典中點(diǎn)平行四邊形專訓(xùn)9平行四邊形全章熱門考點(diǎn)整合應(yīng)用

1、典中點(diǎn)平行四邊形專訓(xùn)9平行四邊形全章熱門考點(diǎn)整合應(yīng)用0名師點(diǎn)金。本章內(nèi)容是中考的必考內(nèi)容，主要考查與平行四邊形、矩形、菱形、正方形有關(guān)的計(jì)算和證明等問題.近幾年又出現(xiàn)了許多與平行四邊形有關(guān)的開放探索題、操作探究題以及與其他知識(shí)相結(jié)合的綜合題，本章 熱門考點(diǎn)可概括為:一個(gè)定理、一個(gè)性質(zhì)、四個(gè)圖形的性質(zhì)與判定、四個(gè)技巧和兩種思想。考點(diǎn)1: 一個(gè)定理三角形的中位線定理1 .如圖,M,N分別是aABC的邊AB,AC的中點(diǎn)，若NA=65° ,NANM=45° ,則NB=( )A. 20° B. 45° C. 65° D. 70°考點(diǎn)2： 一個(gè)性

2、質(zhì)一直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)2 .如圖，在AABC中，點(diǎn)D, E, F分別是AB, BC, CA的中點(diǎn),AH是邊BC上的高.求證(1)四邊形ADEF是平行四邊形; NDHF二NDEF,考點(diǎn)3：四個(gè)圖形的性質(zhì)與判定圖形的性質(zhì)與判定1:平行四邊形的性質(zhì)與判定2.如圖,P是面積為S的DABCD內(nèi)任意一點(diǎn),APAD的面積為S-ZkPBC的面積為之，則()SSSA. S + S? 弓 B.S +S? Y C. Sx+ S2 = D. S1 + S2的大小與P點(diǎn)位置有關(guān) 2224 .如圖，點(diǎn)E是DABCD的邊CD的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若AD的長(zhǎng)為2,求CF的長(zhǎng)；Ay7D(2)若N

3、BAF=90° ,試添加一個(gè)條件,求NF的度數(shù).5 .如圖，點(diǎn) B, E, C,F 在一條直線上,AB=DE, AC=DF, BE=CF.（1）求證ABCgZWEF連接AD,求證：四邊形ABED是平行四邊形.圖形的性質(zhì)與判定2：矩形的性質(zhì)與判定6 .如圖，在矩形ABCD中,對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)0,點(diǎn)E, F分別是AO, AD的中點(diǎn),連接EF, AB=6cm, BC=8cm,則EF的長(zhǎng)是（）7 .如佟I,矩形ABCD的對(duì)角線AC, BD交于點(diǎn)0, AB二6, BC=8,過點(diǎn)0作OE±AC,交AD于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF±BD,垂足為F,則OE+EF的值為(),48

4、° 3224、12A. B. C. D.55558 .如圖,在DABCD中,AE±BC, CF1AD, E, F分別為垂足。(1)求證ABEgCDF(2)求證：四邊形AECF是矩形圖形的性質(zhì)與判定3:菱形的性質(zhì)與判定9 .如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)0, E為AB的中點(diǎn)若菱形ABCD的周長(zhǎng)為32,則0E的長(zhǎng)為（）A. 3B.4C. 5D.610 .如圖,AD是AABC的中線，四邊形ADCE是平行四邊形,增加下列 條件,能判斷DADCE是菱形的是()A. ZBAC=90° B. /DAE=90 ° C. AB=AC D. AB =AE

5、11 .如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,對(duì)角線BD的垂直平分線與邊AD, BC分別相交于點(diǎn)M, N, 0為垂足。(1)求證：四邊形BNDM是菱形；若BD=24, MN=10,求菱形BXDM的周長(zhǎng),圖形的性質(zhì)與判定4：正方形的性質(zhì)與判定12 .如圖,在正方形ABCD中,E是對(duì)角線BD上一點(diǎn),AE的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)F,連接CE.若NBAE=56° ,則 NCEF 二.13 .如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)F在CD邊的延長(zhǎng)線上,且CERF,連接AE和BF相交 于點(diǎn)M.求證AE=BFo14 .如圖，已知在RtZkABC中，NABC=90° ,先把a(bǔ)ABC繞

6、點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后至ADBE,再把AABC沿射線AB 平移至FEG, DE, FG相交于點(diǎn)H,(1)判斷線段DE, FG的位置關(guān)系，并說明理由;2連接CG,求證：四邊形CBEG是正方形.考點(diǎn)4：四個(gè)技巧技巧1:解與四邊形有關(guān)折疊問題的技巧（軸對(duì)稱變換法）15 .如圖，在矩形ABCD中,AB=10, BC=5,點(diǎn)E, F分別在AB, CD上,將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A, D分別落在 矩形ABCD外部的點(diǎn)Ay »處,求陰影部分圖形的周長(zhǎng)。技巧2：解與四邊形有關(guān)的旋轉(zhuǎn)問題的技巧（特殊位置法）16 .如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)0,點(diǎn)0也是正方形A' B' C

7、' 0的一個(gè)頂點(diǎn)，如果兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都 等于1,那么正方形A' B' C' 0繞頂點(diǎn)0轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重置部分的面積大小有什么規(guī)律?請(qǐng)說明理由。技巧3：解與四邊形有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問題的技巧（固定位置法）17 .如圖，在邊長(zhǎng)為10的菱形ABCD中,對(duì)角線BD=16,對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)G,點(diǎn)0是直線BD上的動(dòng)點(diǎn),0E _LAB于點(diǎn)E, 0尸，仙于點(diǎn)尸, 求對(duì)角線AC的長(zhǎng)及菱形ABCD的面積: （2）如圖，當(dāng)點(diǎn)0在對(duì)角線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí),0E+0F的值是否發(fā)生變化?請(qǐng)說明理由:如圖,當(dāng)點(diǎn)0在對(duì)角線BD的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí),0E-0F的值是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)說明理由；若

8、變化,請(qǐng)?zhí)骄?E, 0F之間的數(shù)量關(guān)系。技巧4：解中點(diǎn)四邊形的技巧18 .如圖，在ZkABC 中，=AC,點(diǎn)0在AABC的內(nèi)部,NBOC=90° , 0B=OC, D, E, F, G分別是 AB, OB, OC, AC 的中點(diǎn)。(1)求證：四邊形DEFG是矩形：(2)若 DE二2, EF=3, RAABC 的面積。考點(diǎn)5：兩種思想 思想1：轉(zhuǎn)化思想19 .如圖，在四邊形 ABCD 中，ZC=90° , NABD=NCBD, ABXB, P 是 BD 上一點(diǎn),PE_LBC, PF_LCD,垂足分別為點(diǎn)E, F.求證 PA=EFo思想2：數(shù)形結(jié)合思想20 .閱讀材料:在平而直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)尸(而,%)，Q12,%)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為 (內(nèi)+占/ +乃)2 ' 2運(yùn)用：(1)如圖,矩形0NEF的對(duì)角