20XX年山東省東營(yíng)市中考數(shù)學(xué)試卷試題(含答案)

1、2017年山東省東營(yíng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A3B3C0D2（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A（xy）2=x2y2B|32|=23C83=5D（a+1）=a+13（3分）若|x24x+4|與2x-y-3互為相反數(shù)，則x+y的值為（）A3B4C6D94（3分）小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車(chē)站，等了幾分鐘后坐上了公交車(chē)，公交車(chē)沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，小明從家到學(xué)校行駛路程s（m）與時(shí)間t（min）的大致圖象是（）ABCD5 （3分）已知ab，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，2=45°

2、，則1等于（）A100° B135° C155° D165°6（3分）如圖，共有12個(gè)大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的一部分，現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的概率是（）A47 B37 C27 D177（3分）如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E若BF=8，AB=5，則AE的長(zhǎng)為（）A5 B6 C8 D128（3分）若圓錐的側(cè)面積等于其底面積的3倍，則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（）A60° B90° C120°

3、 D180°9（3分）如圖，把ABC沿著B(niǎo)C的方向平移到DEF的位置，它們重疊部分的面積是ABC面積的一半，若BC=3，則ABC移動(dòng)的距離是（）A32 B33 C62 D36210（3分）如圖，在正方形ABCD中，BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：BE=2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2=PHPC其中正確的是（）A B C D二、填空題（本大題共8小題，共28分）11（3分）“一帶一路”貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報(bào)告（2017）以“一帶一路”貿(mào)易合作現(xiàn)狀分析和趨勢(shì)預(yù)測(cè)為核心，采集調(diào)用了8000多個(gè)種類(lèi)，總計(jì)1.

4、2億條全球進(jìn)出口貿(mào)易基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，1.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為 12（3分）分解因式：2x2y+16xy32y= 13（3分）為選拔一名選手參加全國(guó)中學(xué)生游泳錦標(biāo)賽自由泳比賽，我市四名中學(xué)生參加了男子100米自由泳訓(xùn)練，他們成績(jī)的平均數(shù)x及其方差s2如下表所示：甲乙丙丁x10533104261042610729S21.11.11.31.6如果選拔一名學(xué)生去參賽，應(yīng)派 去14（3分）如圖，AB是半圓直徑，半徑OCAB于點(diǎn)O，D為半圓上一點(diǎn)，ACOD，AD與OC交于點(diǎn)E，連結(jié)CD、BD，給出以下三個(gè)結(jié)論：OD平分COB；BD=CD；CD2=CECO，其中正確結(jié)論的序號(hào)是 15（4分）如圖，已知菱形ABC

5、D的周長(zhǎng)為16，面積為83，E為AB的中點(diǎn)，若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+AP的最小值為 16（4分）我國(guó)古代有這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達(dá)其頂，問(wèn)葛藤之長(zhǎng)幾何”題意是：如圖所示，把枯木看作一個(gè)圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長(zhǎng)為3尺，有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處，則問(wèn)題中葛藤的最短長(zhǎng)度是 尺17（4分）一數(shù)學(xué)興趣小組來(lái)到某公園，準(zhǔn)備測(cè)量一座塔的高度如圖，在A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，在B處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫椋譁y(cè)量出A、B兩點(diǎn)的距離為s米，則塔高為 米18（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=

6、33x33與x軸交于點(diǎn)B1，以O(shè)B1為邊長(zhǎng)作等邊三角形A1OB1，過(guò)點(diǎn)A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以A1B2為邊長(zhǎng)作等邊三角形A2A1B2，過(guò)點(diǎn)A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B3，以A2B3為邊長(zhǎng)作等邊三角形A3A2B3，則點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)是 三、解答題（本大題共7小題，共62分）19（8分）（1）計(jì)算：6cos45°+（13）1+（31.73）0+|532|+42017×（0.25）2017（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（3a+1a+1）÷a2-4a+4a+1+4a-2a，并從1，0，2中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值20（7分）為大力弘揚(yáng)

7、“奉獻(xiàn)、友愛(ài)、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神，傳播“奉獻(xiàn)他人、提升自我”的志愿服務(wù)理念，東營(yíng)市某中學(xué)利用周末時(shí)間開(kāi)展了“助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個(gè)志愿服務(wù)活動(dòng)（每人只參加一個(gè)活動(dòng)），九年級(jí)某班全班同學(xué)都參加了志愿服務(wù)，班長(zhǎng)為了解志愿服務(wù)的情況，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）求該班的人數(shù)；（2）請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，網(wǎng)絡(luò)文明部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）小明和小麗參加了志愿服務(wù)活動(dòng)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出他們參加同一服務(wù)活動(dòng)的概率21（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，

8、過(guò)點(diǎn)D作O的切線DE，交AC于點(diǎn)E，AC的反向延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)F（1）求證：DEAC；（2）若DE+EA=8，O的半徑為10，求AF的長(zhǎng)度22（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=nx的圖象在第一象限的交點(diǎn)為C，CDx軸，垂足為D，若OB=3，OD=6，AOB的面積為3（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫(xiě)出當(dāng)x0時(shí)，kx+bnx0的解集23（9分）為解決中小學(xué)大班額問(wèn)題，東營(yíng)市各縣區(qū)今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué)，某縣計(jì)劃對(duì)A、B兩類(lèi)學(xué)校進(jìn)行改擴(kuò)建，根據(jù)預(yù)算，改擴(kuò)建2所A類(lèi)學(xué)校和3所B類(lèi)學(xué)校共需資金7800萬(wàn)元，改擴(kuò)建3所A類(lèi)學(xué)校和1所B類(lèi)學(xué)校

9、共需資金5400萬(wàn)元（1）改擴(kuò)建1所A類(lèi)學(xué)校和1所B類(lèi)學(xué)校所需資金分別是多少萬(wàn)元？（2）該縣計(jì)劃改擴(kuò)建A、B兩類(lèi)學(xué)校共10所，改擴(kuò)建資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)若國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過(guò)11800萬(wàn)元；地方財(cái)政投入資金不少于4000萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類(lèi)學(xué)校的改擴(kuò)建資金分別為每所300萬(wàn)元和500萬(wàn)元請(qǐng)問(wèn)共有哪幾種改擴(kuò)建方案？24（10分）如圖，在等腰三角形ABC中，BAC=120°，AB=AC=2，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），在AC上取一點(diǎn)E，使ADE=30°（1）求證：ABDDCE；（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自

10、變量x的取值范圍；（3）當(dāng)ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)25（12分）如圖，直線y=33x+3分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，ACB=90°，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）點(diǎn)M是直線BC上方拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MHBC于點(diǎn)H，作MDy軸交BC于點(diǎn)D，求DMH周長(zhǎng)的最大值2017年山東省東營(yíng)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2017東營(yíng)）下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A3B3C0D【解答】解：033，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是

11、掌握利用數(shù)軸也可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點(diǎn)左側(cè)，絕對(duì)值大的反而小2（3分）（2017東營(yíng)）下列運(yùn)算正確的是（）A（xy）2=x2y2B|32|=23C83=5D（a+1）=a+1【考點(diǎn)】78：二次根式的加減法；28：實(shí)數(shù)的性質(zhì)；36：去括號(hào)與添括號(hào)；4C：完全平方公式【解答】解：A、原式=x22xy+y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=23，故本選項(xiàng)正確；C、原式=223，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=a1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了二次根式的加減法，實(shí)數(shù)的性質(zhì)，完全平方公式以及去括號(hào)，屬于基礎(chǔ)題難度小3（3分）（2017東營(yíng)）若|x2

12、4x+4|與2x-y-3互為相反數(shù)，則x+y的值為（）A3B4C6D9【考點(diǎn)】A6：解一元二次方程配方法；16：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；23：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得到|x24x+4|+2x-y-3=0，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得x24x+4=0，2xy3=0，然后利用配方法求出x，再求出y，最后計(jì)算它們的和即可【解答】解：根據(jù)題意得|x24x+4|+2x-y-3=0，所以|x24x+4|=0，2x-y-3=0，即（x2）2=0，2xy3=0，所以x=2，y=1，所以x+y=3故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開(kāi)

13、平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)4（3分）（2017東營(yíng)）小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車(chē)站，等了幾分鐘后坐上了公交車(chē)，公交車(chē)沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，小明從家到學(xué)校行駛路程s（m）與時(shí)間t（min）的大致圖象是（）ABCD【分析】根據(jù)題意判斷出S隨t的變化趨勢(shì)，然后再結(jié)合選項(xiàng)可得答案【解答】解：小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車(chē)站，因此S隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，等了幾分鐘后坐上了公交車(chē)，因此時(shí)間在增加，S不增長(zhǎng)，坐上了公交車(chē)，公交車(chē)沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，因此S又隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象，關(guān)鍵是正確理解題意，根

14、據(jù)題意判斷出兩個(gè)變量的變化情況5（3分）（2017東營(yíng)）已知ab，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，2=45°，則1等于（）A100°B135°C155°D165°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：如圖，過(guò)P作PQa，ab，PQb，BPQ=2=45°，APB=60°，APQ=15°，3=180°APQ=165°，1=165°，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)6（3分）（2017東營(yíng)）如圖，共有

15、12個(gè)大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的一部分，現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的概率是（）A47B37C27D17【考點(diǎn)】X5：幾何概率；I6：幾何體的展開(kāi)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)正方形表面展開(kāi)圖的結(jié)構(gòu)即可求出判斷出構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的概率【解答】解：設(shè)沒(méi)有涂上陰影的分別為：A、B、C、D、E、F、G，如圖所示，從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影共有7種情況，而能夠構(gòu)成正方體的表面展開(kāi)圖的有以下情況，D、E、F、G，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的概率是47，故選（A）【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率，解題的關(guān)鍵是熟識(shí)正方

16、體表面展開(kāi)圖的結(jié)構(gòu)，本題屬于中等題型7（3分）（2017東營(yíng)）如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E若BF=8，AB=5，則AE的長(zhǎng)為（）A5B6C8D12【考點(diǎn)】N2：作圖基本作圖；L5：平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由基本作圖得到AB=AF，AG平分BAD，故可得出四邊形ABEF是菱形，由菱形的性質(zhì)可知AEBF，故可得出OB的長(zhǎng)，再由勾股定理即可得出OA的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論【解答】解：連結(jié)EF，AE與BF交于點(diǎn)O，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=AF，四邊形ABEF是菱形，AEBF，OB=12BF=4，OA=12AEAB=5，在RtAOB中，AO=25-1

17、6=3，AE=2AO=6故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖基本作圖，熟知平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8（3分）（2017東營(yíng)）若圓錐的側(cè)面積等于其底面積的3倍，則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（）A60°B90°C120°D180°【考點(diǎn)】MP：圓錐的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面積恰好等于底面積的3倍可得圓錐的母線長(zhǎng)=3×底面半徑，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)，可得圓錐側(cè)面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)【解答】解：設(shè)母線長(zhǎng)為R，底面半徑為r，底面周長(zhǎng)=2r，底面面積=r2，側(cè)面面積=12

18、lr=rR，側(cè)面積是底面積的3倍，3r2=rR，R=3r，設(shè)圓心角為n，有nR180=23R，n=120°故選C【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算解題思路：解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)，以及利用扇形面積公式求出是解題的關(guān)鍵9（3分）（2017東營(yíng)）如圖，把ABC沿著B(niǎo)C的方向平移到DEF的位置，它們重疊部分的面積是ABC面積的一半，若BC=3，則ABC移動(dòng)的距離是（）A32B33C62D362【考點(diǎn)】Q2：平移的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】移動(dòng)的距離可以視為BE或CF的

19、長(zhǎng)度，根據(jù)題意可知ABC與陰影部分為相似三角形，且面積比為2：1，所以EC：BC=1：2，推出EC的長(zhǎng)，利用線段的差求BE的長(zhǎng)【解答】解：ABC沿BC邊平移到DEF的位置，ABDE，ABCHEC，SHECSABC=（ECBC）2=12，EC：BC=1：2，BC=3，EC=62，BE=BCEC=362故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、平移的性質(zhì)，關(guān)鍵在證ABC與陰影部分為相似三角形10（3分）（2017東營(yíng)）如圖，在正方形ABCD中，BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：BE=2AE；DFPBPH；PFD

20、PDB；DP2=PHPC其中正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；KK：等邊三角形的性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，即可得出結(jié)論【解答】解：BPC是等邊三角形，BP=PC=BC，PBC=PCB=BPC=60°，在正方形ABCD中，AB=BC=CD，A=ADC=BCD=90°ABE=DCF=30°，BE=2AE；故正確；PC=CD，PCD=30°，PDC=75°，F(xiàn)DP=15°，DBA=45°，PBD=15°，F(xiàn)DP=PBD，DFP=BPC=6

21、0°，DFPBPH；故正確；FDP=PBD=15°，ADB=45°，PDB=30°，而DFP=60°，PFDPDB，PFD與PDB不會(huì)相似；故錯(cuò)誤；PDH=PCD=30°，DPH=DPC，DPHCPD，DPPC=PHDP，DP2=PHPC，故正確；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì)和定理二、填空題（本大題共8小題，共28分）11（3分）（2017東營(yíng)）“一帶一路”貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報(bào)告（2017）以“一帶一路”貿(mào)易合作現(xiàn)狀分析和趨勢(shì)預(yù)測(cè)為核心，采集調(diào)用了8000多

22、個(gè)種類(lèi)，總計(jì)1.2億條全球進(jìn)出口貿(mào)易基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，1.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×108【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：1.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×108故答案為：1.2×108【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確

23、定a的值以及n的值12（3分）（2017東營(yíng)）分解因式：2x2y+16xy32y=2y（x4）2【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)提取公因式以及完全平方公式即可求出答案【解答】解：原式=2y（x28x+16）=2y（x4）2故答案為：2y（x4）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用因式分解法，本題屬于基礎(chǔ)題型13（3分）（2017東營(yíng)）為選拔一名選手參加全國(guó)中學(xué)生游泳錦標(biāo)賽自由泳比賽，我市四名中學(xué)生參加了男子100米自由泳訓(xùn)練，他們成績(jī)的平均數(shù)x及其方差s2如下表所示：甲乙丙丁x10533104261042610729S21.11.11.31.6如

24、果選拔一名學(xué)生去參賽，應(yīng)派乙去【考點(diǎn)】W7：方差；W1：算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加【解答】解：x丁x甲x乙=x丙，從乙和丙中選擇一人參加比賽，S乙2S丙2，選擇乙參賽，故答案為：乙【點(diǎn)評(píng)】題考查了平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為x，則方差S2=1n（x1x）2+（x2x）2+（xnx）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立14（3分）（2017東營(yíng)）如圖，AB是半圓直徑，半徑OCAB于點(diǎn)O，D為半圓上一點(diǎn)，ACOD，AD與OC交于點(diǎn)E，連結(jié)CD、BD，給出以下三個(gè)結(jié)論：OD平分COB；

25、BD=CD；CD2=CECO，其中正確結(jié)論的序號(hào)是【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；M5：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由OCAB就可以得出BOC=AOC=90°，再由OC=OA就可以得出OCA=OAC=45°，由ACOD就可以得出BOD=45°，進(jìn)而得出DOC=45°，從而得出結(jié)論；由BOD=COD即可得出BD=CD；由AOC=90°就可以得出CDA=45°，得出DOC=CDA，就可以得出DOCEDC進(jìn)而得出DCEC=OCDC，得出CD2=CECO【解答】解：OCAB，BOC=AOC=90°OC=OA，OCA=OAC

26、=45°ACOD，BOD=CAO=45°，DOC=45°，BOD=DOC，OD平分COB故正確；BOD=DOC，BD=CD故正確；AOC=90°，CDA=45°，DOC=CDAOCD=OCD，DOCEDC，DCEC=OCDC，CD2=CECO故正確故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，平行線的性質(zhì)，圓的性質(zhì)，圓心角與弦的關(guān)系定理的運(yùn)用，相似三角形的判定及性質(zhì)；熟練掌握?qǐng)A周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15（4分）（2017東營(yíng)）如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，面積為83，E為AB的中點(diǎn)，若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+A

27、P的最小值為23【考點(diǎn)】PA：軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題；L8：菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】如圖作CEAB于E，甲BD于P，連接AC、AP首先證明E與E重合，因?yàn)锳、C關(guān)于BD對(duì)稱，所以當(dāng)P與P重合時(shí)，PA+PE的值最小，由此求出CE即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖作CEAB于E，甲BD于P，連接AC、AP已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，面積為83，AB=BC=4，ABCE=83，CE=23，在RtBCE中，BE=42-(23)2=2，BE=EA=2，E與E重合，四邊形ABCD是菱形，BD垂直平分AC，A、C關(guān)于BD對(duì)稱，當(dāng)P與P重合時(shí)，PA+PE的值最小，最小值為CE的長(zhǎng)=23，故答案為23【點(diǎn)評(píng)】本

28、題考查軸對(duì)稱最短問(wèn)題、菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，本題的突破點(diǎn)是證明CE是ABC的高，學(xué)會(huì)利用對(duì)稱解決最短問(wèn)題16（4分）（2017東營(yíng)）我國(guó)古代有這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達(dá)其頂，問(wèn)葛藤之長(zhǎng)幾何”題意是：如圖所示，把枯木看作一個(gè)圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長(zhǎng)為3尺，有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處，則問(wèn)題中葛藤的最短長(zhǎng)度是25尺【考點(diǎn)】KV：平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題；KU：勾股定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】16 ：壓軸題；35 ：轉(zhuǎn)化思想【分析】這種立體圖形求最短路徑問(wèn)題，可以

29、展開(kāi)成為平面內(nèi)的問(wèn)題解決，展開(kāi)后可轉(zhuǎn)化下圖，所以是個(gè)直角三角形求斜邊的問(wèn)題，根據(jù)勾股定理可求出【解答】解：如圖，一條直角邊（即枯木的高）長(zhǎng)20尺，另一條直角邊長(zhǎng)5×3=15（尺），因此葛藤長(zhǎng)為202+152=25（尺）故答案為：25【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題，關(guān)鍵是把立體圖形展成平面圖形，本題是展成平面圖形后為直角三角形按照勾股定理可求出解17（4分）（2017東營(yíng)）一數(shù)學(xué)興趣小組來(lái)到某公園，準(zhǔn)備測(cè)量一座塔的高度如圖，在A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，在B處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，又測(cè)量出A、B兩點(diǎn)的距離為s米，則塔高為tantanstan-tan米【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯

30、角問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】在RtBCD中有BD=CDtan，在RtACD中，根據(jù)tanA=CDAD=CDBD+AB可得tan=CDCDtan+s，解之求出CD即可得【解答】解：在RtBCD中，tanCBD=CDBD，BD=CDtan，在RtACD中，tanA=CDAD=CDBD+AB，tan=CDCDtan+s，解得：CD=tantanstan-tan，故答案為：tantanstan-tan【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩直角三角形的公共邊利用三角函數(shù)建立方程求解18（4分）（2017東營(yíng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=33x33與x軸交于點(diǎn)B1

31、，以O(shè)B1為邊長(zhǎng)作等邊三角形A1OB1，過(guò)點(diǎn)A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以A1B2為邊長(zhǎng)作等邊三角形A2A1B2，過(guò)點(diǎn)A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B3，以A2B3為邊長(zhǎng)作等邊三角形A3A2B3，則點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)是22017-12【考點(diǎn)】F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；D2：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)直線l：y=33x33與x軸交于點(diǎn)B1，可得B1（1，0），OB1=1，OB1D=30°，再，過(guò)A1作A1AOB1于A，過(guò)A2作A2BA1B2于B，過(guò)A3作A3CA2B3于C，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)

32、，分別求得A1的橫坐標(biāo)為21-12，A2的橫坐標(biāo)為22-12，A3的橫坐標(biāo)為23-12，進(jìn)而得到An的橫坐標(biāo)為2n-12，據(jù)此可得點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)【解答】解：由直線l：y=33x33與x軸交于點(diǎn)B1，可得B1（1，0），D（33，0），OB1=1，OB1D=30°，如圖所示，過(guò)A1作A1AOB1于A，則OA=12OB1=12，即A1的橫坐標(biāo)為12=21-12，由題可得A1B2B1=OB1D=30°，B2A1B1=A1B1O=60°，A1B1B2=90°，A1B2=2A1B1=2，過(guò)A2作A2BA1B2于B，則A1B=12A1B2=1，即A2的橫坐標(biāo)為

33、12+1=32=22-12，過(guò)A3作A3CA2B3于C，同理可得，A2B3=2A2B2=4，A2C=12A2B3=2，即A3的橫坐標(biāo)為12+1+2=72=23-12，同理可得，A4的橫坐標(biāo)為12+1+2+4=152=24-12，由此可得，An的橫坐標(biāo)為2n-12，點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)是22017-12，故答案為：22017-12【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)找出規(guī)律，求得An的橫坐標(biāo)為2n-12三、解答題（本大題共7小題，共62分）19（8分）（2017東營(yíng)）（1）計(jì)算：6cos45°+（13）1+（3

34、1.73）0+|532|+42017×（0.25）2017（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（3a+1a+1）÷a2-4a+4a+1+4a-2a，并從1，0，2中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值；2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；47：冪的乘方與積的乘方；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值、冪的乘方可以解答本題；（2）根據(jù)分式的加減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后在1，0，2中選一個(gè)使得原分式有意義的值代入即可解答本題【解答】解：（1）6cos45°+（1

35、3）1+（31.73）0+|532|+42017×（0.25）2017=6×22+3+1+532+42017×（14）2017=32+3+1+5-32-1=8；（2）（3a+1a+1）÷a2-4a+4a+1+4a-2a=3-(a-1)(a+1)a+1a+1(a-2)2+4a-2-a=-(a+2)(a-2)(a-2)2+4a-2-a=-a-2a-2+4a-2-a=-(a-2)a-2-a=a1，當(dāng)a=0時(shí)，原式=01=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值、冪的乘方，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方

36、法20（7分）（2017東營(yíng)）為大力弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、友愛(ài)、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神，傳播“奉獻(xiàn)他人、提升自我”的志愿服務(wù)理念，東營(yíng)市某中學(xué)利用周末時(shí)間開(kāi)展了“助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個(gè)志愿服務(wù)活動(dòng)（每人只參加一個(gè)活動(dòng)），九年級(jí)某班全班同學(xué)都參加了志愿服務(wù)，班長(zhǎng)為了解志愿服務(wù)的情況，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）求該班的人數(shù)；（2）請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，網(wǎng)絡(luò)文明部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）小明和小麗參加了志愿服務(wù)活動(dòng)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出他們參加同一服務(wù)活動(dòng)的概率【解答】解：（1）該班全部人數(shù)：

37、12÷25%=48人（2）48×50%=24，折線統(tǒng)計(jì)如圖所示：（3）648×360°=45°（4）分別用“1，2，3，4”代表“助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個(gè)服務(wù)活動(dòng)，列表如下：則所有可能有16種，其中他們參加同一活動(dòng)有4種，所以他們參加同一服務(wù)活動(dòng)的概率P=416=14【點(diǎn)評(píng)】本題考查折線圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、列表法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住基本概念，屬于中考常考題型21（8分）（2017東營(yíng)）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作O的切線DE，交AC于點(diǎn)E，AC的反向延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)F（1）求證：DEAC

38、；（2）若DE+EA=8，O的半徑為10，求AF的長(zhǎng)度【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；KH：等腰三角形的性質(zhì)；KQ：勾股定理；LD：矩形的判定與性質(zhì)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）欲證明DEAC，只需推知ODAC即可；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)O作OHAF于點(diǎn)H，構(gòu)建矩形ODEH，設(shè)AH=x則由矩形的性質(zhì)推知：AE=10x，OH=DE=8（10x）=x2在RtAOH中，由勾股定理知：x2+（x2）2=102，通過(guò)解方程得到AH的長(zhǎng)度，結(jié)合OHAF，得到AF=2AH=2×8=16【解答】（1）證明：OB=OD，ABC=ODB，AB=AC，ABC=ACB，ODB=ACB，ODACDE是O的切線，OD是半徑，DE

39、OD，DEAC；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)O作OHAF于點(diǎn)H，則ODE=DEH=OHE=90°，四邊形ODEH是矩形，OD=EH，OH=DE設(shè)AH=xDE+AE=8，OD=10，AE=10x，OH=DE=8（10x）=x2在RtAOH中，由勾股定理知：AH2+OH2=OA2，即x2+（x2）2=102，解得x1=8，x2=6（不合題意，舍去）AH=8OHAF，AH=FH=12AF，AF=2AH=2×8=16【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，矩形的判定與性質(zhì)解題時(shí)，利用了方程思想，屬于中檔題22（8分）（2017東營(yíng)）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與

40、反比例函數(shù)y=nx的圖象在第一象限的交點(diǎn)為C，CDx軸，垂足為D，若OB=3，OD=6，AOB的面積為3（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫(xiě)出當(dāng)x0時(shí)，kx+bnx0的解集【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)三角形面積求出OA，得出A、B的坐標(biāo)，代入一次函數(shù)的解析式即可求出解析式，把x=6代入求出D的坐標(biāo)，把D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出即可；（2）根據(jù)圖象即可得出答案【解答】解：（1）SAOB=3，OB=3，OA=2，B（3，0），A（0，2），代入y=kx+b得：&0=3k+b&-2=b，解得：k=23，b=2，一次

41、函數(shù)y=23x2，OD=6，D（6，0），CDx軸，當(dāng)x=6時(shí)，y=23×62=2C（6，2），n=6×2=12，反比例函數(shù)的解析式是y=12x；（2）當(dāng)x0時(shí)，kx+bnx0的解集是0x6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，一次函數(shù)和和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，函數(shù)的圖象的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計(jì)算能力23（9分）（2017東營(yíng)）為解決中小學(xué)大班額問(wèn)題，東營(yíng)市各縣區(qū)今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué)，某縣計(jì)劃對(duì)A、B兩類(lèi)學(xué)校進(jìn)行改擴(kuò)建，根據(jù)預(yù)算，改擴(kuò)建2所A類(lèi)學(xué)校和3所B類(lèi)學(xué)校共需資金7800萬(wàn)元，改擴(kuò)建3所A類(lèi)學(xué)校和1所B類(lèi)學(xué)校共需資金5400萬(wàn)元（1）改擴(kuò)建

42、1所A類(lèi)學(xué)校和1所B類(lèi)學(xué)校所需資金分別是多少萬(wàn)元？（2）該縣計(jì)劃改擴(kuò)建A、B兩類(lèi)學(xué)校共10所，改擴(kuò)建資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)若國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過(guò)11800萬(wàn)元；地方財(cái)政投入資金不少于4000萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類(lèi)學(xué)校的改擴(kuò)建資金分別為每所300萬(wàn)元和500萬(wàn)元請(qǐng)問(wèn)共有哪幾種改擴(kuò)建方案？【考點(diǎn)】CE：一元一次不等式組的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）可根據(jù)“改擴(kuò)建2所A類(lèi)學(xué)校和3所B類(lèi)學(xué)校共需資金7800萬(wàn)元，改擴(kuò)建3所A類(lèi)學(xué)校和1所B類(lèi)學(xué)校共需資金5400萬(wàn)元”，列出方程組求出答案；（2）要根據(jù)“國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過(guò)11800萬(wàn)元；地方財(cái)政

43、投入資金不少于4000萬(wàn)元”來(lái)列出不等式組，判斷出不同的改造方案【解答】解：（1）設(shè)改擴(kuò)建一所A類(lèi)和一所B類(lèi)學(xué)校所需資金分別為x萬(wàn)元和y萬(wàn)元由題意得&2x+3y=7800&3x+y=5400，解得&x=1200&y=1800，答：改擴(kuò)建一所A類(lèi)學(xué)校和一所B類(lèi)學(xué)校所需資金分別為1200萬(wàn)元和1800萬(wàn)元（2）設(shè)今年改擴(kuò)建A類(lèi)學(xué)校a所，則改擴(kuò)建B類(lèi)學(xué)校（10a）所，由題意得：&(1200-300)a+(1800-500)(10-a)11800&300a+500(10-a)400，解得 &a3&a5，3a5，x取整數(shù)，x=3，4，5即共

44、有3種方案：方案一：改擴(kuò)建A類(lèi)學(xué)校3所，B類(lèi)學(xué)校7所；方案二：改擴(kuò)建A類(lèi)學(xué)校4所，B類(lèi)學(xué)校6所；方案三：改擴(kuò)建A類(lèi)學(xué)校5所，B類(lèi)學(xué)校5所【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系24（10分）（2017東營(yíng)）如圖，在等腰三角形ABC中，BAC=120°，AB=AC=2，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），在AC上取一點(diǎn)E，使ADE=30°（1）求證：ABDDCE；（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)【考點(diǎn)

45、】SO：相似形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)兩角相等證明：ABDDCE；（2）如圖1，作高AF，根據(jù)直角三角形30°的性質(zhì)求AF的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求BF的長(zhǎng)，則可得BC的長(zhǎng)，根據(jù)（1）中的相似列比例式可得函數(shù)關(guān)系式，并確定取值；（3）分三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)AD=DE時(shí)，如圖2，由（1）可知：此時(shí)ABDDCE，則AB=CD，即2=23x；當(dāng)AE=ED時(shí)，如圖3，則ED=12EC，即y=12（2y）；當(dāng)AD=AE時(shí)，AED=EDA=30°，EAD=120°，此時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，不符合題意，此情況不存在【解答】證明：（1）ABC是等腰三角形，且BAC=120°，ABD=ACB=30°，ABD=ADE=30°，ADC=ADE+EDC=ABD+DAB，EDC=DAB，ABDDCE；（2）如圖1，AB=AC=2，BAC=120°，過(guò)A作AFBC于F，AFB=90°，AB=2，ABF=30°，AF=12AB=1，BF=3，BC=