312等式的性質（1）

1、課題：3.1.2 等式的性質（1）教學目標了解等式的兩條性質；會用等式的性質解簡單的（用等式的一條性質）一元一次方程；培養(yǎng)學生觀察、分析、概括及邏輯思維能力；滲透“化歸”的思想教學重點理解和應用等式的性質知識難點應用等式的性質把簡單的一元一次方程化成“x=a”.教學準備 演示實驗用的一架天平、砝碼（估計與乒乓球等質量的取3只）、小木塊等教學過程（師生活動）設計理念提出問題用估算的方法我們可以求出簡單的一元一次方程的解你能用這種方法求出下列方程的解嗎？（1） 3x-522； (2) 0.28-0.13y=0.27y1.第(1)題要求學生給出解答，第(2)題較復雜，估算比較困難，此時教師提出：我們

2、必須學習解一元一次方程的其他方法第（1）題是為了復習，第（2）題是估算比較困難，以引起學生認知沖突，引出新課探究新知實驗演示： 教師先提出實驗的要求：請同學們仔細觀察實驗的過程，思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用自己的語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律然后按教科書第71頁圖2.1-2的方法演示實驗 教師可以進行兩次不同物體的實驗歸納： 請幾名學生回答前面的問題在學生敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律后，教師進一步引導：等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質比如“8=8”，我們在兩邊都加上6，就有“86=86”；兩邊都減去11，就有“811=811”.表示： 問題1：你能用文字來敘述等式的這個性質嗎？ 在學生回答的基礎上，教師

3、必須說明：等式兩邊加上的可以是同一個數(shù)，也可以是同一個式子 問題2：等式一般可以用a=b來表示等式的性質1怎樣用式子的形式來表示？如果a=b，那么a±c=b±c 字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個式子。 觀察教科書第71頁圖2.13，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用實驗加以驗證嗎？ 在學生觀察圖2.1一3時，必須注意圖上兩個方向的箭頭所表示的含義觀察后再請一名學生用實驗驗證 然后讓學生用兩種語言表示等式的性質2.如果a=b，那么ac=bc 如果a=b(c0)，那么 問題3：你能再舉幾個運用等式性質的例子嗎？ 如：用5元錢可以買一支鋼筆，用2元錢可以買一本筆記本，那么用

4、7元錢就可以買一支鋼筆和一本筆記本，15元錢就可以買3支鋼筆相當于： “5元一買1支鋼筆的錢；2元一買1本筆記本的錢 5元2元=買1支鋼筆的錢買1本筆記本的錢 3×5元=3×買1支鋼筆的錢”用實驗演示，能比較直觀地歸納出等式的性質兩種形式的表示方法應該讓學生理解先觀察后實驗的目的 一是培養(yǎng)學生的看圖能力，二是培養(yǎng)學生讀數(shù)學書的能力舉例的目的在于得到初步的應用應用舉例方程是含有未知數(shù)的等式，我們可以運用等式的性質來解方程。例1教科書第72頁例2中的第（1）、（2）題分析：所謂“解方程”，就是要求出方程的解“x=？因此我們需要把方程轉化為“x=a(a為常數(shù))”形式。問題 1：怎

5、樣才能把方程x7=26轉化為x=a的形式？ 學生回答，教師板書：解：（1）兩邊減7，得、 x+77=267， x=19. I問題2：式子“5x”表示什么？我們把其中的5叫做這個式子的系數(shù)你能運用等式的性質把方程5x=20轉化為x=a的形式嗎？用同樣的方法給出方程的解小結：請你歸納一下解一元一次方程的依據和結果的形式例2（補充）小涵的媽媽從商店買回一條褲子，小涵問媽媽：“這條褲子需要多少錢？”媽媽說：“按標價的八折是36元”你知道標價是多少元嗎？要求學生嘗試用列方程的方法進行解答在學生基本完成的情況下，教師給出示范 解：設標價是x元，則售價就是80x元，根據售價是36元可列方程： 80%x=36

6、， 兩邊同除以80，得 x=45. 答：這條褲子的標價是45元例題一方面要做好示范，另一方面要充分發(fā)揮學生的主體性小結實際上是解題后的一種反思補充這個例題，能使學生及時應用所學的知識解決實際問題課堂練習 分別說出下列各式子的系數(shù)3x，7m，a，x， 利用等式的性質解下列方程（1） x5=6 （2）0.3x=45（3）y=0.6 （4）七年級3班有18名男生，占全班人數(shù)的45%，求七年級3班的學生人數(shù)。這方面的練習 有體現(xiàn)就夠了，以免沖淡解方程小結與作業(yè)課堂小結讓學生進行小結，主要從以下幾個方面去歸納：等式的性質有那幾條？用字母怎樣表示？字母代表什么？解方程的依據是什么？最終必須化為什么形式？在

7、字母與數(shù)字的乘積中，數(shù)字因數(shù)又叫做這個式子的系數(shù)思考：你能用等式的性質解本課引入時的方程3x5=22嗎？（第2個方程在學了后續(xù)的知識后再解答）課內小結是不可或缺的一環(huán)，它可以起到提煉、整理、把知識納入學生的認知體系思考題不作統(tǒng)一要求，這將在下一課中學習本課作業(yè) 必做題（1）利用等式的性質解下列方程： a25=95 x12=4 0.3x=12 （2）教科書第74頁第9題 選作題：一件電器，按標價的七五折出售是213元，問這件電器的標價是多少元？本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想） 本節(jié)課從提出間題，引起學生的認知沖突引出學習的必要性在每個環(huán)節(jié)的安排中，突出了問題的設計，教師通過一個個的問題，把學生的思維激發(fā)起來，從而使學生主動、有效地參與到學習中來 重視學生多元智能的開發(fā)教師對教科書上的兩幅圖采取了兩種不同的處理方法既有直觀的實驗演示，又有學生的圖形觀察；既要求學生從實驗中歸納結論，又要求學生理解圖形用實驗驗證對發(fā)現(xiàn)的結論用自己的語言、文字語言、字母表達式表示出來讓學生充分地進行實驗、觀察、歸