2019-2020學年人教新版八年級下學期第2章一元一次不等式與一元一次不等式組單元測試卷(解析版)

1、2020學年春季北師大版八年級（下）第二學期第2章一元一次不等式與一元一次不等式組單元測試卷、選擇題1 .已知金cb ,則下列不等式正確的是 B.C.2 .不等式14的解集是B.3 .已知點2力道+ 3）在第二象限，則修的取值范圍是B.C.D. -3J24 .不等式5片-2>3（> + 1）的最小整數(shù)解為（A. 3B. 2C.5 .如果關于工的方程5工”-1的根為非負數(shù)，則 儀的取值范圍CA.央5b. UW5C.廿京-5D.厘&-5B.6 .在數(shù)軸上表示不等式 -24工;4 ,正確的是C，、._+I11L1色-204D.C .JL1III：-2047 .已知一次函數(shù) ，=依

2、中力的圖象經(jīng)過點（。產(chǎn)1）與（一4口），則不等式 樂十白>0的解集是C 1）1A.k"2B.c, r<-l|D.k>-18 .如圖，按下面的程序進行運算. 規(guī)定：程序運行到“判斷結(jié)果是否大于 35”為一次運算.若 運算進行了 2次停止，則注的取值范圍是C ）A. 11<依1。b. 11M工 <19C, 11<t <19 d,9 .某次知識競賽共有 30道題，每一題答對得 5分，答錯或不答都扣 3分，小亮得分要超過70分，他至少要答對多少道題？如果設小亮答對了工道題，根據(jù)題意列式得I ）A.5r-3（；30+x）>-70B, 5門式3。-

3、0A7。C. 54 3（30- >70d.5-3（30t”7010 .對于任意實數(shù)叫，R ,定義一種運算m,由履-m-用+3 ,例如：2冰 52工5-2-5436|.請根據(jù)上述定義解決問題：若 5 工C 的整數(shù)解為（：）A. 4B. 5C. 6D. 7二.填空題（共10小題）11 .用不等式表示：冗與3的和是非負數(shù) .12 .不等式 歡-1 >4的最小整數(shù)解是 .務-2>013 .不等式組' E的解集是 .x + 2 <414 .已知關于工的方程2K + M 口父-3的根是正數(shù)，則 叩1的取值范圍是 .15 .已知關于工的不等式 網(wǎng)標也二,工-1無解，則血的值為

4、.16 .某次知識競賽共有 20題，每一題答對得 10分，答錯或不答都扣 5分，小明得 分要超過90分，他至少答對 道.17 .如圖，一次函數(shù) M=r+b與一次函數(shù) 月=米+4的圖象交于點 RLR ,則關于囚的不等18 .對于實數(shù)厘，白，* , d ,定義b4=兇.杷，已知-293式4，則工的取值范圍是.19 .某市出租車的收費標準是：起步價5元（即行使距離不超過 2千米都需付車費5元）.超過2千米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米計）.某同學從家乘出租車到學校，付了車費 24.8元，則該同學的家到學校的距離的范圍是 .20 .若關于的不等式組有且只有四個整數(shù)解，且一次函數(shù)，

5、=（上+的圖象不經(jīng)過第三象限，則符合題意的整數(shù)上為.三.解答題(共7小題)(4(1-1)4+ 2)21 .解不等式組;M-ld并寫出它的所有整數(shù)解.I n22 .已知直線尸=收十5經(jīng)過點沖;5, U)即,4)，并與直線/ =%§相交于點(7|,求關于工 的不等式<kx + b的正整數(shù)解.23 .某小區(qū)準備新建 50個停車位，用以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個地上停車位和1個地下停車位共需 0.6萬元；新建3個地上停車位和 2個地下停車位共需1.3萬元.(1)該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位需多少萬元？(2)該小區(qū)的物業(yè)部門預計投資金額超過12萬元而不超過13萬元，那

6、么共有幾種建造停車位的方案？24 .先閱讀，再解題.解不等式：i-3解：根據(jù)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，得C2x + 5>0f2r+5 <C-AU或1-3亡。解不等式組，得x >3解不等式組，得iU所以原不等式的解集為 k>3或.£i參照以上解題過程所反映的解題思想方法，試解不等式：廠一廠<0 .25 .如圖，已知直線L的函數(shù)表達式為y.一；x* ,直線%的函數(shù)表達式為尸="一",且。經(jīng)過點w , 口;.(1)求直線的函數(shù)關系式，并在圖中畫出該函數(shù)的圖象;(2)若直線相交于點P ,求點P的坐標;13(3)直接寫出不等式 -工+亍&g

7、t;版-1的解集.26 .現(xiàn)有1元和5角的硬幣共15枚，這些硬幣的總幣值小于9.5元.根據(jù)此信息，小強、小剛兩名同學分別列出不完整的不等式如下：小強：x +< 951, /bm： 0.5x +4 95 .(1)根據(jù)甲、乙兩名同學所列的不等式，請你分別指出未知數(shù)工表示的意義；(2)在橫線上補全小強、 小剛兩名同學所列的不等式：小強：K + |<95，小剛：0 5x +<9 5 ;(3)任選其中一個不等式，求可能有幾枚5角的硬幣.(寫出完整的解答過程)27.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù) /-質(zhì)+占的圖象經(jīng)過點 7-2,5),且與軸相交 于點出，與正比例函數(shù)了我的圖象相交于點

8、口，點、C的橫坐標為1 .(1)求比、3的值；(2)請直接寫出不等式口的解集.(3)若點D/軸上，且滿足 町g = 2%一求點D的坐標.選擇題（共10小題）D . 1 -勿1 一小1 .已知金cb ,則下列不等式正確的是 CA .2一8>4 ？ B. 一二胡 H-二上 221-2厘"-北故本選解：；,：、在不等式淳的兩邊同時減去8,不等式仍成立，即t?-8 <i-8|,故本選項錯誤. 月:在不等式奮g的兩邊同時乘以工，不等號方向改變，即,故本選項錯誤. Ch在不等式R <b的兩邊同時除以2019,不等式仍成立，即亍為U熹，故本選項錯誤.0、在不等式0 cbi的兩邊同

9、時乘以-2再加1,不等號方向改變，即項正確.故選：D .2 .不等式14的解集是C ）A,1=1B.內(nèi)2C. 01D,試-2解：不等式移項合并得：2H£4 ,解得：忠2 ,故選：B.3 .已知點 與1- 道+ 3）在第二象限，則修的取值范圍是（）A.kC-3Bi*C. 一；SCD. _3dg-i m口- c。解：由點8-SR* 3）在第二象限，得口 .解得<7故選：|B.4.不等式+ 的最小整數(shù)解為（）A. 3B. 2C.1D. -2解：5工-2>/4 1）,去括號得：'，；移項、合并同類項得:> 5系數(shù)化為1得：x>-,2二不等式5r-2> 3

10、(r + l)的最小整數(shù)解是 3;故選：月.5 .如果關于工的方程5與4口的根為非負數(shù)，則 日的取值范圍()A. 0含5B. <5解：解關于1的方程得到：工=一罔二， t£i根據(jù)題意得：-0,解得5 . 2故選：6 .在數(shù)軸上表示不等式 -2啜工二4 ,正確的是A -4-i-4-204C.心-5D. WB.L2。4D. -4_I_I_I_I_I_-204解：在數(shù)軸上表示不等式<4的解集為:4_1_1_1_1_1_-204故選：月.7,已知一次函數(shù)y.依卜占的圖象經(jīng)過點(Q，-D與(-2月)，則不等式|依+由>o的解集是c1)1A. x IB. X>-2c. I

11、 <-1|D, >-1解：I7一次函數(shù)產(chǎn)-床+占的圖象經(jīng)過點與(-2,0，-不等式心+由>0的解集為k <-2 .故選：A.8.如圖，按下面的程序進行運算. 規(guī)定：程序運行到“判斷結(jié)果是否大于 35”為一次運算.若運算進行了 2次停止，則工的取值范圍是C )A.B. 11K19c. Um工19 d. gqg解：由題意得解得：|u<xig, 故選：I力.9.某次知識競賽共有 30道題，每一題答對得5分，答錯或不答都扣 3分，小亮得分要超過70分，他至少要答對多少道題？如果設小亮答對了工道題，根據(jù)題意列式得A. 5r-X30+x；）-70C.B. 5r + 3（3a-

12、rX70D.573口解：設小亮答對了工道題，根據(jù)題意列式得:10 .對于任意實數(shù)用I, N ,定義一種運算m派n-mn-m-n+3 ,例如：52匕5-2-536.請根據(jù)上述定義解決問題：若 5 <2:f C7的整數(shù)解為（:A. 4B. 5C. 6解：由題意得心、 個、, 2工- 2 - x + 3 c7解得：4 <x<6 ,則該不等式組的整數(shù)解為 5,故選：|B.二.填空題（共10小題）11 .用不等式表示：工與3的和是非負數(shù)孩口 解：由題意可得：K+電口.故答案是：了十至5口.12 .不等式 a-1 >4的最小整數(shù)解是3 .解：口工,2T >5,所以不等式2x-

13、l >4的最小整數(shù)解是3,D. 7故答案為：3.13.不等式組立-2>0k+2 <4的解集是2-< z < 2-33T 0解：噫解得x>|,解得x <2|,2所以不等式組的解集為 YHU2 .32故答案為314 .已知關于 工的方程2r+用=工-3的根是正數(shù)，則 m的取值范圍是 _J71 <-3_.解：由方程 2r + ra-x-3 ,得工一用一3,、'關于工的方程2k*根3的根是正數(shù)，一相一 3口 ,解得，故答案為：m <-3|.Y3播一用上.15 .已知關于工的不等式 一7彳丈一1無解，則m的值為-3.解：不等式整理得：（汨+工

14、（3巾"2 ,由不等式無解，得到 陶十30|,解得：|用-3,故答案為-3 .16 .某次知識競賽共有20題，每一題答對得 10分，答錯或不答都扣 5分，小明得分要超過90分，他至少答對13 道.解：設應答對/道，則口蛛-5（2。-幻A9U2解得x >12-3.x=1317 .如圖，一次函數(shù)十b與一次函數(shù) 月屣+ 4的圖象交于點 或芯,則關于X的不等 式工十3 >自十4的解集是）1Z o p解：當r >1時，t十力> Qc + 4 ,即不等式,十力）履十。的解集為.故答案為ki.hr L 2 4| /18 .對于實數(shù)0，3 ,5，H ,定義色也d一白色，已知H

15、五胃，則I的取值范圍口12>一口是 5 M工稷 .解：根據(jù)題中的新定義化簡得:解得：5 cM故答案為：- .二19 .某市出租車的收費標準是：起步價5元（即行使距離不超過 2千米都需付車費5元）.超過2千米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米計）.某同學從家乘出租車到學校，付了車費 24.8元，則該同學的家到學校的距離的范圍是124工13_.解：設該同學的家到學校的距離是I千米，依題意：24 8-L&4+1,80 口握24 限解得：1243 .故答案為：12b<12.20.若關于|1的不等式組,1有且只有四個整數(shù)解， 且一次函數(shù)的上為二4圖象不經(jīng)過第三象限，

16、則符合題意的整數(shù)解：解不等式組_莖口，得，亍匕區(qū)2 ,SKJ，,不等式組有且只有四個整數(shù)解,其整數(shù)解為：-1 , 0, 1, 2, 一左標-l,即-4代U-2.一次函數(shù)，第5的圖象不經(jīng)過第三象限,:,解得-5* <-3一 TS t <-3 ,一斤的整數(shù)解只有|-41.故答案為：-4|.三.解答題（共7小題）21 .解不等式組:元-IH并寫出它的所有整數(shù)解.f<r -4I 214（工一1）點（r + 2）解不等式得：0，解不等式得：z>6,二原不等式組的解集為：6<工芯1口，二它的整數(shù)解為7, 8, 9, 10.22 .已知直線尸=去+5經(jīng)過點/5, 0）1 , 4

17、），并與直線F =看一蝶相交于點G,求關于工 的不等式+ i的正整數(shù)解.解：片直線經(jīng)過點工聞用及十b二口k+i? = 4 '伍=一1 解得2 . .直線AB的解析式為：y-一”5 ,若直線九-4與直線AB相交于點C丘口工二3解得，,3 = 2二點儂”根據(jù)圖象可得：關于 K的不等式|2r-4 W米+2的解集為：工3 , 二關于|x的不等式2工-4 丘十萬的正整數(shù)解是1, 2.23 .某小區(qū)準備新建 50個停車位，用以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個地上停車位和1個地下停車位共需 0.6萬元；新建3個地上停車位和 2個地下停車位共需1.3萬元.(1)該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車

18、位需多少萬元？(2)該小區(qū)的物業(yè)部門預計投資金額超過12萬元而不超過13萬元，那么共有幾種建造停車位的方案？解：(1)設新建1個地上停車位需要|工萬元，新建1個地下停車位需|7|萬元,根據(jù)題意，得解得:卜=口.11 = 15答：新建1個地上停車位需要 0.1萬元，新建1個地下停車位需0.5萬元.(2)設建用(附為整數(shù))個地上停車位，則建 (5U-用)個地下停車位,根據(jù)題意，得：/可.1用一庭畫-不13 ,解得：3口£耀門25 .二昭為整數(shù)，.-30|, 31, 32,共有3種建造方案.建30個地上停車位，20個地下停車位；建31個地上停車位，19個地下停車位；建32個地上停車位，18

19、個地下停車位.24 .先閱讀，再解題.解不等式：紋史> 口1-3解：根據(jù)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，得px+5>0或解不等式組，得x >3解不等式組，得r<-|所以原不等式的解集為 k>3或二D三2參照以上解題過程所反映的解題思想方法，試解不等式：解：根據(jù)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，得1 q小或大飛工m，1 + U11 + 3r > 0不等式組得不等式組無解，解不等式組，得一；urJ,所以原不等式的解集為 一24 .久的函數(shù)表達式為尸=依，且心.1325.如圖，已知直線L的函數(shù)表達式為 產(chǎn)-一彳工一弓,直線經(jīng)過點q, 0;.（1）求直線%的函數(shù)關系式，并在圖中畫出該函數(shù)的圖象；（2）若直線人與%相交于點P ,求點F的坐標；1 3解：（1）把點1（3）直接寫出不等式京-1的解集.口）代入4-1 = 0,2解得：二直線 1 的函數(shù)關系式為：y = 2l ,該函數(shù)的圖象如圖所示;二點口的坐標為。,1)；(3),直線(與的交點坐標為： 勵,9.5元.根據(jù)此信息，小強、26.現(xiàn)有1元和5角的硬幣共15枚，這些硬幣的總幣值小于小剛兩名同學分別列出不完整的不等式如下：小強：區(qū)+ |_0.5x(15-i)_<9.5 ,/bm：0.5x +(1)根據(jù)甲、乙兩名同學所列的不等式，請你分別指出未知數(shù)|工表示的意義；(2)在橫線上補全小強、