浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件15圖形的平移 (共28張PPT)

1、第第1 1章章 平行線平行線1.5 1.5 圖形的平移圖形的平移1課堂講解課堂講解2課時(shí)流程課時(shí)流程逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升平移的定義平移的定義平移的性質(zhì)平移的性質(zhì)平移作圖平移作圖 仔細(xì)觀察下面一些美麗的圖案仔細(xì)觀察下面一些美麗的圖案(如圖如圖)，它們有什么，它們有什么共同的特點(diǎn)？能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案？共同的特點(diǎn)？能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案？1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)平移平移的定義的定義 在小學(xué)，我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了簡(jiǎn)單圖形的平移在小學(xué)，我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了簡(jiǎn)單圖形的平移.如圖如圖1，滑雪運(yùn)滑雪運(yùn)動(dòng)員在平坦的雪地上沿直線滑行，商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯上顧客的升降運(yùn)動(dòng)員在

2、平坦的雪地上沿直線滑行，商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯上顧客的升降運(yùn)動(dòng)，火車在筆直的鐵軌上行駛，這些都給我們以平移的形象動(dòng)，火車在筆直的鐵軌上行駛，這些都給我們以平移的形象. 觀察節(jié)前圖，纜車由觀察節(jié)前圖，纜車由A移動(dòng)到移動(dòng)到B的運(yùn)動(dòng)中，它的各部分移動(dòng)的的運(yùn)動(dòng)中，它的各部分移動(dòng)的方向相同嗎？移動(dòng)的距離怎樣變化？方向相同嗎？移動(dòng)的距離怎樣變化？ 如圖如圖2，傳送帶傳送帶上上的箱子由的箱子由C移動(dòng)到移動(dòng)到D的運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)有有同樣的特點(diǎn)嗎？同樣的特點(diǎn)嗎？知知1 1導(dǎo)導(dǎo)圖圖1圖圖2知知1 1導(dǎo)導(dǎo)問問 題題 1 1 如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖小如圖1的雪人呢的雪

3、人呢?圖圖1 可以把半透明的紙蓋在圖可以把半透明的紙蓋在圖1上，先描出一個(gè)雪人，上，先描出一個(gè)雪人，然后按同一方向陸續(xù)移動(dòng)這張紙，再描出第二個(gè)、第然后按同一方向陸續(xù)移動(dòng)這張紙，再描出第二個(gè)、第三個(gè)三個(gè)(如圖如圖2).圖圖2知知1 1導(dǎo)導(dǎo)問問 題題 2 2 如圖，在所畫出的相鄰兩個(gè)如圖，在所畫出的相鄰兩個(gè)雪人中，找出三組對(duì)應(yīng)點(diǎn)雪人中，找出三組對(duì)應(yīng)點(diǎn)(例如，例如，它們的鼻尖它們的鼻尖A與與A，帽頂，帽頂B與與B，紐扣紐扣C 與與C)，連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察得出的線段，它們的位置、長短有什么關(guān)系？觀察得出的線段，它們的位置、長短有什么關(guān)系？ 可以發(fā)現(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)，AA BB CC， AA

4、=BB=CC. 再畫出一些連接其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段，它們是否仍有前再畫出一些連接其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段，它們是否仍有前面的關(guān)系面的關(guān)系?歸歸 納納知知1 1導(dǎo)導(dǎo) 一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)，在移動(dòng)的過程中，一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)，在移動(dòng)的過程中，原圖形上所有的點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相等的距原圖形上所有的點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相等的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移(translation).（來自（來自教材教材）1定義：定義：一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)，在移動(dòng)的過程中，一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)，在移動(dòng)的過程中， 原圖形上所有的點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相等的距離，原圖形上所有的點(diǎn)都沿同一個(gè)方

5、向移動(dòng)相等的距離， 這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移要點(diǎn)精析：要點(diǎn)精析：(1)平移的兩個(gè)要素：平移的方向平移的兩個(gè)要素：平移的方向(直線方向直線方向) 和平移的距離和平移的距離(2)平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀、大小、平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀、大小、 方向；方向；(3)平移的方向：可以是上下平移和左右平移；也可以是平移的方向：可以是上下平移和左右平移；也可以是 按任意指定的方向平移；只要是直線方向即可按任意指定的方向平移；只要是直線方向即可2易錯(cuò)警示：易錯(cuò)警示：易丟圖形按直線方向移動(dòng)這一條件易丟圖形按直線方向移動(dòng)這一條件知知1 1講講（來自（來自

6、點(diǎn)撥點(diǎn)撥）中打氣筒里活塞的運(yùn)動(dòng)屬于平移；中打氣筒里活塞的運(yùn)動(dòng)屬于平移；中傳送帶上瓶裝飲料的形狀、大小和方向均沒有中傳送帶上瓶裝飲料的形狀、大小和方向均沒有改變，只是改變了位置，所以屬于平移；改變，只是改變了位置，所以屬于平移；中隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟的形狀發(fā)生了改變，所以不屬中隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟的形狀發(fā)生了改變，所以不屬于平移；于平移；中鐘擺的擺動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)故應(yīng)該選中鐘擺的擺動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)故應(yīng)該選B.例例1 在以下現(xiàn)象中：在以下現(xiàn)象中：用打氣筒打氣時(shí)，氣筒里活塞用打氣筒打氣時(shí)，氣筒里活塞 的運(yùn)動(dòng)；的運(yùn)動(dòng)；傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)；傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)；隨風(fēng)隨風(fēng) 擺動(dòng)的旗幟；擺動(dòng)的旗幟；鐘擺的擺動(dòng)屬于平移的是

7、鐘擺的擺動(dòng)屬于平移的是() AB C D知知1 1講講（來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥）導(dǎo)引：導(dǎo)引：B總總 結(jié)結(jié)知知1 1講講（來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 判斷一個(gè)運(yùn)動(dòng)是不是平移現(xiàn)象，要緊扣平移的判斷一個(gè)運(yùn)動(dòng)是不是平移現(xiàn)象，要緊扣平移的特征：一變?nèi)蛔儯磮D形的位置改變，而圖形的特征：一變?nèi)蛔?，即圖形的位置改變，而圖形的形狀、大小、方向形狀、大小、方向 都不變都不變1下列兩組圖形的運(yùn)動(dòng)，哪一個(gè)屬于平移？下列兩組圖形的運(yùn)動(dòng)，哪一個(gè)屬于平移？知知1 1練練（來自（來自教材教材）2 下列生活現(xiàn)象中，是平移現(xiàn)象的是下列生活現(xiàn)象中，是平移現(xiàn)象的是() A電風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動(dòng)電風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動(dòng) B車輪的滾動(dòng)車輪的滾動(dòng) C水平拉

8、動(dòng)抽屜的過程水平拉動(dòng)抽屜的過程 D手表上指針的運(yùn)動(dòng)手表上指針的運(yùn)動(dòng)3 下列現(xiàn)象不屬于平移的是下列現(xiàn)象不屬于平移的是() A鋁合金窗戶的滑動(dòng)鋁合金窗戶的滑動(dòng) B教室門的打開或關(guān)上教室門的打開或關(guān)上 C火車在筆直鐵軌上行駛火車在筆直鐵軌上行駛 D傳輸帶上物品的輸送傳輸帶上物品的輸送知知1 1練練（來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)平移的性質(zhì)平移的性質(zhì)知知2 2導(dǎo)導(dǎo) 平移不改變圖形的形狀和大小平移不改變圖形的形狀和大小. 一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一條直線上或在同一條直線上)且相等且相等.知知2 2講講性質(zhì)

9、：性質(zhì)：1平移不改變圖形的形狀和大小平移不改變圖形的形狀和大小2一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的 連線平行連線平行(或在同一條直線上或在同一條直線上)且相等且相等.要點(diǎn)精析：要點(diǎn)精析：(1)連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段的長度就是平移的距離；連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段的長度就是平移的距離；(2)從原圖上一點(diǎn)到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方向即起始點(diǎn)到終止點(diǎn)的從原圖上一點(diǎn)到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方向即起始點(diǎn)到終止點(diǎn)的 方向?yàn)槠揭频姆较蚍较驗(yàn)槠揭频姆较?3)平移前后圖形的對(duì)應(yīng)邊平行平移前后圖形的對(duì)應(yīng)邊平行(或在同一條直線上或在同一條直線上)且相等，且相等， 對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等.（來自（來自

10、點(diǎn)撥點(diǎn)撥）知知2 2講講例例2 中考中考莆田莆田如圖，三角形如圖，三角形ABC是由三角形是由三角形 ABC沿射線沿射線AC方向平移方向平移2 cm得到，若得到，若AC 3 cm，則，則AC_cm.因?yàn)閷⑷切我驗(yàn)閷⑷切蜛BC沿射線沿射線AC方向平移方向平移2 cm得到三得到三角形角形ABC，所以，所以AA2 cm.又因?yàn)橛忠驗(yàn)锳C3 cm，所以所以ACACAA321(cm)（來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥）導(dǎo)引：導(dǎo)引：1總總 結(jié)結(jié)知知2 2講講（來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 利用平移的特征求線段長，關(guān)鍵要明確要求利用平移的特征求線段長，關(guān)鍵要明確要求的線段和已知的線段之間的關(guān)系的線段和已知的線段之間的關(guān)系1 中

11、考中考泰州泰州如圖，在三角形如圖，在三角形ABC中，中，BC 5 cm，將三角形，將三角形ABC沿沿BC方向平移至三角形方向平移至三角形 ABC的位置時(shí)，的位置時(shí)，AB恰好經(jīng)過恰好經(jīng)過AC的中點(diǎn)的中點(diǎn)O， 則三角形則三角形ABC平移的距離為平移的距離為_cm.知知2 2練練（來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥）知知2 2練練（來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）2如圖，把如圖，把AOB沿著沿著MN的方向平移一定的距離的方向平移一定的距離 后得到后得到CPD，已知，已知AOM30，DPN 45，則，則AOB_3如圖，三角形如圖，三角形ABC是由三角形是由三角形ABC沿沿BC方向平方向平 移移3個(gè)單位得到的，則點(diǎn)個(gè)單位得到的

12、，則點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)A的距離等于的距離等于_ 個(gè)單位個(gè)單位(第第2題題)(第第3題題)3知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)平移作圖平移作圖知知3 3導(dǎo)導(dǎo) 例如，例如，如如圖是用三角尺和直尺畫平行線的示意圖，圖是用三角尺和直尺畫平行線的示意圖，將三角尺將三角尺ABC沿著直尺沿著直尺PQ平移到三角尺平移到三角尺ABC的位置，的位置，就可以畫出就可以畫出AB的平行線的平行線AB，直線，直線AB可以看做是直可以看做是直線線AB經(jīng)平移后所得的圖形經(jīng)平移后所得的圖形.直線平移的方向就是由點(diǎn)直線平移的方向就是由點(diǎn)A到點(diǎn)到點(diǎn)A的方向，平移的距離就是線段的方向，平移的距離就是線段 A A的長的長.知知3 3講講 平移作圖的一般步驟：平移

13、作圖的一般步驟：平移作圖是平移基本性質(zhì)的應(yīng)用，利用平移可以得到平移作圖是平移基本性質(zhì)的應(yīng)用，利用平移可以得到 許多美麗的圖案，在具體作圖時(shí)，應(yīng)抓住作圖的四個(gè)許多美麗的圖案，在具體作圖時(shí)，應(yīng)抓住作圖的四個(gè) 步驟步驟定、找、移、連定、找、移、連(1)定：確定平移的方向和距離；定：確定平移的方向和距離；(2)找：找出表示圖形的關(guān)鍵點(diǎn)找：找出表示圖形的關(guān)鍵點(diǎn)(圖形的頂點(diǎn)、拐點(diǎn)、連圖形的頂點(diǎn)、拐點(diǎn)、連 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn))；(3)移：過關(guān)鍵點(diǎn)作平行且相等的線段，得到關(guān)鍵點(diǎn)的移：過關(guān)鍵點(diǎn)作平行且相等的線段，得到關(guān)鍵點(diǎn)的 對(duì)應(yīng)點(diǎn)；對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(4)連：按原圖順次連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連：按原圖順次連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)（來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥）知知

14、3 3講講例例3 把長方形把長方形ABCD(如如圖圖)沿箭頭所指的方向平移，沿箭頭所指的方向平移， 使點(diǎn)使點(diǎn)C落在點(diǎn)落在點(diǎn)C.畫出經(jīng)這一平移畫出經(jīng)這一平移 后所得的圖形后所得的圖形.知知3 3講講方法一方法一:如圖如圖1，將透明紙覆蓋在長方形將透明紙覆蓋在長方形ABCD上，畫出相同的圖形，然后把透明紙沿箭頭所上，畫出相同的圖形，然后把透明紙沿箭頭所指的方向平移，直到點(diǎn)指的方向平移，直到點(diǎn)C與點(diǎn)與點(diǎn)C重合重合(如如圖圖2).長長方形方形ABCD就是長方形就是長方形ABCD經(jīng)平移所經(jīng)平移所得的圖得的圖形形.解解：圖圖1圖圖2知知3 3講講方法二方法二:如圖如圖.1.分別過點(diǎn)分別過點(diǎn)B，D作作AC的

15、平行線的平行線BM，DN.2.分別在射線分別在射線AC，BM，DN上截取上截取AA，BB，CC，DD，使使AA=B B=DD=CC.3.連結(jié)連結(jié)AB，BC，CD，DA.長方形長方形ABCD就是長方形就是長方形ABCD經(jīng)平移所得的圖形經(jīng)平移所得的圖形.（來自（來自教材教材）總總 結(jié)結(jié)知知3 3講講（來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 畫平移圖形的方法：畫平移圖形的方法：首先分析題目的要求，找出首先分析題目的要求，找出平移的方向和距離，再分析已知圖形，確定構(gòu)成圖形平移的方向和距離，再分析已知圖形，確定構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，然后根據(jù)平移方向和距離平移每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，的關(guān)鍵點(diǎn)，然后根據(jù)平移方向和距離平移每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，最后順次

16、連結(jié)所作的每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并標(biāo)出相最后順次連結(jié)所作的每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并標(biāo)出相應(yīng)的字母，得出平移后的圖形應(yīng)的字母，得出平移后的圖形知知3 3練練（來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥）1如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A移動(dòng)到了移動(dòng)到了A處，作出處，作出 四邊形四邊形ABCD平移后的圖形平移后的圖形知知3 3練練2 如圖，方格中有一條美麗可愛的小魚如圖，方格中有一條美麗可愛的小魚 (1)若每個(gè)小方格的邊長為若每個(gè)小方格的邊長為1，則小魚的面積，則小魚的面積 為為_； (2)畫出小魚向左平移畫出小魚向左平移7格后的圖形格后的圖形(不要求寫不要求寫 作圖步驟和過程作圖步驟和過程)（來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）1. 平移不改變圖形的大小、方向、形狀，只改變圖形的平移不改變圖形的大小、方向、形狀，只改變圖形的 位置；圖形平移后，對(duì)應(yīng)線段平行位置；圖形平移后，對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一條直線或在同一條直線 上上)且相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一條直線上或在同一條直線上)且且 相等相等2. 圖形平移的條件：平移方向和平移距離或一個(gè)點(diǎn)平移圖形平移的條件：平移方向和平移距離或一個(gè)點(diǎn)平移 后的位置后的位置3.在平移過程中在平