高中物理競賽復賽模擬訓練卷(7)

1、.高中物理競賽復賽模擬訓練卷121、長為L的細繩一端固定于O點，如圖所示，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，把線拉至最高點A以水平拋出，求當v0為下列值時，小球運動到最低點C時線中的張力大小。（1）v0=2（2） 、如圖所示，平板車的質(zhì)量為2m，長為l，車右端(A點)有一塊質(zhì)量為m的小金屬塊，都靜止在水平地面上。金屬塊與車間有摩擦，并且在AC段與CB段摩擦因數(shù)不同，而車與地面間摩擦可忽略?，F(xiàn)給車施加一個向右的水平恒力，使車向右邊運動，并且金屬塊在車上開始滑動，當金屬塊滑到車的中點C時，即撤去這個力。已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為vO，車的速度為2vO，并且最后金屬塊恰停在車的左端(B點)與車共同運動

2、。(1) 最后車與金屬塊的共同運動速度多大?(2) 如果金屬塊與車在AC段的摩擦因數(shù)為1，在CB段的摩擦系數(shù)為2， 求 1與2的比值。3、2002年12月30日凌晨，“神舟四號”飛船發(fā)射升空，飛船按預定軌道在太空飛行六天零十八小時（用t表示），環(huán)繞地球一百零八圈（用n表示），返回艙于2003年1月5日順利返回地面?！吧裰鬯奶枴边\行過程中由于大氣摩擦等因素，會逐漸偏離預定的軌道，因此“神舟四號”先后進行了三次精確的“軌道維持”（通過發(fā)動機向后噴氣，利用反沖校準軌道）。設總質(zhì)量為m的“神舟四號”飛船的預定圓形軌道高度為h，當其實際運行高度比預定軌道高度衰減了h時，控制中心開始啟動軌道維持程序，開始

3、小動量發(fā)動機，經(jīng)時間t后，飛船恰好重新進入預定軌道平穩(wěn)飛行。地球半徑為R，地球表面重力加速度為g。（1）求“神舟四號”軌道離地面高度h的表達式（用題中所給的數(shù)據(jù)表示）；（2）已知質(zhì)量為m的物體在地球附近的萬有引力勢能（以無窮遠處引力勢能為零，r表示物體到地心的距離），忽略在軌道維持過程中空氣阻力對飛船的影響。求在軌道維持過程中，小動量發(fā)動機的平均功率P的表達式（軌道離地面高度h不用代入（1）問中求得的結(jié)果）。一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動，在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2mm的均勻狹縫將激光器與傳感器上下對準，使二者間連線與轉(zhuǎn)軸平行，分別置于圓盤的上下兩側(cè)，且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動，

4、激光器連續(xù)向下發(fā)射激光束在圓盤轉(zhuǎn)動過程中，當狹縫經(jīng)過激光器與傳感器之間時，傳感器接收到一個激光信號，并將其輸入計算機，經(jīng)處理后畫出相應圖線圖(a)為該裝置示意圖，圖(b)為所接收的光信號隨時間變化的圖線，橫坐標表示時間，縱坐標表示接收到的激光信號強度，圖中t1=10×10-3s，t2=08×10-3s(1)利用圖(b)中的數(shù)據(jù)求1s時圓盤轉(zhuǎn)動的角速度；(2)說明激光器和傳感器沿半徑移動的方向；(3)求圖(b)中第三個激光信號的寬度t3 Bv0Lab如圖所示，一長為L的薄壁玻璃管放置在水平面上，在玻璃管的a端放置一個直徑比玻璃管直徑略小的小球，小球帶電荷量為-q、質(zhì)量為m。玻

5、璃管右邊的空間存在方向豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場。磁場的左邊界與玻璃管平行，右邊界足夠遠。玻璃管帶著小球以水平速度v0垂直于左邊界向右運動，由于水平外力的作用，玻璃管進入磁場后速度保持不變，經(jīng)一段時間后小球從玻璃管b端滑出并能在水平面內(nèi)自由運動，最后從左邊界飛離磁場。設運動過程中小球的電荷量保持不變，不計一切阻力。求：(1) 小球從玻璃管b端滑出時速度的大?。?2) 從玻璃管進入磁場至小球從b端滑出的過程中，外力F隨時間t變化的關系；(3) 小球飛離磁場時速度的方向。、橫截面積為S和S(1)，長度相同的兩圓柱形“對接”的容器內(nèi)盛有理想氣體，每個圓筒中間位置有一個用硬桿想連的活塞，如圖所

6、示。這時艙內(nèi)氣體壓強為，艙內(nèi)氣體壓強為，活塞處于平衡，整個系統(tǒng)吸收熱量Q，溫度上升，使各艙溫度相同。試求艙內(nèi)壓強的變化。1mol氣體內(nèi)能為CT(C是氣體摩爾熱容量)，圓筒和活塞的熱容量很小，摩擦不計。如圖所示，一半徑為、折射率為的玻璃半球，放在空氣中，平表面中央半徑為的區(qū)域被涂黑一平行光束垂直入射到此平面上，正好覆蓋整個表面為以球心為原點，與平而垂直的坐標軸通過計算，求出坐標軸上玻璃半球右邊有光線通過的各點（有光線段）和無光線通過的各點（無光線段）的分界點的坐標1.解：（1） 由于v0=2大于作圓周運動最高點的最小速度，故小球做圓周運動。 由機械能守恒得： 又 T-mg=m 故 T=9mg（2

7、）由于小于作圓周運動最高點的最小速度，故小球開始做平拋運動。設小球運動到B點時繩張緊，此時懸線與水平方向夾角為，由平拋運動規(guī)律有：Lcos=v0t L(1-sin)=gt2 得=0°說明B與O在同一水平線上。此時vBx=, vBy=。接著，由于繩子瞬時張緊，產(chǎn)生瞬時沖量，使小球水平?jīng)_量變?yōu)榱?，機械能損失。然后小球以的速度從召開始作圓周運動到C點，機械能守恒有： ,在最低點有：T-mg=, 故小球在最低點C時繩的拉力T=5mg解:（1） 以車與小金屬組成物體系為研究對象，小金屬滑到車中點C時開始到小金屬 塊停在車的左端為止的過程中，體系在水平方向外力為零，動量守恒，v為共同速度2vO&

8、#215;2m+vOm = (2m+m)v v =vO(2) 對金屬塊使用動量定理ft1=mvO-0 1mgt1=mvO t1= 對小車使用動量定理(F-f)t1=2m×2vO-0 F=51mg 金屬塊由AC過程中作勻加速運動 a1= = 小車加速度 金屬塊相對小車位移 在金屬塊由CB過程中 小車加速度 金屬塊加速度 金屬塊與小車相對位移 3答案：（1）（2）衛(wèi)星的動能EK=mv2/2=GMm/2r=R2mg/2r衛(wèi)星的機械能為E=EP+EK =-R2mg/2r由發(fā)動機做功W=E2-E1 及P=W/t有(1)由圖線讀得，轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動周期T08s角速度(2)激光器和探測器沿半徑由中心向邊

9、緣移動(理由為：由于脈沖寬度在逐漸變窄，表明光信號能通過狹縫的時間逐漸減少，即圓盤上對應探測器所在位置的線速度逐漸增加，因此激光器和探測器沿半徑由中心向邊緣移動)(3)設狹縫寬度為d，探測器接收到第i個脈沖時距轉(zhuǎn)軸的距離為r1，第i個脈沖的寬度為ti，激光器和探測器沿半徑的運動速度為vr3r2r2r1vTr2r1r3r2 xvvyv0vROx1xy0由式解得：（1）如圖所示，小球管中運動的加速度為： 設小球運動至b端時的y方向速度分量為vy ，則： 又： 由式，可解得小球運動至b端時速度大小為： （2）由平衡條件可知，玻璃管受到的水平外力為： F=Fx =Bvyq 由式可得外力隨時間變化關系為

10、：F= （3）設小球在管中運動時間為t0，小球在磁場中做圓周運動的半徑為R，軌跡如圖所示，t0時間內(nèi)玻璃管的運動距離 x=v0t0 由牛頓第二定律得： 由幾何關系得： 由、式可得：sin=0 故，即小球飛離磁場時速度方向垂直于磁場邊界向左。 解：設、分別為第i個艙內(nèi)氣體的體積、壓強的摩爾數(shù)。容器內(nèi)氣體總摩爾數(shù)，因為各艙溫度皆為T，利用克拉珀龍方程得 取得中打斜線的活塞與硬桿為研究對象，由平衡條件得 而由題意 及 、得 系統(tǒng)吸收熱量后，假設活塞不移動，顯然、艙氣體都作等容升溫變化，因題中明確三艙升高的溫度相同，因而由可知三艙氣體的壓強都增加相同的倍數(shù)，即方程仍然滿足，這說明升溫過程中活塞確實不移

11、動，即方程也仍然成立。因 結(jié)合式易得艙內(nèi)氣體壓強的變化。說明利用式和式可得 顯然只有當1時才有意義。因為壓強必須為正值。圖復解20-4-1中畫出的是進入玻璃半球的任一光線的光路（圖中陰影處是無光線進入的區(qū)域），光線在球面上的入射角和折射角分別為和，折射光線與坐標軸的交點在。令軸上的距離為，的距離為，根據(jù)折射定律，有 （1）在中 （2） （3）由式（1）和式（2）得 再由式（3）得 設點到的距離為，有 得 （4）解式（4）可得 （5）為排除上式中應舍棄的解，令，則處應為玻璃半球在光軸上的傍軸焦點，由上式由圖可知，應有，故式（5）中應排除±號中的負號，所以應表示為 （6）上式給出隨變化的關系。因為半球平表面中心有涂黑的面積，所以進入玻璃半球的光線都有，其