選修35動量守恒定律知識梳理

1、動量守恒定律一、 考情分析考試大綱考綱解讀1動量守恒定律 2彈性碰撞和非彈性碰撞 1動量守恒定律的應(yīng)用是本章重點、高考熱點，動量、動量的變化量兩個概念常穿插在規(guī)律中考查2在高考題中動量守恒定律常與能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律結(jié)合，解決碰撞、打擊、反沖、滑塊摩擦等問題，還要重視動量守恒與圓周運動、核反應(yīng)的結(jié)合二、考點知識梳理（一）、動量守恒定律1、內(nèi)容：_，即作用前的總動量與作用后的總動量相等表達式為：_用牛頓第三定律和動量定理推導(dǎo)動量守恒定律：14-2-1如圖14-2-1所示，在光滑水平桌面上有兩個勻速運動的球，它們的質(zhì)量分別是m1和m2，速度分別是v1和v2，而且v1v2。則它們的總動量(動量的矢量

2、和)Pp1+p2m1v1+m2v2。經(jīng)過一定時間m1追上m2，并與之發(fā)生碰撞，設(shè)碰后二者的速度分別為和，此時它們的動量的矢量和，即總動量下面從動量定理和牛頓第三定律出發(fā)討論p和p有什么關(guān)系。設(shè)碰撞過程中兩球相互作用力分別是F1和F2，力的作用時間是t。根據(jù)動量定理，m1球受到的沖量是F1tm1v1-m1v1；m2球受到的沖量是F2tm2v2-m2v2。根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)1和F2大小相等，方向相反，即F1t-F2t。則有： m1v1-m1v1-(m2v2-m2v2)整理后可得：，         pp2、動量守恒定

3、律適用的條件系統(tǒng)_或_當(dāng)內(nèi)力_外力時某一方向_或所受_，或該方向上內(nèi)力_外力時，該方向的動量守恒3、常見的表達式（1）P=P/（系統(tǒng)相互作用前的總動量P等于相互作用后的總動量P/）（2）P=0（系統(tǒng)總動量的增量為零）（3）P1=P2（相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，兩物體動量增量大小相等、方向相反）（4）m1v1+ m2v2= m1v1/+ m2v2/（相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前系統(tǒng)的總動量等于作用后系統(tǒng)的總動量）（二）、對動量守恒定律的理解（1）動量守恒定律是說系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用只能改變每個物體的動量，而不能改變系統(tǒng)的總動量，在系統(tǒng)運動變化過程中的任一時刻，單個物體的動量可以不

4、同，但系統(tǒng)的總動量相同。（2）應(yīng)用此定律時我們應(yīng)該選擇地面或相對地面靜止或勻速直線運動的物體做參照物，不能選擇相對地面作加速運動的物體為參照物。（3）動量是矢量，系統(tǒng)的總動量不變是說系統(tǒng)內(nèi)各個物體的動量的矢量和不變。等號的含義是說等號的兩邊不但大小相同，而且方向相同。（三）、動量守恒定律的“四性”在應(yīng)用動量守恒定律處理問題時,要注意“四性”矢量性：動量守恒定律是一個矢量式，對于一維的運動情況，應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向，凡與正方向相同的動量為正，相反的為負。若方向未知可設(shè)與正方向相同而列方程，由解得的結(jié)果的正負判定未知量的方向。瞬時性：動量是一個狀態(tài)量，即瞬時值，動量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬時的動量恒定，

5、列方程m1vlm2v2m1v/lm2v/2時，等號左側(cè)是作用前各物體的動量和，等號右邊是作用后各物體的動量和，不同時刻的動量不能相加。相對性：由于動量大小與參照系的選取有關(guān)，應(yīng)用動量守恒定律時，應(yīng)注意各物體的速度必須是相對于同一慣性參照系的速度，一般以地球為參照系普適性：動量守恒定律不僅適用于兩個物體所組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng)，不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)。（四）、動量守恒定律的應(yīng)用1、反沖運動定義：反沖運動是當(dāng)一個物體向某個方向射出化的一部分時，這個物體的剩余部分將向相反的方向運動的現(xiàn)象。反沖中的動量守恒物體間的相互作用力是變力，作用時間短，作用力很

6、大，遠大于系統(tǒng)受到的外力，可以用動量守恒定律來處理。反沖中的能量因為有其它形式的能轉(zhuǎn)化為動能，所以系統(tǒng)的動能會增加反沖的應(yīng)用之“人船模型”兩個物體均處于靜止，當(dāng)兩個物體存在相互作用而不受外力作用時，系統(tǒng)動量守恒。這類問題的特點：兩物體同時運動，同時停止。如圖14-2-2所示，長為L，質(zhì)量為m1的小船停在靜水中，一個質(zhì)量為m2的人立在船頭，若不計水的粘滯阻力，當(dāng)人從船頭走到船尾的過程中，船和人對地面的位移各是多少？14-2-2選人和船組成的系統(tǒng)為研究對象，由于人從船頭走到船尾的過程中，系統(tǒng)在水平方向上不受外力作用，所以水平方向動量守恒，人起步前系統(tǒng)的總動量為零當(dāng)人起步加速前進時，船同時向后加速運

7、動；當(dāng)人勻速前進時，船同時向后勻速運動；當(dāng)人停下來時，船也停下來設(shè)某一時刻人對地的速度為v2，船對地的速度為v1，選人前進的方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律有即。把方和兩邊同時乘以時間，即上式是人船模型的位移與質(zhì)量的關(guān)系式，此式的適用條件是：一個原來處于靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)發(fā)生相對運動的過程中，有一個方向動量守恒（如水平方向或豎直方向）使用這一關(guān)系應(yīng)注意：和是相對同一參照物的位移由圖可以看出與聯(lián)立解得“人船模型”的特點：人動“船”動，人?！按蓖?，人快“船”快，人慢“船”慢，人上“船”下，人左“船”右。2、碰撞過程研究（1）碰撞過程的特征：“碰撞過程”作為一個典型的力學(xué)過程其特征主要表現(xiàn)在如下

8、兩個方面：碰撞雙方相互作用的時間t一般很短；通常情況下，碰撞所經(jīng)歷的時間在整個力學(xué)過程中都是可以初忽略的；碰撞雙方相互作用的力作為系統(tǒng)的內(nèi)力一般很大。（2）“碰撞過程”的規(guī)律正是因為“碰撞過程”所具備的“作用時間短”和“外力很小”（甚至外力為零）這兩個特征，才使得碰撞雙方構(gòu)成的系統(tǒng)在碰撞前后的總動量遵從守恒定律。（3）碰撞分類從碰撞過程中形變恢復(fù)情況來劃分：形變完全恢復(fù)的叫彈性碰撞；形變完全不恢復(fù)的叫完全非彈性碰撞；而形變不能夠完全恢復(fù)叫非完全彈性碰撞。從碰撞過程中機械能損失情況來劃分：機械能不損失的叫彈性碰撞；機械能損失最多的叫完全非彈性碰撞；而一般的碰撞其機械能有所損失。（4）“碰撞過程”

9、的特例彈性碰撞作為碰撞過程的一個特例，它是所有碰撞過程的一種極端的情況：形變能夠完全恢復(fù)；機械能絲毫沒有損失。彈性碰撞除了遵從上述的動量守恒定律外，還具備：碰前、碰后系統(tǒng)的總動能相等的特征，即解得討論：當(dāng)碰前物體2的速度不為零時當(dāng)時，即交換速度。當(dāng)碰前物體2的速度為零時當(dāng)時，完全非彈性碰撞作為碰撞過程的一個特別，它是所有碰撞過程的另一種極端的情況：形變完全不能夠恢復(fù)；機械能損失達到最大。正因為完全非彈性碰撞具備了“形變完全不能夠恢復(fù)”。所以在遵從上述的動量守恒定律外，還具有：碰撞雙方碰后的速度相等的特征，即由此即可把完全非彈性碰撞后的速度和表為（5）制約碰撞過程的規(guī)律。碰撞過程遵從動量守恒定律

10、碰撞后系統(tǒng)動能不增原則：碰撞過程中系統(tǒng)內(nèi)各物體的動能將發(fā)生變化，對于彈性碰撞，系統(tǒng)內(nèi)物體間動能相互轉(zhuǎn)移？沒有轉(zhuǎn)化成其他形式的能，因此總動能守恒；而非彈性碰撞過程中系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用時有一部分動能將轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能，系統(tǒng)的總動能將減小因此，碰前系統(tǒng)的總動能一定大于或等于碰后系統(tǒng)的總動能或碰撞前后的運動情況要合理，如追碰后，前球動量不能減小，后球動量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度廣義碰撞（軟碰撞）問題把碰撞定義中關(guān)于時間極短的限制取消，物體（系統(tǒng)）動量有顯著變化的過程，就是廣義碰撞（軟碰撞）圖景，它在實踐中有廣泛的應(yīng)用。（五）、應(yīng)用動量守恒定律的基本思路1明確研究對象和力的作用時間，即要明確要對哪個系統(tǒng)，對哪個過程應(yīng)用動量守恒定律。2分析系統(tǒng)所受外力、內(nèi)力，判定系統(tǒng)動量是否守恒。3分析系統(tǒng)初、末狀態(tài)各質(zhì)點的速度，明確系統(tǒng)