七年級上冊數(shù)學(xué)難題題

1、一、填空題.（每小題3分，共24分）1 .已知4x2n-5+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則n=.2 .若x=-1是方程2x-3a=7的解，則a=.3 .當(dāng)x=時，代數(shù)式x-1和的值互為相反數(shù).4 .已知x的與x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程為.5 .在方程4x+3y=1中，用x的代數(shù)式表示y,則y=.6 .某商品的進(jìn)價為300元，按標(biāo)價的六折銷售時，利潤率為5%,則商品的標(biāo)價為元.7 .已知三個連續(xù)的偶數(shù)的和為60,則這三個數(shù)是.8 .一件工作，甲單獨(dú)做需6天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，若甲、乙一起做，？則需天完成.二、選擇題.（每小題3分，共30分）9 .方程2m+x=1和3x-1=2

2、x+1有相同的解，則m的值為（）.A.0B.1C.-2D.-10 .方程3x=18的解的情況是（）.A.有一個解是6B.有兩個解，是6C.無解D.有無數(shù)個解11 .若方程2ax-3=5x+b無解，則a,b應(yīng)滿足（）.A.aw,bw3B.a=,b=-3C.aw,b=-3D.a=,bj312 .把方程的分母化為整數(shù)后的方程是（）.13 .在800米跑道上有兩人練中長跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑260米，？兩人同地、同時、同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于（）.A.10分B.15分C.20分D.30分14 .某商場在統(tǒng)計(jì)今年第一季度的銷售額時發(fā)現(xiàn)，二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份減

3、少了10%,則三月份的銷售額比一月份的銷售額（）.A.增加10%B.減少10%C.不增也不減D.減少1%15 .在梯形面積公式S=（a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，則b=（?）厘米.A.1B.5C.3D.416 .已知甲組有28人，乙組有20人，則下列調(diào)配方法中，能使一組人數(shù)為另一組人數(shù)的一半的是（）.A.從甲組調(diào)12人去乙組B.從乙組調(diào)4人去甲組C.從乙組調(diào)12人去甲組D.從甲組調(diào)12人去乙組，或從乙組調(diào)4人去甲組17 .足球比賽的規(guī)則為勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場是0分，？一個隊(duì)打了14場比賽，負(fù)了5場，共得19分，那么這個隊(duì)勝了（）場.A.3B.4C.5

4、D.618 .如圖所示，在甲圖中的左盤上將2個物品取下一個，則在乙圖中右盤上取下幾個祛碼才能使天平仍然平衡？（）A.3個B.4個C.5個D.6個三、解答題.（19,20題每題6分，21,22題每題7分，23,24題每題10分，共46分）19 .解方程：-9.5.20.解方程：(x-1)-(3x+2)=-(x-1).21.如圖所示，在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片,?這些卡片的大小相同，卡片之間露出了三塊正方形的空白，在圖中用斜線標(biāo)明.?已知卡片的短邊長度為10厘米，想要配三張圖片來填補(bǔ)空白，需要配多大尺寸的圖片.22一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)大1,個位上的數(shù)字比十位上數(shù)字的3倍少

5、2.若將三個數(shù)字順序顛倒后，所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171,求這個三位數(shù).23.據(jù)了解，火車票價按”的方法來確定.已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價為180元.下表是沿途各站至H站的里程數(shù):車站名ABCDEFGH各站至H站里程數(shù)（米）15001130910622402219720例如：要確定從B站至E站火車票價，其票價為=87.3687元）.（1）求A站至F站的火車票價（結(jié)果精確到1元）.（2）旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站后拿著車票問乘務(wù)員：我快到站了嗎?乘務(wù)員看到王大媽手中的票價是66元，馬上說下一站就到了.請問王大媽是在哪一站下的車（要求寫出解答過程）.24.某

6、公園的門票價格規(guī)定如下表：購票人數(shù)150人51100人100人以上票價5元4.5元4元某校初一甲、乙兩班共103人（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)）去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元.（1）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，則可以節(jié)約多少錢？（2）兩班各有多少名學(xué)生？（提示：本題應(yīng)分情況討論）答案：一、1.32. -3（點(diǎn)撥：將x=-1代入方程2x-3a=7,得-2-3a=7,得a=-3）3. （點(diǎn)撥：解方程x-1=-，得x=）4. x+3x=2x-65.y=-x6. 525（點(diǎn)撥：設(shè)標(biāo)價為x元，則=5%,解得x=525元）7. 18,20,228. 4點(diǎn)撥：設(shè)需x天完成

7、，則x（+）=1,解得x=4二、9.D10 .B（點(diǎn)撥：用分類討論法：當(dāng)x0時，3x=18,x=6當(dāng)x100，每張門票按4元收費(fèi)的總票額為103X4=412(元)可節(jié)省486-412=74(元)(2)二甲、乙兩班共103人，甲班人數(shù)乙班人數(shù)甲班多于50人，乙班有兩種情形：若乙班少于或等于50人，設(shè)乙班有x人，則甲班有(103-x)人，依題意，得5x+4.5(103-x)=486解得x=45,103-45=58(人)即甲班有58人，乙班有45人.若乙班超過50人，設(shè)乙班x人，則甲班有(103-x)人，根據(jù)題意，得4.5x+4.5(103-x)=486.此等式不成立，這種情況不存在.故甲班為58人

8、，乙班為45人.3.2解一元一次方程(一)合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)【知能點(diǎn)分類訓(xùn)練】知能點(diǎn)1合并與移項(xiàng)1 .下面解一元一次方程的變形對不對？如果不對，指出錯在哪里，并改正.(1)從3x-8=2,得至ij3x=2-8;(2)從3x=x-6,得至U3x-x=6.2 .下列變形中:由方程=2去分母，得x-12=10;由方程x=兩邊同除以，得x=1;由方程6x-4=x+4移項(xiàng)，得7x=0;由方程2-兩邊同乘以6,得12-x-5=3(x+3).錯誤變形的個數(shù)是()個.A.4B.3C.2D.13 .若式子5x-7與4x+9的值相等，則x的值等于().A.2B.16C.D.4 .合并下列式子，把結(jié)果寫在橫線上.11

9、) x-2x+4x=;(2)5y+3y-4y=(3)4y-2.5y-3.5y=5 .解下列方程.(1) 6x=3x-7(2)5=7+2x(3) y-=y-2(4)7y+6=4y-36 .根據(jù)下列條件求x的值:(1) 25與x的差是-8.(2)x的與8的和是2.7 .如果方程3x+4=0與方程3x+4k=8是同解方程，則k=.8 .如果關(guān)于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，貝Ua的值是.知能點(diǎn)2用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題9 .一桶色拉油毛重8千克，從桶中取出一半油后，毛重4.5千克，？桶中原有油多少千克?10 .如圖所示，天平的兩個盤內(nèi)分別盛有50克，45克鹽，問應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出

10、多少鹽放到盤B內(nèi)，才能使兩盤內(nèi)所盛鹽的質(zhì)量相等.11.小明每天早上7:50從家出發(fā)，到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，？每天的行走速度為80米/分.一天小明從家出發(fā)5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，？并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多長時間?(2)追上小明時距離學(xué)校有多遠(yuǎn)?【綜合應(yīng)用提高】12.已知y1=2x+8,y2=6-2x.(1)當(dāng)x取何值時，y1=y2?(2)當(dāng)x取何值時，y1比y2小5?13.已知關(guān)于x的方程x=-2的根比關(guān)于x的方程5x-2a=0的根大2,求關(guān)于x的方程-15=0的解.【開放探索創(chuàng)新】14 .編寫一道應(yīng)用題，使它滿足下列要求：(1)題意適合一元一次方程；

11、(2)所編應(yīng)用題完整，題目清楚，且符合實(shí)際生活.【中考真題實(shí)戰(zhàn)】15 .(江西)如圖3-2是某風(fēng)景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B,C,D為風(fēng)景點(diǎn)，E為兩條路的交叉點(diǎn)，圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點(diǎn)間的路程(單位：千米).一學(xué)生從A處出發(fā)，以2千米/時的速度步行游覽，每個景點(diǎn)的逗留時間均為0.5小時.(1)當(dāng)他沿路線A-D-C-EA游覽回到A處時，共用了3小時，求CE的長.(2)若此學(xué)生打算從A處出發(fā)，步行速度與各景點(diǎn)的逗留時間保持不變，且在最短時間內(nèi)看完三個景點(diǎn)返回到A處，請你為他設(shè)計(jì)一條步行路線，？并說明這樣設(shè)計(jì)的理由(不考慮其他因素).答案：1. (1)題不對，-8從等號的左邊移到右邊應(yīng)該改變符號，應(yīng)改為

12、3x=2+8.(2)題不對，-6在等號右邊沒有移項(xiàng)，不應(yīng)該改變符號，應(yīng)改為3x-x=-6.2. B點(diǎn)撥：方程x=,兩邊同除以，得x=)3. B點(diǎn)撥：由題意可列方程5x-7=4x+9,解得x=16)4. (1)3x4y(3)-2y5. (1)6x=3x-7,移項(xiàng)，得6x-3x=-7,合并，得3x=-7,系數(shù)化為1,得x=-.(2) 5=7+2x,即7+2x=5，移項(xiàng)，合并，得2x=-2,系數(shù)化為1,得x=-1.(3) y-=y-2,移項(xiàng)，得y-y=-2+,合并，得y=-,系數(shù)化為1,得y=-3.(4) 7y+6=4y-3，移項(xiàng)，得7y-4y=-3-6,合并同類項(xiàng)，得3y=-9,系數(shù)化為1,得y=

13、-3.6. (1)根據(jù)題意可得方程：25-x=-8，移項(xiàng)，得25+8=x,合并，得x=33.(2)根據(jù)題意可得方程：x+8=2，移項(xiàng)，得x=2-8，合并，得x=-6,系數(shù)化為1,得x=-10.7. k=3點(diǎn)撥：解方程3x+4=0,得x=-,把它代入3x+4k=8,得-4+4k=8,解得k=38. 19點(diǎn)撥：=3y+4=4a,y-5=a是同解方程，y=5+a,解得a=199. 解：設(shè)桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重為(8-0.5x)千克，由已知條件知，余下的色拉油的毛重為4.5千克，因?yàn)橛嘞碌纳偷拿厥且粋€定值，所以可列方程8-0.5x=4.5.解這個方程，得x=7.

14、答：桶中原有油7千克.點(diǎn)撥：還有其他列法10. 解：設(shè)應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出鹽x克，可列出表格：盤A盤B原有鹽(克)5045現(xiàn)有鹽(克)50-x45+x設(shè)應(yīng)從盤A內(nèi)拿出鹽x克放在盤B內(nèi)，則根據(jù)題意，得50-x=45+x.解這個方程，得x=2.5,經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.答：應(yīng)從盤A內(nèi)拿出鹽2.5克放入到盤B內(nèi).11. .解：(1)設(shè)爸爸追上小明時，用了x分，由題意，得180x=80x+805,移項(xiàng)，得100x=400.系數(shù)化為1,得x=4.所以爸爸追上小明用時4分鐘.(2)180X4=720(米),1000-720=280(米).所以追上小明時，距離學(xué)校還有280米.12 .(1)x=-點(diǎn)撥：由題意可列方程2x+8=6-2x,解得x=-x=-點(diǎn)撥：由題意可列方程6-2x-(2x+8)=5,解得x=-13 .解：:x=-2,x=-4. 方程x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2, 方程5x-2a=0的根為-6. .5X(-6)-2a=0,a=-15.-15=0.x=-225.14.本題開放，答案不唯一