一元一次方程的應(yīng)用課時(shí)同步練習(xí)數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)

1、5.4 一元一次方程的應(yīng)用課時(shí)同步練習(xí)2020-2021年數(shù)學(xué)浙教新版七（上）一選擇題（共10小題）1籃球比賽規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得1分某籃球隊(duì)進(jìn)行了6場(chǎng)比賽，得了14分，該隊(duì)獲勝的場(chǎng)數(shù)是（）A2B3C4D52某校把一些圖書分給x名學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本，則下列方程正確的是（）A3x+204x+45B3x204x+25C3x204x25D3x+204x253一隊(duì)同學(xué)在參觀花博會(huì)期間需要在農(nóng)莊住宿，如果每間房住4個(gè)人，那么有8個(gè)人無(wú)法入住，如果每間房住5個(gè)人，那么有一間房空了3個(gè)床位，設(shè)這隊(duì)同學(xué)共有x人，可列得方程（）ABC8+3D4x+85x

2、34用150張鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個(gè)或盒底45個(gè)，1個(gè)盒身與2個(gè)盒底配成一套罐頭盒，為使制成的盒身與盒底恰好配套，可設(shè)用x張鐵皮制盒底，則可列方程為（）A2×15x45（150x）B15x2×45（150x）C2×15（150x）45xD15（150x）2×45x5我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中記載“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品，每人出8錢，多出3錢；每人出7錢，還差4錢問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各是多少？若設(shè)共有x人，物價(jià)是y錢，則下列方程正確的是（）A8（x3）7（x+4）B8x+37x4C

3、D6一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)完成要9天，乙單獨(dú)完成要12天，丙單獨(dú)完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲有事離開(kāi)，由乙接替甲的工作，則完成這項(xiàng)工作的還需（）A3天B2天C4天D5天7一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要6天完成，乙單獨(dú)做需要8天完成，若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此項(xiàng)工程求甲一共做了多少天？若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為（）A+1B+1C1D18一家商店將某新款羽絨服先按進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)的八折銷售，結(jié)果每件仍可獲利50元，設(shè)這款羽絨服每件進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意可列方程為（）A（1+50%）x×80%x50B（1+50%）x×80%x+50C（1+50%x）×

4、;80%x50D（1+50%x）×80%x+509如圖，軒軒將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4cm的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，那么每一個(gè)長(zhǎng)條的面積為多少？為解決這個(gè)問(wèn)題，軒軒設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則依題意可得方程為（）A4x5（x4）B4（x4）5xC4x5（x+4）D4（x+4）5x10如圖，在2021年4月份日歷中按如圖所示的方式任意找7個(gè)日期“H”，那么這7個(gè)數(shù)的和可能是（）A64B72C98D118二填空題（共6小題）11小明和妹妹在不同年份的同一天生日，相差n歲，去年小明的年齡是妹妹的年齡的3倍今年小明的年齡是妹妹的

5、年齡的2倍，則n 12幻方，最早源于我國(guó)，古人稱之為縱橫圖如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，則圖中a的值為 13某商品隨季節(jié)變化降價(jià)出售，如果按標(biāo)價(jià)降價(jià)10%，仍可盈利12元，如果降價(jià)后再九折出售，就要虧損24元，則這件商品的標(biāo)價(jià)是 元14如果某商店將某種服裝按成本價(jià)加價(jià)30%作為售價(jià)，然后又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍可獲利24元，那么這種服裝每件的成本價(jià)是 15第26屆世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)于2011年8月12日至8月23日在我國(guó)深圳舉辦，假如一比賽場(chǎng)館內(nèi)的地面瓷磚按如圖（圖中每塊瓷磚均一樣）所示的方式拼放，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，設(shè)瓷磚的長(zhǎng)為xcm，則可列出的方程是 16

6、甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向勻速行駛，甲車每小時(shí)比乙車快20千米，行駛3小時(shí)兩車相遇，乙車到達(dá)A地后未作停留，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B地的方向行駛，而甲車在相遇后又行駛了2小時(shí)到達(dá)B地后休整了1小時(shí)，然后調(diào)頭并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后兩車同時(shí)到達(dá)C地，則A，C兩地相距 千米三解答題（共7小題）17甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開(kāi)往乙城，車速為a千米/時(shí)（0a100），同時(shí)一輛出租車從乙城開(kāi)往甲城，車速為90千米/時(shí)，兩車相遇時(shí)客車行駛的路程比出租車少100千米（1）求a的值（2）求客車與出租車相距100千米時(shí)客車的行駛時(shí)間18盛夏，某校組織湘江夜游，在水流速度為2.5千

7、米/時(shí)的航段，從A地上船，沿江而下至B地，然后逆江而上到C地下船（C在AB之間），共乘船4小時(shí)已知A，C兩地相距10千米，船在靜水中的速度為7.5千米/時(shí)（1）A地沿江而下至B地時(shí)船航行的速度為 千米/時(shí)，設(shè)BC兩地的距離為x千米，則B地逆江而上到C地時(shí)船航行的時(shí)間用代數(shù)式表示為 小時(shí)（2）求AB兩地間的距離19列方程解應(yīng)用題：為了治理大氣污染，提升空氣質(zhì)量，現(xiàn)在廣大農(nóng)村正在實(shí)施“煤改氣”工程甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承接了某村“燃?xì)獗趻鞝t注水”任務(wù)若甲隊(duì)單獨(dú)施工需10天完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工需15天完成（1）甲、乙兩隊(duì)合做需要幾天完成？（2）若甲隊(duì)先做5天，剩下部分由兩隊(duì)合做，還需要幾天完成？20某

8、縣2021以來(lái)受持續(xù)干旱影響，河道來(lái)水偏少，已嚴(yán)重影響生產(chǎn)和生活用水，自來(lái)水廠推行階梯水價(jià)，引導(dǎo)人們節(jié)約用水，調(diào)整后的用水價(jià)格如下表：每月用水量（噸）單價(jià)（元/噸）不超過(guò)20的部分1.5超過(guò)20不超過(guò)30的部分2超過(guò)30的部分3（1）小明家5月份的用水量為23噸，小明家5月份的水費(fèi)是多少？（2）小明家1月份水費(fèi)的均價(jià)為1.75元/噸，求小明家1月份的用水量？（3）小明家3、4兩個(gè)月的總用水量為56噸（4月份用水較少），3、4兩個(gè)月的水費(fèi)合計(jì)93元，請(qǐng)問(wèn)小明家3、4月份的用水量分別是多少？21如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為16，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原

9、點(diǎn)O出發(fā)，且P，O兩點(diǎn)同時(shí)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）填空：當(dāng)t2時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為 ， ，PQ的長(zhǎng)為 ；（2）當(dāng)PQ9時(shí)，求t的值22定義：關(guān)于x的方程axb0與方程bxa0（a、b均為不等于0的常數(shù)）稱互為“反對(duì)方程”，例如：方程2x10與方程x20互為“反對(duì)方程”（1）若關(guān)于x的方程2x30與方程3xc0互為“反對(duì)方程”，則c ；（2）若關(guān)于x的方程4x+3m+10與方程5xn+20互為“反對(duì)方程”，求m、n的值；（3）若關(guān)于x的方程2xb0與其“反對(duì)方程”的解都是整數(shù)，求整數(shù)b的值23某市兩超市在元旦節(jié)期間分別推出如下促銷方式：甲超市：全場(chǎng)均按八八折優(yōu)惠；乙超市：購(gòu)

10、物不超過(guò)200元，不給于優(yōu)惠；超過(guò)了200元而不超過(guò)500元一律打九折；超過(guò)500元時(shí)，其中的500元優(yōu)惠10%，超過(guò)500元的部分打八折；已知兩家超市相同商品的標(biāo)價(jià)都一樣（1）當(dāng)一次性購(gòu)物總額是400元時(shí)，甲、乙兩家超市實(shí)付款分別是多少？（2）當(dāng)購(gòu)物總額是多少時(shí)，甲、乙兩家超市實(shí)付款相同？（3）若某顧客購(gòu)物總額相同，其在乙超市實(shí)付款482元，問(wèn)其在甲超市需實(shí)付款多少元？參考答案一選擇題（共10小題）1解：設(shè)該隊(duì)獲勝x場(chǎng)，則負(fù)了（6x）場(chǎng)，依題意得：3x+(6x)14，解得：x4故選：C2解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題意得，3x+204x25故選：D3解：設(shè)這隊(duì)同學(xué)共有x人，可列得方程：故選：B

11、4解：設(shè)用x張鐵皮制盒底，則把（150x）張鐵皮制盒身，根據(jù)題意得：2×15（150x）45x故選：C5解：設(shè)物價(jià)是y錢，根據(jù)題意可得：故選：D6解：設(shè)還需x天完成這項(xiàng)工作的，由題意可得：+（）x，解得：x2，故選：B7解：設(shè)甲一共做了x天，則乙工作（x1）天，由題意可得：+1故選：B8解：設(shè)這款羽絨服每件進(jìn)價(jià)為x元，則標(biāo)價(jià)為（1+50%）x元，依題意得：（1+50%）x×80%x+50故選：B9解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則第一個(gè)長(zhǎng)條的長(zhǎng)為xcm，寬為4cm，第二個(gè)長(zhǎng)條的長(zhǎng)為（x4）cm，寬為5cm，依題意得：4x5（x4）故選：A10解：設(shè)7個(gè)日期的中間數(shù)為x，則另外6

12、個(gè)數(shù)分別為（x8），（x6），（x1），（x+1），（x+6），（x+8），7個(gè)數(shù)之和為7x當(dāng)7x64時(shí)，x，不合題意；當(dāng)7x72時(shí)，x，不合題意；當(dāng)7x98時(shí)，x14，符合題意；當(dāng)7x118時(shí)，x，不合題意故選：C二填空題（共6小題）11解：設(shè)去年妹妹的年齡是x歲，則小明的年齡是3x歲，依題意得：3x+12（x+1），解得：x1，n3xx2故答案為：212解：依題意得：16+10+a4，解得：a2故答案為：213解：設(shè)這件商品的標(biāo)價(jià)為x元，依題意得：（110%）x1290%×（110%）x+24，解得：x400故答案為：40014解：設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)為x元，依題意得：0.8&

13、#215;（1+30%）xx24，解得：x600故答案為：600元15解：設(shè)瓷磚的長(zhǎng)為xcm，則瓷磚的寬為（60x）cm，依題意得：2xx+3（60x）故答案為：2xx+3（60x）16解：設(shè)乙車每小時(shí)行駛x千米，則甲車每小時(shí)行駛（x+20）千米，由題意得：3x2（x+20），解得：x40，則x+2060，即乙車每小時(shí)行駛40千米，則甲車每小時(shí)行駛60千米，A，B兩地的距離為：3×60+3×40300（千米），設(shè)兩車相遇后經(jīng)過(guò)y小時(shí)到達(dá)C地，由題意得：60（y3）40（y+3），解得：y15，B，C兩地的距離為：60（153）720（千米），A，C兩地的距離為：720300

14、420（千米），故答案為420三解答題（共7小題）17解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)t小時(shí)相遇，由題意可得：90t+90t100800，t5，a70，答：a的值為70；（2）設(shè)客車與出租車相距100千米時(shí)客車的行駛時(shí)間為y小時(shí)，由題意可得：（70+90）y800100或（70+90）y800+100，y或，答：客車與出租車相距100千米時(shí)客車的行駛時(shí)間為或小時(shí)18解：（1）水流速度為2.5千米/時(shí)，船在靜水中的速度為7.5千米/時(shí)，A地沿江而下至B地時(shí)船航行的速度為2.5+7.510（千米/時(shí)）；設(shè)BC兩地的距離為x千米，則B地逆江而上到C地時(shí)船航行的時(shí)間為（小時(shí)）故答案為：10；（2）依題意得：+4，解得

15、：x10，10+x20答：AB兩地間的距離為20千米19解：（1）設(shè)甲、乙合做需要x天完成，根據(jù)題意得：，解得：x6答：甲、乙合做需要6天完成；（2）設(shè)剩下部分還需要y天完成，根據(jù)題意得：+1或+（+）y1，解得：y3答：剩下部分還需要3天完成20解：（1）20×1.5+3×236（元）答：小明家5月份的水費(fèi)是36元（2）設(shè)小明家1月份的用水量為x噸，用水量為30噸時(shí)的均價(jià)為（元），x30，20×1.5+10×2+（x30）×31.75x解方程，得x32答：小明家1月份的用水量為32噸（3）設(shè)小明家4月份的用水量為y（0y28）噸，依題意則其3

16、月份的用水量為（56y）噸當(dāng)0y20時(shí)，則56y301.5y+20×1.5+10×2+（56y30）×393化簡(jiǎn)得 1.5y35，解得 ，這與0y20矛盾當(dāng)20y28時(shí)，則2856y56a當(dāng)2856y30時(shí)，20×1.5+（y20）×2+20×1.5+（56y20）×293，化簡(jiǎn)得：（2y10）+（1022y）93該方程無(wú)解；b當(dāng)3056y56時(shí)，20×1.5+（y20）×2+20×1.5+10×2+（56y30）×393，化簡(jiǎn)得：（2y10）+（1283y）93解得y25y

17、25同時(shí)滿足20y28和3056y56所以56y562531綜上所述，小明家3、4月份的用水量分別為31噸和25噸21解：（1）16+2×118，3×26，當(dāng)t2時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是18，6，PQ18612故答案為：18；6；12；（2）運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是16+t，3t當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)時(shí)，PQ9，（16+t）3t9，解得：t3.5；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí)，PQ9，3t（16+t）9，解得：t12.5綜上所述，t的值為3.5或12.522解：（1）由題可知，axb0與bxa0（a、b均為不等于0的常數(shù)）稱互為“反對(duì)方程”，2x30與方程3xc0互為“反對(duì)方程”，c2（2）將4x+3m+10寫成4x（3m1）0的形式，將5xn+20寫成5x（n2）0的形式，4x+3m+10與方程5xn+20互為“反對(duì)方程”，（3）2xb0的“反對(duì)方程”為bx20（b0），由2xb0得，x，當(dāng)bx20，得x，2xb0與bx20的解均為整數(shù)，與都為整數(shù)，b也為整數(shù)，當(dāng)b2時(shí)，1，1，都為整數(shù)，當(dāng)b2時(shí)，1，1，都為整數(shù)，b的值為±223解：（1）在