高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)的運(yùn)算ppt課件

1、2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（1）1引例：引例：假設(shè)假設(shè)2003年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為a億元，如果每?jī)|元，如果每年平均增長(zhǎng)年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng)過(guò)多少年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，那么經(jīng)過(guò)多少年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是是2003年的年的2倍？倍？假設(shè)經(jīng)過(guò)假設(shè)經(jīng)過(guò)x年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為2003年的年的2倍，倍，依題意得：依題意得：a(1+8%)x=2a即即1.08x=2這是一個(gè)已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)的問(wèn)題。這是一個(gè)已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)的問(wèn)題。X=?2對(duì)數(shù)的概念對(duì)數(shù)的概念叫做真數(shù)叫做真數(shù)叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，其中其中記作記作的對(duì)數(shù)，的對(duì)數(shù)，為底為底叫做以叫做以那么數(shù)那么數(shù)且且一般

2、地，如果一般地，如果NaNxNaxaaNaax,log),1, 0( logloga aN N冪底數(shù)冪底數(shù)NxNaaxlog 對(duì)數(shù)底數(shù)對(duì)數(shù)底數(shù)對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)指數(shù)指數(shù)冪冪真數(shù)真數(shù)axNa0,a1且且時(shí)時(shí)xR N0310(1)10logNlgN常常用用對(duì)對(duì)數(shù)數(shù)：以以為為底底的的對(duì)對(duì)數(shù)數(shù)，將將記記作作e(2)ee2.71828log NlnN 自自然然對(duì)對(duì)數(shù)數(shù)：以以 為為底底的的對(duì)對(duì)數(shù)數(shù)（），將將記記作作（3）負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)。）負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)。問(wèn)問(wèn):loga？ logaa=? 說(shuō)明：說(shuō)明：（4）loga1=0 logaa=1alog Nxa5aN,log ax（ ）41ln)6(201. 0lg)5(

3、416log)4(1)31)(3(6412)2(6255)1(. 12164 em對(duì)數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式對(duì)數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式數(shù)式，數(shù)式，將下列指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對(duì)將下列指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對(duì)例例5xexxxx 264ln)4(100lg)3(68log)2(32log)1(. 2的值的值求下列各式中的求下列各式中的例例點(diǎn)點(diǎn)睛睛NxNaaxlog)1( ，再求解，再求解的解題思路，先設(shè)的解題思路，先設(shè)先按題先按題求對(duì)數(shù)值的問(wèn)題，不妨求對(duì)數(shù)值的問(wèn)題，不妨x)3()2(練習(xí)：BP64 1-462m naa3log 2m,log 3n,a 例例 已已知知求求的的值值點(diǎn)睛點(diǎn)睛對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化務(wù)必要記住對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化務(wù)必要記住NxNaaxlog 7(x 1)221224.()(1)log(3x)x(2)(lgx)2lgx30,x_(3)loglog (log x)0,x_ 例例提提高高若若有有意意義義，則則 的的取取值值范范圍圍 若若則則 若若求求8小結(jié)小結(jié)（1）0和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)alog Nxa3aN,log ax（ ）（2）loga1=0 logaa=