第二章-整式的加減-復(fù)習(xí)課

1、RJ七(上)教學(xué)課件第二章第二章 整式的加減整式的加減復(fù)習(xí)課一、整式的有關(guān)概念1.單項(xiàng)式：都是數(shù)或字母的_，這樣的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式2.單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)積 3.單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)4.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的_叫做多項(xiàng)式5.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)6.整式：_統(tǒng)稱整式和單項(xiàng)式與多項(xiàng)式二、同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)1.同類項(xiàng)：所含字母_，并且相同字母的指數(shù)也_的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)，即把它們

2、的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，而字母部分不變相同相同注意：(1)同類項(xiàng)不考慮字母的排列順序，如7xy與yx是同類項(xiàng)；(2)只有同類項(xiàng)才能合并，如x2x3不能合并三、整式的加減一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先_，然后再_ 去括號(hào)合并同類項(xiàng)整式的有關(guān)概念 A 考點(diǎn)1 33易錯(cuò)警示：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)是容易混淆的概念，須辨別清楚.23x y同類項(xiàng)例2若3xm5y2與x3yn的和是單項(xiàng)式，求mn的值【解析】由題意可知 3xm5y2與x3yn是同類項(xiàng)， 所以x的指數(shù)和y的指數(shù)分別相等考點(diǎn)22.若5x2 y與x m yn是同類項(xiàng)，則m=( ) ,n=( ) 若單項(xiàng)式a2b與3am+n b

3、n能合并，則m=( ) , n=( ) 1 1 1只有同類項(xiàng)才能合并成一項(xiàng)去括號(hào)例3已知Ax32y3xy2，By3x32xy2，求：(1)AB；(2)2B2A.【解析】 把A，B所指的式子分別代入計(jì)算解：(1)AB(x32y3xy2)(y3x32xy2) x32y3xy2y3x32xy2 2x3y3xy2.(2)2B2A2(y3x32xy2)2(x32y3xy2) 2y32x34xy22x34y32xy2 6xy26y3.考點(diǎn)3方法技巧：去括號(hào)時(shí)用注意：（1）括號(hào)前是“”號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要改變符號(hào)；（2）運(yùn)用乘法分配律時(shí)不要漏乘其中的項(xiàng).3下列各項(xiàng)中，去括號(hào)正確的是()Ax2(2xy2)

4、x22xy2B(mn)mnmnmnCx(5x3y)(2xy)2x2yDab(ab3)3C例4若A是一個(gè)三次多項(xiàng)式，B是一個(gè)四次多項(xiàng)式，則AB一定是()A三次多項(xiàng)式 B四次多項(xiàng)式或單項(xiàng)式C七次多項(xiàng)式 D四次七項(xiàng)式【解析】AB的最高次項(xiàng)一定是四次項(xiàng)，至于是否含有其它低次項(xiàng)不得而知，所以AB只可能是四次多項(xiàng)式或單項(xiàng)式.故選B. B你能舉出對(duì)應(yīng)的例子嗎？4若A是一個(gè)四次多項(xiàng)式，B是一個(gè)二次多項(xiàng)式，則AB ()A可能是六次多項(xiàng)式 B可能是二次多項(xiàng)式C一定是四次多項(xiàng)式或單項(xiàng)式 D可能是0 C整式的加減運(yùn)算與求值【解析】 如果把x的值直接代入，分別求出A，B，C的值，然后再求3A2B36C的值顯然很麻煩，不

5、如先把原式化簡(jiǎn)，再把x值代入計(jì)算考點(diǎn)4方法技巧：在求多項(xiàng)式的值時(shí)，一般情況是先化簡(jiǎn)，然后再把字母的值代入化簡(jiǎn)后的式子中求值，化簡(jiǎn)的過(guò)程就是整式運(yùn)算的過(guò)程.21449x5.化簡(jiǎn)后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中|x+12|+(y-13)2=0分析：原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y.因?yàn)閨x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0，即x=-2，y=3，則原式=12-15= -3設(shè)n表示自然數(shù)，用關(guān)于n的整式表示出來(lái).例6：從2開始連續(xù)的偶數(shù)相加

6、,它們和的情況如下表:加數(shù)的個(gè)數(shù)n和s12=1222+4=6=2332+4+6=12=3442+4+6+8=20=45與整式的加減有關(guān)的探索性問(wèn)題考點(diǎn)5s與n之間有什么關(guān)系？能否用一個(gè)關(guān)系式來(lái)表示？分析:觀察上表,當(dāng)n=1時(shí),s=12,即第一個(gè)數(shù)字是1,第二個(gè)數(shù)字是2;當(dāng)n=2時(shí),s=2+4=6=23,第一個(gè)數(shù)字是2,第二個(gè)數(shù)字是3,依此類推,發(fā)現(xiàn)第一個(gè)數(shù)字是n,第二個(gè)數(shù)字比n大1.解:s與n的關(guān)系為s=n(n+1).解：當(dāng)n= =1002時(shí),s=1002(1002+1)=1005006.即2+4+6+8+2004=1005006.小結(jié):觀察是解題的前提條件,當(dāng)已知數(shù)據(jù)有很多組時(shí),需要仔細(xì)觀察,反復(fù)比較,才能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.計(jì)算2+4+6+8+2004.200426. 觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2017個(gè)圖形中共有_個(gè)五角星 6052【解析】可以發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖形的五角星個(gè)數(shù)都比前面一個(gè)圖形的五角星個(gè)數(shù)多3個(gè).由于第1個(gè)圖形的五角星個(gè)數(shù)是31+1，所以第n個(gè)圖形的五角星個(gè)數(shù)是3n+1,故第2017個(gè)圖形五角