橢圓標準方程說課稿ppt

1、濟陽職專 王喃教材教材分析分析教學教學反思反思教學教學方法方法目標目標分析分析教學教學過程過程 教材的地位與作用：教材的地位與作用： 本節(jié)課本節(jié)課是第十三章圓錐曲線與方程的第一節(jié)，在這之前學是第十三章圓錐曲線與方程的第一節(jié)，在這之前學生已經(jīng)學習了直線和圓的方程，初步掌握了坐標法，并且對橢圓有生已經(jīng)學習了直線和圓的方程，初步掌握了坐標法，并且對橢圓有了一定的認識，在此基礎(chǔ)上，學好本節(jié)課的知識，將為以后學習橢了一定的認識，在此基礎(chǔ)上，學好本節(jié)課的知識，將為以后學習橢圓的幾何性質(zhì)及其它圓錐曲線做好準備。因此本節(jié)內(nèi)容起到承上啟圓的幾何性質(zhì)及其它圓錐曲線做好準備。因此本節(jié)內(nèi)容起到承上啟下的作用，是本章的

2、重點。下的作用，是本章的重點。 2.教學目標教學目標知識目標知識目標能力目標能力目標情感目標情感目標3. 3. 教學重點、難點教學重點、難點教學重點教學重點教學難點教學難點1.學情分析學情分析 目標分析目標分析學情分析學情分析學生知識基礎(chǔ)：已：已學過了直線和園的學過了直線和園的方程、對現(xiàn)實中的方程、對現(xiàn)實中的橢圓圖形有一定的橢圓圖形有一定的感知感知能力基礎(chǔ)能力基礎(chǔ) ： 具備具備一定的運算能力一定的運算能力但是對于較復雜的但是對于較復雜的根式方程，運算容根式方程，運算容易出錯易出錯學生的情感狀態(tài)：大多數(shù)學生都愿意大多數(shù)學生都愿意學習，但由于知識學習，但由于知識基礎(chǔ)較差，缺乏自基礎(chǔ)較差，缺乏自信心

3、信心三、目標分析三、目標分析教學目標知識目標能力目標情感目標掌握橢圓的定義、標準方程及其推導過程；能解決一些簡單的實際問題.讓學生經(jīng)歷探索橢圓標準方程的推導過程滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法.培養(yǎng)學生探索數(shù)學的興趣；讓學生體會數(shù)學來源于生活并服務于生活，”；通過小組合作，增強學生團隊協(xié)作的能力.教學重點教學重點教學難點教學難點3 3教學重、難點教學重、難點橢圓的定義及其標準方程橢圓的定義及其標準方程.橢圓標準方程的推導橢圓標準方程的推導. .說教法：說教法： 為了培養(yǎng)學生自主學習的能力，我主要采用探究式教為了培養(yǎng)學生自主學習的能力，我主要采用探究式教學方法。一方面通過設(shè)置情境、問題誘導充分發(fā)揮教師的學

4、方法。一方面通過設(shè)置情境、問題誘導充分發(fā)揮教師的主導作用；另一方面通過讓學生進行直觀觀察主導作用；另一方面通過讓學生進行直觀觀察動手操作動手操作討論探究討論探究歸納總結(jié)，充分體現(xiàn)學生的主體地位。歸納總結(jié)，充分體現(xiàn)學生的主體地位。 同時使用多媒體輔助教學與自制教具相結(jié)合的設(shè)計方同時使用多媒體輔助教學與自制教具相結(jié)合的設(shè)計方案，實現(xiàn)多媒體快捷、形象、大容量的優(yōu)勢與自制教具直案，實現(xiàn)多媒體快捷、形象、大容量的優(yōu)勢與自制教具直觀、實用的優(yōu)勢的結(jié)合，既突出了知識的產(chǎn)生過程又增加觀、實用的優(yōu)勢的結(jié)合，既突出了知識的產(chǎn)生過程又增加了課堂的趣味性。了課堂的趣味性。2.2.說學法：說學法： 自主探究法自主探究法

5、合作交流法合作交流法創(chuàng)設(shè)情境，導入創(chuàng)設(shè)情境，導入新課新課（4 4分鐘）分鐘）橢圓定義及其標橢圓定義及其標準方程推導準方程推導 （1818分鐘）分鐘）橢圓定義及其橢圓定義及其標準方程應用標準方程應用 （2020分鐘）分鐘） 課堂小結(jié)課堂小結(jié) （2 2分鐘）分鐘）新課引入新課引入視頻放映視頻放映新課講解新課講解由特殊到一般由特殊到一般 共同小結(jié)共同小結(jié) 知識回顧知識回顧 課后作業(yè)課后作業(yè) 鞏固提高鞏固提高 布置作業(yè)布置作業(yè) （1 1分鐘）分鐘）觀看視頻觀看視頻p2005年年10月月12日上午日上午9時，時，“神舟六號神舟六號”載人飛船順利升載人飛船順利升空，實現(xiàn)多人多天飛行，標志著我國航天事業(yè)又上

6、了一個空，實現(xiàn)多人多天飛行，標志著我國航天事業(yè)又上了一個新臺階，請問：新臺階，請問： “ “神舟六號神舟六號”載人飛船的運行軌道是什載人飛船的運行軌道是什么？么？橢圓設(shè)計意圖：以視頻放映的方式，增加課設(shè)計意圖：以視頻放映的方式，增加課堂的趣味性，培養(yǎng)學生的學習興趣，并堂的趣味性，培養(yǎng)學生的學習興趣，并導入本堂課的課題。導入本堂課的課題。在我們實際生活中，在我們實際生活中，同學們見過橢圓嗎？同學們見過橢圓嗎？能舉出一些實例嗎？能舉出一些實例嗎？想一想想一想橢圓雙層茶幾橢圓雙層茶幾橢圓相框橢圓相框橢圓形鉆戒橢圓形鉆戒設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：實際圖片的展示，使學生體會到數(shù)學來源于生活，感受數(shù)學的美。1

7、1、取一條定長的細繩子（長度設(shè)為、取一條定長的細繩子（長度設(shè)為2a2a），把它的兩端都固），把它的兩端都固定在圖板的同一點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖（動定在圖板的同一點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖（動點）畫出的軌跡是一個圓。點）畫出的軌跡是一個圓。2、如果把細繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板上、如果把細繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板上F1、F2 兩點處，當繩長大于兩點處，當繩長大于F1、F2 的距離時，套上鉛筆，拉近繩的距離時，套上鉛筆，拉近繩子，移動筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？子，移動筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？MF2F1你會畫橢圓么？你會畫橢圓么？橢圓橢圓設(shè)計意圖：以活

8、動為載體，讓學生動手操作、合作交流，調(diào)動學生學習的積極性。動畫演示動畫演示導入新課導入新課觀察動畫過程：你發(fā)現(xiàn)了什么？1繩長應當大于F1、F2之間的距離。2由于繩長固定，所以 M 到兩個定點的距離和也固定。設(shè)計意圖：以動畫的形式，讓學生生動形象設(shè)計意圖：以動畫的形式，讓學生生動形象的體會畫橢圓的過程，從而抽象出橢圓的定的體會畫橢圓的過程，從而抽象出橢圓的定義。義。p歸納：歸納：橢圓的定義：橢圓的定義：p 平面內(nèi)與兩定點平面內(nèi)與兩定點F F1 1、F F2 2的距離之和等于常數(shù)（大于的距離之和等于常數(shù)（大于| |F F1 1F F2|2|）的點的軌跡叫）的點的軌跡叫橢圓橢圓. .p定點定點F F

9、1 1、F F2 2叫做橢圓的叫做橢圓的焦點，焦點，兩焦點的距離叫做橢圓的兩焦點的距離叫做橢圓的焦焦距距. .探究結(jié)果|MF1|+ |MF2|F1F2| 橢圓注意：滿足幾個條件的動點的軌跡叫做橢圓？注意：滿足幾個條件的動點的軌跡叫做橢圓？p1平面上平面上-這是大前提這是大前提p22動點動點 M M 到兩個定點到兩個定點 F F1 1、F F2 2 的距離之和是常數(shù)的距離之和是常數(shù) 2a 2a p33常數(shù)常數(shù) 2a 2a 要大于焦距要大于焦距 2C2CCaMFMF22211改變兩定點F1、F2之間的距離，使其與繩長相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？2繩長能小于兩定點F1、F2之間的距離嗎？ 探究探究結(jié)

10、果|MF1|+ |MF2|=|F1F2| 線段|MF1|+ |MF2|F1F2| 不存在嘗試探究，推導方程嘗試探究，推導方程( (橢圓標準方程的推導橢圓標準方程的推導) ) 首先首先:讓學生簡述求曲線方程的步驟讓學生簡述求曲線方程的步驟: :建系；建系；設(shè)點；設(shè)點；列式；列式； 化簡化簡.如何建系是求曲線方程重要而關(guān)鍵的一步，請學生如何建系是求曲線方程重要而關(guān)鍵的一步，請學生觀察橢圓的形狀，你認為怎樣選擇坐標系最合理？觀察橢圓的形狀，你認為怎樣選擇坐標系最合理？ 先讓學生嘗試探究，并說明自己建系的理由先讓學生嘗試探究，并說明自己建系的理由. .設(shè)計意圖：充分發(fā)揮學生的主觀能動性，設(shè)計意圖：充分

11、發(fā)揮學生的主觀能動性，學會分析問題，找到最佳解決方案學會分析問題，找到最佳解決方案OF1F2MOF1F2M方案二方案二方案三方案三F1F2xxxyyyM方案一方案一Oxy1F2F1F2Fx以兩定點以兩定點、所在直線為所在直線為軸，線段軸，線段y的垂直平分線為的垂直平分線為軸，建立直角坐標系軸，建立直角坐標系 .)0( c設(shè)設(shè)，、), c(F01 )0 ,(2cF則則),(yxM為橢圓上為橢圓上的任意一點，的任意一點，)22(ca 又設(shè)又設(shè)的和等于的和等于、與與的距離的距離M122PM MFMFaM橢圓上點橢圓上點的集合為的集合為2222()()2xcyxcya方程化簡：方程化簡： 對含有一個根

12、式的等式如何進行化簡？對含有一個根式的等式如何進行化簡？ 對于本式是直接平方好呢還是恰當整理后再平方？對于本式是直接平方好呢還是恰當整理后再平方？ 設(shè)計意圖：方程化簡難度較大，教師與設(shè)計意圖：方程化簡難度較大，教師與學生一起分析方程的特點，讓學生更多學生一起分析方程的特點，讓學生更多地自己動手運算，由師生共同總結(jié)出根地自己動手運算，由師生共同總結(jié)出根式方程的化簡方法，充分體現(xiàn)教師為主式方程的化簡方法，充分體現(xiàn)教師為主導，學生為主體的教學原則。導，學生為主體的教學原則。222)(ycxacxa) 0 ,(1cF ) 0 ,(2cFx移項得：2222)(2)(ycxaycx)()(22222222

13、caayaxca？將上式兩邊同時平方:再將上式兩邊同時平方:2222222)()(44)(ycxycxaaycx整理得:2222222222422yacacxaxaxccxaa整理得:22ca令2b代入就可以得到：12222byax)0( ba 012222 babyax焦點焦點 在軸上的橢圓標準方程：在軸上的橢圓標準方程：oyx 1F 2F),(yxP x)0(12222babxayF1F2MxyO焦點在焦點在 軸上的橢圓標準方程：軸上的橢圓標準方程：yoyx 1F 2F),(yxP oyx 2F 1F ),(yxP12222 byax12222 bxay如何根據(jù)標準方程判斷焦點在哪個坐標軸

14、上？如何根據(jù)標準方程判斷焦點在哪個坐標軸上？ 012222 babyax與與 222210yxabab 引導學生思考：如何判斷橢圓的焦點位置？分組討論得出：看誰的分母大，哪個分母大就在哪條軸上2222+=1 0 xyabab2222+=1 0 xyabba分母哪個大，焦點就在哪個軸上222=+abc平面內(nèi)到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點的軌跡12- , 0 , 0，F(xiàn)cFc120,-0,，F(xiàn)cFc標準方程不 同 點相 同 點圖 形焦點坐標定 義a、b、c 的關(guān)系焦點位置的判斷 再認識！xyF1F2POxyF1F2PO教學過程設(shè)計意圖1. 例題解析【例1】根據(jù)橢圓的標準

15、方程，判斷焦點的位置，并說出焦點坐標、焦距.(1) (2)(3) (4)【例2】求適合下列條件的橢圓的標準方程：已知橢圓的焦點坐標是F1（4，0）、F2（4，0），橢圓上任一點到F1、F2的距離之和為10，求橢圓的標準方程。已知橢圓的焦距是6，橢圓上的一點到兩焦點距離的和等于10.范例教學，鞏固練習 加深學生對橢圓的焦點位置與標準方程之間關(guān)系的理解，同時掌握焦點坐標、焦距等基本量的運算技能。教學時采用教師引導下學生自主完成的方法.22134xy22142xy22341xy2214yx教學過程設(shè)計意圖2. 課堂練習（1）a=8,b=5,焦點在y軸上（2）a=13,c=12，焦點在x軸上（3）a=

16、7，焦點為F1(-2，0),F2(2，0)（4）焦點在y軸上，焦距為 6 ，橢圓上的一點到兩焦點的距離之和等于8 讓學生利用橢圓的定義和標準方程解決一些簡單的問題，鞏固和提高學生對考點的理解和運用能力。作業(yè)由易到難，分必做題和選做題，體現(xiàn)分層教學的思想，提高學生的學習積極性，使各層次的學生都找到各自的學習區(qū)，進一步促進教學目標的實現(xiàn)。4.范例教學，鞏固練習 加深理解1.橢圓定義：橢圓定義：2.橢圓標準方程：橢圓標準方程：3. a，b，c三者之間的關(guān)系：三者之間的關(guān)系：焦點在焦點在 軸上：軸上：x12222byax0bay焦點在焦點在 軸上：軸上：12222bxay0ba222cab 平面內(nèi)與兩定點平面內(nèi)與兩定點 的距離的和等于的距離的和等于常數(shù)（大于常數(shù)（大于 ）的點的軌跡是）的點的軌跡是橢圓。橢圓。21FF、21FFPF1+PF2=常數(shù)（大于常數(shù)（大于F1F2）2a焦點焦點F1、F2 焦距焦距F1F22cx)0( 12222babyaxy)0( 12222babxay【關(guān)系關(guān)系】222bac 本節(jié)課的設(shè)計力圖體現(xiàn)本節(jié)課的設(shè)計力圖體現(xiàn)“教師為主導教師為主導,學生為主體學生為主體”的現(xiàn)的現(xiàn)代教學思想代教學思想.在對橢圓定義的講授中在對橢圓定義的講授中, 通過引