三角形的邊練習(xí)

1、11.1.1三角形的邊基礎(chǔ)知識一、選擇題1.下列圖形中三角形的個數(shù)是（ ）A4個 B6個 C9個 D10個答案：D 2.下列長度的三條線段，能組成三角形的是( ) A1cm，2 cm，3cm B2cm，3 cm，6 cmC4cm，6 cm，8cm D5cm，6 cm，12cm【答案】C 3.已知三條線段的比是:1:3:4;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5.其中可構(gòu)成三角形的有( )毛 A.1個 B.2個 C.3個 C.4個【答案】B4.（2012浙江義烏）如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是【 】A2B3C4D8【答案】C5.（2012廣東汕頭）已知

2、三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是【 】A5 B.6 C11D.16【答案】C6（2013宜昌）下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A1，2，6B2，2，4C1，2，3D2，3，4【答案】D7. 已知等腰三角形的周長為24，一邊長是4，則另一邊長是（ ）A. 16 B.10 C. 10或16 D. 無法確定【答案】B8.有四根長度分別為6cm,5cm,4cm,1cm的木棒，選擇其中的三根組成三角形，則可選擇的種數(shù)有（ ）A. 4 B.3 C.2 D.1【答案】D9（2013南通）有3cm，6cm，8cm，9cm的四條線段，任選其中的

3、三條線段組成一個三角形，則最多能組成三角形的個數(shù)為（）A1B2C3D4【答案】C10（2013海南）一個三角形的三條邊長分別為1、2、x，則x的取值范圍是（）A1x3B1x3C1x3D1x3【答案】D11.如果三角形的兩邊長分別為3和5，則周長L的取值范圍是（ ）A. 6L15 B. 6L16 C.11L13 D.10L16【答案】D12在下列長度的四根木棒中，能與4cm、9cm兩根木棒圍成一個三角形是（ ）A、4cm B、5cm C、13cm D、9cm【答案】D13已知等腰三角形的兩邊長分別為4、9，則它的周長為（ ）A22 B17 C17或22 D13【答案】A二、填空題1.如圖，圖中有

4、 個三角形，它們分別是 .【答案】6;AEG, AEF, AFG, ABC, ABD, ACD2.若五條線段的長分別是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,則以其中三條線段為邊可構(gòu)成_個三角形.【答案】33.ABC的周長是12 cm ，邊長分別為a ，b , c , 且 a=b+1 , b=c+1 ， 則a= cm , b= cm , c= cm.【答案】5,4,3 4.在ABC中，AB=5,AC=7,那么BC的長的取值范圍是_.【答案】2BC12 5.若等腰三角形的腰長為6,則它的底邊長a的取值范圍是_;若等腰三角形的底邊長為4,則它的腰長b的取值范圍是_. 【答案】0a12, b2三、解

5、答題1.已知三角形三邊的比是3：4：5，且最大邊長與最小邊長的差是4，求這個三角形的三邊的長.【答案】設(shè)每一份長為xcm,根據(jù)題意，可列方程 5x-3x=4 解得 x=2所以三角形的三邊分別是6cm,8cm,10cm.2.已知等腰三角形兩邊長分別為a和b,且滿足a-1+(2a+3b-11)=0,求這個等腰三角形的周長.【答案】因?yàn)閍-10，(2a+3b-11)0，又a-1+(2a+3b-11)=0,所以a-1=0, 2a+3b-11=0,解得 a=1,b=3,當(dāng)a=1為腰時，三邊為 1，1，3，不構(gòu)成三角形，當(dāng)b=3為腰時，三邊為3，3，1，此時周長為3+3+1=7.3.如圖，用火柴棒擺出一系

6、列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)擺到20層（n=20)時，需要多少根火柴？ 解：3（1+2+3+20）=6304. 如圖，在ABC中，BC邊上有n個點(diǎn)（包括B,C兩點(diǎn)），則圖中共有 個三角形. 答案：能力提升1. 已知三角形的三邊長分別為2，x-3，4，求x的取值范圍解：4-2<x-3<4+25<x<92.若a、b、c是ABC的三邊，請化簡|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|解：原式=（b+c-a)+(a+c-b)+(a+b-c)=a+b+c3.如圖，點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，試證明：AB+AC>PB+PC. 解：延長BP交AC于點(diǎn)D.在ABD中，AB+AD>BP+PD 在PDC中，DP+DC>PC +得AB+AC>PB+PC4.如圖，已知點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，試說明PA+PB+PC(AB+BC+AC).【答案】在ABP中，PA+PBAB,同理有 PB+PCBC,PA+PCAC,三式相加得 2（PA+PB+PC）AB+BC+AC,所以有PA+PB+PC(AB+BC+AC).5.四邊形ABCD是任意四邊形，AC與BD交點(diǎn)O求證：AC+BD（AB+BC+CD+DA）證明：在OAB中有OA+OBAB在OAD中有 ，在ODC中有 ，在 中有 ，OA