人教版絕對(duì)值練習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上人教版絕對(duì)值1、易錯(cuò)題1、|-5|相反數(shù)是（）A、5 B、- C、-5 D、2、（2006哈爾濱）若x的相反數(shù)是3，|y|=5，則x+y的值為（）A、-8 B、2 C、8或-2 D、-8或23、（2003黑龍江）若|a-3|-3+a=0，則a的取值范圍是（）A、a3 B、a3 C、a3 D、a34、若ab0，且ab，則a，|a-b|，b的大小關(guān)系為（）A、a|a-b|b B、ab|a-b| C、|a-b|ab D、|a-b|ba5、下列說(shuō)法正確的是（）A、-|a|一定是負(fù)數(shù)B、只有兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，它們的絕對(duì)值才相等 C、若|a|=|b|，則a與b互為相反數(shù) D、若一個(gè)數(shù)

2、小于它的絕對(duì)值，則這個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)6、若ab0，則 b|b|+ b|b|+ ab|ab|的值為（）A、3 B、-1 C、±1或±3 D、3或-17、已知：a0，b0，|a|b|1，那么以下判斷正確的是（）A、1-b-b1+aa B、1+aa1-b-bC、1+a1-ba-b D、1-b1+a-ba8、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是（）A、b-a0B、-b0 C、-|a|-b D、ab09、已知a是有理數(shù)，且|a|=-a，則有理數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（）A、原點(diǎn)的左邊 B、原點(diǎn)的右邊C、原點(diǎn)或原點(diǎn)的左邊 D、原點(diǎn)或原點(diǎn)的右邊10、下列說(shuō)法正確的是（）A、有理數(shù)

3、的絕對(duì)值一定是正數(shù)B、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) C、如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等 D、如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)是正數(shù)11、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)的距離為6，則這兩個(gè)數(shù)為（）A、+6和-6 B、+3和-3 C、+6和-3 D、+3和+612、在數(shù)軸上，表示 -5，-2，0，0.125，-(1)，|-|點(diǎn)中，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)有（）A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)13、若a0，ab0，那么|b-a+1|-|a-b-5|等于（）A、4 B、-4 C、-2a+2b+6 D、199614、若 = -1，則a為（）A、a0 B、a0 C、0a1 D、-1a0

4、15、已知|a|=-a，且a 1a，若數(shù)軸上的四點(diǎn)M，N，P，Q中的一個(gè)能表示數(shù)a，（如圖），則這個(gè)點(diǎn)是（）A、M B、N C、P D、Q16、如果a+b+c=0，且|a|b|c|則下列說(shuō)法中可能成立的是（）A、b為正數(shù)，c為負(fù)數(shù) B、c為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)C、c為正數(shù)，a為負(fù)數(shù) D、c為負(fù)數(shù)，b為正數(shù)17、如果|x-1|=1-x，那么（）A、x1 B、x1 C、x1 D、x118、若|m|=-m，則m一定是（）A、負(fù)數(shù) B、正數(shù) C、負(fù)數(shù)或0 D、019、已知a，b，c為三個(gè)有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示， 則|c-b|-|b-a|-|a-c|= 020、（1999山西）若|a|=3，則

5、a的值是 ±321、-|-2|的絕對(duì)值是 222、絕對(duì)值比2大比6小的整數(shù)共有 6個(gè)23、數(shù) 0.2， -， ，-|-5|，-0.5中，分?jǐn)?shù)有 2個(gè)24、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸的位置如圖所示，且a與b互為相反數(shù)，則|a-c|-|b+c|= 025、若m是一個(gè)數(shù)，且|m|+2m|=3，則m等于 1或-326、如圖，若數(shù)軸上a的絕對(duì)值是b的絕對(duì)值的3倍，則數(shù)軸的原點(diǎn)在點(diǎn) C或點(diǎn) D（填“A”、“B”“C”或“D”）27、設(shè)a，b，c為有理數(shù)，則由 +構(gòu)成的各種數(shù)值是 4、-4、-2、028、|x+1|+|x-5|+4的最小值是 1029、數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示： 且|a+1|=2，則

6、|3a+15|= 6二、好題1、在-（-2），-|-7|，-|+3|， |-|， -(+)中，負(fù)數(shù)有（）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)2、下列數(shù)：-0.5， -，0.1，-3，0，-（+0.75）， -(-)， |-|其中是負(fù)分?jǐn)?shù)的有（）A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)3、（2011臺(tái)灣）已知數(shù)在線A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為-3、-6，若在數(shù)在線找一點(diǎn)C，使得A與C的距離為4；找一點(diǎn)D，使得B與D的距離為1，則下列何者不可能為C與D的距離（）A、0 B、2 C、4 D、64、（2002廣元）到數(shù)軸原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A、±2 B、2 C、-2 D、45、如圖，A、

7、B、C、D是數(shù)軸上的四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，且B-A=C-B=D-C=1，而點(diǎn)a在A與B之間，點(diǎn)b在C與D之間，若|a|+|b|=3，且A、B、C、D中有一個(gè)是原點(diǎn)，則此原點(diǎn)應(yīng)是（）A、A或D B、B或D C、A D、D6、在數(shù)軸上距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A、4 B、-4 C、4或-4 D、2或-27、下列說(shuō)法，不正確的是（）A、數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大B、絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0 C、在數(shù)軸上，右邊的數(shù)的絕對(duì)值比左邊的數(shù)的絕對(duì)值大 D、離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)，表示的數(shù)的絕對(duì)值越大8、下列說(shuō)法正確的有（）有理數(shù)的絕對(duì)值一定比0大；如果兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等；互為相

8、反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等；沒(méi)有最小的有理數(shù)，也沒(méi)有絕對(duì)值最小的有理數(shù)；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示；符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)A、 B、 C、 D、9、下列說(shuō)法不正確的是（）A、a的相反數(shù)是-aB、正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù) C、在有理數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)是零 D、在有理數(shù)中沒(méi)有最大的數(shù)10、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是（）A、-ab0 B、a-b0 C、-ab D、|a|b|11、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是（）A、b-a0 B、-b0 C、-|a|-b D、ab012、已知：a0，b0，|a|b|1，那么以下判斷正確的是（）A、1-b-b

9、1+aa B、1+aa1-b-bC、1+a1-ba-b D、1-b1+a-ba13、如果a的絕對(duì)值是2，那么a是（）A、2 B、-2 C、±2 D、 ±14、已知a、b互為相反數(shù)，且|a-b|=6，則|b-1|的值為（）A、2 B、2或3 C、4 D、2或415、若|x+y|=y-x，則有（）A、y0，x0 B、y0，x0C、y0，x0D、x=0，y0或y=0，x016、若a0，則4a+7|a|等于（）A、11a B、-11a C、-3a D、3a17、有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)|b+a|+|a+c|+|c-b|的結(jié)果是（）A、2b-2c B、2c-2b

10、 C、2b D、-2c18、已知：x0z，xy0，且|y|z|x|，那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值（）A、是正數(shù) B、是負(fù)數(shù)C、是零 D、不能確定符號(hào)19、已知|a|=2，|b|=3，且在數(shù)軸上表示有理數(shù)b的點(diǎn)在a的左邊，則a-b的值為（）A、-1 B、-5 C、-1或-5 D、1或520、已知a、b、c大小如圖所示，則 +的值為（）A、1 B、-1 C、±1 D、021、a0，ab0，計(jì)算|b-a+1|-|a-b-5|，結(jié)果為（）A、6 B、-4 C、-2a+2b+6 D、2a-2b-622、不相等的有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，C，如果|a-b|+|b

11、-c|=|a-c|，那么點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上的位置關(guān)系是（）A、點(diǎn)A在點(diǎn)B，C之間 B、點(diǎn)B在點(diǎn)A，C之間C、點(diǎn)C在點(diǎn)A，B之間 D、以上三種情況均有可能23、若= -1，則x是（）A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、非負(fù)數(shù) D、非正數(shù)24、如果|-a|=a，則（）A、a是正數(shù)或零 B、a是負(fù)數(shù)或零C、a是零 D、a是正數(shù)25、已知a，b是有理數(shù)，|ab|=-ab（ab0），|a+b|=|a|-b用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示a，b下列正確的是（）A、 B、C、 D、26、若|x|=-x，則x一定是（）A、負(fù)數(shù) B、負(fù)數(shù)或零 C、零 D、正數(shù)27、 |- |等于（）A、5 B、-5 C、 - D、 28、絕對(duì)值為3的

12、實(shí)數(shù)是（）A、±3 B、3 C、-3 D、 29、一個(gè)數(shù)與這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這個(gè)數(shù)是（）A、1，0 B、正數(shù) C、非正數(shù) D、非負(fù)數(shù)30、給出下面說(shuō)法：（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等；（2）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于本身，這個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)；（3）若|m|m，則m0；（4）若|a|b|，則ab，其中正確的有（）A、123 B、124 C、134D、23431、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)的距離為4，則這兩個(gè)數(shù)為（）A、4和-4 B、0和4 C、0和-4 D、2和-232、化簡(jiǎn)|-1|=（）A、1 B、0 C、-1 D、±133、若 +1=0，則m是（）A、正數(shù) B、負(fù)

13、數(shù) C、0 D、任意有理數(shù)34、若|a|=19，|b|=97，且|a+b|a+b，那么a-b的值是（）A、-78或116 B、78或116 C、-78或-116 D、78或-11635、若-5的絕對(duì)值是m，則下列結(jié)論中正確的是（）A、m=5 B、m= C、m=-5 D、m= - 36、下列各數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A、+（-3.8）和（-3.8） B、+（-21）和+|-21|C、-（+2.7）和|-2.7| D、+3.4和-（-3.4）37、如果|-a|=-a，則a的取值范圍是（）A、aO B、aO C、aO D、aO38、若|x|=-x，則x一定是（）A、負(fù)數(shù) B、負(fù)數(shù)或零 C、零 D、正數(shù)

14、39、如果|-a|=a，則（）A、a是正數(shù)或零 B、a是負(fù)數(shù)或零C、a是零 D、a是正數(shù)40、絕對(duì)值為3的實(shí)數(shù)是（）A、±3 B、3 C、-3 D、 46、若|a-3|=2，則a+3的值為（）A、5 B、8 C、5或1 D、8或447、最大的負(fù)整數(shù)是 -1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是 048、已知a，b，c為三個(gè)有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則|c-b|-|b-a|-|a-c|= 049、（2011濟(jì)南）-19的絕對(duì)值是 1950、（2008鎮(zhèn)江）-3的相反數(shù)是 3，絕對(duì)值是 351、（2005龍巖）已知m0，n0，x2-px+q=（x-m）（x-n），且pq0，則|m|與|n|

15、的大小關(guān)系|m| |n|（填“”、“”、“=”）52、絕對(duì)值最小的有理數(shù)是 053、-|-2|的絕對(duì)值是 254、在0，2，-7，-5，3，中，相反數(shù)最小的數(shù)是 3，絕對(duì)值最小的數(shù)是 055、若a0，且|a-2|=3，則a= -156、a，b為有理數(shù)，a，b在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)：|a+b|-|a-b|= -2a57、若x2，則|x-2|+|2+x|= 4或-2x59、若x-2，則|1-|1+x|= -2-x；若|a|=-a，則|a-1|-|a-2|= -160、有理數(shù)a，b，c，d使 =-1，則 + + +|的最大值是 261、若x2，則|x-2|+|2+x|= 4或-2x62、|x+1|

16、+|x-5|+4的最小值是 1063、計(jì)算 |-1|+|-|+|-|= 64、設(shè)a，b，c為有理數(shù)，則由 + |+ +構(gòu)成的各種數(shù)值是 4、-4、-2、065、數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示：且|a+1|=2，則|3a+15|= 666、若|a|=4，|b|=8，則|a-b|= 4或1267、-3的相反數(shù)是 3，絕對(duì)值是2的數(shù)是 ±268、若|a|=2，|b|=6，a0b，則a+b= -469、若b0且a=|b|，則a與b的關(guān)系是 互為相反數(shù)70、絕對(duì)值大于1而小于3.5的整數(shù)有 4個(gè)，它們的積是 3673、絕對(duì)值最小的有理數(shù)是 0絕對(duì)值等于本身的數(shù)是 非負(fù)數(shù)76、絕對(duì)值小于6的所有整數(shù)

17、的和與積分別是 0和 078、絕對(duì)值大于1且不大于5的整數(shù)有 8個(gè)79、絕對(duì)值大于2而小于6的所有整數(shù)的和是 080、若x、y是兩個(gè)負(fù)數(shù)，且xy，那么|x| |y|81、絕對(duì)值不大于2010的所有整數(shù)之和為 082、如果|a|=3，那么a+2的值是 -1或583、若|x|=2，|y|=3，則xy= ±684、絕對(duì)值大于1而小于3.5的整數(shù)有 4個(gè)，它們的積是 3685、絕對(duì)值小于4的負(fù)整數(shù)有 -3，-2，-186、若|a|=2，|b|=6，a0b，則a+b= -487、若|a|=4，|b|=8，則|a-b|= 4或1288、若a0，ab0，那么|b-a+1|-|a-b-5|等于 -4

18、89、若|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化簡(jiǎn)：|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|= b90、當(dāng)x2時(shí)，|2-x|=x-291、如圖，有理數(shù)x，y在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)：|y-x|-3|y+1|-|x|= 2y+392、附加題：已知：abc0，且M= + +，當(dāng)a，b，c取不同值時(shí)，M有 4種不同可能當(dāng)a、b、c都是正數(shù)時(shí)，M=3；當(dāng)a、b、c中有一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，則M= 1；當(dāng)a、b、c中有2個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，則M= -1；當(dāng)a、b、c都是負(fù)數(shù)時(shí)，M= -3三、中考題1、（2011臺(tái)灣）已知數(shù)在線A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為-3、-6，若在數(shù)在線找一點(diǎn)C，使得A與C的距離為4；找一點(diǎn)D，使

19、得B與D的距離為1，則下列何者不可能為C與D的距離（）A、0 B、2 C、4 D、62、（2010益陽(yáng)）數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A、6或-6 B、6C、-6 D、3或-34、（2004南昌）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的是實(shí)數(shù)a，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是（）A、a B、-a C、±a D、-|a|5、（2002廣元）到數(shù)軸原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A、±2 B、2 C、-2 D、46、|-2|的相反數(shù)為（）A、-2 B、2 C、 D、- 12、（2011婁底）若|x-3|=x-3，則下列不等式成立的是（）A、x-30 B、x-30 C、x-30 D、

20、x-3024、（2010臺(tái)灣）如圖所示，數(shù)在線的A、B、C、D四點(diǎn)所表示的數(shù)分別a、b、20、d若a、b、20、d為等差數(shù)列，且|a-d|=12，則a值（）A、11 B、12 C、13 D、1429、（2010吉林）檢測(cè)足球時(shí)，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)從輕重的角度看，下圖中最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A、 B、 C、 D、33、（2010鄂爾多斯）如果a與1互為相反數(shù)，則|a|=（）A、2 B、-2 C、1 D、-138、（2009恩施州）若|a|=3，則a的值是（）A、-3 B、3 C、 D、±340、（2008自貢）當(dāng)a=1時(shí)，|a-3|的值為（）A、4 B、

21、-4 C、2 D、-243、（2008臺(tái)灣）如圖表示數(shù)軸上四個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系，且它們表示的數(shù)分別為p，q，r，s若|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9，則|q-r|=（）A、7 B、9 C、11 D、1346、（2008萊蕪）|-2|的相反數(shù)是（）A、 - B、-2 C、 D、248、（2008荊門(mén)）下列各式中，不成立的是（）A、|-3|=3 B、-|3|=-3 C、|-3|=|3| D、-|-3|=350、（2008鄂爾多斯）如果x與2互為相反數(shù)，那么|x-1|等于（）A、1 B、-2 C、3 D、-353、（2008赤峰）如果|a|=-a，下列成立的是（）A、a0B、a0 C、

22、a0 D、a055、（2007宜昌）若-2的絕對(duì)值是a，則下列結(jié)論正確的是（）A、a=2 B、a= C、a=-2 D、a=- 59、（2007江蘇）若x=4，則|x-5|的值是（）A、1 B、-1 C、9 D、-961、（2007佛山）如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN=NP=PR=1數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間，數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間，若|a|+|b|=3，則原點(diǎn)是（）A、M或R B、N或P C、M或N D、P或R63、（2007安順）數(shù)軸上點(diǎn)A表示-3，點(diǎn)B表示1，則表示A、B兩點(diǎn)間的距離的算式是（）A、-3+1 B、-3-1 C、1-（-3） D

23、、1-368、（2006哈爾濱）若x的相反數(shù)是3，|y|=5，則x+y的值為（）A、-8 B、2 C、8或-2 D、-8或271、（2005濟(jì)南）若a與2互為相反數(shù)，則|a+2|等于（）A、0 B、-2 C、2 D、473、（2004十堰）如果|a|=-a，那么a的取值范圍是（）A、a0 B、a0 C、a0 D、a074、（2003黑龍江）若|a-3|-3+a=0，則a的取值范圍是（）A、a3 B、a3 C、a3 D、a376、（2002呼和浩特）m是實(shí)數(shù)，則|m|+m（）A、可以是負(fù)數(shù)B、不可能是負(fù)數(shù) C、必是正數(shù) D、可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)98、（2009濱州）大家知道|5|=|5-0|，

24、它在數(shù)軸上的意義是表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)（即表示0的點(diǎn)）之間的距離又如式子|6-3|，它在數(shù)軸上的意義是表示6的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離類(lèi)似地，式子|a+5|在數(shù)軸上的意義是 表示數(shù)a的點(diǎn)與表示-5的點(diǎn)之間的距離105、（2007茂名）若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足 +=0，則 = -1108、（2006鹽城）數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ±2111、（2006安順）在我們學(xué)習(xí)的實(shí)數(shù)中，有一個(gè)實(shí)數(shù)創(chuàng)造了一項(xiàng)“吉尼斯紀(jì)錄”：它是絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)則這個(gè)實(shí)數(shù)是 0112、（2005湘潭）計(jì)算：-|- 12|= -12114、（2005龍巖）已知m0，n0，x2-px+q=（x-m）（x-n），且pq

25、0，則|m|與|n|的大小關(guān)系|m| |n|（填“”、“”、“=”）119、（2003三明）已知|m|=2，在下圖數(shù)軸上畫(huà)出表示m的點(diǎn)120、（2003婁底）若 =-1，則a的取值范圍是 a0123、（2002太原）若x2，則|2-x|= x-2124、（2002常州）若|x|+3=|x-3|，則x的取值范圍是 x0129、（2000吉林）如果|x-3|=0，那么x= 3134、（2002南京）（1）閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在

26、原點(diǎn)時(shí)，如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a-b|（2）回答下列問(wèn)題：數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 3，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是3，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是 4；數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 |x+1|，如果|AB|=2，那么x為 1或-3；當(dāng)代

27、數(shù)式|x+1|十|x-2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是 -1x2135、（2005云南）閱讀下列材料并解決有關(guān)問(wèn)題：我們知道，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|時(shí)，可令x+1=0和x-2=O，分別求得x=-1，x=2（稱(chēng)-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點(diǎn)值）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x=-1和，x=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：（1）x-1；（2）-1x2；（3）x2從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：（1）當(dāng)x-1時(shí)，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；（2）當(dāng)-1x2時(shí)，原式=x+1-（x-2

28、）=3；（3）當(dāng)x2時(shí)，原式=x+1+x-2=2x-1綜上討論，原式= 通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：（1）分別求出|x+2|和|x-4|的零點(diǎn)值；（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+2|+|x-4|解：（1）|x+2|和|x-4|的零點(diǎn)值分別為x=-2和x=4（2）當(dāng)x-2時(shí)，|x+2|+|x-4|=-2x+2；當(dāng)-2x4時(shí)，|x+2|+|x-4|=6；當(dāng)x4時(shí)，|x+2|+|x-4|=2x-2四、常考題1、下面用正負(fù)數(shù)表示四個(gè)足球與規(guī)定克數(shù)偏差的克數(shù)，其中質(zhì)量好一些的是（）A、+4 B、-1 C、-6 D、+52、下面各組中，互為相反數(shù)的是（）A、|-2|與|2| B、-|+2|與|-2| C、-（+

29、2）與+（-2） D、-（-2）與+（+2）23、（2008鄂爾多斯）如果x與2互為相反數(shù)，那么|x-1|等于（）A、1 B、-2 C、3 D、-324、（2008赤峰）如果|a|=-a，下列成立的是（）A、a0 B、a0 C、a0 D、a032、（2006哈爾濱）若x的相反數(shù)是3，|y|=5，則x+y的值為（）A、-8 B、2 C、8或-2 D、-8或234、（2005濟(jì)南）若a與2互為相反數(shù)，則|a+2|等于（）A、0 B、-2 C、2 D、436、（2004十堰）如果|a|=-a，那么a的取值范圍是（）A、a0 B、a0 C、a0 D、a038、關(guān)于0，下列幾種說(shuō)法不正確的是（）A、0既

30、不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B、0的相反數(shù)是0 C、0的絕對(duì)值是0 D、0是最小的數(shù)39、下列說(shuō)法不正確的是（）A、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B、1是絕對(duì)值最小的數(shù) C、一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) D、0的絕對(duì)值是040、已知ab0，則 +的值不可能的是（）A、0 B、1 C、2 D、-243、下列說(shuō)法不正確的是（）A、0小于所有正數(shù)B、0大于所有負(fù)數(shù) C、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) D、0沒(méi)有絕對(duì)44、若|x|=-x，則x是（）A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、負(fù)數(shù)或零 D、正數(shù)或零45、下列說(shuō)法不正確的是（）A、0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù) B、0是整數(shù)C、0的相反數(shù)是0 D、0的絕對(duì)值是046、下列判斷錯(cuò)誤的是（）A、任

31、何數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)B、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) C、一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) D、任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)47、a為有理數(shù)，下列判斷正確的是（）A、-a一定是負(fù)數(shù) B、|a|一定是正數(shù)C、|a|一定不是負(fù)數(shù) D、-|a|一定是負(fù)數(shù)49、下列說(shuō)法不正確的是（）A、a的相反數(shù)是-aB、正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù) C、在有理數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)是零 D、在有理數(shù)中沒(méi)有最大的數(shù)50、下列各式中正確的是（）A、|-3|=-|3| B、|-1|=-（-1） C、|-2|-1| D、-|+2|=+|-2|51、下列說(shuō)法不正確的是（）A、a的相反數(shù)是-aB、正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù) C、在有理數(shù)中絕對(duì)值最

32、小的數(shù)是零 D、在有理數(shù)中沒(méi)有最大的數(shù)52、下列各式中正確的是（）A、|-3|=-|3| B、|-1|=-（-1） C、|-2|-1| D、-|+2|=+|-2|53、若ab0，且ab，則a，|a-b|，b的大小關(guān)系為（）A、a|a-b|b B、ab|a-b| C、|a-b|ab D、|a-b|ba56、已知|a|=3，|b|=2，其中b0，則a+b=（）A、-1 B、1或-5 C、-1或1 D、-1或-557、下列說(shuō)法中正確的是（）A、絕對(duì)值等于其本身的數(shù)是0和1B、有理數(shù)分為整數(shù)、零和分?jǐn)?shù) C、如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等 D、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等58、下列說(shuō)法中，正確

33、的是（）A、絕對(duì)值較大的數(shù)較大B、絕對(duì)值較大的數(shù)較小 C、互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等 D、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)一定相等59、絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是（）A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、正數(shù)和零 D、負(fù)數(shù)和零60、下列說(shuō)法正確的是（）A、絕對(duì)值較大的數(shù)較大B、絕對(duì)值較小的數(shù)較小 C、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等 D、兩個(gè)相反數(shù)的絕對(duì)值相等61、在一次智力競(jìng)賽中，主持人問(wèn)了這樣的一道題目：“a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)的相反數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，請(qǐng)問(wèn)：a、b、c三數(shù)之和為多少？”你能回答主持人的問(wèn)題嗎？其和應(yīng)為（）A、-1 B、0 C、1 D、262、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么（）A、b-

34、a0 B、a-b0 C、-a-b0 D、b+a063、下列說(shuō)法不正確的是（）A、任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)B、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) C、有理數(shù)可以分為正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和零 D、0的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)65、下列各式中，等號(hào)不成立的是（）A、|-2|=2 B、-|2|=-|-2| C、|-2|=|2| D、-|2|=268、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；只有負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；正數(shù)和零的絕對(duì)值都等于它本身；互為相反數(shù)的的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等A、3個(gè) B、2個(gè) C、1個(gè) D、0個(gè)69、若|a|=8，|b|=5，a+b0，那么a-b的值是（）A、3或13 B、

35、13或-13 C、3或-3 D、-3或1382、（2009濱州）大家知道|5|=|5-0|，它在數(shù)軸上的意義是表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)（即表示0的點(diǎn)）之間的距離又如式子|6-3|，它在數(shù)軸上的意義是表示6的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離類(lèi)似地，式子|a+5|在數(shù)軸上的意義是 表示數(shù)a的點(diǎn)與表示-5的點(diǎn)之間的距離96、如圖，a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+b|-|a+c|-|c-b|=097、a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，則a+b= -199、絕對(duì)值小于3.14的整數(shù)有 7個(gè)102、絕對(duì)值大于1而不大于3的整數(shù)有 ±2，±3，它們的和是 0106、最小的正整數(shù)是 1；絕對(duì)

36、值最小的有理數(shù)是 0；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)108、數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)a-|b-a|= b109、絕對(duì)值小于5大于2的整數(shù)是 ±3，±4110、表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖，則|a-1|+|1+b|= -a-b112、若|x|=7，則x= ±7；若|x-2|=4，則x= 6或-2116、若a0，ab0，則化簡(jiǎn)|b-a+3|-|a-b-9|的結(jié)果為 -6117、若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a-c|-|b+c|可化簡(jiǎn)為 -a-b120、有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)下式：|a-c|-|a-b|+|2

37、a|解：由圖可知：ca0b；a-c0，a-b0，2a0；原式=a-c+a-b-2a=-b-c121、已知|a|=3，|b|=5，且ab，求a-b的值解：|a|=3，|b|=5，a=±3，b=±5ab，當(dāng)a=3時(shí)，b=5，則a-b=-2當(dāng)a=-3時(shí)，b=5，則a-b=-8解答題1、有200個(gè)數(shù)1，2，3，199，200任意分為兩組（每組100個(gè)），將一組按由小到大的順序排列，設(shè)為a1a2a100，另一組按由大到小的順序排列，設(shè)為b1b2b100，試求代數(shù)式|a1-b1|+|a2-b2|+|a99-b99|+|a100-b100|的值由題意可知絕對(duì)值式展開(kāi)后就會(huì)發(fā)現(xiàn)，最后的式子

38、是一百個(gè)大數(shù)的和減一百個(gè)小數(shù)的和，而這些數(shù)都是1到200之間的，故可得出結(jié)論解答：解：將一組按由小到大的順序排列，設(shè)為a1a2a100，另一組按由大到小的順序排列，設(shè)為b1b2b100，設(shè)a1=b1+1，a2=b2+2，原式=（101+102+200）-（1+2+100）=100×100=10000故答案為：10000點(diǎn)評(píng)：本題考查的是整數(shù)問(wèn)題的綜合運(yùn)用，能根據(jù)題意得出原式=（101+102+200）-（1+2+100）是解答此題的關(guān)鍵2、某巡警騎摩托車(chē)在一條南北大道上來(lái)回巡邏，一天早晨，他從崗?fù)こ霭l(fā)，中午停留在A處，規(guī)定向北方向?yàn)檎?，?dāng)天上午連續(xù)行駛情況記錄如下（單位：千米）：+5，-4，+3，-7，+4，-8，+2，-1（1）A處在崗?fù)ず畏?？距離崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？（2）若摩托車(chē)每行駛1千米耗油a升，這一天上午共耗油多少升？計(jì)算題分析：（1）根據(jù)正、負(fù)數(shù)的定義來(lái)確定A的位置；（2）在計(jì)算摩托車(chē)所走的路程時(shí)，要計(jì)算正數(shù)和負(fù)數(shù)的絕對(duì)值解答：解：（1）+5-4+3-7+4-8+2-1=-