【沖刺卷】高一數(shù)學(xué)上期末模擬試題附答案

1、【沖刺卷】高一數(shù)學(xué)上期末模擬試題(附答案)、選擇題b,c的大小關(guān)系為1e,已知alog2e,bln2,clog1一，則a,23A.B.bacC.cD.cab2.德國數(shù)學(xué)家狄利克在1837年時(shí)提出：“如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y總有一個(gè)完全確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，”這個(gè)定義較清楚地說明了函數(shù)的內(nèi)涵.只要有一個(gè)法則，使得取值范圍中的每一個(gè)值，有一個(gè)確定的y和它對(duì)應(yīng)就行了，不管這個(gè)對(duì)應(yīng)的法則是公式、圖象，表格述是其它形式已知函數(shù)f(x)由右表給出，則f10f1-的值為2X工(112工2y123C.2B.01A.D.3.已知aA.B.C.cabD.4.若函數(shù)log2x,?xxe,?xf21A.一

2、eB.eC.12eD.5.函數(shù)f2.xSinx的圖象大致為6.XA.-nTTJCC.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,滿足f(xf(x)x(x1).1)m的取值范圍是若對(duì)任意x(,m,者B有f(x)89'B.ycosxC.yln(x1)xD.y213 .已知關(guān)于x的方程10g2x3.210g4xa的解在區(qū)間3,8內(nèi),則a的取值范圍是14 .已知fx2x2,abx2,x0,其中a是萬程xlgxx04的解，b是方程x10x4的解，如果關(guān)于x的方程fxx的所有解分別為Xi,x2,，xn，記15.求值:nxxi1110097A.2B.,58C,2D,3r,2c7 .函數(shù)fx10g1x2x的單調(diào)遞增區(qū)

3、間為（）2A.,1B,2,C.,0D,1,8 .卜列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y=101gx的定義域和值域相同的是（）1A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.y=vxlogx,x1,19 .已知函數(shù)f（x）=2則”1）等于（）24x,x1,2A.4B,-2C.2D.110.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是（）A.¥=匚小B.C."ln#D.y=一十111.對(duì)數(shù)函數(shù)y=0且戊h1）與二次函數(shù)y=（a-1）-在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象1A.y1x二、填空題2x2x,x016 .若函數(shù)fx為奇函數(shù)，則fg1gx,x017 .函數(shù)f(x)min24，xa,ab,其中mina,

4、b,若動(dòng)直線y'b,abm與函數(shù)yf(x)的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是11-18 .已知35k,且一一2,則kmnx1,x0一.19 .已知函數(shù)f(x),若方程f(x)m(mR)恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解lnx1,x0a、b、c(abc),則(ab)c的取值范圍為20 .高斯是德國的著名數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)，他和阿基,用其名字命名的高斯函數(shù)”為：設(shè)xR,用x表示不超過x的最大整數(shù)，則yx稱為高斯函數(shù)，例如：3,44,2,72.已知函數(shù)2ax1f(x)2>1,則函數(shù)yf(x)的值域是1e5三、解答題21 .已知函數(shù)f(x)log2(3(1)求該

5、函數(shù)的定義域；x)log2(x1).(2)若函數(shù)yf(x)m僅存在兩個(gè)零點(diǎn)22.已知二次函數(shù)fx滿足f02,(1)求函數(shù)fx的解析式；(2)若關(guān)于x的不等式fxmx0在(3)若方程fxtx2t在區(qū)間1,2為，x2,試比較xx2與m的大小關(guān)系fx1fx2x.1,2上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；內(nèi)恰有一解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.23.王久良導(dǎo)演的紀(jì)錄片垃圾圍城真實(shí)地反映了城市垃圾污染問題，目前中國668個(gè)2.城市中有超過一的城市處于垃圾的包圍之中，且城市垃圾中的快遞行業(yè)產(chǎn)生的包裝垃圾正3在逐年攀升，有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，某城市從2016年到2019年產(chǎn)生的包裝垃圾量如下表：年份x201620172018201

6、9包裝垃圾y(萬噸)46913.5(1)有下列函數(shù)模型：yabx2016；yasinb；2016yalg(xb).(a0,b1)試從以上函數(shù)模型中，選擇模型(填模型序號(hào))，近似反映該城市近幾年包裝垃圾生產(chǎn)量y(萬噸)與年份x的函數(shù)關(guān)系，并直接寫出所選函數(shù)模型解析式；(2)若不加以控制，任由包裝垃圾如此增長下去，從哪年開始，該城市的包裝垃圾將超過40萬噸？(參考數(shù)據(jù)：lg20.3010,lg30.4771)24 .已知函數(shù)f(x)2"xgm,其中0m1.lgx1,xm,(i)當(dāng)m0時(shí)，求函數(shù)yf(x)2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；(n)當(dāng)函數(shù)yf2(x)3f(x)的零點(diǎn)恰有3個(gè)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

7、25 .泉州是全國休閑食品重要的生產(chǎn)基地，食品產(chǎn)業(yè)是其特色產(chǎn)業(yè)之一，其糖果產(chǎn)量占全國的20%.現(xiàn)擁有中國馳名商標(biāo)17件及“全國食品工業(yè)強(qiáng)縣”2個(gè)(晉江？惠安)等榮譽(yù)稱號(hào)，涌現(xiàn)出達(dá)利？盼盼？友臣？金冠？雅客？安記？回頭客等一大批龍頭企業(yè).已知泉州某食品廠需要定期購買食品配料，該廠每天需要食品配料200千克，配料的價(jià)格為1元/千克，每次購買配料*需支付運(yùn)費(fèi)90兀.設(shè)該廠每隔xxN天購買一次配料.公司每次購買配料均需支付保管費(fèi)用，其標(biāo)準(zhǔn)如下：6天以內(nèi)(含6天)，均按10元/天支付；超出6天，除支付前6天保管費(fèi)用外，還需支付剩余配料保管費(fèi)用，剩余配料按3(x5)元/千克一次性支付.200(1)當(dāng)x8時(shí)

8、，求該廠用于配料的保管費(fèi)用P元；(2)求該廠配料的總費(fèi)用y(元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)平均每天支付的費(fèi)用，請(qǐng)你給出合理建議，每隔多少天購買一次配料較好.附：f(x)x80在(0,4通)單調(diào)遞減，在(475,)單調(diào)遞增.x2xb26.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)-2一b是奇函數(shù).2xa(1)求a,b的值；(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并用定義證明；12(3)當(dāng)x萬,3時(shí)，fkx2f(2x1)0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. D解析：D【解析】分析：由題意結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果詳解：由題意結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：a1og2e

9、1,bln210g2eC,，1，C，0,1,c1og1一log2310g2e,23據(jù)此可得：ca本題選擇D選項(xiàng).b.點(diǎn)睛：對(duì)于指數(shù)哥的大小的比較，我們通常都是運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，但很多時(shí)候，因哥的底數(shù)或指數(shù)不相同，不能直接利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較.這就必須掌握一些特殊方法.在進(jìn)行指數(shù)哥的大小比較時(shí)，若底數(shù)不同，則首先考慮將其轉(zhuǎn)化成同底數(shù)，然后再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷.對(duì)于不同底而同指數(shù)的指數(shù)哥的大小的比較，利用圖象法求解，既快捷，又準(zhǔn)確.2. D解析：D【解析】【分析】采用逐層求解的方式即可得到結(jié)果【詳解】則10f“，1，10,f(10f()f10,2又.102,f103,故選D.【點(diǎn)

10、睛】本題主要考查函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，強(qiáng)調(diào)一一對(duì)應(yīng)性，屬于基礎(chǔ)題.3. C解析：C【解析】【分析】首先將b表示為對(duì)數(shù)的形式，判斷出b0,然后利用中間值以及對(duì)數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性3比較一與a,c的大小，即可得到a,b,c的大小關(guān)系.2因?yàn)?b【詳解】b10g5又因?yàn)?0g3410g33,1og33V3,所以a又因?yàn)?63,83，所以c3,2,2所以cab.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查利用指、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小，難度一般.利用指、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小時(shí)，注意數(shù)值的正負(fù)，對(duì)于同為正或者負(fù)的情況可利用中間值進(jìn)行比較4. A解析：A直接利用分段函數(shù)解析式，認(rèn)清自變量的范圍，多重函數(shù)值的意義，從內(nèi)往外求

11、，根據(jù)自變量的范圍，選擇合適的式子求解即可.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)log2x,x0xe,x01八11因?yàn)橐?,所以f(-)log2-222又因?yàn)?0,所以f(1)e11，err11.即f(f(-),故選A.2e【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)利用分段函數(shù)解析式求函數(shù)值的問題，在解題的過程中，注意自變量的取值范圍，選擇合適的式子，求解即可，注意內(nèi)層函數(shù)的函數(shù)值充當(dāng)外層函數(shù)的自變量5. C解析：C【解析】【分析】2,根據(jù)函數(shù)fxxsinx是奇函數(shù)，且函數(shù)過點(diǎn)，0,從而得出結(jié)論.【詳解】2.由于函數(shù)fxxsinx是奇函數(shù)，故它的圖象關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱，可以排除B和D;又函數(shù)過點(diǎn)，0,可以排除A,所以只有C符合

12、.故選：C.【點(diǎn)睛】x軸的交點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題.本題主要考查奇函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正弦函數(shù)與6. B解析：B【解析】【分析】本題為選擇壓軸題，考查函數(shù)平移伸縮，恒成立問題，需準(zhǔn)確求出函數(shù)每一段解析式，分析出臨界點(diǎn)位置，精準(zhǔn)運(yùn)算得到解決.【詳解】；x(0,1時(shí)，f(x)=x(x1),f(x+1)=2f(x),f(x)2f(x1),即f(x)右移1個(gè)單位，圖像變?yōu)樵瓉淼?倍.如圖所示：當(dāng)2x3時(shí)，f(x)=4f(x2)=4(x2)(x3),令4(x2)(x3)-,9整理得：9x245x560,(3x7)(3x8)0,x1工也-(舍)，33易錯(cuò)警示：圖像解析式求解過程容易求反，畫錯(cuò)示意圖，畫成向左側(cè)擴(kuò)大到

13、2倍，導(dǎo)致題目出錯(cuò)，需加深對(duì)抽象函數(shù)表達(dá)式的理解，平時(shí)應(yīng)加強(qiáng)這方面練習(xí)，提高抽象概括、數(shù)學(xué)建模能力.7. C解析：C【解析】【分析】2求出函數(shù)fxlog1x2x的定義域，然后利用復(fù)合函數(shù)法可求出函數(shù)yfx的2單調(diào)遞增區(qū)間.【詳解】解不等式x22x0,解得x0或x2,函數(shù)yfx的定義域?yàn)?0|J2,內(nèi)層函數(shù)ux22x在區(qū)間,0上為減函數(shù)，在區(qū)間2,上為增函數(shù)，外層函數(shù)ylog1u在0,上為減函數(shù)，22由復(fù)合函數(shù)同增異減法可知，函數(shù)fxlogix2x的單調(diào)遞增區(qū)間為,0.2故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，解題時(shí)應(yīng)先求出函數(shù)的定義域，考查計(jì)算能力，屬于中等題.8. D解析：D

14、【解析】試題分析：因函數(shù)y101gx的定義域和值域分別為#口0,故應(yīng)選D.考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)募函數(shù)的定義域和值域等知識(shí)的綜合運(yùn)用.9. B解析：B【解析】1 11f-242224,則fff41og142,故選B.2 2飛10. A解析：A【解析】由選項(xiàng)可知，項(xiàng)均不是偶函數(shù)，故排除B,C,兒。項(xiàng)是偶函數(shù)，但0項(xiàng)與上軸沒有交點(diǎn)，即D項(xiàng)的函數(shù)不存在零點(diǎn)，故選A.考點(diǎn)：1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)零點(diǎn)的概念.11. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，分類討論，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用排除法，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，若則1y=lu&M在(0,+8)上單調(diào)遞減，又由函數(shù)y

15、=1口工=式開口向下，其圖象的對(duì)稱軸r=正在¥軸左側(cè)，排除CD.若花1,則V=I外或E在(0,+8)上是增函數(shù)，函數(shù)，=(口-#圖象開口向上，且對(duì)稱軸丑=在j軸右側(cè),因此B項(xiàng)不正確，只有選項(xiàng)A滿足.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)與二次參數(shù)的圖象與性質(zhì)，其中解答中熟記二次函數(shù)和對(duì)數(shù)的函數(shù)的圖象與性質(zhì)，合理進(jìn)行排除判定是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.12. D解析：D【解析】1試題分析：y在區(qū)間1,1上為增函數(shù)；ycosx在區(qū)間1,1上先增后減;1xyln1x在區(qū)間1,1上為增函數(shù)；y2x在區(qū)間1,1上為減函數(shù)，選D.考點(diǎn)：函數(shù)增減性二、填空題13. 【解析

16、】【分析】根據(jù)方程的解在區(qū)間內(nèi)將問題轉(zhuǎn)化為解在區(qū)間內(nèi)即可求解【詳解】由題：關(guān)于的方程的解在區(qū)間內(nèi)所以可以轉(zhuǎn)化為：所以故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)方程的根的范圍求參數(shù)的取值范圍關(guān)鍵在于利用對(duì)數(shù)解析：3log211,1【解析】【分析】x3一一根據(jù)萬程的解在區(qū)間3,8內(nèi)，將問題轉(zhuǎn)化為log2a解在區(qū)間3,8內(nèi)，即可求解x【詳解】由題：關(guān)于x的方程10g2x3.210g4xa的解在區(qū)間3,8內(nèi),x310g2a,x所以10g2x310g4x2a可以轉(zhuǎn)化為:P2所以a310g211,1故答案為：310g211,1【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)方程的根的范圍求參數(shù)的取值范圍，關(guān)鍵在于利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則等價(jià)轉(zhuǎn)化求解值域

17、.14. 【解析】【分析】根據(jù)互為反函數(shù)的兩個(gè)圖像與性質(zhì)可求得的等量關(guān)系代入解析式可得分段函數(shù)分別解方程求得方程的解即可得解【詳解】是方程的解是方程的解則分別為函數(shù)與函數(shù)和圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)因?yàn)楹突榉春瘮?shù)所以解析：1【解析】【分析】根據(jù)互為反函數(shù)的兩個(gè)圖像與性質(zhì)，可求得a,b的等量關(guān)系，代入解析式可彳#分段函數(shù)fx分別解方程fxx,求得方程的解，即可得解.【詳解】a是方程xlgx4的解，b是方程x10x4的解，則a,b分別為函數(shù)yx4與函數(shù)ylgx和y10x圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)因?yàn)閥lgx和y10x互為反函數(shù)，所以函數(shù)ylgx和y10、圖像關(guān)于yx對(duì)稱i0x圖像的兩個(gè)交點(diǎn)也關(guān)于yx對(duì)稱yx4x2，

18、解得cyxy2所以函數(shù)所以函數(shù)yx4與函數(shù)ylgx和yx的交點(diǎn)滿足根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得所以函數(shù)fx4x2,x2,0時(shí)，f4x2,關(guān)于xfxx,即x24x2xx2.x當(dāng)x0時(shí)，fx2,關(guān)于x的方程fxx,即2xn所以xi21211 1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)與方程的關(guān)系，互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，分段函數(shù)求自變量，屬于中檔題.15 .【解析】由題意結(jié)合對(duì)數(shù)指數(shù)的運(yùn)算法則有：由題意結(jié)合對(duì)數(shù)、指數(shù)的運(yùn)算法則有:16 .【解析】根據(jù)題意當(dāng)時(shí)為奇函數(shù)則故答案為解析：15【解析】根據(jù)題意，當(dāng)x0時(shí)，fxgx,fx為奇函數(shù)，fg1ff1ff1ff1f3(3223)15,則故答案為15.17

19、 .【解析】【分析】【詳解】試題分析：由可知是求兩個(gè)函數(shù)中較小的一個(gè)分別畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象保留較小的部分即由可得x2-8x+400解可得當(dāng)時(shí)此時(shí)f(x)=|x-2|當(dāng)或時(shí)此時(shí)f解析：0m2.32(x)=2：f(4-2)=【解析】【分析】【詳解】a,a試題分析：由mina,bb,abb可知f(x)min2%/x,x2是求兩個(gè)函數(shù)中較小的一個(gè)，分別畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，保留較小的部分，即由2ax2可彳導(dǎo)x2-8x+4W0,解可得42石x4273當(dāng)42任x42J3時(shí)，2«x2,此時(shí)f(x)=|x2|當(dāng)x>42J3或0x<43喬時(shí)，2>/x<|x2,此時(shí)f(x)=26f

20、，2出)=2732其圖象如圖所示，0<m<2串2時(shí)，y=m與y=f(x)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)考點(diǎn)：本小題主要考查新定義下函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.點(diǎn)評(píng)：本小題通過分別畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，保留較小的部分，可以很容易的得到函數(shù)的圖象，從而數(shù)形結(jié)合可以輕松解題.18 .【解析】因?yàn)樗运怨侍罱馕觯篔5工盛監(jiān)史2,所以nlgklgklgk【解析】1因?yàn)?5k,所以mlog3k,n10g5k,一m1 一一_lgk21g15lg/5,kJ15,故填J1519 .【解析】【分析】畫出的圖像根據(jù)圖像求出以及的取值范圍由此求得的取值范圍【詳解】函數(shù)的

21、圖像如下圖所示由圖可知令令所以所以故答案為：【點(diǎn)睛】本小題主要考查分段函數(shù)的圖像與性質(zhì)考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法屬解析：2e2,2e【解析】【分析】畫出fx的圖像，根據(jù)圖像求出ab以及c的取值范圍，由此求得(ab)c的取值范圍【詳解】ab函數(shù)fx的圖像如下圖所不，由圖可知1,ab2.令inx11,xe2,令2inx10,xe,所以ece2,所以(ab)c2c2e2,2e.本小題主要考查分段函數(shù)的圖像與性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題20 .【解析】【分析】求出函數(shù)的值域由高斯函數(shù)的定義即可得解【詳解】所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)值域的求法屬于中檔題解析:1.0,1求出函

22、數(shù)f(x)的值域，由高斯函數(shù)的定義即可得解,f(x)2(1ex)2121922,1e551e2_11955所以f(x)f(x)故答案為：【點(diǎn)睛】20，e19x1ex519一,一?551,0,1,1.0,1本題主要考查了函數(shù)值域的求法，屬于中檔題三、解答題21 .(1)(1,3)(2)x1x2m【解析】【分析】(1)根據(jù)對(duì)數(shù)真數(shù)大于零列不等式組，解不等式組求得函數(shù)的定義域(2)化簡fx表達(dá)式為對(duì)數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)結(jié)合的形式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，求得Xx2以及m的取值范圍，從而比較出xx2與m的大小關(guān)系.【詳解】，、一3x0(1)依題意可知1x3,故該函數(shù)的定義域?yàn)?1,3)；x1022f(x)10

23、g2(x22x3)10g2(x1)24),故函數(shù)關(guān)于直線x1成軸對(duì)稱且最大值為10g242,x1x22,m2,.xx2m.【點(diǎn)睛】本小題主要考查函數(shù)定義域的求法，考查對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)對(duì)稱性和最值，屬于基礎(chǔ)題22. (1)f(x)x2x2；(2)m2；(3)t4V25或1t4【解析】【分析】(1)由待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；(2)分離變量求最值，(3)分離變量，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求實(shí)數(shù)t的取值范圍即可.【詳解】解：(1)因?yàn)閒x為二次函數(shù)，所以設(shè)f(x)ax2bxc,因?yàn)閒(0)2,所以c2,因?yàn)閒(x1)f(x)2x,所以2axab2x,解得a1,b1,所以f(x)x2x2;(2)因?yàn)閒xmx

24、0在1，2上有解，所以mxx2x2，2/又因?yàn)閤1,2,所以mx-1,xmax22因?yàn)閤1212,x2m2;(3)因?yàn)榉匠蘤xtx2t在區(qū)間1,2內(nèi)恰有一解，所以x2x2t(x2),因?yàn)閤(1,2)，令mx2(1,4),-2c則m2m22tm,即tmm5m8,8tm5,m822282又g(m)m5在(1,2J2)單調(diào)遞減，在(2夜,4)單調(diào)遞增,mg1854'g(4)4;51'g(2物所以t4&5或1t4.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，關(guān)鍵是參變分離將有解問題或有一個(gè)解的問題轉(zhuǎn)化為最值問題，屬于中檔題.x2016323. (1)，y4V；(2)2022年2【

25、解析】【分析】(1)由題意可得函數(shù)單調(diào)遞增，且增長速度越來越快，則選模型，再結(jié)合題設(shè)數(shù)據(jù)求解即可；-x20163(2)由題意有4340，再兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)求解即可.2【詳解】解：(1)依題意，函數(shù)單調(diào)遞增，且增長速度越來越快，故模型符合,設(shè)yabx2016弁x2016,y4和x2017,y6代入得201620164abO.20172016；斛得6ab故函數(shù)模型解析式為：yx201632經(jīng)檢驗(yàn)，x2018和x2019也符合.綜上：yx201632x2016(2)令440,解得x20163210,兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)得:x2016igflg10,3(x2016)ig-(x2016)ig11g31g2,x1

26、g31g220162021.7.綜上：從2022年開始，該城市的包裝垃圾將超過40萬噸.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的綜合應(yīng)用，重點(diǎn)考查了閱讀能力及對(duì)數(shù)據(jù)的處理能力，屬中檔題24.(I)零點(diǎn)3個(gè).(n)【解析】【分析】(I)當(dāng)m0時(shí)，由f(x)20,結(jié)合分段函數(shù)解析式，求得函數(shù)的零點(diǎn)，由此判斷出yf(x)2的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).(H)令f2(x)3f(x)0,解得f(x)0(根據(jù)分段函數(shù)解析式可知fx0,故舍去.)或f(x)3.結(jié)合分段函數(shù)解析式，求得f(x)3的根，結(jié)合分段函數(shù)fx的分段點(diǎn)，求得m的取值范圍.【詳解】c42W,x0,0時(shí)，f(x)'''igx1,x0.令yf(x)則

27、11gxi120,得f(x)2,2或2|x|2.解11gx|112,付x10或,10解2|x|2，得x1或x1(舍).所以當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)yf(x)2的零點(diǎn)為1,1,10,共3個(gè).10(n)令f2(x)3f(x)0,得f(x)0或f(x)3.由題易知f(x)0恒成立.所以f(x)3必須有3個(gè)實(shí)根，即11gxi13和2|x|3共有3個(gè)根.解2|x|3,得x10g23或x10g231(舍)，故有1個(gè)根.X100要使得兩根都滿足題意，則有1100又04m1,所以04m1100解|1gx|13,得x100或x所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為本小題主要考查分段函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷,考查根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍，屬于中檔題.25.(1)78;(2)y【解析】【分析】210x90,0x62,xN,9天.3x2167x240,x6(1)由題意得第6天后剩余配料為(86)200400(千克)，從而求得P;(2)由題意得y210x90,0x63x2167x240,x6其中xN.求出分段函數(shù)取得最小值時(shí)，對(duì)應(yīng)的x值，即可得答案.【詳解】(1)第6天后剩余配料為(86)200400(千克)，所以P603(85)40078;200(2)當(dāng)x6時(shí)，y200x10x90210x90,當(dāng)x6時(shí)，y200x90603(x5)200(x6)3x2167x240200,210x90,0x6所以