專題4萬有引力定律-2019高考物理一輪復習考點大通關原卷版

1、第4節(jié)萬有引力定律考點精講、開普勒行星運動定律(1)開普勒第一定律(軌道定律)：所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上.(2)開普勒第二定律(面積定律)：對于每一個行星而言，太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積.(3)開普勒第三定律(周期定律)：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即/=k.二、萬有引力定律1 .內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量mi和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比.2 .公式：F=GmJm2,其中G=6.671011Nm2/kg2.3 .適用條件

2、(1)嚴格地說，公式只適用于質(zhì)點間的相互作用,當兩個物體間的距離遠大于物體本身的大小時,物體可視為質(zhì)點.(2)均勻的球體可視為質(zhì)點，其中r是兩球心間的距離.一個均勻球體與球外一個質(zhì)點間的萬有引力也適用，其中r為球心到質(zhì)點的距離.4.計算星球表面(附近)的重力加速度g(不考慮星球自轉(zhuǎn))：mg=GmMR2/日GM,得g=胃.5.計算星球上空距離星體中心GmMGM_r=R+h處的重力加速度g:mg=（R+h）2，得g=（r+h）2.2（R+.h）2所以g'=6 .萬有引力與重力的關系(1)在赤道上F萬=F向+mg,Mm（2）在兩極F萬=mg,即mg=GR2；(3)在一般位置，萬有引力等于mg

3、與F向的矢量和.考點精練題組1開普勒行星運動定律1 .關于行星運動的規(guī)律，下列說法符合史實的是()A.開普勒在牛頓定律的基礎上，導出了行星運動的規(guī)律B.開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎上，總結(jié)出了行星運動的規(guī)律C.開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因D.開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律3R2 .關于開普勒行星運動的公式R?=k,以下理解正確的是（）A.k是一個與行星無關的量B.若地球繞太陽運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R地，周期為T地；月球繞地球運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R月，周期為T月，則33R地R月Z2-=Z2-T地T2C. T表示行星運動的自轉(zhuǎn)周期D. T表示行星運動的公

4、轉(zhuǎn)周期4 .關于行星繞太陽運動的下列說法中正確的是（）A.所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運動B.行星繞太陽運動時太陽位于行星軌道的中心處C.離太陽越近的行星的運動周期越長D.所有行星的軌道半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等5 .地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運動軌道則是一個非常扁的橢圓。天文學家哈雷曾經(jīng)在1662年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍，并預言這顆彗星將每隔一定時間就會再次出現(xiàn)。這顆彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年,它下次飛近地球大約是哪一年（）A.2042年B. 2052年C. 2062年D. 2072年6.（多選）據(jù)報道，美國探測器成

5、功撞擊坦普爾一號彗星，并投入彗星的懷抱，實現(xiàn)了人類歷史上第一次對彗星的大碰撞”，如圖所示.設坦普爾一號彗星繞太陽運行的軌道是一橢圓，其運行周期為5.74年，則下列說法中正確的是（）呼星軌道、發(fā)射探測器軌道/'相撞時地球的位置A.探測器的最小發(fā)射速度為7.9km/sB.坦普爾一號”彗星運動至近日點處的加速度大于遠日點處的加速度C.坦普爾一號”彗星運動至近日點處的線速度小于遠日點處的線速度D.探測器運行的周期小于5.74年7.長期以來年戎星（Charon）被認為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑ri=19600km,公轉(zhuǎn)周期Ti=6.39天。2006年3月，天文學家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)

6、星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑2=48000km,則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于（）A.15天B,25天C.35天D.45天題組2萬有引力定律引力常量1 .下面關于行星對太陽的引力的說法中正確的是（）A.行星對太陽的引力與太陽對行星的引力是同一性質(zhì)的力8 .行星對太陽的引力與太陽的質(zhì)量成正比，與行星的質(zhì)量無關C.太陽對行星的引力大于行星對太陽的引力D.行星對太陽的引力大小與太陽的質(zhì)量成正比，與行星距太陽的距離成反比2.關于太陽與行星間引力的公式F=GMm,下列說法正確的是（）A.公式中的G是引力常量，是人為規(guī)定的B.太陽與行星間的引力是一對平衡力C.公式中的G是比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關系D.公式

7、中的G是比例系數(shù)，與太陽的質(zhì)量有關3.在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7X07倍，地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的400倍。關于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是（）A.太陽引力遠大于月球引力B.太陽引力與月球引力相差不大C.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異4.假設地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體.已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g°,在赤道的大小為g;地球自轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為Go地球的密度為（）3兀（g。-g）3淚。3兀3

8、7tg0AgT2g°BGT2（g0-g）C.喬D.GT2g題組3利用萬有引力定律研究天體運動1 .（多選）通過觀測冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量.假設衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運動，除了引力常量外，至少還需要兩個物理量才能計算出冥王星的質(zhì)量.這兩個物理量可以是（）A.衛(wèi)星的速度和角速度C.衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度B.衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑D.衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑2 .把火星和地球繞太陽運行的軌道視為圓周，由火星和地球運動的周期之比可求得A.火星和地球的質(zhì)量之比B.火星和太陽的質(zhì)量之比C.火星和地球到太陽的距離之比D.火星和地球繞太陽運行的速度大小之比3 .最近，科學家通過望遠鏡看到太陽

9、系外某一恒星有一行星，并測得它圍繞該恒星運行一周所用的時間為1200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍。假定該行星繞恒星運行的軌道和地球繞太陽運行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個數(shù)據(jù)可以求出的量有（）A.恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比B.恒星密度與太陽密度之比C.行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比D.行星運行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比4 .火星繞太陽的運動可看作勻速圓周運動，火星與太陽間的引力提供火星運動的向心力，已知火星運行的軌道半徑為r,運行周期為T,引力常量為G,太陽質(zhì)量M為。題組4星球表面的重力加速度1 .宇航員王亞平在天宮1號”飛船內(nèi)進行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象.若飛

10、船質(zhì)量為m,距地面高度為h,地球質(zhì)量為M,半徑為R,引力常量為G,則飛船所在處的重力加速度大小為（）GMB-(R+h)2GMD-獷GMmC.(R+h)22.火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的0.1倍和0.5倍，地球表面的重力加速度為g,則火星表面的重力加速度約為（）B. 0.4gD.5gC. 2.5g方法突破方法1求解萬有引力的方法詮釋：萬有引力定律公式只適用于兩個質(zhì)點間的作用,或是兩個質(zhì)量分布均勻的球體間的萬有引力作用，此處r指兩球心間的距離。若兩物體不是質(zhì)量分布均勻點的球體且又不可看成質(zhì)點，可用填補法、等效法、對稱法等方法解決。題組5求解萬有引力的方法R的球體對球外質(zhì)點P的萬有引力為F.如果在

11、球1 .（填補法）如圖所示，一個質(zhì)量均勻分布的半徑為R體中央挖去半徑為r的一部分球體，且r=-,則原球體剩余部分對質(zhì)點P的萬有引力變?yōu)椋ǎ〣.C.7F8D.2 .（等效法）一個質(zhì)量均勻分布的球體，半徑為2r,在其內(nèi)部挖去一個半徑為r的球形空穴，其表面與球面相切，如圖所示.已知挖去小球的質(zhì)量為m,在球心和空穴中心連線上，距球心d=6r處有一質(zhì)量為m2的質(zhì)點，剩余部分對m2的萬有引力為3 .（對稱法等效法）假設地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為do已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為（）A.1-dB.1+RR.Rd2R2CDE）方法2處

12、理雙星系統(tǒng)的方法詮釋：1.雙星系統(tǒng)的特點：（1）兩星都繞它們連線上的一點做勻速圓周運動，故兩星的角速度、周期相等;（2）兩星之間的萬有引力提供各自做圓周運動的向心力，所以它們的向心力大小相等；（3）兩星的軌道半徑之和等于兩星之間的距離，即r1+r2=L。4 .雙星問題的處理方法雙星間的萬有引力提供了它們做圓周運動的向心力，即Gm23=m132r1=m232r2。5 .雙星問題的兩個結(jié)論（1）運動半徑：m1c=m2r2,即某恒星的運動半徑與其質(zhì)量成反比。一244uL3（2）質(zhì)重之和：由于3=二，r+r2=L,所以兩恒生的質(zhì)重之和m1+m2=2oIGl題組6處理雙星系統(tǒng)的方法1 .宇宙中兩個相距較

13、近的星球可以看成雙星，它們只在相互間的萬有引力作用下，繞兩球心連線上的某一固定點做周期相同的勻速圓周運動.根據(jù)宇宙大爆炸理論，雙星間的距離在不斷緩慢增加，設雙星仍做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（）A.雙星相互間的萬有引力不變B.雙星做圓周運動的角速度均增大C.雙星做圓周運動的動能均減小D.雙星做圓周運動的半徑均增大2 .冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為7:1,同時繞它們連線點O做勻速圓周運動.由此可知，冥王星繞O點運動的（）11A.軌道半徑約為卡戎的7B.角速度大小約為卡戎的7C.線速度大小約為卡戎的7倍D.向心力大小約為卡戎的7倍3 .2016年2月11日，美國科學

14、家宣布探測到引力波，證實了愛因斯坦100年前的預測，彌補了愛因斯坦廣義相對論中最后一塊缺失的拼圖”雙星的運動是產(chǎn)生引力波的來源之一，假設宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a、b兩顆星體組成，這兩顆星繞它們連線的某一點在萬有引力作用下做勻速圓周運動，測得a星的周期為T,a、b兩顆星的距離為l,a、b兩顆星的軌道半徑之差為Ar（a星的軌道半徑大于b星的軌道半徑），則（）A.b星的周期為MrTB.a星的線速度大小為C.a、b兩顆星的半徑之比為llArD.a、b兩顆星的質(zhì)量之比為l+ArlAr4.經(jīng)長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了雙星系統(tǒng)"，雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的線度遠小于兩個星體

15、之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠離其他天體。兩顆星球組成的雙星m1、m2,在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動.現(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L,質(zhì)量之比為m1：m2=3：2。則可知（A.m1與m2做圓周運動的角速度之比為B. m1與m2做圓周運動的線速度之比為2C. m1做圓周運動的半徑為5L2D. m2做圓周運動的半徑為/5.研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)在演化過程中兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化.若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為T,經(jīng)過一段時間演化后，兩星的總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時做圓周運動的周期為（）5 .宇宙間存在一些離其他恒星

16、較遠的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖3所示，三顆質(zhì)量均為m的星位于等邊三角形的三個頂點，三角形邊長為L,忽略其他星體對它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運動，引力常量為G,下列說法正確的是（）A.每顆星做圓周運動的角速度為:解B.每顆星做圓周運動的加速度與三星的質(zhì)量無關C.若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則周期變?yōu)樵瓉淼?倍D.若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則線速度變?yōu)樵瓉淼?倍6 .（多選）宇宙間存在一個離其他星體遙遠的系統(tǒng)，其中有一種系統(tǒng)如圖4所示，四顆質(zhì)量均為m的星體位于正方形的頂點，正方形的邊長為a,忽略其他星體對它們的引力作用，每顆星體都

17、在同一平面內(nèi)繞正方形對角線的交點O做勻速圓周運動，引力常量為G,則（）B.每顆星做圓周運動的角速度大小為Gm,2aA.每顆星做圓周運動的線速度大小為r和周期T.C.每顆星做圓周運動的周期為2D.每顆星做圓周運動的加速度與質(zhì)量m有關方法3.天體質(zhì)量和密度的計算（1）自力更生法：利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R.由GMP=mg得天體質(zhì)量M=*3g4tGR（2）借助外援法：測出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的半徑Mm4ur4備3由Gyr-=m7丁得天體的質(zhì)重為M=百.若已知天體的半徑R,則天體的密度MM3冒3P=弋=43=GT2R3.7tR33若衛(wèi)星繞天體表面運行時，可認為軌道半徑r等于天體半徑R,

18、則天體密度p=G,可見，只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運行的周期T,就可估算出中心天體的密度.題組71 .（多選）1798年，英國物理學家卡文迪許測出萬有引力常量G,因此卡文迪許被人們稱為能稱出地球質(zhì)量的人.若已知萬有引力常量G,地球表面處的重力加速度g,地球半徑R,地球上一個晝夜的時間Ti（地球自轉(zhuǎn)周期），一年的時間丁2（地球公車周期），地球中心到月球中心的距離Li,地球中心到太陽中心的距離L2.你能計算出（A.地球的質(zhì)量B,太陽的質(zhì)量gR2m地=g4支3C.月球的質(zhì)量m太=二;Z2"GT24丸1m'=gtTD.可求月球、地球及太陽的密度2 .如圖所示是美國的朱西尼”號探測器經(jīng)過長達7年的艱苦”旅行，進入繞土星飛行的軌道.若卡西尼”號探測器在半徑為R的土星上空離土星表面高h的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時間為t,已知萬有引力常量為G,則下列關于土星質(zhì)量M和平均密度p的表達式正確的是（）472R十h3祝yh3A. M=G?，P=Gt'R34京R+h2丸R+h2B. M=Gp，P=Gt2R34/t2R+h33疝2R+h3C-M=Gn2,P=Gn2R34儲R+h33m2R+h3D.M=Gt2'P=Gt2R33.到目前為止，火星是除了地球以外人類了解最多的行星，已經(jīng)有超過