20XX年上海市七年級初一(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

1、 月考數(shù)學(xué)試卷 題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共4小題，共12.0分）1. 下列語句中錯誤的是（）A. 數(shù)字0也是單項式B. 單項式-a的系數(shù)和次數(shù)都是1C. 若A和B都是關(guān)于x的三次多項式，則A+B的次數(shù)一定不高于3次D. 不是整式2. 下列多項式乘法中，可以用平方差公式計算的是（）A. （x+1）（1+x）B. （a+b）（b-a）C. （-a+b）（a-b）D. （x2-y）（x+y2）3. 計算22019×52018的積是（）位整數(shù)A. 2017B. 2018C. 2019D. 20204. 一件工作，甲單獨(dú)做需a天完成，乙單獨(dú)做需b天完成，如果兩人合作5天則可以完成

2、這件工作的（）A. 5（a-b）B. 5（a+b）C. 5（-）D. 5（+）二、填空題（本大題共14小題，共28.0分）5. 若n表示一個自然數(shù)，則它的下一個自然數(shù)是_6. 若m、n互為相反數(shù)，則5m+5n-5= _ 7. 單項式的系數(shù)是_8. 多項式a3b2-2ab2+1的次數(shù)是_9. 5xby8與-4x2ya是同類項，則a+b的值是_ 10. 計算：m2m3=_11. （-x4）3=_12. 計算：（3x）2= _ 13. 若am=3，an=5，則am+n=_14. 若計算2x-1與ax+1相乘的結(jié)果中不含有x的項，則a的值為_15. 三個連續(xù)的奇數(shù)，中間一個是n，用代數(shù)式表示這三個奇數(shù)

3、的和為_16. 一個長方體的長、寬、高分別是3x-2、2x和x，它的體積等于_17. 已知a、b互為相反數(shù)，且滿足（a+3）2-（b+3）2=24，則a2b=_18. 計算：=_三、計算題（本大題共3小題，共19.0分）19. 已知A=x2-5x，B=x2-10x+5，求A-2B的值20. 已知（x2+ax+3）（x2-ax+3）=x4+2x2+9，求a的值21. 閱讀下文，回答問題：已知（1-x）（1+x）=1-x2（1-x）（1+x+x2）=_；（1-x）（1+x+x2+x3）=_；（1）計算上式并填空；（2）猜想：（1-x）（1+x+x2+xn）=_；（3）你能計算399+398+397

4、+32+3+1的結(jié)果嗎？請寫出計算過程（結(jié)果用含有3冪的形式表示）四、解答題（本大題共3小題，共35.0分）22. 計算（1）7a-6b-2a+3b（2）2（a2b-3ab2）-3（2ab2-a2b）（3）（2a2）2-（-a）4（4）3ax2（-7a3xy2）（5）（x+3）（x-3）（6）（5x-y）223. 先化簡，再求值：5a（a+1）-5（a+1）（a-1），其中a=24. 已知：a+b=-5，2a-b=-1求ab（a+b2）-b2（ab-a）+2a（a-b2）答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、單獨(dú)的一個數(shù)字也是單項式，原說法正確，故這個選項不符合題意；B、單項式-a的系數(shù)應(yīng)是

5、-1，次數(shù)是1，原說法錯誤，故這個選項符合題意；C、若A和B都是關(guān)于x的三次多項式，則A+B的次數(shù)一定不高于3次，原說法正確，故這個選項不符合題意；D、不是整式，是分式，原說法正確，故這個選項不符合題意故選：B根據(jù)整式，多項式的次數(shù)，單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)單獨(dú)一個數(shù)字也是單項式本題考查了整式，多項式的次數(shù)，單項式的系數(shù)和次數(shù)確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵注意單項式的系數(shù)包括前面的符號2.【答案】B【解析】解：A、不存在互為相反數(shù)的項，故本選項錯誤；B、

6、b是相同的項，互為相反項是a與-a，正確；C、（-a+b）（a-b）=-（a-b）（a-b），不符合平方差公式的特點(diǎn)；D、不存在相同的項，故本選項錯誤故選B根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)，兩個數(shù)的和乘以這兩個數(shù)的差，對各選項分析判斷后利用排除法求解本題考查了平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵3.【答案】C【解析】解：22019×52018 =2×22018×52018 =2×102018 計算22019×52018的積是2019位整數(shù)故選：C根據(jù)冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，把22019×52018化成2×102018，即可判斷出它

7、們的積是幾位整數(shù)此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）4.【答案】D【解析】解：甲單獨(dú)做需a天完成，甲一天完成工作的，乙單獨(dú)做需b天完成，乙一天完成工作的，甲、乙合作一天完成工作的（+），兩人合作5天則可以完成這件工作的5（+），故選：D先確定出甲、乙一天完成的工作量，進(jìn)而得出兩人合作一天的工作量，即可得出結(jié)論此題是工程問題，確定出甲乙的工作效率是解本題的關(guān)鍵5.【答案】n+1【解析】解：n表示一個自然數(shù)，則它的下一個自然數(shù)是n+1，故答案為：n+1根據(jù)兩個相鄰的自然數(shù)差為1可以求解本題考查

8、了列代數(shù)式的知識，解題的關(guān)鍵是了解相鄰的兩個自然數(shù)之間的關(guān)系6.【答案】-5【解析】【分析】本題主要考查相反數(shù)的性質(zhì)，相反數(shù)的和為0若m、n互為相反數(shù)，則m+n=0，那么代數(shù)式5m+5n-5即可解答【解答】解：由題意得：5m+5n-5=5（m+n）-5=5×0-5=-5故答案為：-5.7.【答案】【解析】解：單項式的系數(shù)是，故答案為：根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)解答本題考查的是單項式的定義，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)8.【答案】5【解析】解：多項式a3b2-2ab2+1的次數(shù)是5故答案為：5根據(jù)多項式項數(shù)及次數(shù)的定義即可得出答案本題考查了多項式的定義，解答本題的關(guān)鍵

9、是掌握多項式項數(shù)及次數(shù)的定義9.【答案】10【解析】解：5xby8與-4x2ya是同類項，b=2，a=8，故可得a+b=10故答案為：10根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出a、b的值，代入可得出a+b的值本題考查了同類項的知識，掌握同類項中的兩個相同：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指數(shù)相同，是解答本題的關(guān)鍵10.【答案】m5【解析】解：m2m3=m2+3=m5故答案為：m5根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計算即可得解本題考查了同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11.【答案】-x12【解析】解：原式=-x12故答案為-x12根據(jù)冪的乘方

10、與積的乘法法則運(yùn)算本題考查了冪的乘方與積的乘法：（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）12.【答案】9x2【解析】解：（3x）2=32x2=9x2故填9x2根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘計算本題考查積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13.【答案】15【解析】解：am+n=aman=15，故答案為：15根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵14.【答案】2【解析】解：（2x-1）（ax+1）=2ax2+2x-ax-1，不含有x的項，2-a=0，a=2，故答案為：2先根據(jù)多項式

11、與多項式相乘的法則進(jìn)行計算，由不含有x的項，即x的一次項的系數(shù)為0，列式可得結(jié)論本題考查了多項式乘多項式，比較簡單，熟練掌握多項式與多項式相乘的法則是關(guān)鍵，同時明確不含哪一項，即哪一項的系數(shù)為015.【答案】3n【解析】解：三個連續(xù)的奇數(shù)，中間一個是n，最小的奇數(shù)為n-2，最大的奇數(shù)為n+2，這三個奇數(shù)的和為（n-2）+n+（n+2）=3n故答案為：3n易得最小的奇數(shù)為n-2，最大的奇數(shù)為n+2，把這3個數(shù)相加即可本題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式化簡的知識，得到其余兩個奇數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點(diǎn)為：連續(xù)奇數(shù)之間相隔216.【答案】6x3-4x2【解析】解：根據(jù)題意得：（3x-2）2xx=6x

12、3-4x2，答：它的體積等于6x3-4x2；故答案為：6x3-4x2根據(jù)長方體的計算公式長×寬×高，列出算式，再進(jìn)行計算即可此題考查了單項式乘多項式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)長方體的體積公式列出算式，再根據(jù)單項式乘多項式的法則進(jìn)行計算即可17.【答案】-8【解析】解：a和b互為相反數(shù)，a+b=0，a=-b，（a+3）2-（b+3）2=24，（a+3+b+3）（a+3-b-3）=24，6（a-b）=24，即12a=24，解得：a=2，b=-2，a2b=22×（-2）=-8故答案為：-8由a和b互為相反數(shù)，得出a+b=0，a=-b，進(jìn)一步利用平方差公式把（a+3）2-（b+3

13、）2因式分解，代入求得a、b的數(shù)值，進(jìn)一步代入求得結(jié)果即可此題考查因式分解的實際運(yùn)用，相反數(shù)的意義，掌握平方差公式因式分解是解決問題的關(guān)鍵18.【答案】2019【解析】解：=2019，故答案為：2019根據(jù)平方差公式可以解答本題本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計算方法19.【答案】解：A=x2-5x，B=x2-10x+5，A-2B=（x2-5x）-2（x2-10x+5）=x2-5x-2x2+20x-10 =-x2+15x-10【解析】將A與B代入A-2B中去括號合并即可得到結(jié)果此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解

14、本題的關(guān)鍵20.【答案】解：（x2+ax+3）（x2-ax+3）=（x2+3）+ax（x2+3）-ax =（x2+3）2-（ax）2 =x4+6x2+9-a2x2 =x4+（6-a2）x2+9，6-a2=2，a=±2【解析】先把（x2+ax+3）（x2-ax+3）變形為（x2+3）+ax（x2+3）-ax，再利用乘法公式展開合并得到x4+（6-a2）x2+9，則根據(jù)題意得6-a2=2，再利用平方根可求出a的值本題考查了多項式乘多項式：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加21.【答案】1-x3  1-x4  1-xn+

15、1【解析】解：（1）（1-x）（1+x+x2）=1+x+x2-x-x2-x3=1-x3；（1-x）（1+x+x2+x3）=1+x+x2+x3-x-x2-x3-x4=1-x4；故答案為：1-x3；1-x4（2）猜想：（1-x）（1+x+x2+xn）=1-xn+1故答案為：1-xn+1（3）原式=-（1-3）（1+3+32+398+399）=-（1-3100）（1）利用多項式乘以多項式法則，計算得結(jié)論；（2）由（1）猜想得結(jié)論；（3）變形要計算的式子，套用（2）猜想得結(jié)論本題考查了多項式乘以多項式法則及不完全歸納法解決（3）的關(guān)鍵是式子（399+398+397+32+3+1乘以-（1-3），套用猜

16、想22.【答案】解：（1）7a-6b-2a+3b=5a-3b；（2）2（a2b-3ab2）-3（2ab2-a2b）=a2b-6ab2-6ab2+5a2b=6a2b-12ab2；（3）（2a2）2-（-a）4=4a4-a4=3a4；（4）3ax2（-7a3xy2）=-21a4x3y2；（5）（x+3）（x-3）=x2-9；（6）（5x-y）2=25x2-10xy+y2【解析】（1）直接合并同類項進(jìn)而得出答案；（2）直接去括號進(jìn)而合并同類項得出答案；（3）直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡進(jìn)而合并同類項即可；（4）直接利用單項式乘以單項式運(yùn)算法則計算即可；（5）直接利用平方差公式計算即可；（6）直接利用完全平方公式計算即可此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵23.【答案】解：5a（a+1）-5（a+1）（a-1）=5a2+5a-5（a2-1）=5a2+5a-5a2+5=5a+5，當(dāng)a=時，原式=5×+5=【解析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則把原式化簡，代入計算得到答案本題考查的是整式的化簡求值，掌