中考數(shù)學復習1相似三角形的概念及其性質(zhì)學案無答案

1、課題名稱：相似三角形的性質(zhì)及其概念（學案）學習目標：1）,掌握比例線段的相關性質(zhì)。2）熟練掌握熟練掌握三角形相似的判定方法。知識精要：考點一比例線段對于四條線段a、b、c、d,如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即,那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。注意：求兩條線段的比時，對這兩條線段要用同一單位長度。其中線段a、d叫做比例外項，線段b、c叫做比例內(nèi)項，線段d叫做a、b、c的第四比例項ab、比例中項：如果一=一（或b2=acj）b叫做a、c的比例中項考點二比例的，標c1.基本性質(zhì)：如果a=c，那么;bd如果ad=bc,那么.（a,b,c,d都不等于0）2,合比性質(zhì)

2、：如果a=2那么壟=bdb3.等比性質(zhì)：如果a=c=.=m（b+d+n=0）,bdn那么ac.m=.跟進訓縹y,n1 .如果線段a=4、b=16、c=8,那么a、b、c的第四比例項d=。2 .已知a=4、c=5,b是a、c的比例中項，b=。3 .（2008.巴中）若x=乂=且=0,則2x+3y=一ab冬3/z114 .已知一=二一,且3a2b+c=10,貝U2ab+c=.3410245 已知a=c=e=3,b+d+f=50,那么a+c+e=bdf5考點三黃金分割ACBBC,(AC>BC)如果如圖，點C把線段AB分成兩條線段AC和AC=BC（或AC2=AB，BC）那么稱線段ab被點cABA

3、C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點。ACBC0.618AC與AB的比叫做黃金比.ABAC注意：一條線段的黃金分割點有兩個.歸類示例如圖，點C為線段AB的黃金分割點,且AC>BC線段AB的長為4厘米,貝UAC=厘米;BC=厘米A跟進訓練點C為線段AB的黃金分割點,且AB=1,則AC=考點四相似三角形的概念及判定1 .定義：三角對應相等、三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。相似三角形對應邊的比叫做相似比或相似系數(shù)(相似比要注意順序性)2 .相似三角形的判定：(1)、兩角對應相等，兩三角形相似。(2)、兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似(3)、三邊對應成比例的兩個三角形相似

4、.注意：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形都相似.歸類示例(2010.南充)如圖，三角形ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結(jié)BD并延長與CE交于點E.(1)求證：AB3ACEED(2)若AB=GAD=2CD求BE的長;解：(1)證明：ABC是等邊三角形,/BAC=ZACB=60°./ACE120° CE是外角平分線，/ACE=60°/BAC=/ACE又/ADB=/CDE AABIDCED(2)作BMLAC于點M AC=AB=BC=6 AM=

5、CM3,BM=62-32=33AA2CD，.CD=2,AA4,MD=1.在RtABDM:.BD=屈；3)2+12=2v7由(1)得：AB3ACEDBDADEDCD跟進訓練即U=4ED=7.ed2be=baed二37已知對角線AGBD相交于點G,E為AD的中點如圖：在矩形ABC邛，連接FD,若/BFA=90Q則下列四對三角形:CDBEAAACDFEDADEB連接BE交AC于F,GCFDAABG人口5與4CFB.其中相似的為（）課外作業(yè):A蛆（城基鞏固）一，選擇題L在中，已知即=54,8=45,油=63,另一個和它相似的三角形的最短邊為15,她垃住邊一定是（）-AJEB.2IG24D.19.52

6、.如圖，已知AB/CD.AE/FD,只小FD分別交日白于點G、風叫圖中共有相似三角形（工乩4對B-5對C,6對D.7對3 .若點C為線段AB的黃金分網(wǎng)7.如圖，巳知tA8t=90:若兩直角三箱形粕似，且AC=&1P仁=3則BD用含”占的代數(shù)式表示）.氏已嗚=/=靜且3日-2b+£=】0,則2a-加-9一如國，請你補充一個你認為正確的條件，使川BCs樸充的一個條件是.點.則筆等于（）,H醺jUj,A-i工丹+iA.二上L一"z5-如圖.在矩形乂ECD中，已知對角線且公相交于點6E為AD的中點，連結(jié)BE交AC于F,連結(jié)FQ若上RFA=兜'則下列四對三角瑞&

7、;白囹與血?與deb：白切與必c；Aaz審與&次耳其中相似的為（）.A.®®B，0）©C.®0）®二、填空翅6.（200小大連）如圖，已知錢角三建形的邊乩tf和#C上的高線CE和BF相交于點乩請寫出圖中的一對楣初三角形日電務“口題）10 .如圖，巳判兩點網(wǎng)士、網(wǎng)0,4）,且£1二£九則點C的坐標是.B組（能力回辭）11 .（2008武漢如圖,已知點口上在此上，且FD/AB,FEfAC,求證dBCsAFDE.12.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點尸在膽的延長線上，連結(jié)C尸交于點E(1)求證：C0EsAE4號(2)當E是月。的中點，且3c=2C0時，求證：乙尸D(12fig)(2)如圖，點M、N分別在邊4MC上，且瑞=/,第=/，點Pi、P?是邊BC的三等分點,你認為4.“巴汽+，”2汽二乙4是否正確？請說明你的理由；(3)如圖(3),點M、N分別在邊肛4c上，且瑞=短，%嬴，點2?、P皿是邊BC的2010等分點，則乙MP】N+乙MP?N+乙MPQ=(請直接將該小問的答案寫在橫線上).題)13. (2009泰安)如圖，已知四，是直角三角形，乙4c5二90。,。148于O,E是4C的中點,即的延長線與C8的延長線交于點