西師大版六年級數(shù)學(xué)下冊《2-7 圓錐的體積（1）》教學(xué)課件PPT小學(xué)優(yōu)秀公開課

1、圓錐的體積圓錐的體積（1 1）圓柱和圓圓柱和圓錐錐2 2我們已經(jīng)學(xué)會計(jì)算圓柱的體積，請我們已經(jīng)學(xué)會計(jì)算圓柱的體積，請你你 回憶一下如何計(jì)算圓柱的體積回憶一下如何計(jì)算圓柱的體積？情境導(dǎo)情境導(dǎo)入入1.1.怎樣計(jì)算圓柱的體積怎樣計(jì)算圓柱的體積？V = =Sh2.2.一個(gè)圓柱的底面積是一個(gè)圓柱的底面積是6060平方分米，高是平方分米，高是1515分分 米，它的體積是多少立方分米米，它的體積是多少立方分米？V V = =ShSh=60=601515=900=900（立方分米（立方分米）它它占占了多大了多大的的空間呢空間呢？圓圓你你錐錐能能的的猜猜體體測測積積一一與與下下圓圓等等柱柱底底的的、體體等等積積

2、高高有有的的沒沒系嗎系嗎？圓柱的圓柱的底底有有圓圓面面關(guān)關(guān)柱柱是是系系和和圓圓呢呢圓圓，？錐錐圓圓的的錐錐體體的的積積之之底底間間面面的的也也關(guān)關(guān)是圓是圓。如何計(jì)算圓錐的體積呢如何計(jì)算圓錐的體積呢？探究新探究新知知不不知道！我們知道！我們可可以以通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探索通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探索。圓柱圓柱的體的體積等于底面積積等于底面積乘乘 高高，圓錐圓錐的體的體積也等于積也等于底底 面積乘高嗎面積乘高嗎？把等底等高把等底等高的的實(shí)心圓柱實(shí)心圓柱和和圓錐圓錐分分 別沒入這別沒入這個(gè)個(gè)水槽水槽中，中，看水槽里看水槽里的的 水水位位各升高了多少各升高了多少怎樣計(jì)算圓錐的體積呢怎樣計(jì)算圓錐的體積呢？例例 1 1下面就

3、讓我們通過實(shí)驗(yàn)下面就讓我們通過實(shí)驗(yàn)， 探究一下探究一下圓錐與圓柱體圓錐與圓柱體積積 之間的關(guān)系之間的關(guān)系。（1 1）各組準(zhǔn)備好等底、等高的實(shí)心圓柱、圓錐形容器）各組準(zhǔn)備好等底、等高的實(shí)心圓柱、圓錐形容器、 較大的圓柱形容器和水較大的圓柱形容器和水。（2 2）把實(shí)心圓柱、圓錐沒入較大容器的水中后，）把實(shí)心圓柱、圓錐沒入較大容器的水中后，用用 比較水面上升高度的方法試一試比較水面上升高度的方法試一試。上升了上升了3 3厘米厘米。 上升了上升了1 1厘米厘米。水面水面位置位置作好標(biāo)作好標(biāo)記記！把實(shí)心圓錐沒入水中后，水位上升了把實(shí)心圓錐沒入水中后，水位上升了（ 1 1 ）cmcm。把實(shí)心圓柱沒入水中后

4、，水位上升了把實(shí)心圓柱沒入水中后，水位上升了（ 3 3 ）cmcm。圓柱、圓錐分別沒入圓柱、圓錐分別沒入水水 中后，水上升部分的中后，水上升部分的體體 積就是它們的體積積就是它們的體積。圓柱沒入水中后，圓柱沒入水中后，水水 位上升高度，是圓位上升高度，是圓錐錐 沒入水中后上升高沒入水中后上升高度度 的的3 3倍，這說明倍，這說明通過實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么通過實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？我明白了我明白了圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的三分之一圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的三分之一。圓錐的體積 底面積 高圓錐的體積用字圓錐的體積用字母母V V表示，底面積表示，底面積用用 S S表示，高表示，高用

5、用h h表示。怎樣用字母表示。怎樣用字母表表 示圓錐的體積公式呢示圓錐的體積公式呢？求出與這個(gè)圓錐等底等高的圓柱的體積，圓錐的體積怎樣計(jì)算？圓柱的體積底面積 高V =Sh31再乘以三分之一3 ，就得到圓錐的體積。1答：這個(gè)鉛錘的體積是答：這個(gè)鉛錘的體積是100.48100.48立方厘米立方厘米。一個(gè)鉛錘高一個(gè)鉛錘高6cm6cm，底面半徑，底面半徑4cm4cm。這個(gè)鉛。這個(gè)鉛錘錘 的體積是多少立方厘米的體積是多少立方厘米？先求鉛錘先求鉛錘的的 底面積底面積用用 3.143.144 42 2。33.143.144 42 26 61=3.14=3.144 42 22 2=100.48=100.48（

6、厘米（厘米）例例 3 3下面就讓我們通過實(shí)驗(yàn)下面就讓我們通過實(shí)驗(yàn)， 探究探究一下圓錐、圓柱兩一下圓錐、圓柱兩者者 體積之間體積之間的關(guān)系的關(guān)系。（1 1）各組準(zhǔn)備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器）各組準(zhǔn)備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。（2 2）用倒沙子或水的方法試一試）用倒沙子或水的方法試一試。從上面的實(shí)驗(yàn)中，你發(fā)現(xiàn)了什么從上面的實(shí)驗(yàn)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3 3）通過實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高）通過實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的的 圓柱的體積之間的關(guān)系了嗎圓柱的體積之間的關(guān)系了嗎？V圓圓錐錐1 V圓圓柱柱 1 Sh33三次正好裝滿三次正好裝滿。我把圓柱裝滿水我把圓柱裝滿水，

7、 再往圓錐里倒再往圓錐里倒。正好倒了三次正好倒了三次。1.1.填空填空。），用字），用字母母）的圓）的圓錐錐等底等等底等高高圓錐的體積圓錐的體積= =（ 1底面積底面積高高3）。表示是表示是（V = = 1 S h圓柱體積圓柱體積的的 與和它與和它（ 的體積相等的體積相等。 331課堂練課堂練習(xí)習(xí) 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三三分之一分之一。( () ) 一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大3 3倍，高不變，它倍，高不變，它的的體積也擴(kuò)大體積也擴(kuò)大3 3倍倍。( () )2.2. 判斷判斷。 圓錐的體積等于圓柱體積的圓錐的體積等于圓柱體

8、積的3 3倍倍。 ( ( ) )A.2A.20 0B.3B.30 0C.9C.90 0 一個(gè)圓柱體積可以熔鑄成一個(gè)圓柱體積可以熔鑄成（ 等高的圓錐體零件等高的圓錐體零件。A.4A.4B.3B.3C.2C.2D.D.1 13.3.選擇題選擇題。 把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，已知削掉部把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，已知削掉部分分 是是6060立方厘米，這個(gè)圓柱的體積是立方厘米，這個(gè)圓柱的體積是（ C C ）立）立方方 厘米厘米。D.180D.180B B ）個(gè)與它等）個(gè)與它等底底4.4.解決問題解決問題。（1 1）一個(gè)圓柱的體積是）一個(gè)圓柱的體積是75.36m75.36m, ,與它等底等高的圓錐的體與它等底等高的圓錐的體積積 是是（ 25.25.12 2）m m。（423.9）m m。141.3141.33 3423.9423.9（m m）3（2 2）一個(gè)圓錐的體積是）一個(gè)圓錐的體積是141.3m141.3m, ,與它等底等高的圓柱的體積與它等底等高的圓柱的體積是是75.3675.36 125.1225.12（m m）5.5. 一個(gè)圓錐形的零件，底面積是一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19cm19cm2 2，高是，高是12cm12cm， 這個(gè)零件的體積是多少這個(gè)零件的體積是多