二年級奧數題及答案

1、二 年 級 奧 數 題 及 答 案1、用.、代表三個數,有.+.+.=15, +=12, +=18, 0+= ?解答：152、小明、小紅、小亮三個人去看電影,他們買了三張座位相鄰的票,他們三人的座位順序一共有多少 種不同的安排方法？解答：小明,小紅,小亮、小明,小亮,小紅、小紅,小明,小亮、小紅,小亮,小明、 小亮,小明,小紅、小亮,小紅,小明,共 6種.3、張阿姨和李阿姨合買了一筐蘋果,連筐一共是20公斤.張阿姨從筐中取走10公斤,空筐重1公斤.問李阿姨買到蘋果多少公斤 ？合多少克？解答：李阿姨買到蘋果：20-10-1=9公斤1000克X 9=9000克答：李阿姨買到蘋果 9公斤,合9000

2、克.4、一個數加上8,乘以8,減去8,除以8,結果還是8,求這個數？解答：逆推.從最后結果 8開始：不除以8時,應是8X8=64;不減去8時,應是64+8=72;不乘以8時, 應是72+8=9;不加上8時,應是9-8=1;所以,可知此數為 1.5、把寫著1到100這100個號的牌子,像下面這樣一次分給四個人,你知道第73號牌子會落在誰的手里嗎？解答：仔細觀察你會發(fā)現：分給小明的牌子號是1,5, 9, 13-號除以 4余1;分給小英的牌子號是2, 6, 10, 14 除以4余2;分給小芳的牌子號是 3, 7, 11 除以4余3;分給小 軍的牌子號是 4, 8, 12 除以4余0;整除因此,試用4

3、除73看看余幾？ 73+4=18.余 1可見73號牌子會落到小明手里.6、二年級甲班有 48人,無弟弟的有38人,有弟弟無妹妹的有 8人,無弟弟有妹妹的人數是有弟弟的 人數的2倍,既無弟弟又無妹妹的有人.解答：有弟弟的有48-38=10 人,既有弟弟又有妹妹的有10 8=2 人,單有妹妹的有 2X2=4人,單有弟弟的有 8人,既無弟弟又無妹妹的有 48-2-4-8=34 人7、 小公共汽車正向前跑著,售票員對車內的人數數了一遍,便說道,車里沒買票的人數是買票的人數白2倍.你知道車上買了票的乘客最少有幾人嗎？解答：最少1人.由于售票員和司機是永遠不必買票的,這是題目的“隱含條件.有時發(fā)現“隱含條

4、 件會使解題形勢豁然開朗.8、小雷、二雷、大雷去稱體重,大雷和小雷一起稱是 50千克,小雷和二雷一起稱是 49千克,三個人 一起稱是76千克.小雷的體重是?千克.解答：要用比擬的方法,要抓住“三個人一起稱76千克這個重要條件.又知“大雷和小雷一起稱 50千克,這樣就可先求出二雷的體重,或者根據“小雷和中雷一起稱是49千克可求出小雷的體重.二雷的體重：76-50=26 千克小雷的體重：49-26=23 千克大雷的體重：50-23=27 千克9、三天打魚、兩天曬網,根據這樣的方式,在100天內打魚的天數是 .解答：由題意,5天中有3天打魚,那么100中打魚的天數是：100+ 5X3=60 天.10

5、、81位同學排成9行9列的方陣表演體操,小紅在方陣中,正左邊有2個同學,正前方有 3個同學,這時整個方陣的同學向右轉,那么小紅的正前方有個同學,正右邊有個同學.解答：小紅的正左邊有2個同學,正前方有3個同學,那么她的正右邊就有 9-1-2=6個同學,正前方就 有9-1-3=5個同學.如果整個方陣的同學向右轉,那么小紅的正前方就是原來的正右邊就是6個同學,正右邊就是原來的正前方就是5個同學.11、有一個老媽媽,她有三個男孩,每個男孩又都有一個妹妹,問這一家共有幾口人？解答：全家共有5 口人.妹妹的年齡最小,她是每一個男孩的妹妹.如果你列出算式：1個媽媽+3個男孩+3個妹妹=7 口人那就錯了.12

6、、在一次數學測試中, 小玲和小軍的成績加起來是195分,小玲和小方的成績加起來是198分,小軍和小方的成績加起來是193分.問他們三人各得多少分？解答：列出以下等式：小玲+小軍=195 1小玲+小方=198 2小軍+小方=193 3將三個等式的左邊和右邊各項分別相加,得:2X 小玲+小軍+小方=586即小玲+小軍+小方=293 4由4式-1式得小方=293-195=98由4式-2式得小軍=293-198=95由4式-3式得小玲=293-193=100可見小方得98分,小軍得95分,小玲得100分.13、有兩個水壺,一個水壺能裝500克的水,另一個水壺能裝300克的水,你能用這兩個水壺稱出400

7、克的水嗎？解答：先用500克的水壺裝滿水,倒入 300克的壺中,再把第二個壺倒空, 把第一個壺剩下的 200克水 倒入第二個壺中,再用第一個壺裝 500克的水,向第二個壺倒入 100克,第二個壺恰好是 300克水,第 一個壺里是400克水.14、如以下圖所示,白色和黑色的三角形按順序排列.當兩種三角形的數量相差個12時,白色三角形有一個.解答：根據題意可知,每個圖形兩種三角形的個數相差依次成數列1,2,3,4?排列,所以第 12個圖形的兩種三角形的個數相差為12 ,這個圖形的白色三角形的個數是1+2+3+-+11=66 個.15、小梅從1樓走到4樓需要3分鐘,那么用同樣的速度,他從 1樓走到7

8、樓需要分鐘.解答：小明從1樓走到4樓,實際只走了三個間隔的臺階,走三個間隔的臺階需要3分鐘,那么走一個間隔的臺階需要1分鐘.現在他從1樓走到7樓要走6個間隔的臺階,一共需要 6分鐘.16、數一數圖中共有幾個三角形？解答：可以將圖形分成三個局部來數圖一：共有 5+4+3+2+1=15 個三角形；圖二：共有5+4+3+2+1=15 個三角形；圖三：共有5個三角形15+15+5=35 個圖中一共有35個三角形17、請你把1、2、3這三個數填在圖9.1中的方格中,使每行、每列和每條對角線上的三個數字之和都 相等.解答：這樣想,如果每行的三個數分別是1、2、3,每列的三個數也分別是 1、2、3,那么自然

9、滿足每行、每列的三個數之和相等這個條件的要求.試著填填看.有圖92、圖93和圖9-4三種不同的填法,檢查一下,只有圖 9-4的填法,滿足對角線上的三個數之和與每行、每列三數之和相等這個條件 的要求.18、小林家有大、小兩個魚缸,原來兩個魚缸里的金魚條數相等,如果從小魚缸里拿4條放到大魚缸里,這時大魚缸里的金魚條數是小魚缸里的2倍,小魚缸里原來有魚多少條？解答：原來大、小兩個魚缸里魚的條數相等,如果從小魚缸里拿4條給大魚缸,這時大魚缸里的魚比小魚缸里的魚多 8條.變化以后大魚缸里的金魚條數是小魚缸里的2倍,也就是比小魚缸里的金魚條數多1倍,而這1倍數正好是8條.所以,原來小魚缸里的魚的條數是 1

10、2條.19、烙熟一塊餅需要4分鐘,每面2分鐘.一只鍋只能同時烙 2塊餅,要烙3塊餅,最少需要幾分鐘？解答：A餅和B餅同時下鍋,用2分鐘烙完一面后,取出A餅,放入C餅,同時B餅翻身,再烙2分鐘, 這時B餅已熟,起鍋,放入 A餅,烙其剩下的一面,同時C餅翻身,一起再烙 2分鐘.20、20只小動物排一排,從左往右數第16只是小兔,從右往左數第 10只是小鹿,求從小鹿數到小兔,一共有幾只小動物？解答：由于小兔的右邊還有 2016=4只動物,小鹿的左邊還有 2010=10只動物,所以從小鹿到小兔 一共有20410=6只動物21、兩個父親和兩個兒子一起上山捕獵,每人都捉到了一只野兔.拿回去后數一數一共有兔

11、 3只.為什么？【分析】："兩個父親和兩個兒子"實際上只是3個人：爺爺、爸爸和孩子."爸爸"這個人既是父親 又是兒子.再數有幾個爸爸幾個兒子時,把他算了兩次.這是數數與計數時必須注意的.22、.找規(guī)律畫圖卜面的方框里應該畫幾個白球幾個黑球？應該怎么排列?I分新1從右往龍看,I：之間于前一個,而：的排列規(guī)律依次是1小、2個、3 個、4小.4個/ ；看面應重1-小.接下去應該扇,小1 ；,盒孑外而正好巴鯉國姓了、,個丁也可以空京桂汨看,兩個 之間而次是7個:;,6個；f；, 盒子宣應殖先陪1個'再造5個;,晶敦7個.盒外正好4代；連起常了1.速算54

12、X125X 16X8X625【分析分析】這把尺子雖然只有 0、1、4、6這四個刻度,但是它可以用來畫幾條不同的長度的線 段.0-1表示1厘米,4-6是2厘米,1-4是3厘米一共可以畫幾條呢？解：一共可以畫6條不同長度的線段.1厘米Ml D2厘米E-S aj口3 厘米1F 1,I4厘米I.15厘米1-6 1產p6厘米DT 01國 1.一筆畫問題有四種不同面值的硬幣各一枚,它們的形狀也不相同,用它們共能組成多少種不同錢數?【分析】解：把各種不同的組合及其對應的錢數列表枚舉如下:枚數錢數口(1)(3)L2,3,4p表(1+2) (1+4) ； (1+3),?2十.,28),(什8)359610123

13、-(1+2+4)？ 1+2+8) ； (1+4- ；2+4+8) f711131 心4/(1+2+4+8) /2.年齡問題小紅今年4歲,小英今年的歲數是小紅的 2倍,小花今年的歲數是小英的 2倍.小花今年的歲數是 小紅的幾倍？【分析】可以這樣想,小紅今年 4歲,小英今年的歲數是小紅的 2倍,小英今年是4*2 =8歲, 小花今年的歲數是小英的兩倍,小花今年是4*2*2 歲,要求小花的歲數是小紅的幾倍,應該是4*2*2 +4=4 倍.1.數的拆分把15分拆成不大于9的兩個整數之和,有多少種不同的分拆方式,請一一列出解：共有2種不同的分拆方式:15=9+615=8+72.找規(guī)律找出下面各數列的規(guī)律,

14、并填空(1) 1, 2, 3, 4, 5, 口,口8 9 10.(2) 1 , 3, 5, 7, 9, 口,口15 17 19.(3) 2, 4, 6, 8, 10, 口,16 , 18, 20.(4) 1 , 4, 7, 10, 口,口,19 22 25.(5) 5 , 10, 15, 20, 口,35 40 45.1;空出依次是：6, 7;(1)是自然數列,它的規(guī)律是：后一個數比前一個數大(2)是奇數列,它的規(guī)律是：后一個數比前一個數大2;空出依次是：11, 13;(3)是偶數列,它的規(guī)律是：后一個數比前一個數大2;空出依次是：12, 14;(4)是等差數列,它的規(guī)律是：后一個數比前一個數

15、大3;空出依次是：13, 16;(5)是等差數列,它的規(guī)律是：后一個數比前一個數大5;空出依次是：25, 30;注意：自然數列、奇數列、偶數列也是等差數列1 .在1至100的奇數中,數字"3"共出現了多少次？解：采用枚舉法,并分類計算："3"在個位上：3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93 共 10 個；"3"在十位上：31, 33, 35, 37, 39 共 5 個；數字"3"在1至100的奇數中出現的總次數：10+5=15 (次).2 .機智題3 樹上有5只小鳥,飛起了 1只

16、,還剩幾只？4 樹上有5只小鳥,"叭地一聲,獵人用槍打下來1只,樹上還剩幾只?【分析】解：5-1=4 (只),樹上還剩4只小鳥.對這一問,如果你還像上面那樣算就錯了 .正確地算法應該是：5-1-4=0 (只)1.在加法算式中,如果一個加數增加50,另一個加數減少20,計算和的增加或減少量?解答：增加302.1966 + 1976+ 1986+1996+ 2022解答：我們不妨設1986為基準數.1966 1976 1986 1996 2022=(1986-20) + (1986-10) +1986+ (1986+10) + (1986+20)=1986*5=99301.有一天,大熊老

17、師在黑板上寫了一列數字,然后他停下來,讓小兔妮妮和熊貓冰冰來猜一猜.第25個數是幾？這25個數的和是多少?1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 6,解答：9,1412.2022年3月19日是星期三,問 8月1日星期幾?答案：星期五1.小明和小華在一次數學競賽中,小明小華一共考了160分,小明比小華多得40分,小明和小華各得多少分？解答：小明100分,小華60分2.有兩根純子,甲純比乙純的 2倍多4米,比乙純的3倍少6米,兩根繩子各長多少 米？解答：乙：10 米甲：24 米一、按規(guī)律填數2、3、5、8、13、21、9、18、54、5、10、30、7、解答：34,551

18、4,422.差倍問題姐妹倆人有糖假設干, 如果姐姐給妹妹3塊,兩人的糖數就相等,如果妹妹給姐姐2塊,姐姐的糖就是妹妹的3倍.姐姐妹妹原來各有多少塊糖？解答：妹妹7塊,姐姐13塊1 .速算求 1+2+3+24+25 的和.【分析】此題是求自然數列前 25項的和.方法1:利用上一講得出的公式和=(首項+末項)X項數+ 21+2+3+- +24+25=(1+25) X 25+2=26X 25+2=325方法2:把兩個和式頭尾相加.2 .排排坐某劇院有25排座位,后一排都比前一排多 2個座位,最后一排有70個座位,問這個劇院一共有多將64分解為2、4、8少個座位?【分析】：5X64X25X125=5X

19、 (2X4X8) X 25X 125連乘積是關鍵一步.=(5X2) X (4X25) X (8X125)=10X 100X 1000=100000037X48X625=37X (3X 16) X 625注意 37X3=111=(37X3) X ( 16X625)=111X10000=111000081+991X9把81改寫叫分解因數為9X9是為了下一步提出公因數9=9X9+991X9=(9+991) X9=1000X9=9000、速算與巧算1. 2X4X5X25X542. 54X125X 16X8X625【分析分析】此題的實質也是和差問題.和為30斤,差：3X2=6 斤,由和差問題公式得:30

20、+6 +2=18 斤大桶；(30-6 ) +2=12 斤(小桶)1.巧算數一數,右圖中共有多少個長方形?.0.I I J_C 2求；最大的球的重量是多少克？,解：由圖1得：3=2,+48,所以=48 克由圖2得：3O=2>,即：30=2 X 48,所以0=2X48+3=32 克由圖3得：.=4.=4X 32=12 8 克2.鉛筆小明給了小剛2支鉛筆,他們倆的鉛筆數就一樣多了,問小明比小剛多幾支鉛筆?答案：小明比小剛多4支鉛筆.1.找不同卜圖的五個圖形中,哪一個與眾不同?答案：將兩個等式編號: +0=24 ( 1)將1式中的.用2式中的3個代替得+=24.=24+ 4=6,又0=6+6+6

21、=18.2.火柴卜圖所示為一個"小魚形狀,請你移動二根火柴棍,使小魚轉向變成頭朝上或朝下.請你移動三根火柴棍,使小魚調頭變成頭朝右.答案:（1） OA.（2） DA0.1 .分糖：有人以為8是個吉利數字,他們得到的東西的數量都能要夠用 "8"表示才好.現有 200塊糖要分發(fā)給一些人,請你幫助想一個吉利的分糖方案.答案：可以這樣想：由于200的個位數是0,又知只有5個8相加才能使和的個位數 字為0,這就是說,可以把200分成5個數,每個數的個位數字都應是 8.這樣由 8X5=40 及 200-40=160,可知再由兩個8作十位數字可得80X2=160即可.最后得到下

22、式：88+88+8+8+8=200.2 .找規(guī)律仔細觀察下面的圖形,找出變化規(guī)律,猜猜在第 3組的右框空白格內填一個什么樣的 圖？答惠川1.打靶：小兵和小軍用玩具槍做打靶游戲,見以下圖所示 .他們每人打了兩發(fā)子彈.小兵共 打中6環(huán),小軍共打中5環(huán).又知沒有哪兩發(fā)子彈打到同一環(huán)帶內,并且彈無虛發(fā) .你知道 他倆打中的都是哪幾環(huán)嗎？答案；中2.六邊形：如下圖磚墻是由正六邊形的特型磚砌成,中間有個 "雪花"狀的墻洞,問 需要幾塊正六邊形的磚才能把它補好？1.巧算計算：(1) 99+98+97+96+95(2) 9+99+999答案：1 1) 99+98+97+96+95=100X

23、 5 -1-2-3-4-5=500-15=48599+98+97+96+95=97<5=485(每個加數都按100算,再把多加的減去)或(2 ) 9+99+999=10+100+1000-3=1110-3=11072 .填運算符號兩個數的和比其中一個數大17,比另一個數大15,你知道這兩個數都是幾？答案：這兩個數就是 17和15.1 .簡單周期問題今年的"六一"兒童節(jié)是星期二,再過 16天是星期幾？解答：星期五2 .和倍問題兄弟兩人去釣魚,一共釣了23條,哥哥釣的魚比弟弟的兩倍還多兩條,哥哥弟弟各釣了多少條？解答：23 2 + 2+1 =7,23 - 7=161 .簡

24、單應用題一臺冰箱的售價是1200元,比一臺彩色電視機廉價900元,買這兩件物品一共需要多少元？此題最好說明比方"甲比乙大6"解答：3300 元1200+900=2100 元1200+2100=3300 元2 .和差問題甲乙兩個數的和是 20,差是6,甲乙兩數各是多少？解答：分別是13和71 .逆向思考問題小馬虎在做一道減法時,把減數的個位數字9看做7,把十位數字5看做8,結果是98.正確的答案是多少？解答：被減數=87+98=185正確的算式是：185 59=1262 .填運算符號在下面五個5之間的適宜地方,添上適當的運算符號,使等式成立：5 5555=10解答：5X5 5

25、-5-5=101 .周期問題今天是星期天,再過 18天應是星期.解答：18+7= 2 個4天,星期天往后數 4天是星期四.2 .計數問題用1、2、3、4這四個數字可組成個不同的四位數,將它們按從小到大的順序排列,第十五個數是.解答：6X4= 24 個,按從小到大的順序排列,第15個數應該是首位數字為 3,即3214.1 .推理游戲李大媽買3千克蘋果和2千克白菜共付16元錢.按錢數算1千克蘋果可以換 2千克白菜.1千克 白菜與1千克蘋果各多少錢？解答：1千克蘋果可以換 2千克白菜.那么 3千克蘋果和2千克白菜可以看作：8千克白菜或4千 克蘋果.白菜：16+8=2 元蘋果：2X2=4 元2 .余數

26、問題一張紙上很整潔地寫了兩排字,很長很長:華羅庚數學課本華羅庚數學課本熱愛祖國熱愛祖國熱愛祖國上下兩字為一組,比方第一組是華,熱 第6組是課,愛,問：第15組的兩個字是什么？第 38組呢？解答：上面一排字,以 7個字為一周期"華羅庚數學課本".下面一排字,4個字為一周期"熱愛祖 國".第15個字應該是上面為 15+7=2.1為"華"字.下面一排為15+4=3.3為"祖"字,所以第15組 是華,祖.第38個字應該是上面為 38+7=5.3為"庚"字.下面一排為38+4=9.2為"愛&qu

27、ot;字所以第38組是庚,愛.1 .植樹有一正方形操場,每邊都栽種17棵樹,四個角各種1棵,共種樹多少棵？分析：在正方形操場邊上栽樹.正方形邊長都相等,四個角上栽的樹是相鄰的兩條邊公有的一棵,所以每邊栽樹的棵數為 17-1=16 棵,共栽：17-1 X 4=64棵答：共栽樹64棵.2 .上樓某人要到一座高層樓的第8層辦事,不巧停電,電梯停開,如從1層走到4層需要48 秒,請問以同樣的速度走到八層,還需要多少秒？分析：上一層樓梯需要：48+ 4-1 =16 秒從4樓走到8樓共走：8-4=4 層樓梯還需要的時間：16X 4=64 秒1 .簡單應用題學校買來一批新書,2年級借走了一半,1年級借走了剩

28、下的一半,還剩下 5本,問： 學校一共買來了多少本新書？解答：5+5=10 本10+10=20 本2 .空瓶重量一瓶油,連瓶一共重800克,吃去一半的油,連瓶稱,還剩 550克.瓶原來有多少克 油？空瓶重多少克？解答：油重：800-550=250 克250+250=500 克瓶重：800-500=300 克1 .和差問題你能根據下面兩個等式,求出.和各表示什么數？解答：.代表3, 代表4.【小結】觀察這兩個算式,我們知道未知數只有.和,那么可以把等式左右相加就得到新的算式:3個.+3個=21,也就是說.+=7,把這個算式的得數代入到算式和算式里面就可以分別求出.和的得數了.解答如下：用算式+算

29、式,得：由于 3 個.+3 個=21,所以？+ =21 + 3=7.把中的.+換成7,得：.+7=10, 所以.=10-7=3;把中的.+換成7,得：7+A=11,所以=11-7=4;所以,.代表3, 代表4.2 .操作問題兩個汽車駕駛員要平分 12千克的一大桶汽油.眼下身邊只有能裝9千克和5千克的兩只空桶,怎樣倒才能使他們分到一樣多的油呢？解答：把12千克的汽油平均分成 2份,每份應該是6千克.由于5+1=6,所以倒油的關鍵是能想 方法先倒出1千克汽油.先把5千克的空桶裝滿油,倒入 9千克的桶里,再把 5千克空桶裝滿油,倒入 9千克的桶里,這時 5千克的桶里剩下1千克油.接著將9千克的桶里的

30、油全部倒回大桶里,將1千克的油倒入9千克的桶里,最后把 5千克的空桶裝滿直接倒入 9千克的桶里,這時 9千克的桶里有油1+5 =6千克,剩下的大油桶也還剩下 6千克油.1 .年齡問題小峰今年10歲,爸爸比他大28歲,去年,他比爸爸小多少歲？解答：282 .年齡問題爺爺今年75歲,爸爸比爺爺小30歲.當年爺爺60歲時,爸爸多少歲？解答：301 .周期問題有一天,大熊老師在黑板上寫了一列數字,然后他停下來,讓小兔妮妮和熊貓冰冰來猜一猜. 第28個數是幾？這28個數的和是多少？2,3,1,2,3,1,2,3,1解答：2,562 .周期問題有一列數如以下圖,在這一列數中： 第35個數是幾？ 這35個數

31、的和是多少？ 如果連續(xù)寫83個數,3被寫了多少次？答案：5,137,211 .填數字圖2-26是由四個扁而長的圓圈組成的,在交點處有8個小圓圈.請你把1、2、3、4、5、6、7、8這八個數分別填在 8個小圓圈中.要求每個扁長圓圈上的四個數字的和都等于18.2 .立體圖形卜面的圖形表示由一些方磚堆起來的"寶塔".仔細觀察后,請你答復:(1)從上往下數,第五層包含幾塊磚?(2)整個五層的"寶塔"共包含多少塊磚？(3)假設另有一座這樣的十層寶塔,共包含多少塊磚？【答案】1+1+2=4 (千米)【答案】(1) 5X5=25 (塊)；(2) 1X1 + 2X2+3

32、X3+4X4+5X5=55 3 ;(3) 55 + 6X6+7X7+8X8+9X9+10X 10=385 (塊)1 .和差問題二年級一班和二班共有 85人,一班比二班多3人.問一班、二班各有多少人？解答：一班人數：(85+3) +2=44 (人),二班人數：44-3=41 (人)2 .和差問題甲、乙兩校共有學生1262人,局部學生因搬家需要轉學,由甲校轉入乙校25人, 這樣甲校比乙校還多12人,求兩校原來有學生多少人？解答：乙：1015-50 +2=500 人甲：1015-500=550 人1 .周長問題愛美的hello kitty去商場買回來一面鏡子.她要沿鏡子的四邊做一個鋁合金的邊框,算,

33、大約需要多少米長的鋁合金材料？解答：62 .周長問題請你幫助算4厘米,原來兩個大小相同的正方形, 拼成一個長方形后,周長比原來兩個正方形周長的和減少了 一個正方形的周長是多少厘米 ？解答：81.整數拆分1、2、3、4、5、6六個數分別填在圖2-23中有三個大圓,在大圓的交點上有六個小圓圈.請你把六個小圓圈里,要求每個大圓上的四個小圓圈中的數之和都是14.【答案】把14拆成4個自然數的和,如下14=1+2+5+6;14=1+3+4+6;14=2+3+4+5.先把一個數填入,然后試一下確定其他數的位置.答案如以下圖2.圖形找規(guī)律觀察圖2-6中的點群,請答復:(1)方框內的點群包含多少個點?(2)推

34、測第10個點群包含多少個點?(3)前十個點群中,所有點的總數是多少?【答案】(1)觀察發(fā)現第一個點群有1 X 4=4個點;第二個點群有 2 X 4=8個點;第三個點群有3X4=12個點;第四個點群有4X4=16個點.所以,第五個點群應該有 5X4=20個點群.(2)根據前面發(fā)現的規(guī)律第十個點群包含10 X 4=40個點.(3)前十個點群包含的點數為1 X 4+2X 4+3X 4+4X 4+5X 4+6X 4+7X 4+8X 4+9X 4+10X4= 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 X4=55X4=220 個.1 .巧算問題11+13+15+17+19 10+12+14+16+18解答

35、：52 .巧算問題50-49+48-47+46- 45+6-5+4-3+2-1答案：251 .和差問題方方和元元兩個小朋友今年一共11歲,方方比元元大1歲,方方今年幾歲？元元今年幾歲？解答：方方年齡：11+1 +2=6歲元元年齡：6-1=5 歲2 .和差問題把一根長90米的紅繩剪成三段,要求第二根比第一根多3米,第三根比第二根多米,應該怎樣剪？解答,27,30,33第二根長度：90+ 3=30米,第一根長度：30-3=27米,第三卞g長度：30+3=33米1 .有趣的余數問題國慶節(jié)是星期五,10月28日是星期幾？【分析】281=27 天,27+7= 3 個6 天,星期四2 .歸一問題小紐扣18

36、個要4元5角,6個小紐扣與5個大紐扣的價錢相等,每個大紐扣多少錢？【分析】方法1:歸一法：4元5角=450分；1個小紐扣：450+ 18=25; 6的小紐扣： 6X25=150;1個大紐扣：150+ 5=30;方法2:倍數法：4元5角=450分；小紐扣的倍數：18+6=3; 6個小紐扣：450+ 3=150;1個大紐扣：150+ 5=30;1 .年齡問題弟弟今年8歲,姐姐13歲,10年以后,姐姐比弟弟大幾歲？解答：13-8=5 歲2 .年齡問題姐姐今年12歲,姐姐3年前的年齡與妹妹2年后的年齡相等,問妹妹今年多少歲？解答：12-3-2=7 歲1 .巧算問題計算：19+19+29+29=解答：原

37、式=20+20+30+30-1-1-1-1=40+60-4=100-4=962 .巧算問題38+37-36-35+34+33-32-31+30+29-28-27+262+4+6+8+10+12+14+16+18+20=解答：原式=38+37-36-35 + 34+33-32-31 + 30+29-28-27 +26=4+4+4+26=8+30=381 .和差問題小凡有48本連環(huán)畫,小偉有36本連環(huán)畫,小凡給小偉本,兩人的連環(huán)、畫就同樣多了.【分析】48 36= 12 本12+2=6 本2 .應用題綜合小馬虎在做加法題時,把個位上的3看成了 5,把十位上的8看成了 3,結果和是215, 正確答案

38、應該是.【分析】小馬虎個位上多加了 2,十位上少加了 5,正確的結果應該是215 2 + 50= 263.1 .包含與排除海星小學的學生人人都訂報刊,訂?少年報?的有 384人,訂?小學生數學報?的有 564人,有102人兩種報紙都訂了,海星小學一共有學生多少人【分析】384+564 102=846 人2 .雞兔同籠小劍用6角錢買2角和5角的郵票共18張,2角的郵票有張,5角的郵票有張.【分析】假設全是2角的：2角X 18=36 角,6元36角=24角,5角一2角=3角,24角+ 3角=8 張5角,188=10 張2角1 .過河問題有20個人要過河,河上只有一條船,船上每次只能載上5個人,小船

39、至少要載幾次所有 的人才能過河？解答：20+4=5 次【小結】小船雖然只能載5個人,但是小船到了對岸再返回時一定要有個人劃船回來 所以每次只能過5-1=4人,照這樣計算；20個人都過去要過20+ 4=5次2 .應用題六年級一班共有42人,其中20人參加了數學競賽,10人參加了作文競賽,全班 有2人既參加了數學競賽又參加了作文競賽,沒參加比賽的有幾人？解答：20-2=18 人10-2=8 人42-18-8-2=14 人【小結】20人參加了數學競賽,10人參加了作文競賽,2人既參加了數學競賽 又參加了作文競賽,所以,只參加數學競賽的有20-2=18人；只參加作文競賽的有10-2=8 人；沒有參加競

40、賽的有42-18-8-2=14 人1 .周期問題學校大門有一串彩燈,按"紅、黃、綠、白的規(guī)律排列起來,請你算一算：第 13只彩燈和第24只彩燈分別是什么顏色？解答：紅色、白色這些彩燈按"紅、黃、綠、白"四種顏色為一個周期.先算出 13只彩燈有幾個這樣的 周期：13+ 4=3-1,余數是1,這只彩燈是第3個周期之后的紅色彩燈.同理,算出 24只 彩燈有幾個這樣的周期：24+4=6,無余數,這只彩燈是第 6個周期的最后一個顏色,即 白色.2 .周期問題有一列數 2,4,1 , 2,4,1,2,4,1第25個數是幾？這25個數的和是多少?答案：2,58分析：25+3=8

41、1,所以第25個數是2.每三個數為一個周期,2+4+1=7,25個數含有8個這樣的周期,第25個數是2,所以 這25個數的和為：7X8+2=581 .排隊問題四年級三個班的同學在河堤上種了一排樹,共 80棵,從左往右數,第58棵其往右都 是一班種的；從右往左數,第 63棵起往左都是三班種的；那么二班種了多少棵？解答：80- 23+18 =39 棵【小結】一班種了 80-58+1=23 棵三班種了 80-63+1=18 棵所以二班種了 80- 23+18 =39 棵2 .相遇問題你知道一晝夜分針和時針相遇多少次嗎？解答：一晝夜一共相遇22次【小結】當時針從12時走到1時,分針需要轉一周,即從12

42、出發(fā)轉一周又回到12, 這一個小時分針和時針并未相遇.然后,分針每轉一周都要和時針相遇一次,一晝夜內, 有兩次時針從12到1,就是說有兩次不相遇,所以一晝夜一共相遇22次.1 .有趣的排隊問題同學們排隊做操,不管是從前往后數,還是從前往后數,佳佳都排第十一個,這一隊 共有個同學.【分析】11 + 11 1 = 21 個2 .數字的拆分車庫里停放著一些三輪車和自行車.車輛治理員說：“我剛剛擦洗完13個車輪子.你能猜一猜治理員洗了輛自行車,輛三輪車.【分析】2輛自行車,3輛三輪車1 .植樹問題靜靜上樓,從第一層走到第三層需要走36級臺階,如果從第一層走到第六層需要走多少級臺階？解答：36+ (3-

43、1) =18 (層)18X (6-1 ) =90 (級)【小結】從第一層走到第三層共走了36級臺階,根據植樹問題的數量關系知相鄰兩層樓之間的臺階數為36+ (3-1) =18所以,從第一層走到第六層需要走18X (6-1) =90 (級)2 .計算兩個數的和比一個加數大172,比第二個加數大268,這兩個加數的和是多少？解答：172+268=440【小結】由第一個條件可以知道第二個加數是172,同理可得,第一個加數是 268.因此這兩個數的和是172+268=4401 .應用題2個和尚2分鐘吃2個饅頭,3個和尚2分鐘吃多少個饅頭？答案：3個2 .幾何在空白處填上適當的圖形.4 7答案:1 .周

44、長問題hello kitty沿著長方形操場的四邊跑了一圈.請你幫助算一算,她這一圈一共跑了多少米？JU 禾v解答：200+200+100+100=600米2 .周長問題將一個長方形紙片對著后剪開得到兩個完全相等的正方形,原長方形的寬是2厘米,求新得到的兩個正方形周長一共是多少厘米 ？解答：2X4+2X4=16 厘米媽媽殺好魚后,讓小明幫助燒魚.他洗魚、切魚、切姜片蔥花、洗鍋煎燒,各道工序共花了17分鐘如以下圖,請你設計一個順序,使花費的時間最少.芝分鐘Z分鐘 1分斛 2分鐘 .£分鐘, 3分鐘 5分鐘選引T"潼1 切全慈將鍋燒的1儲油燒熱T .燒解答:12分欽2.觀察下面圖

45、形,在4中填入適當的圖形.解答：1 .找規(guī)律找規(guī)律填數：1、2、4、5、7、8、10、解答：在1、2、4、5、7、8、10、中,第二個數比第一個數多1,第三個數比第二個數多2,根據這一規(guī)律,第八個應填 11,第九個數應填13.2.算式問題o=：口 + O =8, O + O =6, 口 + + =13.那么：口 =(=()解答：(1)984-(84+67)=984-84-67 .去掉小括號,然后按順序先算 984-84=900.它們 的差為整百數,這樣計算比擬簡便.答案是(2)143+(57-29)=143+57-29=200-29 去掉括號,然后按順序先算 143+57,它們的差為 整百數,

46、這樣計算比擬簡便.1 .加減應用題有兩堆棋子,第一堆10個,第二堆6個,從第一堆中拿幾個放在第二堆后,兩堆棋子數同樣多？解答：第一堆有10個棋子,第二堆有 6個棋子,第一堆比第二堆多 4個.只有把多出的出 4個棋 子平均分成兩份,把其中的一份放入第二堆后,兩堆棋子就一樣多.2 .加減應用題師傅每小時生產16個零件,比徒弟每小時多生產10個.徒弟3小時能生產多少個零件?解答：要求徒弟3小時生產多少個零件, 就得先求出徒弟每小時生產的零件是多少個.由于師傅每小時生產16個,比徒弟每小時多生產 10個,所以,徒弟每小時能生產 16-10=6 (個).再計算出 6 X3=18(個),就是徒弟 3小時生

47、產零件的個數.(1610) X3=18(個)1.計算1+2+3+4+ +98+99+100+99+98+ +2+1解答:1+2+3+4+ +98+99+100+99+98+ +2+1=100X 100=10000【小結】這是一題很典型的山頂數列,中間數是 100 ,所以可以用到公式,中間數乘以中間數.2.數陣圖把17這七個數分別填入圖中的各.內,使每條直線上三個.里數的和相等. 一共有多少種方法?解答:【小結】可以用枚舉法,分別列舉出不同的情況.17七個數的和是28,中央圓的數要多加兩次. 因 此可得如下關系式：.用試驗的方法,假設取2、3、5、6,此題無解； 取1、4、7時該數陣圖成立.三

48、種根本解法如上圖.1 .雞兔同籠雞兔同籠,共二十個頭,五十條腿,求有幾只雞？幾只兔?解答：有15只雞,5只兔子.2 .雞兔同籠一只蝴蝴六條腿,一只蜘蛛八條腿,蝴蝴和蜘蛛共有十只,一共有 68條腿.蝴蝴和蜘蛛各有多少 只？解答：假設全是鮑帆一共有幾條腿？ 6X10=60條比條數少了幾條腿？68-60=8 條一只蝴鮑換成一只蜘蛛需添上幾條腿？ 8-6=2 條可以換成幾只蜘蛛？ 8+2=4 只蝴蝴有幾只？ 10-4 =6 只答：蝴蝴有6只,蜘蛛有4只.1 .周期問題第二屆"小機靈杯"第三題按下面的規(guī)律擺三角形,第82個三角形是 色.在這種顏色的三角形中,它是第 個？A解答：每3+

49、2+1=7個為一個周期82+7=115 個3X 11+2=35【小結】每3+2+1 + 1=7個為一個周期三黑、二白、一黑、一白,82+7=115 ,可見第 82個三角形是白色,每個周期中,白色的有 3個,在這種顏色的三角形中,它是3X11 + 2=35個.2 .巧求周長卜圖是由6個邊長都是2厘米的正方形拼成的,你能算出這個圖形的周長是多少厘米嗎?q±ti解答：4+2 X2=12 厘米【小結】這個不規(guī)那么的圖形可以通過平移的方法變成規(guī)那么的圖形,具體操作如下:這樣我們就發(fā)現,這個不規(guī)那么圖形就可以變成一個長方形.此長方形的長是：4厘米,寬是2厘米.周長是：4+2 X 2=12厘米1

50、.排列組合問題E握了卜圖:小A、小日小C、小D小E五名同學參加了跳繩比賽的決賽,比賽前每兩個小選手都要握一次二 表示友好.當小 A握了 4次手,小B握了 3次手、小C握了 2次手、小D握了 1次手的時候,/ 幾次手？最后這五名小選手一共要握多少次手？解答：4+3+2+1=10 次【小結】五個小朋友每兩個小朋友都要握一次手,那么一共握了4+3+2+1=10 次手.如2 .排隊問題10.從右邊報起成才報12.求：從許三多開16位解放軍叔叔排成一隊報數,從左邊報起許三多報始往左數,數到成才為止一共有幾位解放軍叔叔？解答：16-10=6個16-12=4 個16-6-4=6 個【小結】由于從左邊起許三多

51、報 10,所以,許三多的右邊還有 16-10=6 個；又由于從右邊起成 才報12,所以,成才的左邊還有 16-12=4 個.從圖中可以看出：從 16個人中,去掉成才左邊的 4 人,再去掉許三多右邊的 6個人后,就是許三多往右數到成才的人數了.1 .和差問題甲、乙兩人同時打字,2分鐘共打了 240個字,甲每分鐘比乙多打10個字.問甲、 乙兩人每分鐘各打多少個？解答：甲240+ 2+10+ 2=65個乙 65-10=55個【小結】首先要理解2分鐘共打了 240個字,那么甲、乙兩人一分鐘就打了 240+ 2=120 個.這樣就轉換成典型和差問題了.方法一：甲240+ 2+10+ 2=65個乙 65-

52、10=55個方法二：乙240+ 2-10+2=55個甲 55+10=65 個2 .復原問題豬八戒化齋討來一些饅頭.第一次吃了一半,覺得不夠,第二次又吃了剩下的一半, 還是覺得不夠,第三次又吃了一半,最后還是有點饞又偷偷吃了3個饅頭,覺得飽了 .把剩下的給師傅們吃,孫悟空一看發(fā)現籃子里只剩下5個饅頭了.豬八戒一共討回來多少個饅頭？解答：3+5 X2=16個16X2=32 個32X2=64 個【小結】倒推法：1第三次沒吃之前還剩：3+5 X2=16 個；2第二次沒吃 之前還剩：16X 2=32 個；3第一次沒吃之前還剩：32X2=64 個,豬八戒一共討 回了 64個饅頭.1 .自然數串把1、2、3、4、5、28、29、30這三十個數,從左往右依次排列起來,成為一個數,你知道 這個數共有多少個數字嗎？解答9c口+2042=51 公壯【小結】把這個數寫出二局部來看看；1.234567091012131415161293叱t-i分段計算這個數共包含有多少個數 字:1至9共有. 9饌字;10至ig共有1.色 自然教,每個都由兩個數字組成,這一段共H2xl0=20±,加至2g這一段也有 YVrV1 口出自然數,共有曲個數字.3口這個數由 兩個數字組成,所以這個獲