北師大版數(shù)學(xué)七年級下第4章三角形同步單元練習(xí)題

1、第4章三角形一.選擇題（共10小題）1.在 ABC中，/ A是鈍角，下列圖中畫 BC邊上的高線正確的是（）= 12,則圖中陰影部分的面積是（）A . 3A . 1: 2A. Z 1= Z BAC B. Z 1= Z ABC C. / l = / BAC D. / l = / ABC223.如圖， ABC的三邊的中線 AD, BE, CF的公共點為 G,且AG: GD = 2: 1,若SABCB. 4C. 5D. 64.如圖，點G是4ABC的中線BE、CD的交點，則4 DEG和 CEG的面積比是（）C. 1: 3C. 1: 4D. 2: 95.下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，不

2、能構(gòu)成三角形的一組是 （）A. 3、3、9B. 7、8、9C. 6、6、10D. 5、12、136.如圖，在 ABC中，高BD, CF相交于點E,若/A=52則/BEC=(A . 116°B. 128°C. 138°D. 1427 .下列說法不正確的是（）A .兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等B .兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等C.底邊和頂角分別相等的兩個等腰三角形全等D.兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等8 .如圖，在 ABC中，高AD和BE交于點H ,且/ 1 = / 2= 22.5° ,下列結(jié)論正確的有 ()

3、 / 1 = / 3; BD+DH =AB; 2AH = BH ;若 CD=我，則 BH = 3;若 DF ± BE 于點 F,則 AE- DF=FH.BD CA.B.C.D.9 .如圖，在 OAB 和 OCD 中，OA = OB, OC=OD, OA>OC, /AOB = /COD=40連接AC, BD交于點 M,連接 OM.下列結(jié)論： AC=BD;/AMB = 40° ;OM平分/ BOC ;MO平分/ BMC ,其中正確的個數(shù)為（A. 4B . 3C. 2D. 110 .如圖所示，在 ABC中，/ C=90° , EF / AB, / B=39

4、6; ,則/ 1的度數(shù)為（A. 38°B. 39°C. 51°D. 52二.填空題（共5小題）11.如圖，以AD為高的三角形共有 個.12.如圖， ABC 中，G 為重心，SaBGC=2,那么 SaABC =13 .若。是4ABC外一點，OB、OC分別平分 ABC的外角/ CBE、/ BCF ,若/ A = 50° ,則/ BOC=度.14 .利用兩塊完全相同的直角三角板測量升旗臺的高度.首先將兩塊完全相同的三角板按圖1放置，然后交換兩塊三角板的位置，按圖2放置.測量數(shù)據(jù)如圖所示， 則升旗臺的高度是 cm.g配用-CC*g 40cmL1.B p r A1

5、5 .如圖，在 RtABC中，/B=90° , ED是AC的垂直平分線，交 AC于點D,交BC于點E.已知/ BAE=18° ,則/ C的度數(shù)為16 .如圖， ABC中，A1, A2, A3,，An為AC邊上不同的n個點，首先連接 BA1,圖中出現(xiàn)了 3個不同的三角形，再連接 BA2,圖中便有6個不同的三角形B鼻(1)完成下表:連接個數(shù)出現(xiàn)三角形個數(shù)(2)若出現(xiàn)了 45個三角形，則共連接了多少個點?(3)若一直連接到 An,則圖中共有.個三角形.17 .如圖： ABC的邊BC的高為 AF, AC邊上的高為 BG,中線為 AD, AF=6, BC = 12,BG=5,(1)求

6、 ABD的面積.(2)求AC的長.(3) AABD和 ACD的面積有何關(guān)系.8 F DC18 .如圖所示，點 E 在 AB 上，CE, DE 分別平分/ BCD, / ADC, / 1+/2= 90° , / B =75 ,求/ A的度數(shù).AD19 .如圖，在 ABC 中/A=40° , / B=72° , CE 平分 / ACB, CD LAB 于 D, DF，CE20 . (1)如圖1所示，ABC中，Z ACB的角平分線 CF與/ EAC的角平分線 AD的反向延長線交于點F;若/ B=90°則/ F =若/ B=a,求/ F的度數(shù)(用a表示)；(2)

7、如圖2所示，若點G是CB延長線上任意一動點，連接 AG, /AGB與/ GAB的角平分線交于點H,隨著點G的運動，/ F+/H的值是否變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出其值.C21 .已知：如圖，在 ABC中，D為BC上的一點，DA平分/ EDC ,且/ E = Z B, ED =DC.求證： ADEA ADC.參考答案一.選擇題(共10小題)1. . D.2. A.3. B.4. A.5. A.6. B.7. D.8. B.9. B.10. C.二.填空題(共5小題)11. 612. 6.13. 65.14. 69.15. 36° .三.解答題(共6小題)16 .解:(1)連

8、接個數(shù)123456出現(xiàn)三角形個數(shù)3610152128(2) 8個點;(3) 1+2+3+ + ( n+1)1+2+3+ - + (n+1) +1+2+3+ - + (n+1)=(n+1) ( n+2).2故答案為(n+1) (n+2).17 .解：(1);ABC 的邊 BC 上的高為 AF, AF=6, BC=12,ABC 的面積=-LbC?AF=-Lx12X6=36,22 BD= DC,SaABD = _SaABC= 18.2(2) .AC邊上的高為 BG, BG = 5,ABC 的面積=.1.AC?BG = 36,2 . AC=，一；5(3) AABD和 ACD的面積相等.ABC的中線為

9、AD,BD= CD,ABD以BD為底， ACD以CD為底，而且等高，Saabd = Saacd .18 .解：/ 1 + Z 2=90° , CE, DE 分別平分/ BCD, / ADC, ./ ADC+/BCD=2 (/ 1 + Z 2) = 180° , .AD/ BC,A+ZB=180° , . / B=75° , ./ A= 180° 75° = 105° .A D19 .解：/ A=40° , / B=72° ,，/ACB=180° 40° 72° =68

10、6; , . CE 平分/ ACB, ./ ACE=Z BCE = 34° ,Z CED = Z A+ Z ACE = 74° , ./ CDE= 90° , DFXCE,CDF + /ECD = / ECD+/CED=90° ,.Z CDF = 74° , ./ CDF = 90° 74° = 16 20.解：(1).一AD 平分/ CAE, CF 平分/ACB,/ ACF = " ACB,2.一/ CAE是 ABC的外角, ./ B=Z CAE - Z ACB,.一/ CAD是 ACF的外角, ./ F = Z

11、 CAD / ACF =CAE/ACB22(/CAE-/ACB) =-i-Z B=45° ,故答案為：45AD平分/ CAE, CF平分/ ACB,CAD = -iZ CAE, Z ACF = -17ACB,22.一/ CAE是 ABC的外角， ./ B=Z CAE - Z ACB,.一/ CAD是 ACF的外角,. F = / CAD- / ACF =-i-ZCAE-i/.(2)由(1)可得，/ F = -ZABC, / AGB與/ GAB的角平分線交于點 H ,AGH = yZ AGB, Z GAH =Z GAB,，/H=180° (/AGH + /GAH) = 180=(/CAE-/ACB) =_L/Ba；222-(/AGB+/GAB) =180°(180°22-/ ABG) = 90°