位移電流麥克斯韋方程組PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1位移電流麥克斯韋方程組位移電流麥克斯韋方程組2課程內(nèi)容課程內(nèi)容什么是什么是自感現(xiàn)象自感現(xiàn)象？計(jì)算自感系數(shù)的方法？計(jì)算自？計(jì)算自感系數(shù)的方法？計(jì)算自感電動(dòng)勢的公式？感電動(dòng)勢的公式？什么是什么是互感現(xiàn)象互感現(xiàn)象？計(jì)算互感系數(shù)的方法？計(jì)算互？計(jì)算互感系數(shù)的方法？計(jì)算互感電動(dòng)勢的公式？感電動(dòng)勢的公式？自感磁能、互感磁能、磁場能量自感磁能、互感磁能、磁場能量的計(jì)算公式？的計(jì)算公式？對麥克斯韋的對麥克斯韋的兩個(gè)假設(shè)兩個(gè)假設(shè)的理解的理解. .麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組，理解其物理含義。，理解其物理含義。第1頁/共54頁3self induction and multual induction磁場的

2、能量磁場的能量第2頁/共54頁4第3頁/共54頁5第4頁/共54頁6第5頁/共54頁7第6頁/共54頁8第7頁/共54頁9第8頁/共54頁單位長度的自感為：單位長度的自感為：例題：例題：求一無限長同軸傳輸線單位長度的自感求一無限長同軸傳輸線單位長度的自感. . 已知：已知：R R1 1 、R R2 2。rIBrIH 22 )RRln(lLLo122 II2R1Rdrlr解題思路：解題思路：第9頁/共54頁11課堂練習(xí)課堂練習(xí)：第10頁/共54頁12energy of magnetic field第11頁/共54頁考察在開關(guān)合上后的一段時(shí)考察在開關(guān)合上后的一段時(shí)間內(nèi)，電路中的電流滋長過間內(nèi)，電路

3、中的電流滋長過程：程：由全電路歐姆定律由全電路歐姆定律磁場能量磁場能量iRdtdiL 電池電池BATTERY LR一、自感磁能一、自感磁能 000tIiRidtidtdtdiLdti 02221RdtiLI電源所電源所作的功作的功電源克服自電源克服自感電動(dòng)勢所感電動(dòng)勢所做的功做的功電阻上的電阻上的熱損耗熱損耗221LIW 第12頁/共54頁14第13頁/共54頁15二、互感磁能二、互感磁能12M21M2I1I1L2L將兩相鄰線圈分別與電源將兩相鄰線圈分別與電源相連，在通電過程中相連，在通電過程中電源所做功電源所做功線圈中產(chǎn)線圈中產(chǎn)生焦耳熱生焦耳熱反抗自感反抗自感電動(dòng)勢做功電動(dòng)勢做功反抗互感反抗

4、互感電動(dòng)勢做功電動(dòng)勢做功互感磁能互感磁能221 122121122WL IL IMI I自感磁能自感磁能互感磁能互感磁能磁場能量磁場能量第14頁/共54頁16第15頁/共54頁172222BVWwVBWmmmBHHBwm2121222VVmmdVBdVwW22第16頁/共54頁18第17頁/共54頁19CQQVCV2212122221LI22121EEDwe2212BBHwm第18頁/共54頁20第十第十一一章章 電磁場與麥克斯韋方程組電磁場與麥克斯韋方程組l位移電流位移電流l麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組l電磁場與電磁波電磁場與電磁波第19頁/共54頁一一 位移電流位移電流 全電流安培環(huán)路定理

5、全電流安培環(huán)路定理IsjlHSL1dd+-I（以（以 L 為邊做任意曲面為邊做任意曲面 S ）IlHldssj d穩(wěn)恒磁場中穩(wěn)恒磁場中, 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理0dd2SLsjlHL1S2S第20頁/共54頁tStStqIddd)(dddctjddcDttDddddttDSIddddc 麥克斯韋假設(shè)麥克斯韋假設(shè) 電場中某一點(diǎn)位移電流電場中某一點(diǎn)位移電流密度等于該點(diǎn)電位移矢量對時(shí)間的變化率密度等于該點(diǎn)電位移矢量對時(shí)間的變化率.SD +-ItDddDcjIABcj第21頁/共54頁 位移電流位移電流 tstDsjISSddddddtDjd 位移電流密度位移電流密度 通過通過電場中某一截面的位移電

6、流等電場中某一截面的位移電流等于通過該截面電位移通量對時(shí)間的變化于通過該截面電位移通量對時(shí)間的變化率率.+-dIcI第22頁/共54頁tIIlHLdddcs（1）全電流是連續(xù)的；全電流是連續(xù)的；（2）位移電流和傳導(dǎo)電流一樣激發(fā)磁場；位移電流和傳導(dǎo)電流一樣激發(fā)磁場；（3）傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱，位移電流不產(chǎn)傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱生焦耳熱.+-dIcIscd)(dstDjlHL 全電流全電流dcsIII第23頁/共54頁25第24頁/共54頁26第25頁/共54頁27第26頁/共54頁28討論：討論：Ic與與Id的異同的異同相同點(diǎn)：相同點(diǎn)：激發(fā)磁場遵從相同的規(guī)律，且為渦旋場。激發(fā)磁場

7、遵從相同的規(guī)律，且為渦旋場。不同點(diǎn)：不同點(diǎn)：（1）產(chǎn)生根源不同：）產(chǎn)生根源不同：傳導(dǎo)電流由電荷的定向移動(dòng)產(chǎn)生；傳導(dǎo)電流由電荷的定向移動(dòng)產(chǎn)生；位移電流由變化的電場激發(fā)。位移電流由變化的電場激發(fā)。（2）熱效應(yīng)不同：）熱效應(yīng)不同：傳導(dǎo)電流的熱效應(yīng)滿足焦耳楞次定律；傳導(dǎo)電流的熱效應(yīng)滿足焦耳楞次定律；位移電流一般情況下無熱效應(yīng)。位移電流一般情況下無熱效應(yīng)。（3）存在的場合不同：）存在的場合不同：傳導(dǎo)電流僅存在于導(dǎo)體內(nèi)；傳導(dǎo)電流僅存在于導(dǎo)體內(nèi)；位移電流可以存在于導(dǎo)體，介質(zhì)，真空中。位移電流可以存在于導(dǎo)體，介質(zhì)，真空中。第27頁/共54頁RcIPQQcI* 例例1 有一圓形平行平板電容器有一圓形平行平板電容

8、器, 現(xiàn)對其充電現(xiàn)對其充電,使電路上的傳導(dǎo)電流使電路上的傳導(dǎo)電流 ，若略去邊緣效應(yīng)，若略去邊緣效應(yīng), 求（求（1）兩極板間的位移電流兩極板間的位移電流; （2）兩極板間離開兩極板間離開軸線的距離為軸線的距離為 的點(diǎn)的點(diǎn) 處的磁感強(qiáng)處的磁感強(qiáng)度度 . cm0 . 3RA5.2ddctQIcm0.2rP第28頁/共54頁tQRrtIdddd22dQRr22D) (2rD 解解 如圖作一半徑為如圖作一半徑為 平行于極板的圓平行于極板的圓形回路，通過此圓面積的電形回路，通過此圓面積的電位移通量為位移通量為rRcIPQQcI*r第29頁/共54頁ddcdIIIlHltQRrrHdd) 2(22tQRrB

9、dd 220tQRrHdd 22計(jì)算計(jì)算得得T1011. 15BA1 . 1dI代入數(shù)據(jù)計(jì)算得代入數(shù)據(jù)計(jì)算得RcIPQQcI*r第30頁/共54頁32舉例：舉例：第31頁/共54頁33l麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組（任何電磁場任何電磁場）積分形式和微分形式積分形式和微分形式VSVqSDdd0dSSB00d( ) ddLSDHlII jStStBlESLdd高斯定理高斯定理環(huán)路定理環(huán)路定理思考：方程的物思考：方程的物理意義？理意義？第32頁/共54頁34麥克斯韋方程組的微分形式麥克斯韋方程組的微分形式()SVA dSA dV()LSA drAdS應(yīng)用矢量分析中的兩個(gè)定理應(yīng)用矢量分析中的兩個(gè)定理

10、高斯定理高斯定理 斯托克斯定理斯托克斯定理 tDjH D0 BtBE 第33頁/共54頁35l電磁場與電磁波電磁場與電磁波222210EEvt222210BBvt麥克斯韋從麥克斯韋方程組出發(fā)，推出了電磁波麥克斯韋從麥克斯韋方程組出發(fā)，推出了電磁波動(dòng)方程，預(yù)言了電磁波的存在：動(dòng)方程，預(yù)言了電磁波的存在：解上兩微分方程得解上兩微分方程得：0cos()xEEtv0cos()xHHtv沿沿x軸正方向傳播的單色平軸正方向傳播的單色平面電磁波的波動(dòng)方程面電磁波的波動(dòng)方程1v第34頁/共54頁36平面電磁波示意圖平面電磁波示意圖2、電磁波是偏振波、電磁波是偏振波,HE,都在各自的平面內(nèi)振動(dòng)都在各自的平面內(nèi)振

11、動(dòng)vEH在無限大均勻絕緣介質(zhì)在無限大均勻絕緣介質(zhì)( (或真空或真空) )中中, ,平面電磁波的平面電磁波的性質(zhì)性質(zhì)概括如下概括如下: :1、電磁波是橫波、電磁波是橫波,vHE,它們構(gòu)成正交右旋關(guān)系它們構(gòu)成正交右旋關(guān)系.相互垂直，相互垂直，HE,3、 是同位相的，是同位相的，且且HE 都指向波的傳播方向，即波速都指向波的傳播方向，即波速u的方向的方向的方向在任意時(shí)刻的方向在任意時(shí)刻第35頁/共54頁37真空中真空中1800109979. 21smcv實(shí)驗(yàn)測得真空中光速實(shí)驗(yàn)測得真空中光速181099792458. 2smc光波是一種電磁波光波是一種電磁波5、 電磁波的傳播速度為電磁波的傳播速度為

12、1 v即即 只與媒質(zhì)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率有關(guān)只與媒質(zhì)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率有關(guān)4、 在同一點(diǎn)的在同一點(diǎn)的E、H值滿足下式值滿足下式:HE 第36頁/共54頁38赫茲赫茲-德國物理學(xué)家德國物理學(xué)家赫茲赫茲對人類偉大的貢獻(xiàn)是用實(shí)驗(yàn)對人類偉大的貢獻(xiàn)是用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在，發(fā)現(xiàn)了光證實(shí)了電磁波的存在，發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)。電效應(yīng)。18881888年，成了近代科學(xué)史上的一座里程碑。開創(chuàng)了年，成了近代科學(xué)史上的一座里程碑。開創(chuàng)了無線電電子技術(shù)的新紀(jì)元。無線電電子技術(shù)的新紀(jì)元。赫茲赫茲對人類文明作出了很大貢獻(xiàn)，正當(dāng)人們對他寄以對人類文明作出了很大貢獻(xiàn)，正當(dāng)人們對他寄以更大期望時(shí)，他卻于更大期望時(shí)，他卻于189418

13、94年因血中毒逝世，年僅年因血中毒逝世，年僅3636歲歲。為了紀(jì)念他的功績，人們用他的名字來命名各種波。為了紀(jì)念他的功績，人們用他的名字來命名各種波動(dòng)頻率的單位，簡稱動(dòng)頻率的單位，簡稱“赫赫”。第37頁/共54頁39電磁波譜電磁波譜將電磁波按將電磁波按波長波長或或頻率頻率的順序排列的順序排列成譜成譜X X射線射線紫外線紫外線紅外線紅外線微微 波波毫米波毫米波短無線電波短無線電波 射線射線頻率頻率(Hz)波長波長(m)25102010101051001015101510 1010 010510510 長無線電波長無線電波可見光可見光第38頁/共54頁40 從從18881888年年赫茲赫茲用實(shí)驗(yàn)證

14、明了電磁波的存在，用實(shí)驗(yàn)證明了電磁波的存在，18951895年年俄國科學(xué)家波波夫發(fā)明了俄國科學(xué)家波波夫發(fā)明了第一個(gè)無線電報(bào)系統(tǒng)第一個(gè)無線電報(bào)系統(tǒng)。19141914年年語音通信語音通信成為可能。成為可能。19201920年年商業(yè)商業(yè)無線電廣播無線電廣播開始使用開始使用。2020世紀(jì)世紀(jì)3030年代年代發(fā)明了發(fā)明了雷達(dá)雷達(dá)。4040年代年代雷達(dá)和通訊得到飛速發(fā)展，雷達(dá)和通訊得到飛速發(fā)展，自自5050年代第一顆人造衛(wèi)星上天，年代第一顆人造衛(wèi)星上天，衛(wèi)星通訊事業(yè)得到迅猛發(fā)展衛(wèi)星通訊事業(yè)得到迅猛發(fā)展。如今電磁波已在通訊、遙感、空間控測、軍事應(yīng)用、科學(xué)。如今電磁波已在通訊、遙感、空間控測、軍事應(yīng)用、科學(xué)研

15、究等諸多方面得到廣泛的應(yīng)用。研究等諸多方面得到廣泛的應(yīng)用。電磁波的應(yīng)用電磁波的應(yīng)用第39頁/共54頁41電磁場的物質(zhì)性電磁場的物質(zhì)性一、電磁波的能量一、電磁波的能量 坡印廷矢量坡印廷矢量1 1、能量密度、能量密度221Ewe 221Hwm 電場電場磁場磁場 2221HEwwwme 電磁場電磁場電磁波所攜帶的能量稱為電磁波所攜帶的能量稱為輻射能輻射能. .第40頁/共54頁422 2、能流密度、能流密度( (又叫又叫輻射強(qiáng)度輻射強(qiáng)度) )單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于傳播方向的單位面積的輻單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于傳播方向的單位面積的輻射能量射能量( (S S) )2212SwvEHv 1 vHE EHS HE

16、S EH wS能流密度矢量能流密度矢量坡印廷矢量坡印廷矢量第41頁/共54頁43總結(jié)：電磁場是物質(zhì)的一種形態(tài)總結(jié)：電磁場是物質(zhì)的一種形態(tài) 能量和動(dòng)量都是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的量度，運(yùn)動(dòng)能量和動(dòng)量都是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的量度，運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)存在的形式，電磁場具有能量和動(dòng)量是物質(zhì)存在的形式，電磁場具有能量和動(dòng)量，它是物質(zhì)的一種形態(tài)。，它是物質(zhì)的一種形態(tài)。第42頁/共54頁44注意：做練習(xí)注意：做練習(xí)十、十、十一，十一，下下周周二二交。交。第43頁/共54頁45變化變化的磁的磁場與場與電場電場電磁電磁感應(yīng)感應(yīng)感應(yīng)電動(dòng)勢方向的判斷感應(yīng)電動(dòng)勢方向的判斷動(dòng)生電動(dòng)勢的計(jì)算動(dòng)生電動(dòng)勢的計(jì)算自感和互感的計(jì)算自感和互感的計(jì)算電場、磁場能量

17、的計(jì)算電場、磁場能量的計(jì)算電磁場和電磁場和電磁波電磁波渦旋電場和感生電動(dòng)勢的計(jì)算渦旋電場和感生電動(dòng)勢的計(jì)算位移電流的計(jì)算位移電流的計(jì)算全電流安培環(huán)路定理的應(yīng)用全電流安培環(huán)路定理的應(yīng)用電磁波能量的簡單計(jì)算電磁波能量的簡單計(jì)算第44頁/共54頁461 1、電磁感應(yīng)、電磁感應(yīng) 感應(yīng)電動(dòng)勢部分的習(xí)題類型很多，但歸納起來基本感應(yīng)電動(dòng)勢部分的習(xí)題類型很多，但歸納起來基本上有下列三類：上有下列三類： 第一類：第一類：均勻磁場中一段導(dǎo)體均勻磁場中一段導(dǎo)體( (或回路或回路) )繞某一軸以繞某一軸以 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)( (求導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)勢求導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)勢) )。此類習(xí)題可用動(dòng)生電動(dòng)。此類習(xí)題可用動(dòng)生電動(dòng)勢公式或

18、法拉第定律直接進(jìn)行計(jì)算。勢公式或法拉第定律直接進(jìn)行計(jì)算。 第二類：第二類：“無限長無限長”直線電流旁導(dǎo)體直線電流旁導(dǎo)體( (或回路或回路) )在運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)( (求導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)勢求導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)勢) )。此類習(xí)題主要利用法拉第定。此類習(xí)題主要利用法拉第定律求解，用動(dòng)生電動(dòng)勢計(jì)算公式法。律求解，用動(dòng)生電動(dòng)勢計(jì)算公式法。 第三類：第三類：“無限長無限長”螺線管柱形空間內(nèi)外導(dǎo)體上的感螺線管柱形空間內(nèi)外導(dǎo)體上的感生電動(dòng)勢生電動(dòng)勢( (或感生電場問題或感生電場問題) )。此類習(xí)題主要用法拉第定。此類習(xí)題主要用法拉第定律和感生電場公式求解。律和感生電場公式求解。 第45頁/共54頁471.11.1、感

19、應(yīng)電動(dòng)勢方向的判斷、感應(yīng)電動(dòng)勢方向的判斷 感應(yīng)電動(dòng)勢部分的感應(yīng)電動(dòng)勢部分的“方向方向”問題是法拉第定律的重要組成問題是法拉第定律的重要組成部分，電動(dòng)勢本身是標(biāo)量，所謂方向只是用正、負(fù)值表示而已部分，電動(dòng)勢本身是標(biāo)量，所謂方向只是用正、負(fù)值表示而已。它表征非靜電力做正功還是負(fù)功。通常，。它表征非靜電力做正功還是負(fù)功。通常，人們把非靜電力做人們把非靜電力做正功的方向叫做電動(dòng)勢的方向，使從電源負(fù)極指向正極，即從正功的方向叫做電動(dòng)勢的方向，使從電源負(fù)極指向正極，即從低電勢指向高電勢。低電勢指向高電勢。 判斷感應(yīng)電動(dòng)勢方向的方法有三種，即判斷感應(yīng)電動(dòng)勢方向的方法有三種，即楞次定律法、法拉楞次定律法、法拉

20、第電磁感應(yīng)定律法第電磁感應(yīng)定律法和和非靜電力法非靜電力法。前兩種適用于閉合回路，第。前兩種適用于閉合回路，第三種適合于導(dǎo)體在磁場中有相對運(yùn)動(dòng)時(shí)的情況。三種適合于導(dǎo)體在磁場中有相對運(yùn)動(dòng)時(shí)的情況。 第46頁/共54頁48 (1)(1)直接積分法直接積分法( (適用于一段導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動(dòng)適用于一段導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動(dòng)) ) baabLlBlBd)( d)(vv或進(jìn)行計(jì)算，第二式可直接反映動(dòng)生電動(dòng)勢的大小。解題步驟為進(jìn)行計(jì)算，第二式可直接反映動(dòng)生電動(dòng)勢的大小。解題步驟為：根據(jù)題意畫出示意圖，在圖中標(biāo)出根據(jù)題意畫出示意圖，在圖中標(biāo)出 、 、 的方向，并的方向，并確定確定 與與 間的夾角間的夾角 1 ；在運(yùn)動(dòng)

21、導(dǎo)體上任取線元在運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體上任取線元 ，并確定，并確定 與與 間的夾角間的夾角 2 ；寫出該線元所產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢的表達(dá)式，即寫出該線元所產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢的表達(dá)式，即列出積分式，統(tǒng)一積分變量，確定積分上下限，計(jì)算出結(jié)果列出積分式，統(tǒng)一積分變量，確定積分上下限，計(jì)算出結(jié)果；根據(jù)結(jié)果的正負(fù)值或用非靜電力法判斷動(dòng)生電動(dòng)勢的方向。根據(jù)結(jié)果的正負(fù)值或用非靜電力法判斷動(dòng)生電動(dòng)勢的方向。vB)(BvvBldld)(Bv12d() dsincosdvBlvBl1.21.2、動(dòng)生電動(dòng)勢的計(jì)算、動(dòng)生電動(dòng)勢的計(jì)算(2)(2)法拉第定律法法拉第定律法( (適用于在磁場中平動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)的閉合導(dǎo)體回適用于在磁場中平動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)的閉

22、合導(dǎo)體回路路) )第47頁/共54頁49渦旋電場的計(jì)算渦旋電場的計(jì)算 計(jì)算渦旋電場的分布公式為：計(jì)算渦旋電場的分布公式為：SLStBtlEdddddd渦第48頁/共54頁50(1)(1)假設(shè)線圈中通有電流假設(shè)線圈中通有電流 I I ，計(jì)算該電流在空間所激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；，計(jì)算該電流在空間所激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；(2)(2)計(jì)算出穿過線圈回路的總磁通量計(jì)算出穿過線圈回路的總磁通量 或或N N ；(3)(3)利用定義求出自感、互感系數(shù)。利用定義求出自感、互感系數(shù)。 1.5 1.5、磁場能量的計(jì)算、磁場能量的計(jì)算 有關(guān)磁場能量的計(jì)算公式為：磁場能量密度：自感磁能： ；互感磁能： 磁場能量：B

23、HBw21212221LIWm21IMIWmVmVBHWd21自感和互感通常用實(shí)驗(yàn)方法測定，只有在某些簡單、自感和互感通常用實(shí)驗(yàn)方法測定，只有在某些簡單、理想的條件下，才能由一些基本公式求出。具體解題理想的條件下，才能由一些基本公式求出。具體解題步驟如下：步驟如下： 1.41.4、自感和互感的計(jì)算、自感和互感的計(jì)算第49頁/共54頁51具體解題步驟為：具體解題步驟為：在示意圖上標(biāo)出 、 的方向；求出 的通量 D ；求出 D 隨時(shí)間的變化率，即位移電流的大小；由 的方向和 的變化情況(增大或減小)來確定 ID 的方向。EDDDtDdd 2 2、電磁場和電磁波、電磁場和電磁波 這一部分我們只需掌握

24、位移電流的計(jì)算和全電流安培環(huán)這一部分我們只需掌握位移電流的計(jì)算和全電流安培環(huán)路定理的應(yīng)用以及有關(guān)電磁波能量的一些簡單計(jì)算。位路定理的應(yīng)用以及有關(guān)電磁波能量的一些簡單計(jì)算。位移電流的大小和方向可以由定義公式移電流的大小和方向可以由定義公式tIDDdd直接求得，所遇到的一般習(xí)題是場強(qiáng)變化率 恒定的情況，tEdd第50頁/共54頁52【課堂練習(xí)】【課堂練習(xí)】 如圖所示，有一長直導(dǎo)線載有如圖所示，有一長直導(dǎo)線載有 I0 的電的電流，旁邊有一與它共面的方線圈流，旁邊有一與它共面的方線圈 abcd abcd ，方線圈邊長，方線圈邊長為為 2l ，其幾何中心到長直導(dǎo)線的垂直距離為，其幾何中心到長直導(dǎo)線的垂直距離為 h h ，若，若它正以速度它正以速度 v v 離開直導(dǎo)線，求線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的大