數(shù)學實驗教學

1、轉(zhuǎn)變教學方式，提高教學質(zhì)量轉(zhuǎn)變教學方式，提高教學質(zhì)量開展數(shù)學實驗教學的實踐與思考開展數(shù)學實驗教學的實踐與思考江蘇省中小學教研室江蘇省中小學教研室 董林偉董林偉2014年年8月月16日日 鹽城鹽城數(shù)學，給人們的印象是什么？數(shù)學，給人們的印象是什么？數(shù)學數(shù)學 =數(shù)字數(shù)字+ +概念概念+ +公式定理公式定理+ +計算計算+ +證明證明因此：因此： 就像是如花似玉的妙齡少女置于X光下看到的骷髏一樣，讓人生畏、懼怕 數(shù)學要數(shù)學要“背背”如如“九九口訣表九九口訣表” 數(shù)學要數(shù)學要“做題做題”題海戰(zhàn)術(shù)，尋求套路題海戰(zhàn)術(shù)，尋求套路 數(shù)學就是數(shù)學就是“腦筋急轉(zhuǎn)彎腦筋急轉(zhuǎn)彎”奧數(shù)是奧數(shù)是“毒瘤毒瘤”，被證，被證明

2、自己是傻子明自己是傻子其實，其實， 抽象的數(shù)學是從具體的生活生產(chǎn)實踐中抽象的數(shù)學是從具體的生活生產(chǎn)實踐中來的，是可以通過觀察、實驗、歸納、推來的，是可以通過觀察、實驗、歸納、推理等過程讓學生親身體驗與感受到的理等過程讓學生親身體驗與感受到的以分數(shù)為例以分數(shù)為例如分數(shù)1/4.可以看做“分西瓜”；可以看做“濃度”；可以看做“工程進度”；我們可以借助于我們可以借助于“糖水實驗糖水實驗”來看分數(shù)及其性質(zhì)：來看分數(shù)及其性質(zhì)：如果在一杯如果在一杯“糖水糖水”中在加入一點中在加入一點“糖糖”，糖水，糖水“變甜了變甜了”；如果在一杯如果在一杯“糖水糖水”中在加入一點中在加入一點“水水”，糖水，糖水“變淡了變淡

3、了”；分式中分式中“等比定理等比定理”將糖放進一個大玻璃杯，添上水得出一大杯糖水，然后隨意分倒在3個小杯中，記每一杯糖水的濃度為a1/b1，a2/b2，a3/b3，這里ai，bi，ci（i=1，2，3）為正數(shù)。）問題問題1：三小杯糖水的濃度有什么關(guān)系？結(jié)論：結(jié)論：a1/b1=a2/b2=a3/b3。 問題問題2：把這3小杯糖水全部倒進一個空的大玻璃杯中，那么混合后的糖水濃度與原先3小杯糖水的濃度有什么關(guān)系？結(jié)論：結(jié)論：混合后的糖水濃度為 （a1a2a3）/（b1b2b3） 它與原先的3小杯糖水濃度相等，故有等式 a1/b1=a2/b2=a3/b3=（a1a2a3）/（b1b2b3） 這就是等比

4、定理。 把大杯倒成小杯又合成大杯，好像是重復(fù)或循環(huán)，其實這里有把大杯倒成小杯又合成大杯，好像是重復(fù)或循環(huán)，其實這里有數(shù)學道理。數(shù)學道理。 從“糖水情境”到“等比定理”，這中間有一個從具體事實到形式化抽象的數(shù)學過程，前者是“具體的模型”，后者是“抽象的模式”，兩者之間有質(zhì)的區(qū)別。 把糖放進水里，把糖水倒來倒去，這是數(shù)學嗎？ 不是！ 但舍去了糖、水、濃度等的具體性質(zhì)，抽但舍去了糖、水、濃度等的具體性質(zhì)，抽象出本質(zhì)屬性的數(shù)量關(guān)系象出本質(zhì)屬性的數(shù)量關(guān)系等比定理，等比定理，這就成為數(shù)學了。這就成為數(shù)學了。 上個世紀八十年代，我們曾經(jīng)在數(shù)學課上個世紀八十年代，我們曾經(jīng)在數(shù)學課堂中做過數(shù)學堂中做過數(shù)學“實驗

5、實驗”，只不過那時不叫，只不過那時不叫“實驗實驗”，稱為，稱為“數(shù)學游戲數(shù)學游戲” 1985年工作初期，南師附中年工作初期，南師附中 著名特級教師馬明老師上課著名特級教師馬明老師上課 時做的時做的“數(shù)學游戲數(shù)學游戲”： 歸納法歸納法從口袋里摸乒乓球猜顏色；從口袋里摸乒乓球猜顏色； 數(shù)學歸納法數(shù)學歸納法多米諾骨牌游戲多米諾骨牌游戲 多邊形內(nèi)（外）角和多邊形內(nèi)（外）角和人體轉(zhuǎn)圈游戲人體轉(zhuǎn)圈游戲 上個世紀九十年代開始，不斷感受著上個世紀九十年代開始，不斷感受著國外的國外的“數(shù)學實驗數(shù)學實驗”1995年在日本參加數(shù)學教年在日本參加數(shù)學教研活動研活動 成立于成立于1971年的日本西三數(shù)學年的日本西三數(shù)學

6、教師研究會在上個世紀八十、九十年教師研究會在上個世紀八十、九十年代的系列研究課題：代的系列研究課題： 眼睛能看到的數(shù)學；眼睛能看到的數(shù)學； 利用手能學的數(shù)學；利用手能學的數(shù)學； 手工制作的教具教材；手工制作的教具教材； 樂學易懂的數(shù)學；樂學易懂的數(shù)學； 上個世紀末美國發(fā)行暢上個世紀末美國發(fā)行暢銷書銷書快樂數(shù)學快樂數(shù)學僅僅2000年一年全美銷年一年全美銷量就達到量就達到175萬冊萬冊 進入進入21世紀，我國新的一輪課程改世紀，我國新的一輪課程改革開始關(guān)注革開始關(guān)注“數(shù)學實驗數(shù)學實驗” 以學生發(fā)展為本以學生發(fā)展為本改變過于強調(diào)接受學習、死改變過于強調(diào)接受學習、死記硬背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學生記硬

7、背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學生主動參與、主動參與、樂于研究、勤于動手樂于研究、勤于動手。 基礎(chǔ)教育課程改革指導(dǎo)綱要 學生的數(shù)學學習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的，有意義的，學生的數(shù)學學習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動活動. . 義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿）義務(wù)教育數(shù)學課程標準義務(wù)教育數(shù)學課程標準2011版版“雙基雙基”走向走向“四基四基”提出基本數(shù)學思想、數(shù)學基本活動經(jīng)驗；“兩能兩能”發(fā)展為發(fā)展為“四能四能”提出培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的

8、能力； 數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。幫助學生積數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學教學的重要目標，是學生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)累數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學教學的重要目標，是學生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學活動過程的結(jié)果。學活動過程的結(jié)果。 數(shù)學活動經(jīng)驗需要在數(shù)學活動經(jīng)驗需要在“做做”的過程和的過程和“思考思考”的過程中積淀，是在的過程中積淀，是在數(shù)學學習活動過程中逐步積累的。數(shù)學學習活動過程中逐步積累的。 數(shù)學課程資源是指應(yīng)用于教與學活動中的各種資源。其中之一是數(shù)學課程資源是指應(yīng)用于教與學活動中的各種資源。其中之一是“環(huán)境與工具環(huán)境與工具”如日常生

9、活環(huán)境中的數(shù)學信息，用于操作的學具或如日常生活環(huán)境中的數(shù)學信息，用于操作的學具或教具，數(shù)學實驗室等；教具，數(shù)學實驗室等； 有條件的學校可建立數(shù)學實驗室有條件的學?？山?shù)學實驗室 2001年啟動編寫的蘇科版初中數(shù)學教材年啟動編寫的蘇科版初中數(shù)學教材開始嘗試將開始嘗試將“數(shù)學實驗數(shù)學實驗”寫進教材寫進教材教材設(shè)置了一個欄目教材設(shè)置了一個欄目“數(shù)學實驗室數(shù)學實驗室”目的：目的： 通過實踐操作感受數(shù)學通過實踐操作感受數(shù)學自主探索可能發(fā)生的規(guī)律和結(jié)論運用相關(guān)的結(jié)論自主探索可能發(fā)生的規(guī)律和結(jié)論運用相關(guān)的結(jié)論解決某些問題解決某些問題在小節(jié)開頭在小節(jié)開頭引導(dǎo)學生通過引導(dǎo)學生通過“做做”感受數(shù)學；感受數(shù)學；在

10、小節(jié)中間在小節(jié)中間引導(dǎo)學生通過引導(dǎo)學生通過“做做”探索知識和結(jié)探索知識和結(jié)論；論；在小節(jié)最后在小節(jié)最后引導(dǎo)學生通過引導(dǎo)學生通過“做做”應(yīng)用所學知識應(yīng)用所學知識解決簡單問題；解決簡單問題；2007年啟動數(shù)學實驗的研究年啟動數(shù)學實驗的研究 江蘇省第七期教學研究重點課題深化初中數(shù)學課程改革的行動研究開題研討會于2008年1月5日在鎮(zhèn)江舉行。 2007年申報了江蘇省教學研究重點課題年申報了江蘇省教學研究重點課題(第七期第七期)深化初中數(shù)學課程改革的行動研究深化初中數(shù)學課程改革的行動研究開題論證會 其中子課題其中子課題2 動手動手“做做”數(shù)學數(shù)學“數(shù)學實驗數(shù)學實驗”課程課程的設(shè)計與開發(fā)的設(shè)計與開發(fā)，后調(diào)

11、整為，后調(diào)整為“數(shù)學綜合與實踐課程的設(shè)計數(shù)學綜合與實踐課程的設(shè)計與開發(fā)與開發(fā)”。20132013年獲江蘇省第二屆基礎(chǔ)教育教學成果獎特等獎（江蘇省人民政府）年獲江蘇省第二屆基礎(chǔ)教育教學成果獎特等獎（江蘇省人民政府）20142014年獲全國首屆國家級基礎(chǔ)教育教學成果獎二等獎（教育部）年獲全國首屆國家級基礎(chǔ)教育教學成果獎二等獎（教育部） 2009年，申報江年，申報江蘇省教育科學蘇省教育科學“十一十一五五”規(guī)劃重點資助課規(guī)劃重點資助課題：題：動手動手“做做”數(shù)數(shù)學學“數(shù)學實驗數(shù)學實驗”課課程的設(shè)計與開發(fā)研究程的設(shè)計與開發(fā)研究 2009年12月20日下午， “動手動手“做做”數(shù)學數(shù)學“數(shù)學實驗課程的設(shè)計

12、與開發(fā)研數(shù)學實驗課程的設(shè)計與開發(fā)研究究”開題研討會在泰州舉行。 2011年年10月月2931日，日， 2011年全省年全省首屆首屆初中數(shù)初中數(shù)學實驗教學專題研討會在連云港市東港中學舉行，來學實驗教學專題研討會在連云港市東港中學舉行，來自全省的近自全省的近200多名教師參加專題研討。多名教師參加專題研討。開展數(shù)學實驗?zāi)甓葘ｎ}研討會開展數(shù)學實驗?zāi)甓葘ｎ}研討會 2012年11月16日至17日江蘇省第二屆第二屆初中數(shù)學實驗教學研討會在鹽城市毓龍路實驗學校舉行。來自全省30多位特級教師和400多名代表參加了本次活動。 2013年11月20日22日第三屆第三屆江蘇省初中數(shù)學實驗教學專題研討會在徐州高級中學

13、舉行。來自全省各地的110余位骨干教師，包括25名特級教師參與了本次會議。 2012年11月在鹽城毓龍路實驗學校江蘇省教育科學江蘇省教育科學“十一十一五五”規(guī)劃重點資助課題：規(guī)劃重點資助課題：動手動手“做做”數(shù)學數(shù)學“數(shù)學實驗數(shù)學實驗”課程的設(shè)計與開發(fā)研究課程的設(shè)計與開發(fā)研究順利結(jié)題。 2013年申報了江蘇省教育科學“十二五十二五”規(guī)劃重規(guī)劃重點資助課題點資助課題“初中數(shù)學實驗的理論與實踐研究初中數(shù)學實驗的理論與實踐研究”開題研討。 2014年3月11日-12日在南京金陵匯文學校舉辦開題會，課題組主要成員及來自全省的實驗學校教師代表100余人參與了本次會議。 同時舉辦了同時舉辦了“江蘇省初中數(shù)

14、學實驗研討暨培訓(xùn)會江蘇省初中數(shù)學實驗研討暨培訓(xùn)會”研究的階段性主要成果。研究的階段性主要成果。1 1、什么是、什么是“數(shù)學實驗數(shù)學實驗”？ 數(shù)學實驗是通過動手動腦“做”數(shù)學的一種數(shù)學學習活動數(shù)學學習活動，是學生運用有關(guān)工具運用有關(guān)工具（如紙張、剪刀、模型、測量工具、作圖工具以及計算機等），在數(shù)學思維活動的參與思維活動的參與下進行的一種以人人參與的實際操作為特征的數(shù)學驗證或探究驗證或探究活動 顯然，我們所說的數(shù)學實驗是數(shù)學學習的一種方式，鼓勵學生以類似科學實驗的模式進行主動探索類似科學實驗的模式進行主動探索。這種學習方式，不是讓學生被動地接受教科書上或教師講授的現(xiàn)成結(jié)論，而是讓學生從自己已有的“

15、數(shù)學經(jīng)驗”出發(fā)，變“聽數(shù)學”為“做數(shù)學”，變“看演示”為“動手操作”，變“機械接受”為“主動探究”；力圖通過學生“做實驗”的主動探究過程來培養(yǎng)他們的動手實踐能力、解決問題的能力和創(chuàng)新精神，積累基本活動經(jīng)驗，2 2、數(shù)學實驗的教育價值、數(shù)學實驗的教育價值 （1） 數(shù)學實驗可以有效促進學生的學習方式的轉(zhuǎn)變數(shù)學實驗可以有效促進學生的學習方式的轉(zhuǎn)變 現(xiàn)代教學理論認為，學習不是學生對于教師所授予知識的被動接受、反復(fù)練習、強化儲存的過程，而是學生以積極的心態(tài)主動參與、運用原有知識和經(jīng)驗來探索解決問題、同化知識、構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)的過程。數(shù)學實驗是學生通過觀察、操作、試驗等實踐活動來進行數(shù)學學習的一種形式，是

16、學生從自己的“數(shù)學現(xiàn)實”出發(fā)，通過自己動手、動腦，用觀察、模仿、實驗、猜想等手段獲得經(jīng)驗，主動建構(gòu)并發(fā)展自己的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的活動過程。數(shù)學實驗激發(fā)了學生的好奇心與興趣，有效促進學生主動參與學習數(shù)學實驗激發(fā)了學生的好奇心與興趣，有效促進學生主動參與學習活動活動數(shù)學實驗喚醒了學生的主體意識，創(chuàng)造了適合學生自主探究的環(huán)境數(shù)學實驗喚醒了學生的主體意識，創(chuàng)造了適合學生自主探究的環(huán)境數(shù)學實驗體現(xiàn)了學習主體的互動性，引導(dǎo)學生學會與他人交流合作數(shù)學實驗體現(xiàn)了學習主體的互動性，引導(dǎo)學生學會與他人交流合作 （2）數(shù)學實驗可以有效促進學生的數(shù)學理解數(shù)學實驗可以有效促進學生的數(shù)學理解 根據(jù)教育心理學家皮亞杰的認知發(fā)展

17、階段理論，初中生的認知發(fā)展水平由具體運算進入到形式演算階段，但學生的抽象思維水平仍然較低，處于直覺經(jīng)驗型思維向邏輯思維的過渡階段，其邏輯思維層次在很大程度上仍處在形式邏輯思維階段，辯證思維還只處在萌芽和初始狀態(tài)上。因此，初中生對概念的理解、判斷、推理在很大程度上離不開直觀形象的支撐。數(shù)學實驗注重實測與直觀，讓數(shù)學在實驗的過程中對所研究的內(nèi)容“可視化”，讓學生從中獲得對數(shù)、形的理解，并逐步對其適度抽象，進行更高層次上的“再實驗”，進而體會數(shù)學的研究方法和構(gòu)成體系，使學生在活動中認識并改造著自己的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)。數(shù)學實驗可以促進數(shù)學概念的形成（如利用比例放大熊貓圖形成數(shù)學實驗可以促進數(shù)學概念的形成（

18、如利用比例放大熊貓圖形成“相似相似”的概念）的概念）數(shù)學實驗可以促進學生對數(shù)學的理解（用數(shù)學實驗可以促進學生對數(shù)學的理解（用“函數(shù)發(fā)生器” 理解函數(shù)）數(shù)學實驗可以揭示數(shù)學知識的本質(zhì)（如轉(zhuǎn)筆實驗揭示數(shù)學實驗可以揭示數(shù)學知識的本質(zhì)（如轉(zhuǎn)筆實驗揭示三角形內(nèi)（外）角和定理） （3）數(shù)學實驗可以有效促進學生的思維發(fā)展數(shù)學實驗可以有效促進學生的思維發(fā)展 楊振寧先生曾作過這樣的對比：中國留學生學習成績往往比一起學習的美國學生好得多，然而十年以后，科研成果卻比人家少得多，原因就在于美國學生思維活躍，動手能力和創(chuàng)造精神強。數(shù)學實驗?zāi)苤苯哟碳ご竽X進行積極思維，它不僅能幫助學生理解所學的概念，還能讓學生通過親身實踐

19、真切感受到發(fā)現(xiàn)的快樂，在過程中學會思考，學會創(chuàng)新。 數(shù)學實驗有助于發(fā)現(xiàn)規(guī)律（如折紙發(fā)現(xiàn)三角形的重心、數(shù)學實驗有助于發(fā)現(xiàn)規(guī)律（如折紙發(fā)現(xiàn)三角形的重心、內(nèi)心等）內(nèi)心等） 數(shù)學實驗有助于尋找方法（數(shù)學實驗有助于尋找方法（探索三角形內(nèi)角和定理） 數(shù)學實驗有助于解決問題（行程中的兩列火車相遇問題）數(shù)學實驗有助于解決問題（行程中的兩列火車相遇問題） 數(shù)學實驗有助于創(chuàng)新思維（數(shù)學實驗有助于創(chuàng)新思維（圓柱側(cè)面積）（4） 數(shù)學實驗可以促進學生數(shù)學活動經(jīng)驗的積累數(shù)學實驗可以促進學生數(shù)學活動經(jīng)驗的積累杜威指出：杜威指出：“經(jīng)驗即所做經(jīng)驗即所做(doing)的事情、動作和感受的事情、動作和感受(或經(jīng)歷或經(jīng)歷)的密的密

20、切關(guān)系就形成我們所謂經(jīng)驗切關(guān)系就形成我們所謂經(jīng)驗” ；經(jīng)驗在活動中產(chǎn)生，又在活動中體；經(jīng)驗在活動中產(chǎn)生，又在活動中體現(xiàn)，并且只體現(xiàn)在需要這種經(jīng)驗的活動之中經(jīng)驗是活動的過程和現(xiàn)，并且只體現(xiàn)在需要這種經(jīng)驗的活動之中經(jīng)驗是活動的過程和結(jié)果結(jié)果20世紀上半葉，戴爾提出了世紀上半葉，戴爾提出了“經(jīng)驗之塔經(jīng)驗之塔”理論，并在理論，并在20世紀世紀60年代年代末進一步完善了該理論。他認為經(jīng)驗就是學習的途徑，一切學習應(yīng)末進一步完善了該理論。他認為經(jīng)驗就是學習的途徑，一切學習應(yīng)“從經(jīng)驗中學習從經(jīng)驗中學習”，最好是從直接參與的動作性經(jīng)驗學習開始，以，最好是從直接參與的動作性經(jīng)驗學習開始，以獲得直接經(jīng)驗，當直接經(jīng)驗

21、無法獲得時，應(yīng)該尋求觀察的經(jīng)驗作為獲得直接經(jīng)驗，當直接經(jīng)驗無法獲得時，應(yīng)該尋求觀察的經(jīng)驗作為“替代性經(jīng)驗替代性經(jīng)驗”以彌補、替代直接經(jīng)驗的不足。以彌補、替代直接經(jīng)驗的不足。布魯納認為：教學過程首先應(yīng)從直接經(jīng)驗入手（動作表征），然后布魯納認為：教學過程首先應(yīng)從直接經(jīng)驗入手（動作表征），然后是經(jīng)驗的映像性表象（表象表征），再過渡到經(jīng)驗的符號性表象是經(jīng)驗的映像性表象（表象表征），再過渡到經(jīng)驗的符號性表象（符號表征）。教學提供的數(shù)學活動應(yīng)該盡可能遵從學生（符號表征）。教學提供的數(shù)學活動應(yīng)該盡可能遵從學生“已有經(jīng)已有經(jīng)驗驗到直接經(jīng)驗到直接經(jīng)驗再過渡到經(jīng)驗的符號性表象再過渡到經(jīng)驗的符號性表象”經(jīng)驗的獲得過

22、經(jīng)驗的獲得過程。程。數(shù)學實驗可以積累行為操作經(jīng)驗數(shù)學實驗可以積累行為操作經(jīng)驗行為操作是進行抽象的直接素材，學生在實際的外顯操作活動中可以獲得來自感官、直覺的直接感受、體驗等經(jīng)驗。例如，在幾何內(nèi)容中加入剪紙、折疊等動手操作類實驗活動，既可以獲得行為操作的數(shù)學活動經(jīng)驗，也可以在活動中進行適當?shù)慕涣?、回味，從而加深對圖形特征的認識。數(shù)學實驗可以積累探究經(jīng)驗數(shù)學實驗可以積累探究經(jīng)驗探究是對已有問題的解決而展開的數(shù)學活動，既有外顯的操作活動，也有思維層面的操作活動。例如，上述對三角形內(nèi)角和定理的多種數(shù)學實驗探究活動，讓學生經(jīng)歷行為操作和思維操作的過程，獲得了較為豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗。數(shù)學實驗可以積累數(shù)學思

23、維的經(jīng)驗數(shù)學實驗可以積累數(shù)學思維的經(jīng)驗數(shù)學思維活動，主要包括歸納、類比、推理、數(shù)據(jù)分析等活動，在思維活動中，學生的經(jīng)驗生成實在思維層面進行的。例如學生在學習有理數(shù)的運算法則時，借助于數(shù)軸上的筆尖移動的數(shù)學實驗，初步發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的基本規(guī)律，再通過類似運算結(jié)果的比較、歸納，得到有理數(shù)加法法則。這樣得實驗過程，學生獲得的經(jīng)驗更側(cè)重于積累和提升策略性、方法性的經(jīng)驗，也就更為理性。3 3、發(fā)表和出版一系列文章和專著、發(fā)表和出版一系列文章和專著 在在數(shù)學通報數(shù)學通報、中學數(shù)學教學參考中學數(shù)學教學參考、中國數(shù)學教中國數(shù)學教育育、教師教育研究教師教育研究、中小學信息技術(shù)教育中小學信息技術(shù)教育等全等全國正式專

24、業(yè)刊物上發(fā)表論文國正式專業(yè)刊物上發(fā)表論文3030多篇。多篇。 近近1010篇論文被人大復(fù)印篇論文被人大復(fù)印中學數(shù)學教與學中學數(shù)學教與學全文轉(zhuǎn)載。全文轉(zhuǎn)載。 將有多組文章分別在將有多組文章分別在數(shù)學教育學報數(shù)學教育學報、數(shù)學通報數(shù)學通報等等陸續(xù)發(fā)表。陸續(xù)發(fā)表。編著出版編著出版初中數(shù)學實驗教學的理論與實踐初中數(shù)學實驗教學的理論與實踐 主要內(nèi)容包括：主要內(nèi)容包括： 數(shù)學實驗概述數(shù)學實驗概述 數(shù)學實驗的教育價值數(shù)學實驗的教育價值 數(shù)學實驗開展的可行性分析數(shù)學實驗開展的可行性分析 數(shù)學實驗的內(nèi)容設(shè)計原則和方法數(shù)學實驗的內(nèi)容設(shè)計原則和方法 數(shù)學實驗教學的實施數(shù)學實驗教學的實施 數(shù)學實驗教學的評價數(shù)學實驗教

25、學的評價 數(shù)學實驗教學的反思數(shù)學實驗教學的反思 數(shù)學實驗教學的資源開發(fā)數(shù)學實驗教學的資源開發(fā). . 本書由江蘇科學技術(shù)出版社本書由江蘇科學技術(shù)出版社2013年年1月出版發(fā)行月出版發(fā)行.編寫了編寫了義務(wù)教育教科書義務(wù)教育教科書 數(shù)學實驗手冊數(shù)學實驗手冊 20132013年秋季年秋季手冊手冊在全省近在全省近2 2萬學生開始試驗。萬學生開始試驗。 20142014年秋季年秋季手冊手冊在全省在全省6060多萬學生正式使用。多萬學生正式使用。2014年省教育廳教材審查委員會審查通過年省教育廳教材審查委員會審查通過審查意見審查意見該項成果作為國標教材的補充性文本，給學生提供了除國家教材，練習冊之外的另一類

26、有效數(shù)學學習資源，并具有以下特點，體現(xiàn)了“課標”的理念：1、利于引發(fā)學生對數(shù)學的興趣利于引發(fā)學生對數(shù)學的興趣文本中提供的學習素材，問題情境大多為學生喜聞樂見，貼近其生活現(xiàn)實和思維發(fā)展水平。2、豐富了學生的數(shù)學學習方式豐富了學生的數(shù)學學習方式文本中設(shè)計的活動方式多樣，包含了操作、思維、交流；實驗、猜想、論證；為學生提供了大量“做數(shù)學”的機會，以及積累數(shù)學活動經(jīng)驗的機會。3、益于促進學生思維發(fā)展益于促進學生思維發(fā)展文本中提供的多種類型問題，需要學生經(jīng)歷不同的思維活動過程，如直觀理解、形象化、抽象分析、合情推理、演繹論證等，由此而促進了學生相關(guān)思維水平的發(fā)展。其中的開放性問題和想象性活動更有助于學生

27、創(chuàng)造性思維的發(fā)展。專家意見專家意見 本項目研究填補了我本項目研究填補了我們數(shù)學教育理論建設(shè)們數(shù)學教育理論建設(shè)的空白。的空白。 南師大博士生南師大博士生導(dǎo)師喻平教授導(dǎo)師喻平教授 切實的推動了數(shù)學課堂切實的推動了數(shù)學課堂學習方式、教學方法的學習方式、教學方法的變革。變革。 著名特級教師著名特級教師李庾南李庾南專家意見專家意見數(shù)學實驗對大腦執(zhí)行功能的數(shù)學實驗對大腦執(zhí)行功能的發(fā)揮，潛能的開發(fā)的確有很發(fā)揮，潛能的開發(fā)的確有很好的價值。倡導(dǎo)數(shù)學實驗，好的價值。倡導(dǎo)數(shù)學實驗，符合人類認知和學習的一般符合人類認知和學習的一般規(guī)律，符合初中生的認知發(fā)規(guī)律，符合初中生的認知發(fā)展特點，是對初中數(shù)學教育展特點，是對初

28、中數(shù)學教育性質(zhì)和價值認識的一個轉(zhuǎn)變。性質(zhì)和價值認識的一個轉(zhuǎn)變。 南師大心理學院博士生南師大心理學院博士生導(dǎo)師譚頂良教授導(dǎo)師譚頂良教授 課題組的思維清晰，緊緊扣準了課題組的思維清晰，緊緊扣準了初中數(shù)學實驗的設(shè)計與開發(fā)，非初中數(shù)學實驗的設(shè)計與開發(fā)，非常值得我們學習。常值得我們學習。 省教育科學規(guī)劃領(lǐng)導(dǎo)小省教育科學規(guī)劃領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室主任彭鋼組辦公室主任彭鋼 專家意見專家意見 數(shù)學實驗研究和課程相輔相成數(shù)學實驗研究和課程相輔相成 。課題的價值：調(diào)動多種感官，促進有效課題的價值：調(diào)動多種感官，促進有效學習；通過直觀思考來提高抽象思維。學習；通過直觀思考來提高抽象思維。 四個特點：四個特點： 創(chuàng)新型創(chuàng)新型

29、 實踐性（做中學，我們常是做題目，人實踐性（做中學，我們常是做題目，人家是做項目，我決定這個實驗是處于兩家是做項目，我決定這個實驗是處于兩者之間）者之間） 探究型（學生學習的探究、課題的探究、探究型（學生學習的探究、課題的探究、學習過程的探究、如何利用我們知識成學習過程的探究、如何利用我們知識成因方式工具的探究）因方式工具的探究） 行動型（一方面研究課題，一方面在我行動型（一方面研究課題，一方面在我們教學中體現(xiàn)，有機結(jié)合起來，課題引們教學中體現(xiàn)，有機結(jié)合起來，課題引領(lǐng)怎么來改善課堂，怎么讓學生在課外領(lǐng)怎么來改善課堂，怎么讓學生在課外學到什么，怎么減負）學到什么，怎么減負） 省教育廳基礎(chǔ)教育處馬

30、斌處長省教育廳基礎(chǔ)教育處馬斌處長專家意見專家意見感覺打開了數(shù)學教學的一扇窗，看到了新的風景。感覺打開了數(shù)學教學的一扇窗，看到了新的風景。它的價值：它的價值：一、是指向了數(shù)學課程、數(shù)學教學的實際問題，有著一種批判意識提出一、是指向了數(shù)學課程、數(shù)學教學的實際問題，有著一種批判意識提出來的。來的。二、努力還原完整的數(shù)學。這種意識很寶貴的。二、努力還原完整的數(shù)學。這種意識很寶貴的。三、它按照新課程改革的精神去開展實驗，開展引領(lǐng)數(shù)學教學。三、它按照新課程改革的精神去開展實驗，開展引領(lǐng)數(shù)學教學。四、研究本身在科學性上達到了一定的高度和一定的層次。數(shù)學是一個四、研究本身在科學性上達到了一定的高度和一定的層次

31、。數(shù)學是一個試驗性、歸納科學。這個研究從這個方面把數(shù)學的本質(zhì)突顯出來了。試驗性、歸納科學。這個研究從這個方面把數(shù)學的本質(zhì)突顯出來了。五、數(shù)學樸素性，數(shù)學好玩，數(shù)學好玩當然不僅僅是做中學、動手做，五、數(shù)學樸素性，數(shù)學好玩，數(shù)學好玩當然不僅僅是做中學、動手做，抽象的思維也應(yīng)該很好玩，但是在做中學、做數(shù)學總是更能突出數(shù)學好抽象的思維也應(yīng)該很好玩，但是在做中學、做數(shù)學總是更能突出數(shù)學好玩的學科教學的奧秘。玩的學科教學的奧秘。六、科學性，遵循了學習的、孩子身心發(fā)展的一般規(guī)律，強調(diào)讓學生在六、科學性，遵循了學習的、孩子身心發(fā)展的一般規(guī)律，強調(diào)讓學生在經(jīng)驗的基礎(chǔ)上去建構(gòu)，在有組織的活動中學習，學生的主體性得

32、到體現(xiàn)。經(jīng)驗的基礎(chǔ)上去建構(gòu)，在有組織的活動中學習，學生的主體性得到體現(xiàn)。七、從科研本身來講，課題本身研究體現(xiàn)了很好的應(yīng)用性，強調(diào)數(shù)學本七、從科研本身來講，課題本身研究體現(xiàn)了很好的應(yīng)用性，強調(diào)數(shù)學本身的應(yīng)用價值。身的應(yīng)用價值。 省教育科學研究院副院長楊九俊省教育科學研究院副院長楊九俊 我們的行動才剛剛開我們的行動才剛剛開始始 教師對數(shù)學實驗的認識還需進一步提高；教師對數(shù)學實驗的認識還需進一步提高； 數(shù)學實驗可操作性及教學的有效性還需繼數(shù)學實驗可操作性及教學的有效性還需繼續(xù)研究；續(xù)研究； 數(shù)學實驗的資源還有待豐富、完善；數(shù)學實驗的資源還有待豐富、完善； 數(shù)學實驗室的建設(shè)與使用才剛剛起步數(shù)學實驗室的

33、建設(shè)與使用才剛剛起步路漫漫其修遠矣，吾將上下而求索路漫漫其修遠矣，吾將上下而求索1 1、加強對數(shù)學實驗的研究、加強對數(shù)學實驗的研究 數(shù)學實驗的基本理論研究數(shù)學實驗的基本理論研究 數(shù)學教育的認識論研究：重點探討對數(shù)學學科性質(zhì)及數(shù)學教育價值認識的演進。 數(shù)學實驗的心理學研究：探討數(shù)學實驗的心理學依據(jù)，如人的認知發(fā)展規(guī)律、中學生心理發(fā)展特征、學生的個體差異以及腦功能的開發(fā)等。 數(shù)學實驗的課程論研究：運用課程設(shè)計的理念與方法指導(dǎo)數(shù)學實驗課程的開發(fā)。 數(shù)學實驗的方法論研究：將數(shù)學實驗作為數(shù)學學習與教學的方式方法進行理論研究。 數(shù)學實驗的教育成效研究：數(shù)學實驗的教育成效研究： 通過對比實驗，驗證數(shù)學實驗的

34、教育成效及其優(yōu)勢 數(shù)學實驗的高效性研究（檢測學生知識掌握、學習成績、時間效率等指標）。 數(shù)學實驗對學生數(shù)學學習情感態(tài)度的影響（問卷、訪談、觀察）。 數(shù)學實驗對學生認知發(fā)展（觀察能力、空間觀念、思維品質(zhì)、問題解決）及操作和創(chuàng)造能力的影響 2 2、加快、加快數(shù)學實驗手冊數(shù)學實驗手冊的研制與完善的研制與完善 數(shù)學實驗的設(shè)計要體現(xiàn)課程先進理念和有效實踐結(jié)合，堅持因材施教、學思結(jié)合、知行統(tǒng)一因材施教、學思結(jié)合、知行統(tǒng)一，要體現(xiàn)數(shù)學實驗的科學性、實踐性、互動性、實效性； 要以學生為主體學生為主體，面向全體學生，緊扣課程內(nèi)容，創(chuàng)新方法與手段，形成開放、創(chuàng)新、互動的教學創(chuàng)新載體。 數(shù)學實驗手冊的定位：數(shù)學實驗

35、手冊的定位： 是學生學習數(shù)學的輔助用書； 是學生觀察現(xiàn)象、動手實踐、分析思考的一個文本； 是學生感受和發(fā)現(xiàn)數(shù)學、分析和思考問題、理解和掌握數(shù)學、運用數(shù)學解決問題的指導(dǎo)用書。 幫助教師有計劃、有步驟的將知識形成過程實驗化，探究過程具體化、數(shù)據(jù)化，應(yīng)用過程可信化。 可以有效地改進教與學的方式。（1 1）總體目標）總體目標 （1 1）創(chuàng)新實驗方案，有效展示數(shù)學實驗價值；（）創(chuàng)新實驗方案，有效展示數(shù)學實驗價值；（目的性目的性） （2 2）呈現(xiàn)課程內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學實驗的科學性；（）呈現(xiàn)課程內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學實驗的科學性；（科學性科學性） （3 3）創(chuàng)設(shè)情境材料，引導(dǎo)學生動手操作實踐；（）創(chuàng)設(shè)情境材料，引導(dǎo)學生動手操作實踐；（實踐性實踐性） （4 4）優(yōu)化實驗過程，注重學思結(jié)合知行統(tǒng)一；（）優(yōu)化實驗過程，注重學思結(jié)合知行統(tǒng)一；（思考性思考性） （5 5）跟進教學進度，方便師生課堂教學使用。