第07章齒輪系及其設(shè)計介紹

1、第07章 齒輪系及其設(shè)計 7-1 輪系及其分類輪系及其分類7-2 定軸輪系及其傳動比定軸輪系及其傳動比7-3 周轉(zhuǎn)輪系及其傳動比周轉(zhuǎn)輪系及其傳動比7-4 復(fù)合輪系及其傳動比復(fù)合輪系及其傳動比7-5 輪系的應(yīng)用輪系的應(yīng)用7-7 其它類型的行星傳動簡介類型的行星傳動簡介作業(yè)作業(yè)齒輪系齒輪系：由一系列齒輪組成的傳動稱為齒輪系由一系列齒輪組成的傳動稱為齒輪系7-1 輪系及其分類輪系及其分類定軸輪系定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系（1）定軸輪系）定軸輪系1223445定軸輪系定軸輪系：當(dāng)齒輪系轉(zhuǎn)動時，若其中各齒輪的軸線相對于當(dāng)齒輪系轉(zhuǎn)動時，若其中各齒輪的軸線相對于 機架的位置都是固定不動的。機架的位置都是固定不

2、動的。分類分類： 周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系：當(dāng)齒輪系轉(zhuǎn)動時，若其中至少有一個齒輪的當(dāng)齒輪系轉(zhuǎn)動時，若其中至少有一個齒輪的 幾何軸線繞另一齒輪的固定幾何軸線運動幾何軸線繞另一齒輪的固定幾何軸線運動。（2）周轉(zhuǎn)輪系）周轉(zhuǎn)輪系輪系的傳動比輪系的傳動比：輪系中首輪與末輪的角速度的比。輪系中首輪與末輪的角速度的比。(3)復(fù)合復(fù)合輪系輪系復(fù)合復(fù)合輪系輪系:既有行星輪系又有定軸輪系或有若干個行星輪系既有行星輪系又有定軸輪系或有若干個行星輪系 組合而成的復(fù)雜輪系。組合而成的復(fù)雜輪系。 傳動比的計算內(nèi)容包括傳動比的計算內(nèi)容包括：傳動比的大小傳動比的大小齒輪的轉(zhuǎn)向齒輪的轉(zhuǎn)向7-2 定軸輪系及其傳動比定軸輪系及其傳動比傳動

3、比傳動比iab: 大小大小 方向方向相對轉(zhuǎn)向的確定規(guī)則：相對轉(zhuǎn)向的確定規(guī)則：一對平行軸內(nèi)嚙合齒輪一對平行軸內(nèi)嚙合齒輪一對平行軸外嚙合齒輪一對平行軸外嚙合齒輪一對圓錐齒輪傳動一對圓錐齒輪傳動蝸輪蝸桿傳動蝸輪蝸桿傳動（以蝸桿為原（以蝸桿為原動件）：右旋用右手定則判動件）：右旋用右手定則判斷；斷；拇指伸直，其余四指握拳，令四指拇指伸直，其余四指握拳，令四指彎曲方向與蝸桿傳動方向一致，則彎曲方向與蝸桿傳動方向一致，則拇指的指向即為蝸桿相對于蝸輪前拇指的指向即為蝸桿相對于蝸輪前進的方向；按照相對運動原理，蝸進的方向；按照相對運動原理，蝸輪相對于蝸桿的運動方向應(yīng)與此相輪相對于蝸桿的運動方向應(yīng)與此相反。反。

4、122112zznni122112zznni122112zznni令令z1、 z2 、 z2 、表示表示各輪的齒數(shù)，各輪的齒數(shù)，n1、n2 、 表示各輪的轉(zhuǎn)速，各對齒表示各輪的轉(zhuǎn)速，各對齒輪的傳動比數(shù)值為：輪的傳動比數(shù)值為：122112zznni455445zznni23323223zznnnni34434334zznnnni56656556zznnnni67767667zznnnni輸入軸與輸出軸不平行時輸入軸與輸出軸不平行時：則輸入軸與輸出軸的傳動比數(shù)值為則輸入軸與輸出軸的傳動比數(shù)值為：65321765326543217654326756453423127665544332217117zz

5、zzzzzzzzzzzzzzzzzzzziiiiiinnnnnnnnnnnnnni輸出軸的轉(zhuǎn)向由圖中劃箭頭輸出軸的轉(zhuǎn)向由圖中劃箭頭方式確定方式確定：結(jié)論：定軸輪系傳動比的數(shù)值等于該輪系的各對嚙合齒輪傳動比的連乘積，或者為各對嚙合齒輪中所有從動輪齒數(shù)的乘積與所有主動輪齒數(shù)乘積之比，齒輪齒輪4不影響不影響傳動比的大小，但改變方向傳動比的大小，但改變方向稱為稱為惰輪惰輪。例例 定軸輪系的傳動比定軸輪系的傳動比平行二軸間傳動比計算公式平行二軸間傳動比計算公式：)1(5432143211)(KKKKzzzzzzzzzznni已知各輪齒數(shù)和軸已知各輪齒數(shù)和軸1轉(zhuǎn)速，求傳轉(zhuǎn)速，求傳動比動比 i15 的轉(zhuǎn)速和

6、轉(zhuǎn)向。的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向。解：注意注意2輪為惰輪或過橋齒輪：輪為惰輪或過橋齒輪：4315434321543235115) 1(zzzzzzzzzzzzzznni7-3 周轉(zhuǎn)輪系及其傳動比周轉(zhuǎn)輪系及其傳動比1 周轉(zhuǎn)輪系的組成周轉(zhuǎn)輪系的組成2 周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算1 周轉(zhuǎn)輪系的組成周轉(zhuǎn)輪系的組成概念：行星輪、行星架或轉(zhuǎn)臂、中心輪或太陽輪行星輪、行星架或轉(zhuǎn)臂、中心輪或太陽輪差動輪系差動輪系：兩個中心輪均轉(zhuǎn)動簡單行星輪系簡單行星輪系：一個中心輪轉(zhuǎn)動2 周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系依據(jù)相對運動原理，依據(jù)相對運動原理，“反轉(zhuǎn)法反轉(zhuǎn)法”給機構(gòu)一個

7、給機構(gòu)一個-nHn33n22轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)速原來的轉(zhuǎn)速原來的轉(zhuǎn)速構(gòu)件構(gòu)件nHHn11HHnnn11HHnnn22HHnnn330HHHHnnn1131113110HHHHHHnniiiin 或行星輪系行星輪系的傳動比的傳動比-簡簡單單行行星星輪輪系系轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換轉(zhuǎn)化以后轉(zhuǎn)化以后的輪系的輪系轉(zhuǎn)化以前轉(zhuǎn)化以前的輪系的輪系HH31113H331zzHHnnninnn 差動輪系的傳動比差動輪系的傳動比-差差動動輪輪系系轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換例例7-1圖圖7. .10中所示為一大傳動比的減速器。已知各輪的齒數(shù)為中所示為一大傳動比的減速器。已知各輪的齒數(shù)為Z1100，Z2=101，Z2=100，Z3=99，

8、求傳動比，求傳動比iH1 。解 這是一個簡單行星輪系。其轉(zhuǎn)化機構(gòu)的傳動比為： 100100991011 21322313113zzzziHHHHH1001009910101133HHHi所以：由于10000100100991011111HHi10000/1100001100100991011zzzz11112132131HHHHiiii）（上式直接用公式：例例7-2已知各輪的齒數(shù)已知各輪的齒數(shù)z1=27,z3=61以及以及n1，求傳動比，求傳動比i1H和行星架的轉(zhuǎn)速和行星架的轉(zhuǎn)速nH13313113zznnnnnniHHHHH所以有：所以有：2761)(01HHnnn解得：解得：26. 327

9、61111HHnni解：將行星架固定，畫出轉(zhuǎn)化輪系中各輪的轉(zhuǎn)向解：將行星架固定，畫出轉(zhuǎn)化輪系中各輪的轉(zhuǎn)向故行星架的轉(zhuǎn)速故行星架的轉(zhuǎn)速nH亦可求。亦可求。26. 3276111111313131zzzziiHH）（以：上式為簡單行星輪系所2132313113)(zzzznnnnnniHHHHH所以有所以有（注意：此處假設(shè)實線箭頭向上為正）：（注意：此處假設(shè)實線箭頭向上為正）：6 . 130204024100200HHnn解得：min/600rnH解：此題為差動輪系，將行星架固定，畫出轉(zhuǎn)化輪系中各輪的轉(zhuǎn)向解：此題為差動輪系，將行星架固定，畫出轉(zhuǎn)化輪系中各輪的轉(zhuǎn)向說明：行星架的轉(zhuǎn)向與n1相反，箭頭朝

10、下。例例7-3已知各輪的齒數(shù)已知各輪的齒數(shù)z1=20、z2=24、z2=30、z3=40以及以及n1=200r/min、 n3=-100r/min，求行星架的轉(zhuǎn)速，求行星架的轉(zhuǎn)速nH的大小和方向。的大小和方向。7-4 復(fù)合輪系及其傳動比復(fù)合輪系及其傳動比已知：各齒輪齒數(shù)已知：各齒輪齒數(shù)z1=24,z2=52,z2=21,z3=78,z3=16,z5=78，求，求i1H關(guān)鍵是：區(qū)分定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系關(guān)鍵是：區(qū)分定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系：先找行星輪，再找支持行星周轉(zhuǎn)輪系：先找行星輪，再找支持行星輪的行星架，再找中心輪輪的行星架，再找中心輪解：差動輪系解：差動輪系1、2-2、3和行星架和行星架；定

11、軸輪系定軸輪系3、4、5；在差動輪系中有在差動輪系中有：在定軸輪系中有：在定軸輪系中有：21247852)(2132313113zzzznnnnnniHHHHHHHnnizznni3133133131878)()(33355335或212478523131HHHnnnn9 .4321247852316111HHii例題例題7.4.4 在圖在圖7. .11所示的輪系中，已知各輪的齒數(shù)為：所示的輪系中，已知各輪的齒數(shù)為：Z1=20，Z2=40，Z2=20，Z4=80，試求傳動比，試求傳動比i1H 。 圖圖7. .11 復(fù)合輪系傳動比的計算復(fù)合輪系傳動比的計算 解解 1 1）區(qū)分輪系：齒輪）區(qū)分輪系

12、：齒輪1 1和和2 2組成定軸輪組成定軸輪系。齒輪系。齒輪22、3 3、4 4和系桿和系桿H H組成簡單行星組成簡單行星輪系。輪系。 2 2）分別列出各基本輪系傳動比的計）分別列出各基本輪系傳動比的計算式：算式：22040122112zzi5208011)(112424422zzzziiHH10522121HHiii負號表明齒輪負號表明齒輪1 1和系桿和系桿H H的轉(zhuǎn)向相反的轉(zhuǎn)向相反 7-5 輪系的應(yīng)用輪系的應(yīng)用 1 相距較遠的兩軸之間的傳動相距較遠的兩軸之間的傳動 2 實現(xiàn)變速傳動實現(xiàn)變速傳動 3 獲得大的傳動比獲得大的傳動比 4 合成運動和分解運動合成運動和分解運動 1、 相距較遠的兩軸之

13、間的傳動相距較遠的兩軸之間的傳動2 、實現(xiàn)變速傳動汽車變速箱可以實現(xiàn)四檔變速：汽車變速箱可以實現(xiàn)四檔變速：第一檔：第一檔：齒輪5、6嚙合而3、4和離合器A、B均脫離；第二檔：第二檔：齒輪3、4嚙合而5、6和離合器A、B均脫離；第三檔：第三檔：離合器A、B相嚙合而齒輪3、4和5、6均脫離；倒退檔：倒退檔：齒輪6、8嚙合而3、4和5、6以及離合器A、B均脫離，此時由于惰輪的作用，輸出軸反轉(zhuǎn)。汽車變速箱：汽車變速箱：軸I為輸入軸，軸為輸出軸，4、6為滑移齒輪，A-B 為牙嵌式離合器。3 、獲得大的傳動比、獲得大的傳動比圖中：圖中：z1=100，z2=101，z2=100，z3=99，傳動比如下：傳動

14、比如下：100001100100991011)(112132131zzzziiHH因為，齒輪因為，齒輪3固定為行星輪系，所以：固定為行星輪系，所以：10000111HHii或4 、合成運動和分解運動、合成運動和分解運動合成運動：合成運動：將兩個運動合成為一個輸出運動。將兩個運動合成為一個輸出運動。1)(13313113zznnnnnniHHHHH解得：2nH=n1+n3已知z1=z3 這種輪系可以做加法機構(gòu)：行星架的轉(zhuǎn)角這種輪系可以做加法機構(gòu)：行星架的轉(zhuǎn)角之兩倍為齒輪之兩倍為齒輪1和齒輪和齒輪3的軸的轉(zhuǎn)速之和。的軸的轉(zhuǎn)速之和。分解運動：分解運動：汽車后橋差速器：當(dāng)汽車拐彎時，將發(fā)動機傳給齒輪汽

15、車后橋差速器：當(dāng)汽車拐彎時，將發(fā)動機傳給齒輪5的運的運動，以不同轉(zhuǎn)速分別傳遞給左右兩車輪。動，以不同轉(zhuǎn)速分別傳遞給左右兩車輪。拐彎時，差動輪系拐彎時，差動輪系1、2、3和和4（即行星架（即行星架H），此差），此差動輪系與動輪系與上圖所示的機構(gòu)上圖所示的機構(gòu)完完全相同，故有：全相同，故有：2n4=n1+n3又：回轉(zhuǎn)中心為又：回轉(zhuǎn)中心為C點，所以點，所以有：有：Brrrrnn 31 聯(lián)合上兩式，即可求得聯(lián)合上兩式，即可求得n1和和n3。輪系的設(shè)計輪系的設(shè)計定軸輪系的設(shè)計定軸輪系的設(shè)計1.定軸輪系類型的選擇：1）傳遞兩平行軸之間的運動及動力時優(yōu)先選擇直齒圓柱齒輪，當(dāng)設(shè)計的輪系用于高速重載的場合時，為

16、了減少振動、沖擊和噪聲，應(yīng)選用斜齒輪。2）傳遞空間運動時應(yīng)選擇錐齒輪，當(dāng)要求大傳動比及自鎖時應(yīng)選擇蝸輪蝸桿傳動。2.齒數(shù)確定1）每級齒輪傳動傳動比小于7，常為57，蝸輪傳動小于80。2）傳動比大于8時設(shè)計為兩級傳動，大于30時設(shè)計為兩級以上。3）減速器設(shè)計要求前小后大。4）告訴級速比是低速級的1.31.4倍。輪系的設(shè)計輪系的設(shè)計周轉(zhuǎn)輪系的設(shè)計周轉(zhuǎn)輪系的設(shè)計1.周轉(zhuǎn)輪系類型的選擇：1）當(dāng)設(shè)計的輪系主要用于傳遞運動時，首先考慮傳動比要求，其次兼顧效率、結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度、外廓尺寸及重量。2）當(dāng)設(shè)計的輪系主要用于傳遞力時，主要考慮效率，其次兼顧傳動比、外廓尺寸、結(jié)果復(fù)雜程度及重量。2.齒數(shù)確定1）傳動比條

17、件：2）同心條件：兩中心論的齒數(shù)應(yīng)同為偶數(shù)或奇數(shù)。3）裝配條件：兩中心輪的齒數(shù)和應(yīng)能被中心輪的個數(shù)整除。4）鄰接條件：7-7 其它類型的行星傳動簡介其它類型的行星傳動簡介 1 漸開線少齒差行星傳動漸開線少齒差行星傳動2 擺線針輪行星傳動擺線針輪行星傳動3 諧波齒輪傳動諧波齒輪傳動 1 漸開線少齒差行星傳動漸開線少齒差行星傳動21222zzznniiHHHV 該式表明：當(dāng)齒數(shù)差該式表明：當(dāng)齒數(shù)差(Z(Z1 1-Z-Z2 2) )很小時，傳很小時，傳動比動比i iHVHV可以很大；當(dāng)可以很大；當(dāng)Z Z1 1-Z-Z2 21 1時。稱為一齒時。稱為一齒差行星傳動，其傳動比差行星傳動，其傳動比i iH

18、VHV-Z-Z2 2 ，“- -”號表號表示其輸出與輸入轉(zhuǎn)向相反。示其輸出與輸入轉(zhuǎn)向相反。 21221121zznnzznnnnHHH2122121zzzzznnH1222zzzinnnnHVVHH2 擺線針輪行星傳動擺線針輪行星傳動同漸開線少齒差行星傳動一樣。同漸開線少齒差行星傳動一樣。其傳動比為：其傳動比為：21222zzznniiHHHV由于由于Z Z1 1-Z-Z2 21 1，故，故i iHVHV-Z-Z2 2 ，即利用，即利用擺線針輪行星傳動可獲得大傳動比。擺線針輪行星傳動可獲得大傳動比。 3 諧波齒輪傳動諧波齒輪傳動212212211zziHHHHHH21222ZZZiHH 此時，

19、主從動件轉(zhuǎn)向相反。當(dāng)此時，主從動件轉(zhuǎn)向相反。當(dāng)柔輪柔輪2 2固定，波發(fā)生器主動、剛輪固定，波發(fā)生器主動、剛輪1 1從動時，其傳動比為從動時，其傳動比為 ：21111ZZZiHH作業(yè)作業(yè)7-27-37-57-67-127.27.2 在圖示某傳動裝置中，已知：Z1=60，Z2=48，Z2=80，Z3120，Z3=60，Z4=40，蝸桿Z42(右旋)，蝸輪Z5=80，齒輪Z565，模數(shù)m5mm, 主動輪1的轉(zhuǎn)速為n1240r/min，轉(zhuǎn)向如圖所示。試求齒條6的移動速度v6的大小和方向。 向上smsmmnmznrrvrnnZZZZZZZZnni/276. 1/127660/7565560/260/2m

20、in/752 . 3/2402 . 3/2 . 320806040801206048552156154534231251157.37.3 圖示為一電動卷揚機的傳動簡圖。已知蝸桿1為單頭右旋蝸桿，蝸輪2的齒數(shù)Z242，其余各輪齒數(shù)為：Z2=18，Z3=78，Z3=18，Z455；卷簡5與齒輪4固聯(lián)，其直徑D5=400mm,電動機轉(zhuǎn)速n1=1500r/min,試求：(1) 轉(zhuǎn)筒5的轉(zhuǎn)速n5的大小和重物的移動速度v 。(2) 提升重物時，電動機應(yīng)該以什么方向旋轉(zhuǎn)？ smmnDnDnrrvrnnnZZZZZZnni/5660/6973. 240060/60/260/2min/6973. 211.556/150011.556/11.55618551878142) 1 (555521551453423124115(2)電動機的旋轉(zhuǎn)方向7.57.5 在圖示周轉(zhuǎn)輪系中，已知各輪齒數(shù)為z1 = 60 ，z