軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)1

1、1.2軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)教學(xué)案(1)班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 等第 學(xué)習(xí)目標(biāo):1、知道線段的垂直平分線的概念，探索并掌握“成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等，對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線的垂直平分線”等性質(zhì)2、經(jīng)歷探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)的活動(dòng)過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)能力3、利用軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等”等性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)的理解和拓展運(yùn)用。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、探索活動(dòng)如右圖所示，在紙上任意畫(huà)一點(diǎn)A，把紙對(duì)折，用針在點(diǎn)A處穿孔，再把紙展開(kāi)，并連接兩針孔A、A兩針孔A、A和線段AA與折痕MN之間有什么關(guān)系?1、請(qǐng)同

2、學(xué)們按要求畫(huà)點(diǎn)、折紙、扎孔，仔細(xì)觀察你所做的圖形，然后研究：兩針孔A、A與折痕MN之間有什么關(guān)系?線段AA與折痕MN之間又有什么關(guān)系呢？?jī)舍樋譇、A ，直線MN 線段AA2、那么直線MN為什么會(huì)垂直平分線段AA呢？3.垂直并且平分一條線段的直線，叫做線段的垂直平分線（midpoint perpendicular).例如，如圖，對(duì)稱(chēng)軸MN就是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A、A連線（即線段AA）的垂直平分線4.如圖，在紙上再任畫(huà)一點(diǎn)B，同樣地，折紙、穿孔、展開(kāi)，并連接AB、AB、BB線段AB與AB有什么關(guān)系?線段BB與MN 有什么關(guān)系?5.如圖，再在紙上任畫(huà)一點(diǎn)C，并仿照上面進(jìn)行操作（1）線段AC與AC有什么關(guān)系? B

3、C與BC呢？線段CC與MN有什么關(guān)系?（2）A與A有什么關(guān)系? B與B呢? ABC 與ABC有什么關(guān)系?為什么?（3）軸對(duì)稱(chēng)有哪些性質(zhì)？6.軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：（1）成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等（2）如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線的垂直平分線二、例題講解例1、小明取一張紙對(duì)折，然后用小針在對(duì)折的紙上扎出“4”，將紙打開(kāi)后鋪平圖中兩個(gè)“4”有什么關(guān)系?例2、（1）如圖，A、B、C、D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是 ，線段AC、AB的對(duì)應(yīng)線段分別是 ，CD= ， CBA= ，ADC= （2）連接AF、BE，則線段AF、BE有什么關(guān)系？并用測(cè)量的方法驗(yàn)證（3）AE與BF平行嗎？為什么？（4）AE與BF平行，能說(shuō)明

4、軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線一定互相平行嗎？（5）延長(zhǎng)線段BC、FG，作直線AB、EG，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？例3、如下圖，兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱(chēng)，你能畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸嗎？與同伴交流你的做法方法一：連接1對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，然后畫(huà)一條這對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線的垂直平分線方法二：分別延長(zhǎng)兩對(duì)互不平行的對(duì)稱(chēng)線段，得到兩個(gè)交點(diǎn)，再過(guò)兩個(gè)交點(diǎn)畫(huà)一條直線，這條直線就是對(duì)稱(chēng)軸方法三：分別連接兩對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，找出兩對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線的中點(diǎn)，再過(guò)兩中點(diǎn)畫(huà)一條直線，這條直線就是對(duì)稱(chēng)軸你能解釋一下上面三種方法的合理性嗎？三、課堂小結(jié)1、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)。2、軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線互相平行或在同一條直線上3、軸對(duì)稱(chēng)圖形中的對(duì)稱(chēng)線段所在直線的交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上或?qū)ΨQ(chēng)線段所在直

5、線互相平行1.2軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作業(yè)(1) 姓名_ 班級(jí) _ 等第 1、兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)一定在 （ ）（A）這條直線的同旁 （B）這條直線的兩旁 （C）這條直線上 （D）這條直線的兩旁或這條直線上2、下列說(shuō)法正確的是 ( )(A)直線L上的一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)不存在(B)關(guān)于直線L對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等 (C)ABC和A/B/C/關(guān)于直線L對(duì)稱(chēng),則ABC是軸對(duì)稱(chēng)圖形 (D)AD是ABC的中線,若ABC不是等腰三角形,則ABC關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)的圖形不存在3、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 ( )(A)兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線就是它們的對(duì)稱(chēng)軸(B)關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等 (C)面積相等的兩個(gè)三角形對(duì)稱(chēng)(D)軸對(duì)稱(chēng)指的是兩個(gè)圖形沿著某一直線對(duì)折后重合4、請(qǐng)按要求畫(huà)圖（畫(huà)圖用鉛筆），并回答問(wèn)題：（1）畫(huà)線段AB （2）畫(huà)線段AB的中垂線MN，垂足為O（3）在MN上任取一點(diǎn)P，連接PA、PB （4）PA=PB嗎？為什么？（5）A=B嗎？ APO=BPO嗎？為什么？（6）再在MN上任取一點(diǎn)Q，連接QA、QB，那么PAQ=PBQ嗎？選做題5、如圖，將標(biāo)號(hào)A、B、C、D的正方形沿圖中虛線剪開(kāi)后，得到標(biāo)號(hào)