實數(shù)復(fù)習(xí)課教案

1、實數(shù)復(fù)習(xí)課教案 李宗慶教學(xué)目標(biāo) 1理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，能用平方或立方運(yùn)算求某些數(shù)的平方根或立方根； 2會用計算器進(jìn)行數(shù)的加、減、乘、除、乘方及開方運(yùn)算； 3了解無理數(shù)的意義，會對實數(shù)進(jìn)行分類，了解實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義； 4了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，了解有理數(shù)的運(yùn)算律適用于實數(shù)范圍會按結(jié)果所要求的精確度用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進(jìn)行實數(shù)的四則運(yùn)算教學(xué)重難點 1平方根和算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，無理數(shù)與實數(shù)的意義； 2算術(shù)平方根的意義及實數(shù)的性質(zhì)教學(xué)準(zhǔn)備 課件、計算器教學(xué)過程 一、知識疏理,形成體系。（課前要求學(xué)生對本章知識進(jìn)行總結(jié)） 師：本章的主要內(nèi)容是開方運(yùn)

2、算從定義出發(fā)解題是解本章有關(guān)題目的基本方法，我們注意掌握用計算器進(jìn)行數(shù)的計算的方法的同時，還必須注意區(qū)分清楚有理數(shù)與無理數(shù)的概念，掌握實數(shù)的四則運(yùn)算下面，我們以組為單位小結(jié)一下本章的知識點 生：我們認(rèn)為這一章主要學(xué)習(xí)了一種新的運(yùn)算開方，開方與乘方是互為逆運(yùn)算的關(guān)系 開方包括開平方與開立方通過開平方可求一個非負(fù)實數(shù)的平方根；通過開立方可求一個實數(shù)的立方根依據(jù)這一思路，我們畫出的知識結(jié)構(gòu)圖是： 師：好!他們組是以運(yùn)算為線索總結(jié)的，側(cè)重總結(jié)了開方運(yùn)算，還有補(bǔ)充嗎？ 生：我們認(rèn)為平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義、性質(zhì)也都非常重要因此我們是這樣總結(jié)的： 師：當(dāng)求一個非負(fù)數(shù)的平方根時，可能會出現(xiàn)無理數(shù)，使

3、得數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)大到實數(shù)，所以實數(shù)的意義、分類以及相關(guān)的內(nèi)容也需總結(jié) 生：我們是這樣總結(jié)的： 1分類 2每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示，反之，數(shù)軸上的每一個點又都可以表示成一個實數(shù)，它們之間是一一對應(yīng)的 師：有理數(shù)都可以表示成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，它不能表示成分?jǐn)?shù)形式，任何一個無理數(shù)，都可以用給定精確度的有理數(shù)來近似地表示 二、強(qiáng)化基礎(chǔ)，鞏固拓展（也可以由學(xué)生提出典型薄弱題型進(jìn)行講解） 1求下列各數(shù)的平方根： （1）；（2）；（3） 師：本題要審清是求哪個實數(shù)的平方根，只有非負(fù)實數(shù)才有平方根 生：（1）是求的平方根； （2）是求5的平方根； （3）是求的平方

4、根 由學(xué)生獨立完成 2x取何值時，下列各式有意義 （1）； （2） 師：在什么情況下有意義？ 生：對于，必須滿足a0，它才有意義，所以被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù) （1）2x0； （2）x210 師：如何求出x的范圍呢？ 生：我們討論后，得出如下結(jié)論： （1）x2； （2）不論x取什么實數(shù)，x20，x210，即x的取值范圍是：x為全體實數(shù) 3求下列各數(shù)的值： （1）； （2）(x1) 師：如何化簡呢？ 生：我們認(rèn)為首先應(yīng)考慮中a的范圍 （1）當(dāng)a0時，a； （2）當(dāng)a0時，a 師：求下列各數(shù)的值，必須先確定a的范圍 生：因為30，所以(3)3 師：如何化簡呢？ 生：將化為的形式， 即 再考慮x1的范圍

5、，由學(xué)生獨立完成 4已知：|x2|0，求：xy的值 師：認(rèn)真審題，考慮一下所給的這些數(shù)有什么特點 生：|x2|和都是非負(fù)數(shù) 師：兩個非負(fù)數(shù)的和可能是0嗎？ 生：只有當(dāng)兩個非負(fù)數(shù)都取0時，其和才為0，其他情況下，都大于0 由學(xué)生獨立完成 師：哪些數(shù)為非負(fù)數(shù)呢？ 生：實數(shù)a的絕對值，表示為|a|，|a|是非負(fù)數(shù)；實數(shù)a的平方，表示為a2，a2是非負(fù)數(shù)；非負(fù)實數(shù)a的算術(shù)平方根表示為，是非負(fù)數(shù) 師：非負(fù)數(shù)有什么特點？ 生：（1）幾個非負(fù)數(shù)的和仍為非負(fù)數(shù)； （2）若幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個非負(fù)數(shù)都必須為0 師：絕對值、平方數(shù)、算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)，解題時要注意這一隱含條件，不可把0漏掉 5計算：（精

6、確到0.01） 師：無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)，那么如何計算呢？ 生：在實數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進(jìn)行計算 因為精確到0.01，所以在計算過程中可用2.236代替、，1.732代替 由學(xué)生獨立完成 6在實數(shù)、0.80108中，無理數(shù)的個數(shù)為_個 師：如何判斷一個數(shù)是無理數(shù)？ 生：一個無理數(shù)不能表示成分?jǐn)?shù)形式，或者說成數(shù)位無限，且不循環(huán) 7|x|2，x為整數(shù)，求x 師：|x|2，x的值是多少？ 生：當(dāng)x2，x2時，|x|2， 所以|x|2時，x±2 師：|x|2的含義？ 生：實數(shù)x在數(shù)軸上所對應(yīng)點到原點的距

7、離等于2 師：|x|2的含義呢？ 生：實數(shù)x在數(shù)軸上所對應(yīng)點到原點的距離小于2 師：結(jié)合數(shù)軸，你能說出滿足|x|2這一條件的點在數(shù)軸的什么位置上嗎？ 生： 在如圖所示的范圍內(nèi)，因為x為整數(shù)， 所以x6、5、4、3、2、1、0、1、2、3、4、5、6 師：非常好! 三、查缺補(bǔ)漏，歸納提升 1通過今天的探究學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？2非負(fù)數(shù)的和等于零的條件是：當(dāng)且僅當(dāng)每個非負(fù)數(shù)的值都等于零此性質(zhì)在解題時經(jīng)常會被用到3對于本章的內(nèi)容你還有那些疑問？ 四、作業(yè) 1教科書第125頁復(fù)習(xí)題7 2自編練習(xí)冊第七章綜合測試題。五、板書設(shè)計第七章 實數(shù)1知識疏理 2。鞏固訓(xùn)練 3。歸納提升 六、教學(xué)反思（略）七、課

8、堂小卷一、填一填:1.16的平方根記作_,等于_.毛2.的值為_.3.計算+=_.4.-的倒數(shù)是_.5.兩個無理數(shù)的和為有理數(shù),這兩個無理數(shù)可以是_和_.6.若x2-25+=0,則x=_,y=_.7.已知x的平方根是±8，則x的立方根是_.二、選一選:8.4的平方根是( ) A.2 B.-2 C.±2 D.±9.下列各式中,無意義的是( ) A.- B. C. D.10.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的一組是( ) A.-2與 B.-2與 C.-2與- D.-2與211. 下列說法正確的是 ( ) A.1的平方根是1; B.1的算術(shù)平方根是1; C.-2是2的平方根; D.-1的平方根是-1三、做一做：12. 求下列各數(shù)的平方根:(1)81;(2);(3)1.44;(4)2; (5).13. 求下列各式中的x:x2=1.21; 27(