311一元一次方程

1、問題問題一輛客車和一輛卡車同時(shí)從一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出地出發(fā)沿同一條公路同方向行駛，客車發(fā)沿同一條公路同方向行駛，客車的行駛速度是的行駛速度是70km/h，卡車的行，卡車的行駛速度是駛速度是60km/h，客車比卡車早，客車比卡車早1h經(jīng)過經(jīng)過B地。地。A，B兩地間的路程是兩地間的路程是多少？多少？你會(huì)列算式方法解決這個(gè)問題嗎？你會(huì)列算式方法解決這個(gè)問題嗎？討論交流算術(shù)方法算術(shù)方法: 列出的算式表示解題的計(jì)算過程列出的算式表示解題的計(jì)算過程,其中只能其中只能 用已知數(shù)用已知數(shù).對(duì)于較復(fù)雜的問題對(duì)于較復(fù)雜的問題,列算式列算式比較困難比較困難.所以所以,從算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步從算術(shù)到方程是

2、數(shù)學(xué)的進(jìn)步.列方程列方程(代數(shù)方法代數(shù)方法): 方程是根據(jù)題中的等量關(guān)方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式系列出的等式.其中既含已知數(shù)其中既含已知數(shù),又含未未知數(shù)又含未未知數(shù).使問題的已知量與未知量之間的關(guān)系很容易表使問題的已知量與未知量之間的關(guān)系很容易表示示,解決問題就比較方便解決問題就比較方便.1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6象這種用等號(hào)象這種用等號(hào)“=”來(lái)表示來(lái)表示相等關(guān)系的式子，叫相等關(guān)系的式子，叫等式等式。象這樣含有未知數(shù)的等式象這樣含有未知數(shù)的等式叫做叫做方程方程。判斷判斷方程的兩個(gè)關(guān)鍵要素：方程的兩個(gè)關(guān)鍵要素： 有未知數(shù)有未知數(shù)

3、 是等式是等式 請(qǐng)大家觀察左請(qǐng)大家觀察左邊的這些式子，邊的這些式子，看看它們有什么看看它們有什么共同的特征？共同的特征？例例根據(jù)下列問題，設(shè)未根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程知數(shù)并列出方程(1) 一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)？小時(shí)？解：解： 設(shè)設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到到2450小時(shí)，那么在小時(shí)，那么在x月后使用了月后使用了150 x小時(shí)小時(shí).列方程列方程1700+150 x=2450(

4、2)用一根長(zhǎng)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它長(zhǎng)是寬的長(zhǎng)是寬的1.5倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬各應(yīng)是多少倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬各應(yīng)是多少?解：解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xcm，那么，那么長(zhǎng)為長(zhǎng)為1.5xcm.列方程列方程2(x+1.5x)=24x1.5x(3).某校女生占全體學(xué)生的某校女生占全體學(xué)生的52%，比，比男生多男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為x，那么，那么女生數(shù)為女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為，男生數(shù)為(1-0.52)x.列方程列方程0.52x-(1-0.52)x=80小結(jié)：小結(jié)：實(shí)際問題

5、實(shí)際問題一元一次方程一元一次方程設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系找等量關(guān)系 如果設(shè)如果設(shè)x x周后樹苗升高到周后樹苗升高到1 1米，那么可米，那么可以得到方程：以得到方程：_ _ _ _。 小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為4040厘米，栽種后厘米，栽種后每周升高約每周升高約1515厘米，大約幾周后樹苗長(zhǎng)高到厘米，大約幾周后樹苗長(zhǎng)高到1 1米？米？40+15=10040cm100cmx x周周(根據(jù)下列問題中的條件列出方程根據(jù)下列問題中的條件列出方程)觀察上面所列方程觀察上面所列方程,看看它們具有什么共同特點(diǎn)看看它們具有什么共同特點(diǎn) 1700+150 x=2450， ，

6、 0.52x-(1-0.52)x=80 ， 2(x+1.5x)=24 。570350 xx 上面各方程只含有上面各方程只含有一個(gè)未知數(shù)（元）一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是，未知數(shù)的次數(shù)都是1（次）（次），這樣的方程叫做，這樣的方程叫做一元一次方程一元一次方程。歸納歸納實(shí)際問題實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù) 找等量關(guān)系找等量關(guān)系列方程列方程一元一次方程一元一次方程 分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。上面分析的過程可以表示如下：上面分析的過程可以表示如下：1.下列

7、各式中，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5（5） 3m+2=1m （6）3x+y=3x-5（7）小試身手小試身手011 x6=2x-240+15=1007280 x.X=4X=4X=90使方程左使方程左右兩邊相右兩邊相等的未知等的未知數(shù)的值叫數(shù)的值叫做方程的做方程的解解練習(xí)練習(xí)4： x=2是下列哪個(gè)方程的解是下列哪個(gè)方程的解? . （1） 3x-1=2x+1 （2） 3x+1=2x-1 （3） 3x+2x-2=0 （4） x-2=0(1) (4)1 1、方程、方程(a+6)x(a+6)x2 2 +3x-8=7+3x-8=7是關(guān)于是關(guān)于x x的一元一次方的一元一次方程，則程，則a= _a= _。2 2、列方程：某數(shù)、列方程：某數(shù)的相反數(shù)比它的的相反數(shù)比它的 大大1 1，求某數(shù)。求某數(shù)。 43 解：解：- = +1- = +143-6-6小試身手小試身手3、一元一次方程、一元一次方程2x3=5的解是（的解是（ ） A、4 B、5 C、6 D、7A 智力闖關(guān)智力闖關(guān),誰(shuí)是英雄誰(shuí)是英雄第一關(guān)第一關(guān) 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_0211kx第二關(guān)第二關(guān): 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_021|kx第三關(guān)第三關(guān) : 是一元一次方程