第8章金融衍生工具介紹01

1、第三篇金融衍生工具定價理論第三篇金融衍生工具定價理論第第8章金融衍生工具介紹章金融衍生工具介紹【考試要求【考試要求】8.1遠期遠期遠期的含義遠期的定價遠期利率協(xié)議8.2期貨期貨期貨的含義及交易期貨與遠期的比較期貨的定價與套期保值原理股指期貨與利率期貨8.3期權(quán)期權(quán)期權(quán)的含義、分類及盈虧分析看漲看跌期權(quán)平價公式期權(quán)價值及其影晌因素分析8.4互換互換互換的含義利率互換與貨幣互換互換的定價【要點詳解【要點詳解】8.1遠期遠期1遠期的含義遠期的含義（1）遠期合約的定義遠期合約（遠期）：是交易雙方在現(xiàn)在時點上達成的關(guān)于未來交易的合約。合約規(guī)定了交易的對象、交易的數(shù)量、交易的日期和交易的價格。即遠期是買賣

2、雙方同意以現(xiàn)在確定的價格，在未來某一特定的時刻，買進或賣出特定數(shù)量的某種資產(chǎn)的合約。通常稱合約中規(guī)定的交易時間為遠期的到期日，約定的價格稱為遠期價格，合約中的買方稱為多頭，賣方稱為空頭。（2）遠期的盈虧St：t時刻基礎(chǔ)資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格F：遠期價格T：表示遠期的到期日（如果t=0，T也表示遠期的期限）。假定甲乙兩位投資者在t時簽訂了一份關(guān)于某基礎(chǔ)資產(chǎn)的遠期合約，甲為多頭，乙為空頭。K表示甲所需的支付。STK，該合約對雙方都沒有價值；STK，多頭（甲）將盈利，空頭（乙）將虧損，甲的收益和乙的虧損均為STK；圖8-1表示了遠期合約的盈利情況。其中：橫軸代表合約到期日基礎(chǔ)資產(chǎn)可能出現(xiàn)的現(xiàn)貨價，縱軸代表遠

3、期的價值或盈利，K點代表遠期價格。遠期合約是非標準化的合約，出售的可能性也較小。實際中，交易者可以交易一個新的遠期合約，其頭寸剛好與原遠期合約的頭寸相反來規(guī)避原合約帶來的風(fēng)險。2遠期的定價遠期的定價（1）遠期價格假設(shè)遠期的期限為T，交易標的為1單位的股票，遠期價格為F。對遠期進行定價就是確定F的值。在簽訂合約時借入S0單位的現(xiàn)金用于購買1單位股票借款期限為T，然后持有股票至遠期的到期日。到期時賣方需要償還貸款，如果按照無風(fēng)險利率r計算利息。不考慮股票分發(fā)的紅利在市場無套利的假定下確定遠期價格為：考慮股票分發(fā)的紅利假設(shè)遠期合約期限內(nèi)股票按連續(xù)復(fù)利計算的平均年紅利率為q，則在無套利假設(shè)下：如果紅利

4、不是連續(xù)的而是離散的情況下，遠期價格為：其中，I為在遠期合約期限內(nèi)標的資產(chǎn)所提供收入的貼現(xiàn)值。（2）遠期合約在 t 時刻的價值命題8-1：設(shè)某遠期合約在0時刻簽訂，價格為F0，用Ft表示在某時刻t遠期（0tF時買方獲得支付；S維持保證金3000美元，所以該投資者不用追加保證金。2期貨與遠期的比較期貨與遠期的比較（1）標準化和非標準化期貨合約是標準化合約；而遠期合約是非標準化的，其要素是交易雙方協(xié)商確定的。（2）場內(nèi)交易和場外交易期貨是在交易所公開交易的。作為場外交易的遠期則主要是交易雙方協(xié)商確定合約的具體事項。（3）保證金要求不同在遠期市場中沒有類似期貨的保證金要求，因而遠期存在信用風(fēng)險。3期

5、貨的定價與套期保值原理期貨的定價與套期保值原理（1）空頭套期保值如果保值者在現(xiàn)貨市場持有正的頭寸，則他可以通過賣出期貨對現(xiàn)貨資產(chǎn)保值。如果現(xiàn)貨價格下跌，由正相關(guān)性，期貨的價格也將下跌，保值者將在期貨市場盈利以彌補其在現(xiàn)貨市場的虧損。如果現(xiàn)貨價格和期貨價格同時上漲的情況，此時雖然保值者在期貨市場將虧損，但總體上仍達到了對現(xiàn)貨資產(chǎn)保值的目的。由此可以看出：套期保值的目的決定了現(xiàn)貨與期貨組合的收益不能最大化。（2）多頭套期保值多頭套期保值與空頭套期保值的原理相同。如果保值者在現(xiàn)貨市場的頭寸是負的，則他可以通過買入期貨進行套期保值。（3）最佳套期保值率的計算方法設(shè)S、Z分別表示現(xiàn)貨和期貨價格，V表示資

6、產(chǎn)組合的價值，h為套期保值率（即1單位現(xiàn)貨用h單位期貨保值），套期保值的時間段為0，1。 未套期保值時，有V=S其中 ，1時刻的價格V1、S1為隨機變量。 套期保值后，有其中 。 為使保值效果最佳，需求出h*，使得則所以使varV(h）取到最小值時， h*的值為：“交叉套期保值”是指用某一期貨對不同于該期貨基礎(chǔ)資產(chǎn)的被保值資產(chǎn)進行的套期保值。 h*的公式對交叉套期保值的情況也適用。( )V hSh Z 10ZZZ4股指期貨與利率期貨股指期貨與利率期貨（1）股指期貨股指期貨是以股票價格指數(shù)作為標的物的金融期貨。股指期貨不涉及股票的交割，其價格根據(jù)股票價格指數(shù)計算，合約以現(xiàn)金清算形式進行交割。（2

7、）利率期貨短期利率期貨（貨幣期貨） 歐洲美元期貨的含義一份期貨合約的名義面值為100萬美元、一個期貨周期為3個月、交割日為3、6、9、12月份的第三個星期三（如果是紐約和芝加哥銀行的假日，則回數(shù)到第一個倫敦銀行營業(yè)日）。期貨的價格定義為：100-100（3個月期的遠期交割歐洲美元存款的利率）對100萬美元的本金而言，一個季度每個基點的價值為：歐洲美元期貨以現(xiàn)金結(jié)算方式交割。交易所根據(jù)最后的期貨價可計算交易雙方的盈虧金額，虧損方支付這一金額后，合約終止。 歐洲美元期貨的定價在價格Z=100-100f中，f代表未來3個月期的遠期利率。設(shè)市場r1、r2對應(yīng)的期限分別為T1、T2（T2=T1+3個月）

8、，那么未來3個月期的遠期利率f滿足：因此 歐洲美元期貨的套期保值原理首先，要明確的是操作的方向。對借款人而言，利率上升時，借款人應(yīng)賣出期貨進行套期保值；同理貸款人應(yīng)買入歐洲美元期貨進行套期保值。其次，要計算買賣合約的份數(shù)。在計算份數(shù)時需考慮三個因素：被保值資產(chǎn)的金額N、保值期限D(zhuǎn)、斜率S。得到合約份數(shù)n的計算公式：上式中3個月按90天計算。長期利率期貨（國債期貨） 國債期貨的含義這種期貨的基礎(chǔ)資產(chǎn)是假想的一種債券，稱為名義債券。名義債券具有標準的條款；如面值一般為10萬美元、有固定的息票率（如8）、有固定的到期期限（如20年）等等。 轉(zhuǎn)換因子（CF）的計算某實際債券的轉(zhuǎn)換因子是指如果名義債券平

9、價發(fā)行，那么l單位面值的該債券的價格。一般的，不同的債券有不同的轉(zhuǎn)換因子，同一債券在不同時刻的轉(zhuǎn)換因子也不同。 交割債券的選擇到期時賣方選擇交割債券的標準是成本最小。具有最低的凈交割成本的債券被稱為最廉價交割債券（CTD）。賣方在債券的現(xiàn)貨市場中可以（P+A）的價格買到債券（這里P為債券的凈價、A為應(yīng)計利息）；在期貨交割時賣方將收到買方的現(xiàn)金（CFZ+A）（這里Z為債券期貨的價格），同時支付債券。賣方的凈交割成本為：（PCFZ） 國債期貨的定價國債期貨的定價與公式 類似，將這一公式應(yīng)用于債券期貨的定價需考慮CF的影響。 國債期貨的套期保值原理利用債券期貨對債券現(xiàn)貨套期保值需考慮以下兩個因素：一

10、是收益率增加一個基點時，現(xiàn)貨與期貨價格變動的幅度不同；二是導(dǎo)致現(xiàn)貨收益率變動一個基點的因素將導(dǎo)致交割債券收益率變動 個基點。bpv是收益率變動一個基點所引起的債券價格的變化。套期保值率的計算公式為：其中，HR為套期保值率， 和 分別代表現(xiàn)貨和期貨的基點價值，的定義為：因此，套期保值所需期貨合約的份數(shù)n為：其中，N為目標資產(chǎn)的面值、N0為一份國債期貨的名義面值。sbpvzbpv【例題【例題8-5】某公司知道它將在3個月后購買100萬加侖的航空燃料油。在3個月內(nèi)，每加侖航空燃料油的價格變化的標準方差為0.035元。公司選擇購買熱油期貨合約的方法來進行套期保值。在3個月內(nèi)，熱油期貨價格變化的標準方差

11、0.046，且3月內(nèi)航空燃料油價格的變化與3個月內(nèi)熱油期貨價格變化之間的相關(guān)系數(shù)為0.73。則公司應(yīng)購買（）張合約。A11B12C13D14E15【答案【答案】C【解析】【解析】 ，因此套期保值率為:0.730.035/0.046=0.56一張熱油期貨合約是42000加侖。因此公司應(yīng)購買: 0.561000000/42000=13.3（張）省略小數(shù)，需要13張合約。,0.73,0.035,0.046S ZSZ【例題【例題8-6】現(xiàn)在為2008年7月30日。2008年9月份的長期國庫券期貨合約的最便宜可交割債券為息票利率為13%的債券，預(yù)期在2008年9月30日進行交割，該債券的息票利息在每年的

12、2月4日和8月4日支付，期限結(jié)構(gòu)是平坦的，以半年計復(fù)利的年利率為12%，債券的轉(zhuǎn)換因子為1.5，債券的現(xiàn)價為110美元，則該合約的期貨報價為（）美元。A72.383B73.383C74.383D75.383E76.383【答案【答案】B【解析【解析】2008.2.47.30為177天，7.308.4為5天，8.49.30為57天，9.302009.2.4為127天。最廉價交割債券的現(xiàn)金價格為：5天（0.0137年）后，即8月4日將收到的利息的現(xiàn)值為 ：合約還將持續(xù)62天（0.1694年），則交割債券的期貨現(xiàn)金價格為： （美元）交割債券的報價為：標準債券的期貨報價為：177110(1006.5%

13、)116.321()1775美元0.0137 0.126.5e6.489()美元0.1694 0.12(116.321 6.489)e112.08857112.0886.5110.074()57127美元110.07473.383()1.5美元8.3期權(quán)期權(quán)1期權(quán)的含義、分類及盈虧分析期權(quán)的含義、分類及盈虧分析（1）期權(quán)（金融中的保險）的定義期權(quán)是一種選擇權(quán)，它賦予期權(quán)的持有者（買方）有權(quán)在將來某個約定時間或在此之前的一段時間內(nèi)以約定的價格買入（或賣出）一定數(shù)量基礎(chǔ)資產(chǎn)的權(quán)利。期權(quán)合約中基礎(chǔ)資產(chǎn)的價格稱為執(zhí)行價格或者敲定價格。期權(quán)賦予買方的是一種買權(quán)或賣權(quán)，即保證持有人在未來能以執(zhí)行價買入或賣

14、出基礎(chǔ)資產(chǎn)的權(quán)力。當(dāng)期權(quán)持有人決定執(zhí)行期權(quán)時，期權(quán)的發(fā)行人（賣方）有義務(wù)以約定價格與持有人交易。持有人為了獲得這一權(quán)力必須向發(fā)行人支付一定的費用以補償其可能遭受的損失，這筆費用就稱為期權(quán)的價格。（2）期權(quán)的基本分類看漲期權(quán)和看跌期權(quán)（按照交易方式）看漲期權(quán)（買入期權(quán)）：是指期權(quán)的買方具有在約定期限內(nèi)按協(xié)定價格買入一定數(shù)量金融資產(chǎn)的權(quán)利?？吹跈?quán)（賣出期權(quán)）：是指期權(quán)的買方具有在約定期限內(nèi)按協(xié)定價格賣出一定數(shù)量金融資產(chǎn)的權(quán)利。歐式期權(quán)和美式期權(quán)（按期權(quán)的履約時間的不同）歐式期權(quán)只能在期權(quán)的到期日執(zhí)行，美式期權(quán)則可在期權(quán)到期日或到期日之前的任何一個交易日執(zhí)行。對期權(quán)的買方而言，美式期權(quán)顯然比相同條

15、件下的歐式期權(quán)更有利。目前國際期權(quán)市場的期權(quán)多為美式期權(quán)。四類基本的期權(quán)：歐式看漲期權(quán)、歐式看跌期權(quán)、美式看漲期權(quán)、美式看跌期權(quán)。期權(quán)的收益（以歐式看漲期權(quán)為例）假設(shè)期權(quán)0時刻生效、T時刻到期、期權(quán)的執(zhí)行價格為K、基礎(chǔ)資產(chǎn)t時刻的價格為St。則在T時刻，如果基礎(chǔ)資產(chǎn)的價格STK，期權(quán)的買方將執(zhí)行期權(quán)，即以K購買從期權(quán)賣方買入基礎(chǔ)資產(chǎn)。因此期權(quán)買方的收益為：如果基礎(chǔ)資產(chǎn)的價格STK，期權(quán)的買方將放棄執(zhí)行期權(quán)，此時的收益為：綜合上面兩式，得：假定期權(quán)買方0時刻支付的價格為c0，在不考慮時間價值影響的前提下，可得到下面買方的盈虧圖8-2。從圖中可以看出：T時刻基礎(chǔ)資產(chǎn)的價格STK時，歐式看漲期權(quán)買方

16、的收益為c0；當(dāng)基礎(chǔ)資產(chǎn)的價格KSTK+c0時，歐式看漲期權(quán)買方的收益為STKc0K+c0時，歐式看漲期權(quán)買方的收益為STKc00。所以盈虧平衡點為ST=K+c0，此時通過執(zhí)行期權(quán)獲得收益恰好彌補期初期權(quán)費的支出。歐式看漲期權(quán)賣方的盈虧圖8-3。從圖8-2和圖8-3可以看出，期權(quán)合約是零和的。 同理，可以畫出看跌期權(quán)買賣雙方的盈虧圖8-4。假設(shè)交易者對后市的預(yù)測是大幅上漲，他會采用買入看漲期權(quán)（執(zhí)行價為K1，期權(quán)價格為c1）的策略。但一旦判斷錯，交易者將損失期權(quán)費。為了降低可能的損失，可以通過賣出一個執(zhí)行價更大的看漲期權(quán)（執(zhí)行價為K2，期權(quán)價格為c2）來實現(xiàn)這一目標。當(dāng)ST K2時，第一個期權(quán)

17、帶來的盈利為（SK1），第二個期權(quán)帶來的虧損為（ST K2），故組合的盈利為：當(dāng)K1STK2時，第一個期權(quán)盈利（STK1），第二個期權(quán)虧損為0，組合的盈虧為（STK1）。當(dāng)STK1時，兩個期權(quán)都不會被執(zhí)行，組合的盈虧為0。 上面的分析中，如要考慮期權(quán)費這一因素，我們會發(fā)現(xiàn)：當(dāng)STK1時，交易者的實際損失為（c1），而當(dāng)STK2時，交易者的盈利為（K2K1）也比（STK1）小。由此可以看出，交易者在控制成本的同時，損失了部分未來的潛在收益。該組合稱為牛市價差組合?！芭Ｊ小钡暮x是交易者在這一組合中獲利的條件是市場處于牛市，“價差”的含義是要通過不同執(zhí)行價的期權(quán)來構(gòu)造這一組合。該組合的盈虧圖如圖8

18、-5所示。這一盈虧圖有兩個折點，因此需要兩個基本期權(quán)進行組合，折點處對應(yīng)了基本期權(quán)的執(zhí)行價。如果先有盈虧圖，去求構(gòu)成的基本期權(quán)可采用如下方法。以圖8-5為例，當(dāng)STK1時，盈虧線是水平的，而K1K2時，盈虧線為水平的，因此在不破壞已構(gòu)造的STK2范圍的盈虧線形狀的前提下，我們需要如圖8-7形式的期權(quán)。這是看漲期權(quán)賣方的盈虧圖，即組合中需賣出一個執(zhí)行價為K2的看漲期權(quán)。對更復(fù)雜的盈虧圖，仍能采用逐段構(gòu)造的方法找到期權(quán)組合中的基本期權(quán)。2看漲看跌期權(quán)平價公式看漲看跌期權(quán)平價公式看漲看跌期權(quán)平價公式為：其中 表示t時刻的歐式看漲期權(quán)的價格， 表示t時刻的歐式看跌期權(quán)的價格。K表示期權(quán)的執(zhí)行價格，T表

19、示期權(quán)的到期日，St表示t時刻基礎(chǔ)資產(chǎn)的價格，r為無風(fēng)險收益率。 看漲看跌期權(quán)平價公式是在基礎(chǔ)資產(chǎn)不分紅的條件下推出的，該條件不滿足，則等式也不再成立。tctp【例題【例題8-7】基于某一只股票a執(zhí)行價格為1320，三個月歐式看跌期權(quán)價格為81.41b股票現(xiàn)價為1300c市場連續(xù)無風(fēng)險復(fù)利收益率為4%甲購買了這樣一個期權(quán)，已簽定了三個月的多頭寸遠期合約，若三個月后，到期利潤相等，則三個月后股票價格為（）。2011年春季真題A1310B1297C1289D1291E1275【答案【答案】E【解析【解析】遠期合約的價格 ，三個月后遠期合約的利潤為：ST-F；三個月后，執(zhí)行歐式看跌期權(quán)，利潤為 ，由

20、到期利潤相等，即 可得：【例題【例題8-8】已知兩個期權(quán)的標的資產(chǎn)為同一只非分紅股票，C（K，T）表示T年期執(zhí)行價格為K的歐式看漲期權(quán)價格，P（K，T）表示T年期執(zhí)行價格為K的歐式看跌期權(quán)價格，S表示當(dāng)前股票價格，r表示市場無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利。a0C(50，T)-C(55，T)5 b50 P(45，t)-C(50，t)+S55 c45 P(45，t)-C(50，t)+S50 以上三式正確的是（）。2011年春季真題A只有a正確B只有b正確C只有c正確D只有a，b正確E只有a，c正確【答案【答案】ErTerTerTerTerTe【解析【解析】a記執(zhí)行價格為K的歐式看漲期權(quán)到期時的價格為C（K，0），

21、到期時股票價格為ST，于是則到期時有由于無套利，還有T時間到期時有：c由平價公式 可得：上式在到期時的價值為：則到期時有由于無套利，還有T時間到期時有：即3期權(quán)價值及其影晌因素分析期權(quán)價值及其影晌因素分析（1）期權(quán)的內(nèi)在價值和時間價值期權(quán)的價值=內(nèi)在價值+時間價值內(nèi)在價值又稱為內(nèi)涵價值，是指執(zhí)行期權(quán)時可獲取的收益，它反映了期權(quán)的執(zhí)行價與基礎(chǔ)資產(chǎn)的市場價之間的關(guān)系。時間價值是指隨著時間的延長，基礎(chǔ)資產(chǎn)價格的變動可能使買方持有的期權(quán)增加的價值，同時也表現(xiàn)為期權(quán)的賣方為將來可能承擔(dān)的風(fēng)險而接受的那部分期權(quán)價格。從內(nèi)在價值的角度，我們可將期權(quán)分為三類：如果內(nèi)在價值為正，則稱為價內(nèi)期權(quán)；如果內(nèi)在價值為0

22、，則稱為平價期權(quán)；如果內(nèi)在價值為負，則稱為價外期權(quán)。對價外期權(quán)和平價期權(quán)價值間的關(guān)系可以用圖8-8表示（以看漲期權(quán)為例）。圖中（1）、（2）、（3）分別代表價外期權(quán)、平價期權(quán)、價內(nèi)期權(quán)的時間價值。對美式期權(quán)而言，生效時的時間價值最大，此時期權(quán)一般沒有內(nèi)在價值，即使有內(nèi)在價值，也會低于期權(quán)費，否則交易者立即執(zhí)行期權(quán)就可獲利。用表達式表示為：其中C0為美式看漲期權(quán)的期初價格。時間價值隨著時間的推移而下降，到期日為0，這一過程稱為期權(quán)價值的時間衰減。期權(quán)時間價值的變化曲線如圖8-9?！纠}【例題8-9】某股票當(dāng)前價格為88.75港元。該股票期權(quán)的內(nèi)涵價值最高的是（）。A執(zhí)行價格為87.50港元，期權(quán)

23、費為4.25港元的看漲期權(quán)B執(zhí)行價格為92.50港元，期權(quán)費為1.97港元的看漲期權(quán)C執(zhí)行價格為92.00港元，期權(quán)費為1.63港元的看漲期權(quán)D執(zhí)行價格為87.50港元，期權(quán)費為2.37港元的看跌期權(quán)E執(zhí)行價格為92.50港元，期權(quán)費為4.89港元的看跌期權(quán)【答案【答案】E【解析【解析】看漲期權(quán)的內(nèi)涵價值=maxS0-K,0，看跌期權(quán)的內(nèi)涵價值=maxK-S0,0，內(nèi)涵價值與期權(quán)費無關(guān),其中S0指標的物的市場價格，K指期權(quán)的執(zhí)行價格。由此可得，ABCDE五項的內(nèi)涵價值分別為：max88.75-87.5，0=1.25（港元）；max88.75-92.50，0=0（港元）；max88.75-92.

24、00，0=0（港元）；max87.5-88.75，0=0（港元）；max92.50-88.75，0=3.75（港元）。所以內(nèi)涵價值最高的為E項。（2）期權(quán)價值的影響因素分析基礎(chǔ)資產(chǎn)的價格假定其他因素完全相同，對看漲期權(quán)而言， 越大，未來基礎(chǔ)資產(chǎn)的價格超過執(zhí)行價的可能性越大，買方獲利的可能性也越大，期權(quán)的價格越高。對看跌期權(quán)而言， 越大，買方獲利的可能性越小，因而期權(quán)價格越低。執(zhí)行價K看漲期權(quán)的執(zhí)行價越高，買方獲利的可能越小，因而期權(quán)價格越低。對看跌期權(quán)而言，執(zhí)行價越高，則期權(quán)價格越高。到期期限T對美式期權(quán)而言，期限越長，買方的權(quán)利越大，賣方承擔(dān)的風(fēng)險也越大，因而期權(quán)價格也越高。而歐式期權(quán)的買方

25、權(quán)利僅限于到期日，所以期限長的期權(quán)價格未必高于期限短的期權(quán)價格。無風(fēng)險收益率r由于期權(quán)買方的收益與其支付的期權(quán)費不在同一時刻，因此無風(fēng)險收益率越高，買方收益的貼現(xiàn)值越小，期權(quán)價格越低。tStStS基礎(chǔ)資產(chǎn)價格 的波動性波動性 度量的是 的不確定性。以看漲期權(quán)為例， 越大， 未來大大超過K的可能性越大，賣方出現(xiàn)大幅虧損的可能性也越大；當(dāng)然 也可能大大低于K，但此時賣方的收益是確定的，因此 越大，期權(quán)的價格越高。如果我們將期權(quán)的價格表示成以上因素的函數(shù)，其形式為：對外幣期權(quán)而言，外幣的無風(fēng)險利率 也會影響期權(quán)的價格，此時：如果基礎(chǔ)資產(chǎn)在期權(quán)的期限內(nèi)分紅，則紅利率q也會影響期權(quán)的價值，此時：說明：以

26、上分析是定性的，至多可以分析出因素變動對價格影響的方向，不能提供頭寸調(diào)整量的準確信息，這是定性分析的局限性。tSSStSStStSS*r（3）期權(quán)價格的界歐式期權(quán)價格的界命題8-2：歐式看漲期權(quán)，其價格滿足不等式美式期權(quán)命題8-3：對于美式看漲期權(quán)，其價格滿足不等式8.4互換互換1互換的含義互換的含義互換是一種交易雙方按約定的條件在特定的時間交換現(xiàn)金流的合約?；Q是一系列遠期的組合。金融中的互換種類較多，常見的是利率互換和貨幣互換。2利率互換與貨幣互換利率互換與貨幣互換（1）利率互換利率互換是由雙方簽署一個協(xié)議，協(xié)議規(guī)定一方為固定利息（事先確定利率）支付方、另一方為浮動利息（參照某個特定市場利

27、率）支付方；互換的利息按同一名義金額（同一幣種）計算；雙方?jīng)]有本金的交換。（2）貨幣互換貨幣互換是指兩筆金額相同、期限相同、計算利率方法相同，但貨幣不同的債務(wù)，也包括不同利息額的交換。（3）利率互換與貨幣互換的異同與利率互換類似，貨幣互換能夠訂立的原因是各交易方在不同的貨幣市場融資存在比較優(yōu)勢。利率互換是相同貨幣債務(wù)間的交換，而貨幣互換則是不同貨幣債務(wù)間的交換。與利率互換不同的是，貨幣互換在期初和期末有本金的互換，且兩次交換采用的是相同的匯率，均為期初的即期匯率。因貨幣互換的總金額通常高于利率互換，故貨幣互換的信用風(fēng)險比利率互換大。3互換的定價互換的定價（1）利率互換的定價第一種定價方法：先計

28、算有效期內(nèi)每次互換的價值，貼現(xiàn)后再求和。第二種定價方法：先貼現(xiàn)求和后再求差。兩種方法確定的價值是相等的，但第二種方法更簡便。當(dāng)然，實際中用哪種方法還要根據(jù)當(dāng)時的市場信息而定。設(shè)Q為互換的名義本金，B1和B2分別為固定利率債券和浮動債券的價格，c為互換中的固定利率，V為互換的價值。則對收到固定利息的一方而言：對收到浮動利息的一方而言：其中，其中n為互換包含的付息周期的個數(shù)，rk為第k次互換對應(yīng)的貼現(xiàn)率，tk為第k次互換對應(yīng)的時刻。C是上一次利息支付時按LIBOR（或某一浮動利率）確定的利息?；Q的期初V=0。在互換期限內(nèi)的某一時刻，因B1、B2的變化，一般來說V0，此時合約對交易雙方來說會給一方

29、帶來盈利而給另一方帶來虧損。12VBB21VBB1 11 1112()k kn nnr tr tir tr tBQc eQeBQeCe 【例題【例題8-10】假設(shè)在一筆互換合約中，某銀行支付6個月期的LIBOR，同時收取8的年固定利率(每半年支付一次利息)，名義本金為100萬元。互換還有1.25年的時間到期，3個月、9個月和15個月期的連續(xù)復(fù)利分別為10，11和12。上一次利息支付日的6個月LIBOR為9(每半年支付一次利息)。則該利率互換對銀行而言的當(dāng)前價值為（）萬元。A-3.8218B-4.8218C0D3.8218E4.8218【答案【答案】B【解析【解析】解法：與該固定利息收入所對應(yīng)的固定利率債券的價值為：在下一個利息支付日，銀行支付的浮動利息為：與該浮動利息支出所對應(yīng)的浮動利率債券的價值為：因此，利率互換對銀行的當(dāng)前價值為：97.09812-101.91989= -4.8218(萬元)解法：3個月之后需要交換的現(xiàn)金流是已知的，銀行用9%的年利率換入8%年利率(每半年復(fù)利一次)，所以這筆交換對銀行的價值是：(4-4.5)e-0.10.25=-0.48765（萬元）用連續(xù)復(fù)利