三年級奧數(shù).邏輯推理(A級).學(xué)生版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上邏輯推理考試要求1. 掌握邏輯推理的解題思路與基本方法：列表、假設(shè)、對比分析、數(shù)論分析法等2. 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，掌握解不同題型的突破口3. 能夠利用所學(xué)的數(shù)論等知識解復(fù)雜的邏輯推理題知識結(jié)構(gòu)邏輯推理作為數(shù)學(xué)思維中重要的一部分，經(jīng)常出現(xiàn)在各種數(shù)學(xué)競賽中，除此以外，邏輯推理還經(jīng)常作為專項的內(nèi)容出現(xiàn)在各類選拔考試，甚至是面向成年人的考試當中。對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來說，邏輯推理既有趣又可以開發(fā)智力，學(xué)生自主學(xué)習(xí)研究性比較高。本講我們主要從各個角度總結(jié)邏輯推理的解題方法。一、 列表推理法邏輯推理問題的顯著特點是層次多，條件縱橫交錯.如何從較繁雜的信息中選準突破口，層層剖析，

2、一步步向結(jié)論靠近，是解決問題的關(guān)鍵.因此在推理過程中，我們也常常采用列表的方式，把錯綜復(fù)雜的約束條件用符號和圖形表示出來，這樣可以借助幾何直觀，把令人眼花繚亂的條件變得一目了然，答案也就容易找到了.二、 假設(shè)推理用假設(shè)法解邏輯推理問題，就是根據(jù)題目的幾種可能情況，逐一假設(shè)如果推出矛盾，那么假設(shè)不成立；如果推不出矛盾，而是符合題意，那么假設(shè)成立解題突破口：找題目所給的矛盾點進行假設(shè)三、 計算中的邏輯推理能夠利用數(shù)論等知識通過計算解決邏輯推理題.例題精講一、 列表推理法【例 1】 劉剛、馬輝、李強三個男孩各有一個妹妹，六個人進行乒乓球混合雙打比賽事先規(guī)定：兄妹二人不許搭伴第一盤：劉剛和小麗對李強和

3、小英；第二盤：李強和小紅對劉剛和馬輝的妹妹問：三個男孩的妹妹分別是誰？【鞏固】 王文、張貝、李麗分別是跳傘、田徑、游泳運動員，現(xiàn)在知道：張貝從未上過天；跳傘運動員已得過兩塊金牌；李麗還未得過第一名，她與田徑運動員同年出生.請根據(jù)上述情況判斷王文、張貝、李麗各是什么運動員？【例 2】 張明、席輝和李剛在北京、上海和天津工作，他們的職業(yè)是工人、農(nóng)民和教師，已知：張明不在北京工作，席輝不在上海工作；在北京工作的不是教師；在上海工作的是工人；席輝不是農(nóng)民問：這三人各住哪里？各是什么職業(yè)？【鞏固】 甲、乙、丙三人，他們的籍貫分別是遼寧、廣西、山東，他們的職業(yè)分別是教師、工人、演員已知：甲不是遼寧人，乙不

4、是廣西人；遼寧人不是演員，廣西人是教師；乙不是工人求這三人各自的籍貫和職業(yè)【例 3】 甲、乙、丙、丁四個人的職業(yè)分別是教師、醫(yī)生、律師、警察已知：教師不知道甲的職業(yè)；醫(yī)生曾給乙治過??；律師是丙的法律顧問（經(jīng)常見面）；丁不是律師；乙和丙從未見過面那么甲、乙、丙、丁的職業(yè)依次是： 【鞏固】 甲、乙、丙三個小學(xué)生都是少先隊的干部，一個是大隊長，一個是中隊長，一個是小隊長一次數(shù)學(xué)測驗，這三個人的成績是：丙比大隊長的成績好甲和中隊長的成績不相同中隊長比乙的成績差請你根據(jù)這三個人的成績，判斷一下，誰是大隊長呢？【例 4】 甲、乙、丙、丁每人只會中、英、法、日四種語言中的兩種，其中有一種語言只有一人會說他們

5、在一起交談可有趣啦：乙不會說英語，當甲與丙交談時，卻請他當翻譯；甲會日語，丁不會日語，但他們卻能相互交談；乙、丙、丁找不到三人都會的語言；沒有人同時會日、法兩種語言請問：甲、乙、丙、丁各會哪兩種語言？【鞏固】 寶寶、貝貝、聰聰每人有兩個外號，人們有時以“數(shù)學(xué)博士”、“短跑健將”、“跳高冠軍”、“小畫家”、“大作家”和“歌唱家”稱呼他們，此外：數(shù)學(xué)博士夸跳高冠軍跳的高跳高冠軍和大作家常與寶寶一起看電影短跑健將請小畫家畫賀年卡數(shù)學(xué)博士和小畫家關(guān)系很好貝貝向大作家借過書聰聰下象棋常贏貝貝和小畫家問：寶寶、貝貝、聰聰各有哪兩個外號嗎？【例 5】 六年級四個班進行數(shù)學(xué)競賽，小明猜想比賽的結(jié)果是：班第一名

6、，班第二名，班第三名， 班第四名小華猜想比賽的結(jié)果是：班第一名，班第二名，班第三名，班第四名結(jié)果只有小華猜到的班為第二名是正確的那么這次競賽的名次是 班第一名， 班第二名， 班第三名， 班第四名?！眷柟獭?甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)參加推鉛球比賽，通過抽簽決定出賽順序在未公布順序前每人都對出賽順序進行了猜測甲猜：乙第三，丙第五乙猜：戊第四，丁第五丙猜：甲第一，戊第四丁猜：丙第一，乙第二戊猜：甲第三，丁第四老師說每人的出賽順序都至少被一人所猜中，則出賽順序中，第一是_；第三是_二、 假設(shè)推理【例 6】 甲、乙、丙三人，一個總說謊，一個從不說謊，一個有時說謊有一次談到他們的職業(yè)甲說：“我是油漆匠，

7、乙是鋼琴師，丙是建筑師”乙說：“我是醫(yī)生，丙是警察，你如果問甲，甲會說他是油漆匠”丙說：“乙是鋼琴師，甲是建筑師，我是警察”你知道誰總說謊嗎？【鞏固】 在神話王國內(nèi)，居民不是騎士就是騙子，騎士不說謊，騙子永遠說謊，有一天國王遇到該國的居民小白、小黑、小藍，小白說：“小藍是騎士，小黑是騙子”，小藍說：“小白和我不同，一個是騎士，一個是騙子”國王很快判斷出誰是騎士，誰是騙子你能判斷出嗎？【例 7】 某地質(zhì)學(xué)院的學(xué)生對一種礦石進行觀察和鑒別。甲判斷：不是鐵，也不是銅。乙判斷：不是鐵，而是錫。丙判斷：不是錫，而是鐵。經(jīng)化驗證明：有一個人的判斷完全正確，有一個人說對了一半，而另一個人完全說錯了。你知道三

8、人中誰是對的，誰是錯的，誰是只對一半的嗎？【鞏固】 三只小猴子聰聰、淘淘、皮皮見到一個水果，他們分別判斷這是什么水果：聰聰判斷：不是蘋果，也不是梨淘淘判斷：不是蘋果，而是桃子皮皮判斷：不是桃子，而是蘋果老猴子告訴他們：有一只小猴子的判斷完全正確，有一只小猴子說對了一半，而另一只小猴子完全說錯了你知道三只小猴中誰是對的，誰是錯的，誰是只對一半的嗎？【例 8】 名運動員參加一項比賽，賽前，甲說：“我肯定是最后一名”乙說：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名”丙說：“我絕對不會得最后一名”丁說：“我肯定得第一名”賽后，發(fā)現(xiàn)他們?nèi)说念A(yù)測中只有一人是錯誤的請問誰的預(yù)測是錯誤的？【鞏固】 甲、乙、丙、丁

9、在比較他們的身高，甲說：“我最高”乙說：“我不最矮”丙說：“我沒甲高，但還有人比我矮”丁說：“我最矮”實際測量的結(jié)果表明，只有一人說錯了請將他們按身高次序從高到矮排列出來【例 9】 名謀殺案的嫌疑人，在犯罪現(xiàn)場被警察詢問，其中有一名是兇手下面?zhèn)€人的供述中，只有 句是對的：說：是殺人犯；說：我是無辜的；說：不是殺人犯；說：在說謊；說：說的是實話在這個人中， 是兇手【鞏固】 三位女孩、進行百米賽跑，裁判、在賽前猜測她們之間的名次。說：“我猜是第一名?！闭f：“我猜不會是最后一名?！闭f：“我猜不會是第一名?！背煽兘視院笠阎≈挥幸晃徊门械牟聹y是正確的，請問哪位女孩得第一名？【例 10】 甲、乙、丙、丁

10、四人同時參加全國小學(xué)數(shù)學(xué)夏令營。賽前甲、乙、丙分別做了預(yù)測。甲說：“丙第名，我第名。”乙說：“我第名，丁第名?！北f：“丁第名，我第 名?！背煽兘視院?，發(fā)現(xiàn)他們每人只說對了一半，你能說出他們的名次嗎？【鞏固】 編號分別為1，2，3，4的四位同學(xué)參加了學(xué)校的110米欄比賽，獲得了全校的前四名，1號同學(xué)說：“3號比我先到達終點.”得第三名的同學(xué)說：“1號不是第四名.”而另一位同學(xué)說：“我們的號碼與我們所得的名次都不相同.”聰明的同學(xué)們，你們能說出這四位同學(xué)各自所得到的名次嗎？三、 計算中的邏輯推理【例 11】 有三個盒子，甲盒裝了兩個克的砝碼，乙盒裝了兩個克的砝碼，丙盒裝了一個克、一個克的砝碼每只

11、盒子外面所貼的標明砝碼重量的標簽都是錯的聰明的小明只從一個盒子里取出一個砝碼，放到天平上稱了一下，就把所有標簽都改正過來了你知道這是為什么嗎？【鞏固】 振華小學(xué)組織了一次投籃比賽，規(guī)定投進一球得分，投不進倒扣分小亮投了個球，投進了個那么，他應(yīng)該得多少分？【例 12】 奧運五福娃貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮在鳥巢奧運場館見面了，每兩個福娃都會握一次手，當貝貝握了次手，晶晶握了次手，歡歡握了次手，迎迎握了次手時，妮妮握了 次手?！眷柟獭?古時候某國有兩座城，一座“真城”，一座“假城”，真城的人都說真話，假城的人都說假話。一天，一個國外游客來到其中的一座城，他向遇到的一位該國國民提了一個問題，就明白

12、了自己到的是真城還是假城。 以下（ ）最可能是游客提的問題。 .你是真城的人嗎？ .你是假城的人嗎？ .你是說真話的人嗎？ .你是說假話的人嗎？ .你是這座城的人嗎？課堂檢測【隨練1】 李波、顧鋒、劉英三位老師共同擔負六年級某班的語文、數(shù)學(xué)、政治、體育、音樂和圖畫六門課的教學(xué)，每人教兩門現(xiàn)知道：1 顧鋒最年輕；2 李波喜歡與體育老師、數(shù)學(xué)老師交談；3 體育老師和圖畫老師都比政治老師年齡大；4 顧鋒、音樂老師、語文老師經(jīng)常一起去游泳；5 劉英與語文老師是鄰居問：各人分別教哪兩門課程？【隨練2】 編號分別為1，2，3，4的四位同學(xué)參加了學(xué)校的110米欄比賽，獲得了全校的前四名，1號同學(xué)說：“3號比

13、我先到達終點.”得第三名的同學(xué)說：“1號不是第四名.”而另一位同學(xué)說：“我們的號碼與我們所得的名次都不相同.”聰明的同學(xué)們，你們能說出這四位同學(xué)各自所得到的名次嗎？【隨練3】 學(xué)而思學(xué)員根據(jù)下列條件從、五個地方選定參觀地點，最多能去的地方是_和_兩地若去地也必須去地.、兩地最多去一地.、兩地至少去一地.、兩地都去或者都不去.若去地,一定要去、兩地.家庭作業(yè)【作業(yè)1】 王平、宋丹、韓濤三個小學(xué)生都是少先隊的干部，一個是大隊長，一個是中隊長，一個是小隊長一次數(shù)學(xué)測驗，這三個人的成績是：韓濤比大隊長的成績好王平和中隊長的成績不相同中隊長比宋丹的成績差請你根據(jù)這三個人的成績，判斷一下，誰是大隊長呢？【作業(yè)2】 小王、小張和小李一位是工人，一位是農(nóng)民，一位是教師，現(xiàn)在只知道：小李比教師年齡大；小王與農(nóng)民不同歲；農(nóng)民比小張年齡小。問：誰是工人？誰是農(nóng)民？誰是教師？【作業(yè)3】 一個騙子和一個老實人一路同行，騙子總是講假話，老實人總是講真話請?zhí)嵋粋€盡量簡單的問題，使兩人的回答相同這個問題可以是 .【作業(yè)4】 百米決賽前，小芳對參賽的五名選手的名次作了預(yù)測，比賽的結(jié)果同她預(yù)測的名次全不相同由下圖知小芳預(yù)測為第一名的選手的實際名次是第 名【作業(yè)5】 張紅因病在家休息了幾