畫法幾何及土木工程制圖 第一章 投影的基本知識(shí)

1、Wang chenggang1/86內(nèi)容提要：本章主要介紹投影法的基本知識(shí)，并將投影法直接應(yīng)用于基本幾何體的投影及形成立體表面的基本要素點(diǎn)、直線、平面的投影分析，從而為組合體的投影表達(dá)、讀圖分析提供必要的理論基礎(chǔ)及方法。第一節(jié) 投影的基本概念第二節(jié) 正投影法的基本性質(zhì)第三節(jié) 立體的三面投影圖 （三面正投影圖的形成及其規(guī)律）第一章第一章 投影的基本知識(shí)投影的基本知識(shí)Wang chenggang2/86一、投影法的概念及分類一、投影法的概念及分類1.1 投影的基本概念二、二、工程上常用的幾種圖示方法工程上常用的幾種圖示方法 Wang chenggang3/86 投影在工程圖學(xué)中，一束光線沿一定方向

2、透過物體而在平面上產(chǎn)生的圖像。 投影法在投影面上作出物體投影的方法稱為投影法。一、一、 投影法的概念投影法的概念Wang chenggang4/86成影現(xiàn)象成影現(xiàn)象:光源光源光線光線被投影物體被投影物體影子影子地面地面newWang chenggang5/86投影必需具備三個(gè)條件：投影必需具備三個(gè)條件：投影線、投影面、被表達(dá)物。投影線、投影面、被表達(dá)物。Wang chenggang6/86投影的方法投影的方法a 投影投影線bWang chenggang7/86S 投影中心aba形體物體的中心投影投影線Wang chenggang8/861、中心投影法：、中心投影法：全部投影線都 從一點(diǎn)投射出。

3、特性：投影大小與物體和投影面之間距離有關(guān)。投射中心投射線S投影面ABCabc一、投影法的分類一、投影法的分類HWang chenggang9/862、平行投影法、平行投影法：所有投影線都相互平行所有投影線都相互平行。1）正投影法：）正投影法：投射線互相平行且垂直于投影面特性：投影大小與物體和 投影面之間距離無關(guān)。投射方向P投影面Wang chenggang10/862）斜投影法：投影線傾斜于投影面）斜投影法：投影線傾斜于投影面投射線互相平行但不垂直于投影面P特性：投影大小與物體和 投影面之間距離無關(guān)。投射方向Wang chenggang11/86小結(jié)重重點(diǎn)點(diǎn)Wang chenggang12/8

4、61. 1. 中心投影法的應(yīng)用中心投影法的應(yīng)用透視圖透視圖a)透視圖b)斜軸測(cè)圖王成剛制作二、二、 工程上常用的幾種圖示方法工程上常用的幾種圖示方法Wang chenggang13/86Wang chenggang14/86教學(xué)樓教學(xué)樓1（透視）（透視）Wang chenggang15/86教學(xué)樓教學(xué)樓2Wang chenggang16/86家屬區(qū)塔樓家屬區(qū)塔樓Wang chenggang17/86籃球場(chǎng)籃球場(chǎng)Wang chenggang18/862. 2. 正投影法的應(yīng)用正投影法的應(yīng)用-多面正投影圖、軸測(cè)圖、標(biāo)高圖多面正投影圖、軸測(cè)圖、標(biāo)高圖模型動(dòng)畫圖3-4 c) 正投影圖Wang chen

5、ggang19/86軸測(cè)投影圖ZXOYSWang chenggang20/86機(jī)械零件機(jī)械零件箱體（軸測(cè)）箱體（軸測(cè)）Wang chenggang21/86齒輪（軸測(cè)）齒輪（軸測(cè)）Wang chenggang22/86閥體（軸測(cè)）閥體（軸測(cè)）Wang chenggang23/86標(biāo)高投影圖標(biāo)高投影圖152025152025152025Wang chenggang24/861.2 正投影的基本特性Wang chenggang25/86正投影的“全等性”主要有: 1) 當(dāng)直線段平行于投影面時(shí)，它在該投影面上的投影反映該直線段的實(shí)長和傾角。 2) 當(dāng)平面圖形平行于投影面時(shí)，它在該投影面上的投影反映該

6、平面圖形的實(shí)形。一、一、 全等性全等性Wang chenggang26/861) 當(dāng)直線垂直于投影面時(shí)，它在該投影面上的投影積聚為一點(diǎn)。2) 當(dāng)平面垂直于投影面時(shí)，它在該投影面上的投影積聚為一直線。 a) EJH面 b) EKV面 c) 平面H面 d) 平面W面二、積聚性二、積聚性Wang chenggang27/86實(shí)形性、實(shí)形性、積聚性簡(jiǎn)化作圖示例積聚性簡(jiǎn)化作圖示例Wang chenggang28/86 1) 從屬于直線的點(diǎn)，其投影仍從屬于該直線的同面投影；直線上兩線段長度之比，等于直線的平行投影上該兩線段投影的長度之比。 2) 從屬于平面或曲面的點(diǎn)、線，其投影仍從屬于該平面或曲面的同面投

7、影。若要在平面AbCD上定出一條直線KM，其中的一個(gè)方法是，先利用從屬性和定比性在DC上定出K， 再在AB定出M，然后把K、M相連即可；其投影作法亦是如此。點(diǎn)K從屬于直線DC，所以其投影 k從屬于軸線的投影dc，且DK:KC=dk:kc。 三、從屬性和定比性三、從屬性和定比性Wang chenggang29/86V平行兩直線的同面投影一般仍相互平行即：若即：若AB/CDAB/CD，則，則ab/cd ab/cd ， ab/cdab/cd四、平行性四、平行性ABadCDcbHadbcWang chenggang30/86Wang chenggang31/86正投影法的主要特性示例正投影法的主要特性

8、示例 1、點(diǎn)的投影：、點(diǎn)的投影：AHa 點(diǎn)的投影 仍是一點(diǎn)。Wang chenggang32/862、直線的投影、直線的投影 ： 直線的投影一般情況下仍為直線，在特殊情況下聚為一點(diǎn)。1）直線平形于投影面abABH在該面上的投影ab反映空間直線AB的真實(shí)長度。即：ab=ABWang chenggang33/862）直線CD垂直于投影面在該面上的投影有積聚性，其投影為一點(diǎn)HCDc（d）Wang chenggang34/863）直線EF傾斜于投影面 在該面上的投影長度變短，即：ef=EF cosEFefHWang chenggang35/863、平面的投影、平面的投影 平面的投影一般仍是相類似的平面

9、圖形，在特殊情況下積聚為直線。 1）平面平行于投影面ABCabcH投影abc反映空間平面ABC的真實(shí)形狀。 真實(shí)性 Wang chenggang36/862）平面垂直于投影面DEFdefH在投影面上的投影積聚為直線。 積聚性 Wang chenggang37/863）平面傾斜于投影面KLMKlmH投影klm面積變小。 類似性 Wang chenggang38/861.3 1.3 立體的三面投影圖立體的三面投影圖 （三面正投影圖的形成及其規(guī)律）（三面正投影圖的形成及其規(guī)律）一、一、 三面投影體系的建立三面投影體系的建立二、二、 三面投影圖的形成三面投影圖的形成三、三、 三面投影體系中的投影關(guān)系三

10、面投影體系中的投影關(guān)系Wang chenggang39/86Wang chenggang40/86Wang chenggang41/86三投影面體系由三個(gè)相互垂直的投影面所組成正立投影面簡(jiǎn)稱正面。水平投影面 簡(jiǎn)稱水平面。側(cè)立投影面簡(jiǎn)稱側(cè)面。兩投影面的交線稱為投影軸OX、OY、OZ。VHWXYZO一、三面投影面體系的建立一、三面投影面體系的建立Wang chenggang42/86 正面投影由前向后投影； 水平面投影 由上向下投影； 側(cè)面投影由左向右投影。三投影面的展開三投影面的展開VHWOXYHZYW側(cè)面W繞 OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90。水平面H繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90。規(guī)定：正面V保持不動(dòng)。VHWXYZ

11、O二、三面投影圖的形成二、三面投影圖的形成Wang chenggang43/86圖中箭頭為正立面圖投影方向圖中箭頭為正立面圖投影方向正面投影Wang chenggang44/86水平投影水平投影圖中箭頭為平面圖投影方向圖中箭頭為平面圖投影方向Wang chenggang45/86側(cè)面投影側(cè)面投影圖中箭頭為側(cè)立面圖投影方向圖中箭頭為側(cè)立面圖投影方向Wang chenggang46/86Wang chenggang47/86立體三面投影的形成三、三、 三面投影體系中的投影關(guān)系三面投影體系中的投影關(guān)系Wang chenggang48/86物體的方位在三面投影圖中的反映a) 坐標(biāo)及方位關(guān)系 b) 方位及對(duì)應(yīng)關(guān)系 c) 投影規(guī)律左右左右長對(duì)正xxyyzz下上下上高平齊后前后前寬相等Wang chenggang49/86Wang chenggang50/86VHWOX XY YW WY YH HZ Z三視圖的展開三視圖的展開Wang chenggang51/86Wang che