2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)5月聯(lián)考(期中)試題(含解析)

1、2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)5月聯(lián)考（期中）試 題（含解析）第I卷（選擇題）一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）1.化簡(jiǎn) 3二 2019D. / 阿【答案】C【解析】【分析】畫出圖像，根據(jù)向量加法運(yùn)算，對(duì)選項(xiàng)逐一分析判斷，由此得 出正確選項(xiàng).【詳解】畫出圖像如下圖所示.對(duì)于A選項(xiàng)，虺“大小相等方 向相反，人工-助=:結(jié)論正確.對(duì)于B選項(xiàng)，根據(jù)向量加法的平 行四邊形法則可知，小“2=|1,結(jié)論正確.對(duì)于c選項(xiàng)，由于&故結(jié)論錯(cuò)誤.對(duì)于D選項(xiàng)，大小相等方向相 反,結(jié)論正確.故選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查向量加法運(yùn)算，考查平行四邊形的幾 何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.7.在 T中,為*邊上的中

2、線，叱為4片的中點(diǎn)，則觸取C.,中5 = 1+-T =-a 4工 r-f十天r.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查由向量夾角求參數(shù)的問題，熟記向量共 線與向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示即可，屬于基礎(chǔ)題型 .9.j.-的內(nèi)角口 二的對(duì)邊分別為3叫吃 若.上的面積為2 ,則A M Bc M niA. B. C. D.【答案】C【解析】3Ajng = = _ /分析：利用面積公式2a 4和余弦定理進(jìn)行計(jì)算可得.所以百wa由余弦定理一丁 所以小故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查解三角形，考查了三角形的面積公式和余弦定理.10.若向量廊的夾角為二,且一咄，倒叫 則向量-K兇與向量目的 夾角為（）A. B B. C. 1，：

3、D.【答案】B【解析】【分析】結(jié)合數(shù)量積公式可求得、人依人 螳的值，代入向量夾角公式即可求解.所以辦，故選B【點(diǎn)睛】本題考查向量的數(shù)量積公式，向量模、夾角的求法, 考查化簡(jiǎn)計(jì)算的能力，屬基礎(chǔ)題.11 .如圖，從地面上C, D兩點(diǎn)望山頂A,測(cè)得它們的仰角分別 為45和30 ,已知之 米，點(diǎn)C位于BD上，則山高AB等 于（）1 IaitcA. 100米B.以同米C.串二“）米 D.工。米【解析】【分析】設(shè)一解長度.【詳解】,沖，北風(fēng)j=y.招巴 7中，分別表示卜咖1, 最后表示出=9.h3求N九 一解得：冏刊1H叫米.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了解三角形中有關(guān)長度的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題 型.lab二二1

4、2 .如圖，在血佃1M中，海反海, 我淮用的值為（）A料B C C D D朋 A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)向量線性運(yùn)算，可利用B二和“表示出,豈從而可根據(jù)對(duì) 應(yīng)關(guān)系求得結(jié)果.f 曰二n _ kk詳解由題意得：f工 、二9+25T912x3x5 - 2 p _r.=又,可知：N本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查向量的線性運(yùn)算問題，涉及到向量的數(shù)乘運(yùn) 算、加法運(yùn)算、減法運(yùn)算，屬于常規(guī)題型.第II卷（非選擇題）二、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13 .已知向量喈空，皿工，% =.若同縉叫則T【答案】1【解析】【分析】由兩向量共線的坐標(biāo)關(guān)系計(jì)算即可.【詳解】由題可得

5、一=0 他/律口+1加=15的）故答案為工【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，以及兩向量共線的坐 標(biāo)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.14.已知向量腐與則的夾角為60 ,|叫=2, |叫=1,則|惘+2則|=.【答案】【解析】【詳解】二.平面向量由與則的夾角為它，心爭(zhēng)迎.A Ns1 3- ,金 * f I*1，-* :故答案為工L點(diǎn)睛：（1）求向量的夾角主要是應(yīng)用向量的數(shù)量積公式.（2） （道，）常用來求向量的模.15 .設(shè)也鈾心;內(nèi)角汨所對(duì)的邊分別為TW,若一去. 4拿一，則加/M的形狀為【答案】直角三角形【解析】【分析】根據(jù)正弦定理，將條件式子轉(zhuǎn)化為角的表達(dá)式，結(jié)合正弦的和角 公式即可求得角A,進(jìn)而判斷三

6、角形形狀.【詳解】因?yàn)?由正弦定理可得K 一即。而i3V所以i因?yàn)樵谌切沃蠷U所以.所以“W）即垢+叔為直角三角形故答案為：直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)恒等變形及三角形形狀的判斷，正 弦定理邊角轉(zhuǎn)化的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.16 .給定下列命題：在中，若4一生則口是鈍角三角 形；在中疏i=Q,廿,4,若二，則f是直 角三角形；若“弋是一的兩個(gè)內(nèi)角，且則*; 若一A分別是一的三個(gè)內(nèi)角葉所對(duì)邊的長，且 毋=行，則一定是鈍角三角形.其中真命題的序號(hào)是【答案】【解析】【分析】 根據(jù)向量夾角公式，判定；根據(jù)向量的線性運(yùn)算，以及向量 模的計(jì)算公式，判定；根據(jù)正弦定理，判定；根據(jù)余弦定 理判定.【詳解】

7、在中，若一一聶，則的即而C二曲4,所以角洞為銳角，不能判定三是鈍角三角形；故錯(cuò);中霞費(fèi)二Q, a , 4工，則所以，爭(zhēng)。，即所以即角軻為直角，因此，一是直角三角形；故正確;若是占-的兩個(gè)內(nèi)角，且&Z，根據(jù)大角對(duì)大邊的原則, 可得PTW,再由正弦定理可得 M：.*；故正確；若T分別是的三個(gè)內(nèi)角小常若所對(duì)邊的長，且由余弦定理得:4,即角桐為鈍角，因此定是鈍角三角形；故正確.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查與平面向量以及解三角形有關(guān)的命題真 假的判定，屬于常考題型.三、解答題（本題共6道題，共70分）17 .設(shè)向量-XT,二，刎.(1)若力Y,求實(shí)數(shù)泊勺值；(2)求翻在N方向上的投影.【答案】(1)

8、川口； (2) 2m.【解析】【分析】(1)計(jì)算出曦的坐標(biāo)，然后利用共線向量的坐標(biāo)表示列出等 式求出實(shí)數(shù)用勺值；(2)求出“和怖，從而可得出溯在日方向上出投影為4.【詳解】(1 ),ncr , 一 ,解得 At% 、 一 一 一 一， F 3,等;在可方向上的投影【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查共線向量的坐標(biāo) 運(yùn)算以及投影的計(jì)算，在解題時(shí)要弄清楚這些知識(shí)點(diǎn)的定義以 及坐標(biāo)運(yùn)算律，考查計(jì)算能力，屬于中等題.18 .已知等差數(shù)列也：5滿足：的前 項(xiàng)和為羨(1)求及香；(2)求甘為何值時(shí)賁取得最小值.【答案】(1), 一 ； (2) F時(shí)，最小值為1頓.【解析】【分析】(1)根據(jù)等差數(shù)列的通

9、項(xiàng)公式列出關(guān)于首項(xiàng) X公差呷的方程 組，解方程組即可；(2)由(1)可得專表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)知識(shí)，即可求得 專 最小值.【詳解】(1)設(shè)等差數(shù)列卜口的公差為，哼, +如上里森產(chǎn)卜2 T解得，t (JTh 1“) 一 】一-0-0015 ?根據(jù)等差數(shù)列前項(xiàng)工和公式： - = 一 .由(1)與，015川+4/血切=3時(shí)，最小值為胸【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式和等差數(shù)列前 項(xiàng) 和公式，考查了分析能力和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題 .19 .在平面四邊形口=0中，,上a ,黑穌，凈上（1）求一二一零;若正的七求爺.【答案】（1） E； （2）用【解析】【分析】（1）根據(jù)正弦定理可以得到,根據(jù)題

10、設(shè)條件，求得 NZY7,結(jié)合角的范圍，利用同角三角函數(shù)關(guān)系式，求得（2）根據(jù)題設(shè)條件以及第一問的結(jié)論可以求得m。），之后在令仙，用余弦定理得到s所滿足 的關(guān)系，從而求得結(jié)果.【詳解】（1）在七中，由正弦定理得毋W.由題設(shè)知，他=,切叫，所以.由題設(shè)知，b=,，所以,15X7-；（470, 30）由題設(shè)及（1）知，、 ./中4中，由余弦定理得20.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)解三角形的問題，涉及到的知識(shí)點(diǎn) 有正弦定理、同角三角函數(shù)關(guān)系式、誘導(dǎo)公式以及余弦定理， 在解題的過程中，需要時(shí)刻關(guān)注題的條件，以及開方時(shí)對(duì)于正 負(fù)號(hào)的取舍要從題的條件中尋找角的范圍所滿足的關(guān)系，從而 正確求得結(jié)果.二的內(nèi)角A,

11、B, C的對(duì)邊分別為a, b, c,已知(1)求 C；(2)若=,調(diào)扁,求I的面積.小1 班【答案】(1) . (2)【解析】【分析】(1)利用正弦定理將邊化角，結(jié)合正弦的和角公式，即可容 易求得結(jié)果；(2)由余弦定理即可求得 0,結(jié)合(1)種所求角度，由面積 公式即可求得結(jié)果.【詳解】(1)由及正弦定理，得所以3%”;因?yàn)閒t,所以(2)由余弦定理，得Nv=v3即仁.因?yàn)?二,所以:院或以曲，Q .所以2/ =2/s*Jt【點(diǎn)睛】本題考查用正余弦定理解三角形，涉及面積公式，正 弦的和角公式，屬綜合基礎(chǔ)題.21.已知J H玄工(1)求七的最大值;(2)記的內(nèi)角寸7若的對(duì)邊分別為7，若，求配皿.

12、【答案】(1) 2; (2) 2.【解析】【分析】(1)因?yàn)閖r可得 共 三,結(jié)合正弦函數(shù)圖象特征，即可求得的最大值； (2)由(1)知,結(jié)合加范圍，求得加,根據(jù)如*小和向量的數(shù)量積公式，即可求得 勤屏氣根據(jù)正弦函數(shù)圖象可知:._T3 =。【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是掌握向量的數(shù)量積公式和正弦函數(shù)求最值的方法，考查了分析能力和計(jì)算能力，屬于中檔題UKU11 = L(MC = QZ422.設(shè)函數(shù)的c /.(I)心聚)時(shí),求函數(shù)仁的值域；(n)在銳角加卜M中，角力的對(duì)邊分別為w殍，若*,且m=(10Qg 求銳角揄-卜也。的周長的取值范圍.【答案】(t ) E (n)【解析】【分析】(I)-()時(shí)，利用三

13、角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)圣M的解析式, 再利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得函數(shù)的值域.(n)在銳角血力根。中，利用正弦定理求得擊工他間的周長皿a啊的解 析式，再利用三角恒等變換化簡(jiǎn)為文*W,利用正弦函數(shù)的 定義域和值域，求得它的范圍.叫羊解】解：(I)N 時(shí)，x V ,即仁:的值域?yàn)镋.（口）由,聞=胭）-血得 名，由二e*前天血（H）M2滬*1行，行，行由K,得UD ,工 EQ4W） 0）口行 ，行 ，得二鼠*）- =棗得*. .銳角心聞=。的周長的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角恒等變換，正弦函數(shù)的定義域和值 域，正弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題.2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)5月聯(lián)考（期中）試

14、題（含解析）第I卷（選擇題）、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）1 .化簡(jiǎn)，二 M2x-3 v。()A. 1 1 B. %：門； C.H D. B【答案】D【解析】【分析】平面向量運(yùn)算的“三角形法則”以及相反向量的定義可得結(jié)果.【詳解】由平面向量運(yùn)算的“三角形法則”以及相反向量的定義可得，C 0013），故選D.【點(diǎn)睛】向量的幾何運(yùn)算有兩種方法，（1）平行四邊形法則（平行四邊形的對(duì)角線分別是兩 向量的和與差）；（2）三角形法則（兩箭頭間向量是差，箭頭與箭尾間向量是和）.2 .在等差數(shù)列九久中，若7 -彳公差、/13,則 ,一修（）A. B.圜 C. - D.心1【答案】B【解析】

15、【分析】根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求解即可得到結(jié)果.【詳解】.等差數(shù)列加用中，再“，公差工=,故選B.【點(diǎn)睛】等差數(shù)列中的計(jì)算問題都可轉(zhuǎn)為基本量（首項(xiàng)和公差）來處理，運(yùn)用公式時(shí)要注意項(xiàng) 和項(xiàng)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.本題也可求出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式后再求出匕點(diǎn)的值，屬于簡(jiǎn)單題.3 .在 ABC中，工，工=1,. N的值為（）D U R 岫A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由正弦定理列方程求解.小羊解】由正弦定理可得:所以 故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理，屬于基礎(chǔ)題.4 .已知數(shù)列一；工的通項(xiàng)公式是 ,則220是這個(gè)數(shù)列的（）A.第19項(xiàng) B.第20項(xiàng) C.第21項(xiàng) D.第22項(xiàng)【答案】B【解析】【

16、分析】三| v三由 N N求解，即可得出結(jié)果.【詳解】由題意，令t、/,則 ,解得qs或；因?yàn)榻幸唤?、所以?20是這個(gè)數(shù)列的第20項(xiàng).故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查判定數(shù)列中的項(xiàng)所處的位置，屬于基礎(chǔ)題型.5 .設(shè)等差數(shù)列小，的前項(xiàng)和為羨若1，, &岫則尸=，3（）A. 63 B. 45 C. 36D. 27【答案】B【解析】【分析】觀察下標(biāo)間的關(guān)系，知應(yīng)用等差數(shù)列的性質(zhì)求得.【詳解】由等差數(shù)列性質(zhì)知 S3、S6 s3、S9 s6成等差數(shù)列，即9, 27, S9 s6成等差，.二S9-S6=45a7+a8+a9=45故選B.【點(diǎn)睛】在處理等差數(shù)列問題時(shí)，記住以下性質(zhì)，可減少運(yùn)算量、提高解題速度

17、:若等差數(shù)列用飾前項(xiàng)和為費(fèi)，且*-=,則若國應(yīng)=572，則t v a ；仙、二初二“耳、上一、，成等差數(shù)列.6 .在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）.A.1 B. /門：訓(xùn) 9 C.皿9口./即上）二即工【答案】C【解析】【分析】畫出圖像，根據(jù)向量加法運(yùn)算，對(duì)選項(xiàng)逐一分析判斷，由此得出正確選項(xiàng).【詳解】畫出圖像如下圖所示.對(duì)于A選項(xiàng)，仆木工大小相等方向相反，小F = 1結(jié)論正確.對(duì)于B選項(xiàng)，根據(jù)向量加法的平行四邊形法則可知，/加=|日1| ,結(jié)論正確.對(duì)于C選項(xiàng)，由于丁一開“3帆”公，故結(jié)論錯(cuò)誤.對(duì)于D選項(xiàng)，,大小相等方向相反，36一結(jié)論正確.故選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查向量加法運(yùn)

18、算，考查平行四邊形的幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題7.在*=中，I為彳邊上的中線，帽為昌的中點(diǎn)，則陽小/(r” C.Ku 耳 xl-7 +工 r-3-1 M1?3 一理知 已匕吟吟，叫與看的夾角為鈍角,則崎勺取值范圍是()A. y： B. M C.D口或因帆響【答案】D【解析】【分析】根據(jù)向量夾角為鈍角，得到 “斗眄且片與d不共線，進(jìn)而可求出結(jié)果【詳解】因?yàn)閕與d的夾角為鈍角，所以才一同利且七與W不共線；TT 1即一，解得(力刃且一句.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查由向量夾角求參數(shù)的問題，熟記向量共線與向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示即 可，屬于基礎(chǔ)題型.A.B.:r的對(duì)邊分別為忙，迪，聞，若 j：的面積為則圖%c

19、D.【解析】分析：利用面積公式加R3-SSa4和余弦定理一X二二不 t 丁進(jìn)行計(jì)算可得詳解：由題可知所以由余弦定理所以歹匕mu故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查解三角形，考查了三角形的面積公式和余弦定理.10.若向量屈的夾角為二,且!立涅，啾心，則向量由四與向量M的夾角為（）A. B.C.IBD.【解析】【分析】人1到解結(jié)合數(shù)量積公式可求得I L .的值，代入向量夾角公式即可求解.【詳解】設(shè)向量仃二與小的夾角為川，因?yàn)楹谇榈膴A角為 所以所以，又因?yàn)?所以占，故選B【點(diǎn)睛】本題考查向量的數(shù)量積公式，向量模、夾角的求法，考查化簡(jiǎn)計(jì)算的能力，屬基礎(chǔ) 題.11.如圖，從地面上C, D兩點(diǎn)望山頂A,測(cè)得它們的仰

20、角分別為45和30 ,已知 = 米，點(diǎn)C位于BD上，則山高AB等于()1 IaitcA. 100米B.工制米C.,二M米D.必米【答案】C【解析】【分析】設(shè)昱=,k也叫上中，分別表示向-1呼叫 最后表示置二/-h-3求解長度.【詳解】設(shè)&=,同中，r=lxgl) -二o=u=H?| H 卻解得： L 1米.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了解三角形中有關(guān)長度的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型.1 a h=12.如圖，在加山小0中，贏廚叫,若三三,則收科k的值為()A 1.B. C.【解析】【分析】 根據(jù)向量線性運(yùn)算，可利用“工和表示出二竽，從而可根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系求得結(jié)果.【詳解】由題意得：加dC3BC3 9+25-49

21、2x3x51,可知:本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查向量的線性運(yùn)算問題，涉及到向量的數(shù)乘運(yùn)算、加法運(yùn)算、減法運(yùn)算，屬于 常規(guī)題型.第II卷（非選擇題）、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13.已知向量五=丁,.若田哈代則7【解析】【分析】 由兩向量共線的坐標(biāo)關(guān)系計(jì)算即可.【詳解】由題可得故答案為工【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，以及兩向量共線的坐標(biāo)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.14 .已知向量m與網(wǎng)的夾角為60 , |。?|=2 , ，=1 ,貝U P? +2m|=.【答案】工1【解析】3/【詳解】平面向量口】與捌的夾角為產(chǎn)、寸中函)4 =鳥4=21=1 . = -工0 - (a，盤. W故

22、答案為g.點(diǎn)睛：(1)求向量的夾角主要是應(yīng)用向量的數(shù)量積公式.(2)常用來求向量的模.15 .設(shè)站-W內(nèi)角”所對(duì)的邊分別為T夸,若一叁二4 ,則凝-hM的形狀為【答案】直角三角形【解析】【分析】根據(jù)正弦定理，將條件式子轉(zhuǎn)化為角的表達(dá)式，結(jié)合正弦的和角公式即可求得角 A,進(jìn)而判斷三角 形形狀.詳解因?yàn)? 二.由正弦定理可得1 ；即需百一而心鰭中司所以因?yàn)樵谌切沃?3U所以，.所以 ?，即如一皿川為直角三角形故答案為：直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)恒等變形及三角形形狀的判斷 ，正弦定理邊角轉(zhuǎn)化的應(yīng)用，屬于基 礎(chǔ)題.16 .給定下列命題：在 上.中，若x一二則是鈍角三角形；在二.中港港=Q,

23、 A3,若ncr，則.是直角三角形；若T是二三的兩 個(gè)內(nèi)角，且&=W,則3?皿刈“得；若”一提.分別是1的三個(gè)內(nèi)角卻戶7.邛所對(duì)邊的長，且0* =* ,則=一一定是鈍角三角形.其中真命題的序號(hào)是 .【答案】【解析】【分析】根據(jù)向量夾角公式，判定；根據(jù)向量的線性運(yùn)算，以及向量模的計(jì)算公式，判定；根據(jù)正 弦定理，判定；根據(jù)余弦定理判定.門卡 門丫 1flfiC二 2sin4 fu【詳解】在銳角，不能判定中，若x,則產(chǎn)戶，即，所以角詢?yōu)橐皇氢g角三角形；故錯(cuò)；在,所以匚左B ,即A，因此所以既必，即角聃為直角，因此是直角三角形；故正確;- 的兩個(gè)內(nèi)角，且忌皿,根據(jù)大角對(duì)大邊的原則，可得燈出，再由正弦定

24、理可得公7心；故正確;若“一三=分別是的三個(gè)內(nèi)角“斗弓所對(duì)邊的長，且e ,由余弦定理得：一 正確.,即角崩為鈍角，因此定是鈍角三角形；故故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查與平面向量以及解三角形有關(guān)的命題真假的判定，屬于?？碱}型三、解答題(本題共6道題，共70分)17 .設(shè)向量工二,工MU).-T = I.(1)若，求實(shí)數(shù)”;的值；(2)求正在總方向上的投影.【答案】(1) “ +(2) 2k.【解析】【分析】(1)計(jì)算出嗎的坐標(biāo)，然后利用共線向量的坐標(biāo)表示列出等式求出實(shí)數(shù) 的值;衿 闞從而丁日出庭在方向上1為4(2)求出一和，從而可得出 在1萬向上，投影為【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查

25、共線向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及投影的計(jì)算，在解題時(shí) 要弄清楚這些知識(shí)點(diǎn)的定義以及坐標(biāo)運(yùn)算律，考查計(jì)算能力，屬于中等題.18 .已知等差數(shù)列滿足： 的前二項(xiàng)和為費(fèi).3 JT(1)求亍及可；(2)求口為何值時(shí)段取得最小值.【答案】(1); Fo時(shí)，最小值為曬M.【解析】【分析】(D根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式列出關(guān)于首項(xiàng) X公差Y的方程組，解方程組即可； WJT(2)由(1)可得其表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)知識(shí)，即可求得 五最小值.【詳解】(1)設(shè)等差數(shù)列；琳勺公差為由JOG|=2-r解得,根據(jù)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式:(2)由(1)，0物血=3時(shí)，最小值為廊【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式和等差數(shù)列前項(xiàng) 主和公

26、式，考查了分析能力和 計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.19 .在平面四邊形工=收中,上，建建二3嗎沙(1)求.= A 岑；若J-,求名.【答案】(2)汽【解析】【分析】JJJT IJZV2T(1)根據(jù)正弦定理可以得到根據(jù)題設(shè)條件，求得，結(jié)合角的范圍，利用同角三角函數(shù)關(guān)系式，求得叫沖斗所以C由題設(shè)知,所以(47CL 30)(2)根據(jù)題設(shè)條件以及第一問的結(jié)論可以求得 、一中，用余弦定理得到 斗所滿足的關(guān)系，從而求得結(jié)果.I【詳解】(1)在:中，由正弦定理得 由題設(shè)知,(2)由題設(shè)及(1)知,(47CL 30)寸好 等中，由余弦定理得【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)解三角形的問題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有正弦定理、同角三角函數(shù)關(guān)系 式、誘導(dǎo)公式以及余弦定理，在解題的過程中，需要時(shí)刻關(guān)注題的條件，以及開方時(shí)對(duì)于正負(fù) 號(hào)的取