同數(shù)學(xué)是一門技術(shù)，試想，倘若教師在課堂中只認(rèn)同數(shù)學(xué)是一門技術(shù)，那么模仿、練習(xí)、熟練化勢必會成為數(shù)學(xué)課堂中的強那么模仿、練習(xí)、熟練化勢必會成為數(shù)學(xué)課堂中的強勢語言。生活在這樣的數(shù)學(xué)課堂里，學(xué)生如何去觸摸、勢語言。生活在這樣的數(shù)學(xué)課堂里，學(xué)生如何去觸摸、領(lǐng)略數(shù)學(xué)那開闊、豐富、優(yōu)美、甚而是動人心魄的一領(lǐng)略數(shù)學(xué)那開闊、豐富、優(yōu)美、甚而是動人心魄的一面？面？ 換一個視角，在我們的課堂中，倘若數(shù)學(xué)不再只換一個視角，在我

33、們的課堂中，倘若數(shù)學(xué)不再只是數(shù)字、符號、公式、規(guī)則、程序的簡單組合，透過是數(shù)字、符號、公式、規(guī)則、程序的簡單組合，透過它們，我們可以感受數(shù)學(xué)豐富的方法、深邃的思想、它們，我們可以感受數(shù)學(xué)豐富的方法、深邃的思想、高貴的精神和品格，領(lǐng)略數(shù)學(xué)發(fā)展進程中的五彩斑斕、高貴的精神和品格，領(lǐng)略數(shù)學(xué)發(fā)展進程中的五彩斑斕、多姿多彩，分享數(shù)學(xué)前行足跡中的創(chuàng)造、超越及其背多姿多彩，分享數(shù)學(xué)前行足跡中的創(chuàng)造、超越及其背后折射出的人類的智慧和人性光芒，此時的數(shù)學(xué)，又后折射出的人類的智慧和人性光芒，此時的數(shù)學(xué)，又將以怎樣的姿態(tài)展現(xiàn)在課堂？將以怎樣的姿態(tài)展現(xiàn)在課堂？教出數(shù)學(xué)味道、教出數(shù)學(xué)品位教出數(shù)學(xué)味道、教出數(shù)學(xué)品位教出數(shù)

34、學(xué)境界、教出人文精神教出數(shù)學(xué)境界、教出人文精神 一、衣帶漸寬終不悔，學(xué)習(xí)一、衣帶漸寬終不悔，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長的方式教師專業(yè)成長的方式 案例：十二年前，我開了個精彩的主題班會。案例：十二年前，我開了個精彩的主題班會。 “有個孩子到飯店，用父母的血汗錢點了一有個孩子到飯店，用父母的血汗錢點了一大桌菜，可他守著不吃不喝。服務(wù)員勸，父母勸，大桌菜，可他守著不吃不喝。服務(wù)員勸，父母勸，誰勸也不吃！他餓著肚子離去。誰勸也不吃！他餓著肚子離去?！薄吧倒仙倒稀睂W(xué)生們哄笑。學(xué)生們哄笑。我不動聲色：我不動聲色：“這孩子買了車票，卻不上車，跟這孩子買了車票，卻不上車，跟著跑。著跑?！薄吧倒仙倒稀睂W(xué)生們大笑。

35、學(xué)生們大笑。我也笑了：我也笑了：“他買了衣服，卻撕成一條條扔了。他買了衣服，卻撕成一條條扔了?！薄吧倒仙倒稀睂W(xué)生大樂。學(xué)生大樂。一切盡在掌控之中，我做出沉痛狀：一切盡在掌控之中，我做出沉痛狀：“有個孩子，有個孩子，江父母辛辛苦苦掙來的錢交了學(xué)費，買來書本，江父母辛辛苦苦掙來的錢交了學(xué)費，買來書本，卻整天胡打亂鬧，不好好學(xué)習(xí)，浪費時間。卻整天胡打亂鬧，不好好學(xué)習(xí)，浪費時間?！薄吧瞪倒?！瓜！”同學(xué)們回答得很沉重。同學(xué)們回答得很沉重。我臉上我臉上“苦大仇深苦大仇深”，心里卻樂開了花。，心里卻樂開了花。 六年前，我躊躇滿志的將這個故事搬進了三年級四班，六年前，我躊躇滿志的將這個故事搬進了三年級四班，“

36、有一個孩子點了一桌菜，可不吃不喝，餓著肚子走有一個孩子點了一桌菜，可不吃不喝，餓著肚子走了。了?！薄皽p肥吧。減肥吧?！睂W(xué)生不感興趣。學(xué)生不感興趣。我扶扶眼鏡：我扶扶眼鏡：“他買了車票卻不上車，跟著車跑。他買了車票卻不上車，跟著車跑?！薄板憻捝眢w。鍛煉身體。”學(xué)生懶洋洋的回答。學(xué)生懶洋洋的回答。我勉強笑笑：我勉強笑笑：“他買了新衣服卻撕成一條條扔掉。他買了新衣服卻撕成一條條扔掉?！?“煩唄。煩唄?！睂W(xué)生有氣無力的回答。學(xué)生有氣無力的回答。我不再迂回，直奔主題：我不再迂回，直奔主題：“交了學(xué)費，買來書本，不好交了學(xué)費，買來書本，不好好學(xué)習(xí)，整天胡打亂鬧。好學(xué)習(xí)，整天胡打亂鬧?！?“想當(dāng)明星，當(dāng)老板

37、想當(dāng)明星，當(dāng)老板”學(xué)生小聲議論著。學(xué)生小聲議論著。 我暈我暈 今天，我懷著異樣的心情，在三年級六班開今天，我懷著異樣的心情，在三年級六班開了這個會。了這個會?！坝袀€孩子點了一桌菜，不吃不喝，餓著肚子走有個孩子點了一桌菜，不吃不喝，餓著肚子走了。了?！薄凹{尼？納尼？”學(xué)生們開始興奮起來。學(xué)生們開始興奮起來?！八I了車票，卻不坐車，跟著車跑。他買了車票，卻不坐車，跟著車跑?！薄皫洿?。帥呆?！睂W(xué)生大叫。學(xué)生大叫。我扶扶眼鏡：我扶扶眼鏡：“買來名牌服裝，卻撕成一條條扔買來名牌服裝，卻撕成一條條扔掉。掉?！薄巴廴?，酷斃了。哇塞，酷斃了?！睂W(xué)生拍著桌子。學(xué)生拍著桌子。我直奔主題：我直奔主題：“交了學(xué)費，買

38、了書本，卻不好好交了學(xué)費，買了書本，卻不好好學(xué)習(xí)，整天胡打亂鬧。學(xué)習(xí)，整天胡打亂鬧?！薄耙?，新新人類！耶，新新人類！”學(xué)生異口同聲的嚷道。學(xué)生異口同聲的嚷道。我的眼鏡跌了下來。我的眼鏡跌了下來。 樹立終身學(xué)習(xí)意識樹立終身學(xué)習(xí)意識“工欲善工欲善其事，必先利其器其事，必先利其器” 1、向書本學(xué)習(xí)、向書本學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)實踐理論指導(dǎo)實踐2、向?qū)嵺`學(xué)習(xí)、向?qū)嵺`學(xué)習(xí)實踐出真知實踐出真知3、向同事學(xué)習(xí)、向同事學(xué)習(xí)少走彎路少走彎路4、向?qū)＜覍W(xué)習(xí)、向?qū)＜覍W(xué)習(xí)站在巨人的肩膀站在巨人的肩膀上上5、向?qū)W生學(xué)習(xí)、向?qū)W生學(xué)習(xí)教學(xué)相長教學(xué)相長6、向自己學(xué)習(xí)、向自己學(xué)習(xí)反思超越反思超越讀書讀書 教師成長的必由之路教師成長的必由

39、之路優(yōu)秀的教師必須具備三個板塊的知識優(yōu)秀的教師必須具備三個板塊的知識結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) 精深的專業(yè)知識精深的專業(yè)知識 開闊的人文視野開闊的人文視野 深厚的教育理論功底深厚的教育理論功底 讀書，可以提升教師的智慧；讀書，可以提升教師的智慧； 讀書，可以豐厚教師的底蘊；讀書，可以豐厚教師的底蘊； 讀書，可以增長教師的學(xué)養(yǎng)；讀書，可以增長教師的學(xué)養(yǎng)； 讀書，可以開拓教師的視野；讀書，可以開拓教師的視野； 讀書，可以提升教師的生命質(zhì)量讀書，可以提升教師的生命質(zhì)量數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重點讀好三類書數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重點讀好三類書熟讀教材教參熟讀教材教參站在學(xué)生的角度閱讀教材站在學(xué)生的角度閱讀教材站在研究者的角度閱讀教材站在研究

40、者的角度閱讀教材精讀經(jīng)典案例精讀經(jīng)典案例泛讀專業(yè)刊物泛讀專業(yè)刊物聽課聽課教師專業(yè)成長的臺階教師專業(yè)成長的臺階聽課時應(yīng)該掌握哪些技能聽課時應(yīng)該掌握哪些技能 1宏觀宏觀“看看”整體整體 2微觀微觀“品品”細(xì)節(jié)細(xì)節(jié) 3關(guān)鍵關(guān)鍵“抓抓”要領(lǐng)要領(lǐng)聽什么、怎樣聽聽什么、怎樣聽 一要聽教師的教學(xué)語言。不但要聽教師的一要聽教師的教學(xué)語言。不但要聽教師的語言基本功，還要聽教師的語言藝術(shù)。語言基本功，還要聽教師的語言藝術(shù)。 二要聽學(xué)生的課堂發(fā)言。主要要聽學(xué)生對二要聽學(xué)生的課堂發(fā)言。主要要聽學(xué)生對問題的回答是否正確，是否能夠清楚地表問題的回答是否正確，是否能夠清楚地表達，語言是否流暢，有沒有自己的觀點，達，語言是否

41、流暢，有沒有自己的觀點，其觀點是否有創(chuàng)意，能不能提出有見解的其觀點是否有創(chuàng)意，能不能提出有見解的新問題，學(xué)生交流時的談話，小組討論后新問題，學(xué)生交流時的談話，小組討論后學(xué)生代表的發(fā)言等。學(xué)生代表的發(fā)言等?？词裁?、怎樣看看什么、怎樣看 （1）看教師對課標(biāo)的把握、對教材的領(lǐng)悟和處）看教師對課標(biāo)的把握、對教材的領(lǐng)悟和處理是否準(zhǔn)確到位；理是否準(zhǔn)確到位； （2）看教學(xué)內(nèi)容的選擇和教學(xué)過程的安排是否）看教學(xué)內(nèi)容的選擇和教學(xué)過程的安排是否有利于突出重點和突破難點；有利于突出重點和突破難點； （3）看教學(xué)活動的設(shè)計和組織是否切合教學(xué)實）看教學(xué)活動的設(shè)計和組織是否切合教學(xué)實際和滿足學(xué)生需求，是否有利于學(xué)生的參與

42、和體際和滿足學(xué)生需求，是否有利于學(xué)生的參與和體驗（主要看是真活動還是偽活動，活動中學(xué)生是驗（主要看是真活動還是偽活動，活動中學(xué)生是智力性參與還是形式上參與，是大多數(shù)參與還是智力性參與還是形式上參與，是大多數(shù)參與還是個別參與）；個別參與）； （4）看教師的教學(xué)是不是充滿激情，能不能振）看教師的教學(xué)是不是充滿激情，能不能振奮學(xué)生；奮學(xué)生； （5）看教師的數(shù)學(xué)功底和教學(xué)基本功是否深厚）看教師的數(shù)學(xué)功底和教學(xué)基本功是否深厚和扎實，有沒有良好的示范作用；和扎實，有沒有良好的示范作用； （6）看現(xiàn)代化的教學(xué)手段有沒有運用，使用是）看現(xiàn)代化的教學(xué)手段有沒有運用，使用是否得當(dāng)，等等。否得當(dāng)，等等。記什么、怎樣

43、記記什么、怎樣記 聽后聽后“八記八記” 一記教學(xué)過程中的一記教學(xué)過程中的“亮點亮點” 二記教學(xué)過程中的二記教學(xué)過程中的“缺憾缺憾” 三記教學(xué)過程中的三記教學(xué)過程中的“靈感靈感” 四記教學(xué)過程中的四記教學(xué)過程中的“精彩對話精彩對話” ” 五記教學(xué)過程中學(xué)生學(xué)習(xí)的困難五記教學(xué)過程中學(xué)生學(xué)習(xí)的困難 六記教學(xué)過程中的六記教學(xué)過程中的“意外意外” 七記設(shè)計與效果差異原因的分析七記設(shè)計與效果差異原因的分析 八記八記“我教我教”的設(shè)想的設(shè)想思什么、怎樣思思什么、怎樣思（1）聽課過程中要思考：）聽課過程中要思考：教師為什么要這樣處理教材，換個角度行不行、教師為什么要這樣處理教材，換個角度行不行、好不好；好不好

44、；問題的設(shè)計是否有探究的價值；問題的設(shè)計是否有探究的價值；設(shè)計的活動是否有意義；設(shè)計的活動是否有意義；亮點和不足之處的原因是什么，對學(xué)生會產(chǎn)生哪亮點和不足之處的原因是什么，對學(xué)生會產(chǎn)生哪些影響；些影響；是否存在科學(xué)性錯誤；是否存在科學(xué)性錯誤；若自己是學(xué)生若自己是學(xué)生,我是否能夠掌握和理解所學(xué)的內(nèi)容，我是否能夠掌握和理解所學(xué)的內(nèi)容，老師的教法是否吸引我；老師的教法是否吸引我；新課程的理念、方法、要求是否融入了教學(xué)中，新課程的理念、方法、要求是否融入了教學(xué)中，是否內(nèi)化為教師自覺的教學(xué)行為，等等。是否內(nèi)化為教師自覺的教學(xué)行為，等等。思什么、怎樣思思什么、怎樣思（2）聽課之后要從三個視角對整節(jié)課進行分

45、析思考：）聽課之后要從三個視角對整節(jié)課進行分析思考： 數(shù)學(xué)的視角（主要看數(shù)學(xué)功底）。數(shù)學(xué)內(nèi)容是否充實、完數(shù)學(xué)的視角（主要看數(shù)學(xué)功底）。數(shù)學(xué)內(nèi)容是否充實、完整，邏輯線路是否明晰；新知識建構(gòu)過程是否合理；是否整，邏輯線路是否明晰；新知識建構(gòu)過程是否合理；是否有數(shù)學(xué)思想方法的滲透、提煉或闡明等。有數(shù)學(xué)思想方法的滲透、提煉或闡明等。 教學(xué)的視角（主要看教學(xué)能力）。教學(xué)過程是否自然、和教學(xué)的視角（主要看教學(xué)能力）。教學(xué)過程是否自然、和諧地融入三維目標(biāo)；教學(xué)要求是否恰當(dāng)，適合學(xué)生的最近諧地融入三維目標(biāo)；教學(xué)要求是否恰當(dāng)，適合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)；是否有創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)情境、鼓勵探索質(zhì)疑、多向交流發(fā)展區(qū)；是否有創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)

46、情境、鼓勵探索質(zhì)疑、多向交流溝通、促進意義建構(gòu)的教學(xué)方法；教學(xué)過程是否有序、完溝通、促進意義建構(gòu)的教學(xué)方法；教學(xué)過程是否有序、完整，思路是否清晰；教學(xué)重點是否突出，難點是否攻破，整，思路是否清晰；教學(xué)重點是否突出，難點是否攻破，教學(xué)目標(biāo)是否實現(xiàn)。教學(xué)目標(biāo)是否實現(xiàn)。 特色的視角（主要看創(chuàng)新亮點）內(nèi)容處理是否有新意，教特色的視角（主要看創(chuàng)新亮點）內(nèi)容處理是否有新意，教學(xué)風(fēng)格是否有個性，教學(xué)設(shè)計是否有亮點，突發(fā)事件處理學(xué)風(fēng)格是否有個性，教學(xué)設(shè)計是否有亮點，突發(fā)事件處理是否得當(dāng)?shù)?。是否得?dāng)?shù)取６?、絕知此事要躬行，讓實踐二、絕知此事要躬行，讓實踐成為數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長的階梯。成為數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長的階梯。

47、在大力提倡轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的課程教學(xué)改革在大力提倡轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的課程教學(xué)改革中，課堂交流已經(jīng)被越來越多的教師重視。但如中，課堂交流已經(jīng)被越來越多的教師重視。但如何提高課堂交流的實效，如何引導(dǎo)學(xué)生進行有效何提高課堂交流的實效，如何引導(dǎo)學(xué)生進行有效的交流，不同觀念或不同階段的教師有不同的理的交流，不同觀念或不同階段的教師有不同的理解，表現(xiàn)出不同的教學(xué)行為：解，表現(xiàn)出不同的教學(xué)行為： 學(xué)生的交流可以使課堂氣氛活躍；學(xué)生的交流可以使課堂氣氛活躍； 學(xué)生的交流便于教師了解學(xué)生的實際情況；學(xué)生的交流便于教師了解學(xué)生的實際情況； 學(xué)生的交流不僅是為了教師的了解，更重要學(xué)生的交流不僅是為了教師的了解，更重

48、要的是為了學(xué)生相互間的學(xué)習(xí)、啟發(fā)和取長補短的是為了學(xué)生相互間的學(xué)習(xí)、啟發(fā)和取長補短; ; 案例：如何引導(dǎo)學(xué)生進行有效的交流案例：如何引導(dǎo)學(xué)生進行有效的交流 “兩位數(shù)減兩位數(shù)兩位數(shù)減兩位數(shù)”課例研究課例研究 我們北壇數(shù)學(xué)工作室決定圍繞我們北壇數(shù)學(xué)工作室決定圍繞“如何如何引導(dǎo)學(xué)生進行有效的交流引導(dǎo)學(xué)生進行有效的交流”展開研究。展開研究。X X老師的一堂公開課成為了我們研究的開老師的一堂公開課成為了我們研究的開始。始。 X X老師課的內(nèi)容是老師課的內(nèi)容是 “ “兩位數(shù)減兩位兩位數(shù)減兩位數(shù)（數(shù)（100100以內(nèi)不退位和退位）以內(nèi)不退位和退位）” ” 我們工作室的全體老師和縣教研員我們工作室的全體老師和

49、縣教研員郭主任一起觀了郭主任一起觀了X X老師的課。老師的課。師：小朋友，今天我們學(xué)習(xí)師：小朋友，今天我們學(xué)習(xí)100100以內(nèi)的口算減法。以內(nèi)的口算減法。（教師揭題（教師揭題“兩位數(shù)減兩位數(shù)兩位數(shù)減兩位數(shù)”后，呈現(xiàn)春游情境圖。）后，呈現(xiàn)春游情境圖。）師：請小朋友想一想春游你想花多少錢？師：請小朋友想一想春游你想花多少錢？ （根據(jù)學(xué)生的回答教師在黑板邊上板書（根據(jù)學(xué)生的回答教師在黑板邊上板書8686、4242、3636、4949、2828）。）。師：根據(jù)黑板上的這些數(shù)據(jù)能不能提出一些減法問題，并列出算式。師：根據(jù)黑板上的這些數(shù)據(jù)能不能提出一些減法問題，并列出算式。（根據(jù)學(xué)生的回答教師板書算式了一

50、些算式，比如：（根據(jù)學(xué)生的回答教師板書算式了一些算式，比如：86-4286-42，49-2849-28， 86-4986-49，42-3642-36等，并且按退位和不退位的情況分類板書）等，并且按退位和不退位的情況分類板書）師：我們選師：我們選“86-49”86-49”來算一算答案是多少？來算一算答案是多少？（學(xué)生回答：（學(xué)生回答：4747，3737） 。師：到底是師：到底是4747還是還是3737？誰來說說理由？誰來說說理由？生：是生：是3737。因為。因為8686減減4040等于等于4646、4646減減9 9等于等于3737，所以，所以8686減減4949等于等于3737。教師露出贊許的

51、目光，要求大家齊聲拍手表揚他，然后接著問：教師露出贊許的目光，要求大家齊聲拍手表揚他，然后接著問：“聽懂他聽懂他的意思了嗎？誰再來說一遍？的意思了嗎？誰再來說一遍？” ” 三名學(xué)生依次模仿著說了一遍，而后老師進行了歸納小結(jié)并進行了三名學(xué)生依次模仿著說了一遍，而后老師進行了歸納小結(jié)并進行了大量的鞏固練習(xí)。大量的鞏固練習(xí)?！罢l再來說一遍誰再來說一遍” 課后，工作室進行了討論。課后，工作室進行了討論。 X X老師自己對課不滿意而且困惑：這堂課學(xué)生學(xué)得老師自己對課不滿意而且困惑：這堂課學(xué)生學(xué)得比較被動，課堂交流也不活躍，有什么辦法能使學(xué)生學(xué)比較被動，課堂交流也不活躍，有什么辦法能使學(xué)生學(xué)得積極主動起來

52、？得積極主動起來？ 工作室教師的看法是：工作室教師的看法是：X X老師教的還是扎實的，只老師教的還是扎實的，只是在培養(yǎng)學(xué)生思維能力上明顯不夠。是在培養(yǎng)學(xué)生思維能力上明顯不夠。 老師們普遍感到這節(jié)課沒能體現(xiàn)新課程理念。老師們普遍感到這節(jié)課沒能體現(xiàn)新課程理念。 縣教研室郭主任組織我們學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)縣教研室郭主任組織我們學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于計算教學(xué)要于計算教學(xué)要“提倡計算方法的多樣化提倡計算方法的多樣化”，讓學(xué)生，讓學(xué)生“積積累四則運算的感性認(rèn)識，探究計算方法累四則運算的感性認(rèn)識，探究計算方法”的新要求的新要求 。 傳統(tǒng)的計算教學(xué)，教師關(guān)注的重點是：學(xué)生計算傳統(tǒng)的計算教學(xué)，教師關(guān)注的重點

53、是：學(xué)生計算方法的掌握和計算的熟練程度。方法的掌握和計算的熟練程度。 課堂上，在教授了計算規(guī)則后，一般會讓學(xué)生反課堂上，在教授了計算規(guī)則后，一般會讓學(xué)生反復(fù)地操練，有的老師要求學(xué)生對復(fù)地操練，有的老師要求學(xué)生對100100以內(nèi)的加減法等簡以內(nèi)的加減法等簡便運算要達到便運算要達到“脫口而出脫口而出”、自動化的程度。、自動化的程度。 這種注重計算結(jié)果和算法一統(tǒng)的教學(xué)，對培育和這種注重計算結(jié)果和算法一統(tǒng)的教學(xué)，對培育和發(fā)展學(xué)生的思維有多大價值？發(fā)展學(xué)生的思維有多大價值？ 我們在集體反思與討論的基礎(chǔ)上，得到了一個共我們在集體反思與討論的基礎(chǔ)上，得到了一個共同認(rèn)識：教師應(yīng)尊重和鼓勵學(xué)生獨立思考，提倡算法

54、同認(rèn)識：教師應(yīng)尊重和鼓勵學(xué)生獨立思考，提倡算法多樣化。換言之，計算教學(xué)的重心不能只放在結(jié)果上，多樣化。換言之，計算教學(xué)的重心不能只放在結(jié)果上，應(yīng)更關(guān)注學(xué)生主動探索計算方法的過程，只有如此才應(yīng)更關(guān)注學(xué)生主動探索計算方法的過程，只有如此才有可能培養(yǎng)學(xué)生靈活計算的能力。有可能培養(yǎng)學(xué)生靈活計算的能力。 在春游情境下產(chǎn)生例題在春游情境下產(chǎn)生例題“76-19”76-19”后，教師揭題并展開了以下的后，教師揭題并展開了以下的教教 學(xué)過程。學(xué)過程。師：動腦筋想一想、算一算師：動腦筋想一想、算一算“76-19”76-19”的差是多少？怎么想的？然后的差是多少？怎么想的？然后在在 小組內(nèi)說給大家聽?？凑l的方法多？

55、小組內(nèi)說給大家聽。看誰的方法多？ 在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上進行了全班交流。在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上進行了全班交流。師：誰能把你的方法說一下。師：誰能把你的方法說一下。生生1 1：我是先算：我是先算76-10=6676-10=66，再算，再算66-9=5766-9=57。所以。所以76-19=5776-19=57。生生2 2：我是先算：我是先算76-20=5676-20=56，再算，再算56+1=5756+1=57。所以。所以76-19=5776-19=57。生生3 3：我是先把：我是先把7676看成看成7979，79-19=6079-19=60，60-3=5760-3=57。所以。所以76-19=

56、5776-19=57。 生生4 4：我是想豎式算的。：我是想豎式算的。生生5 5：我是這樣算的：先：我是這樣算的：先76-9=6776-9=67，再，再67-10=5767-10=57。所以。所以76-19=5776-19=57。生生6 6：我把：我把7676看成看成8080，把，把1919看成看成2020，80-20=6080-20=60，60-4=5660-4=56，56+1=5756+1=57。 所以所以76-19=5776-19=57。生生7 7：我把：我把1919看成看成1616和和3 3，76-16=6076-16=60，60-3=5760-3=57。所以。所以76-19=5776

57、-19=57。生生8 8：我是這樣算的：我是這樣算的：7676看成看成8080，80-19=6180-19=61，61-4=5761-4=57。 所以所以76-19=5776-19=57?！斑€有不同的方法嗎？還有不同的方法嗎？” 在學(xué)生交流的過程中，教師邊板書邊反復(fù)在學(xué)生交流的過程中，教師邊板書邊反復(fù)用用 “ “還有不同意見嗎？還有不同意見嗎？” “” “真行！真行！”的課堂的課堂語言組織交流；用語言組織交流；用“你怎么想的？你怎么想的？”“”“為什為什么？么？”引導(dǎo)發(fā)言者表述自己的思維過程。引導(dǎo)發(fā)言者表述自己的思維過程。 整個交流過程教師流露出滿意的神態(tài)，最整個交流過程教師流露出滿意的神態(tài)，

58、最后老師說：后老師說：“小朋友，你們的辦法真多！以后小朋友，你們的辦法真多！以后大家就用自己喜歡的辦法來進行口算。大家就用自己喜歡的辦法來進行口算?！?我們工作室的所有老師觀課后，一起坐我們工作室的所有老師觀課后，一起坐了下來。了下來。 對于這堂課，老師們感到很興奮。有老師對于這堂課，老師們感到很興奮。有老師說：說：X X老師讓學(xué)生獨立地嘗試、探索，這樣就老師讓學(xué)生獨立地嘗試、探索，這樣就可以使不同的學(xué)生有不同的口算方法，交流尤可以使不同的學(xué)生有不同的口算方法，交流尤其充分！其充分！ 也有教師認(rèn)為，也有教師認(rèn)為，X X老師讓學(xué)生在小組內(nèi)、老師讓學(xué)生在小組內(nèi)、向全班交流自己的口算方法，這樣可以使

59、全體向全班交流自己的口算方法，這樣可以使全體學(xué)生共享智慧。學(xué)生共享智慧。 還有教師覺得還有教師覺得X X老師的老師的 “ “自主嘗試自主嘗試小小組交流組交流全班反饋全班反饋”的教學(xué)策略起到了很好的教學(xué)策略起到了很好的作用。的作用。 不過，也有教師提出提出質(zhì)疑：學(xué)生交不過，也有教師提出提出質(zhì)疑：學(xué)生交流的似乎很熱鬧，老師理解了各個學(xué)生的發(fā)言，流的似乎很熱鬧，老師理解了各個學(xué)生的發(fā)言，問題是學(xué)生之間是否相互也都聽懂了呢？要不問題是學(xué)生之間是否相互也都聽懂了呢？要不要引導(dǎo)學(xué)生比較各種口算方法的合理性，培養(yǎng)要引導(dǎo)學(xué)生比較各種口算方法的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識呢？學(xué)生的優(yōu)化意識呢？ 我們馬上對學(xué)生進行

60、了訪談，并對教學(xué)效我們馬上對學(xué)生進行了訪談，并對教學(xué)效果進行了檢測。果進行了檢測。 結(jié)果出乎意料：結(jié)果出乎意料：75%75%的學(xué)生表示只知道自的學(xué)生表示只知道自己的口算辦法，而不明白其他同學(xué)的；在對己的口算辦法，而不明白其他同學(xué)的；在對“54“5417=”17=”的測試中僅有的測試中僅有12%12%的學(xué)生會用兩種的學(xué)生會用兩種或三種口算方法?；蛉N口算方法。 困惑、疑問再一次流露在老師們的臉上。困惑、疑問再一次流露在老師們的臉上。 通過仔細(xì)的錄象觀察和深入的語言分析，通過仔細(xì)的錄象觀察和深入的語言分析，我們發(fā)現(xiàn)：教師的教學(xué)語言中幾乎沒有一句引我們發(fā)現(xiàn)：教師的教學(xué)語言中幾乎沒有一句引導(dǎo)學(xué)生相互溝