遼寧省燈塔市第二初級中學七年級數學上冊5.3應用一元一次方程-水箱變高了課件(新版)北師大版

1、 3. 3. 應用一元一次方程應用一元一次方程 水箱變高了水箱變高了第五章第五章 一元一次方程一元一次方程“朝三暮四朝三暮四”的故事的故事從前有個叫狙公的人養(yǎng)了一群猴子。從前有個叫狙公的人養(yǎng)了一群猴子。每一天他都拿足夠的栗子給猴子吃，每一天他都拿足夠的栗子給猴子吃，猴子高興他也快樂。有一天他發(fā)現猴子高興他也快樂。有一天他發(fā)現如果再這樣喂猴子的話，等不到下如果再這樣喂猴子的話，等不到下一個栗子的收獲季節(jié)，他和猴子都一個栗子的收獲季節(jié)，他和猴子都會餓死，于是他想了一個辦法，并會餓死，于是他想了一個辦法，并且把這個辦法說給猴子聽，當猴子且把這個辦法說給猴子聽，當猴子聽到只能早上吃四個，晚上吃三個聽到

2、只能早上吃四個，晚上吃三個栗子的時候很是生氣，呲牙咧嘴的。栗子的時候很是生氣，呲牙咧嘴的。沒辦法狙公只好說早上三個，晚上沒辦法狙公只好說早上三個，晚上四個，沒想到猴子一聽高興的直打四個，沒想到猴子一聽高興的直打筋斗。筋斗。鍛壓前鍛壓前鍛壓后鍛壓后底面半徑底面半徑高高體積體積 張師傅要將一個底面直徑為張師傅要將一個底面直徑為20厘米，高為厘米，高為9厘米的厘米的“矮矮胖胖”形圓柱，形圓柱，鍛壓成鍛壓成底面直徑為底面直徑為10厘米厘米 的的“瘦長瘦長”形圓柱形圓柱.假設在張師傅鍛壓過程中，圓柱體積保持不變，那么圓柱的假設在張師傅鍛壓過程中，圓柱體積保持不變，那么圓柱的高變成了多少？高變成了多少？

3、pxpx解：設鍛壓后圓柱的高為解：設鍛壓后圓柱的高為 x 厘米，填寫下表：厘米，填寫下表：等量關系等量關系：鍛壓前的體積鍛壓前的體積=鍛壓后的體積鍛壓后的體積大家一起來動手請點擊畫面便可鏈接到幾何畫板解：（解：（1）設長方形的寬為）設長方形的寬為X米，則它的長為米，則它的長為(X+1.4) 米，米，2 ( x+1.4 +x ) =10.解解,得得 x=1.8. 長為：長為：1.8+1.4=3.2（米）（米）; 答：長方形的長為答：長方形的長為3.2米，寬為米，寬為1.8米米,面積是面積是5.76平方米平方米.等量關系：等量關系：（長（長+寬）寬） 2 = 周長周長. 面積為：面積為： 3.2

4、1.8=5.76（米（米2）.xx+1.4 例：用一根長為例：用一根長為1010米的鐵絲圍成一個長方形米的鐵絲圍成一個長方形. . （1）使得該長方形的長比寬多）使得該長方形的長比寬多1.4 米，此時長方形的長、米，此時長方形的長、寬各是多少米呢？面積是多少？寬各是多少米呢？面積是多少？由題意得由題意得（2）使得該長方形的長比寬多）使得該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形米，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與（的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與（1）所）所圍成的長方形相比，面積有什么變化？圍成的長方形相比，面積有什么變化？ 解：設長方形的寬為解：設長方形的寬為 x米，則它的

5、長為米，則它的長為（x+0.8）米）米.由題意得由題意得 2(x+0.8 + x) =10. 解解,得得 x=2.1.長為：長為：2.1+0.8=2.9（米）（米）; 面積面積為為：2.9 2.1=6.09(平方米平方米) 面積增加面積增加了了：6.09-5.76=0.33（平方米）（平方米）.xx+0.8（3）使得該長方形的長和寬相等，即圍成一個正方形，）使得該長方形的長和寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？圍成的面積與（此時正方形的邊長是多少米？圍成的面積與（2）所圍）所圍成的面積相比，又有什么變化？成的面積相比，又有什么變化？解：解：設正方形的邊長為設正方形的邊長為x x

6、米米. . 由題意得由題意得 4 4x = 10 = 10. . 解，得解，得 x=2.5. 邊邊長為：長為：2.52.5米米； 面積面積為為：2.52.52.5=6.25(2.5=6.25(平方米平方米) ). .面積增加：面積增加：6.25-6.09=0.166.25-6.09=0.16（平方米）（平方米）. .（4 4）如果把這根長為如果把這根長為1010米的鐵絲圍成一個米的鐵絲圍成一個圓，這個圓的半徑是多少？面積是多少？圓，這個圓的半徑是多少？面積是多少？解：解：設圓的半徑為設圓的半徑為x米米. . 由題意得由題意得 22x = 10 = 10. . 解解, ,得得 x1.591.59

7、. . 面積面積為為：1.591.592 2=7.94(=7.94(平方米平方米) ). .答：這個圓的半徑是答：這個圓的半徑是1.591.59米，面積是米，面積是7.947.94平方米平方米. . 例例1：用一根長為：用一根長為10米的鐵線圍成一個長方形米的鐵線圍成一個長方形 （1）若）若該長方形的長比寬多該長方形的長比寬多1. 4 米，此時長方形的長、寬各米，此時長方形的長、寬各是多少米呢？面積是多少是多少米呢？面積是多少？（2）若）若該長方形的長比寬多該長方形的長比寬多0. 8米，此時長方形的長、寬各米，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形為多少米？它所圍成的長方形面積與（面積

8、與（1）所圍成的長方形相所圍成的長方形相比，面積有什么變化比，面積有什么變化？（3）若）若該長方形的長和寬相等，即圍成一個正方形，此時正該長方形的長和寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米方形的邊長是多少米？它圍成的面積與（它圍成的面積與（2）中所圍成的面積中所圍成的面積相比，又有什么變化？相比，又有什么變化？（4）如果把這根長為如果把這根長為10米的鐵絲圍成一個圓，這個圓的半徑米的鐵絲圍成一個圓，這個圓的半徑是多少？面積是多少？是多少？面積是多少？ 請思考：解此題的關鍵是什么？請思考：解此題的關鍵是什么？ 通過此題，你有哪些收獲和體驗？通過此題，你有哪些收獲和體驗？ 你能試著設計表格解決這個問題嗎？你能試著設計表格解決這個問題嗎？1.1.通過對通過對“我變高了我變高了”的了解，我們知道的了解，我們知道“鍛壓前鍛壓前體積鍛壓后體積體積鍛壓后體積”，“變形前周長等于變形后變形前周長等于變形后周長周長”是解決此類問題的關鍵，其中也蘊涵了許是解決此類問題的關鍵，其中也蘊涵了許多變與不變的辯證的思想多變與不變的辯證的思想. .2.2.遇到較為復雜的實際問題時，我們可以借助表格遇到較為復雜的實際問題時，我們可以借助表格分析問題中