《平面鑲嵌》課件

1、新人教版新人教版 八年級(jí)數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）（上）數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng) 平平 面面 鑲鑲 嵌嵌執(zhí)教教師執(zhí)教教師 赤水四中赤水四中 張君惠張君惠好平整的地板好平整的地板! !這是這是怎么鋪成的怎么鋪成的? ?怎么一怎么一點(diǎn)空隙也沒(méi)有？點(diǎn)空隙也沒(méi)有？好平整的地面好平整的地面! !這是這是怎么鋪成的怎么鋪成的? ?怎么一怎么一點(diǎn)空隙也沒(méi)有？點(diǎn)空隙也沒(méi)有？磚與磚不留空隙、不重疊，并且把地面全部鋪滿磚與磚不留空隙、不重疊，并且把地面全部鋪滿. . 僅用一種正多邊形鋪地面，哪僅用一種正多邊形鋪地面，哪些正多邊形能單獨(dú)鋪滿地面？些正多邊形能單獨(dú)鋪滿地面？正方形正方形正三角形正三角形正六邊形正六邊形啊啊! !拼不

2、了啦拼不了啦, ,為什么為什么呢呢? ?你能說(shuō)說(shuō)道理嗎你能說(shuō)說(shuō)道理嗎? ?1231+2+3=?1+2+3=? 用邊長(zhǎng)相同的正五邊形用邊長(zhǎng)相同的正五邊形能否鋪滿地面？能否鋪滿地面？鋪滿地面滿足的條件鋪滿地面滿足的條件: :能鋪滿地面的正多邊形能鋪滿地面的正多邊形, ,圍繞某一點(diǎn)的內(nèi)角和為圍繞某一點(diǎn)的內(nèi)角和為_(kāi)._. 3603601.1.什么樣的正多邊形能夠鋪滿地面什么樣的正多邊形能夠鋪滿地面? ?要用正多邊形鋪滿地面要用正多邊形鋪滿地面, ,關(guān)鍵是：這種正多邊形內(nèi)角的度關(guān)鍵是：這種正多邊形內(nèi)角的度數(shù)能整除數(shù)能整除360360. .能單獨(dú)鋪滿地面的正多邊形有正三角形、正四邊形、正能單獨(dú)鋪滿地面的正

3、多邊形有正三角形、正四邊形、正六邊形六邊形. .2.2.用邊長(zhǎng)相等的兩種正多邊形鋪地面，哪兩種正多邊形用邊長(zhǎng)相等的兩種正多邊形鋪地面，哪兩種正多邊形能鋪滿地面？能鋪滿地面？60603+903+902=3602=360正三角形和正方形正三角形和正方形正三角形和正六邊形正三角形和正六邊形60604 +1204 +120=360=360，60602+1202+1202=3602=360. .正方形和正八邊形能正方形和正八邊形能否鋪滿地面否鋪滿地面? ?正三角形和正十二邊正三角形和正十二邊形能否鋪滿地面形能否鋪滿地面? ?1351359015015060正八邊形和正方形正八邊形和正方形正十二邊形和正三

4、角形正十二邊形和正三角形135135+135+135+ 90+ 90=360=360，150150+150+150+ 60+ 60=360=360. .正方形和正六邊形能否鋪滿地面？正方形和正六邊形能否鋪滿地面？【解析】【解析】正方形和正六邊形不能鋪滿地面正方形和正六邊形不能鋪滿地面. .5.5.探究：探究： 用幾個(gè)形狀、大小相同的任意三角形能鑲嵌成用幾個(gè)形狀、大小相同的任意三角形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案嗎？四邊形呢？一個(gè)平面圖案嗎？四邊形呢？1 13 32 21 13 32 24 41 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 2 1+2+3=180 1+2+3=180，2(1+2+3)=3602(1+2+3)=360. .所以，用幾個(gè)形狀、大小相同的任所以，用幾個(gè)形狀、大小相同的任意三角形能鑲嵌成平面圖案。意三角形能鑲嵌成平面圖案。1 13 32 2解：解：因?yàn)橐驗(yàn)?+2+3+4=3601+2+3+4=360，1 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 2所以用幾個(gè)形狀、大小相同的任意四邊形所以用幾個(gè)形狀、大小相同的任