全等三角形基礎練習及答案

1、全等三角形判斷一、選擇題1 .AABCAS'C'中，若AB=A'B',BC=5'C,AG=HC'.則()A.AAB(AB.'C'AB1B.AAB(AA'B'C'C.AAB(A丁二'三D.AAB(A二三'二2 .如圖，已知AB=CDAD=B（則下列結(jié)論中錯誤的是（A.AB/DCC./A=/CD.AB=BCB.ZB=/D3 .下列判斷正確的是（）A.兩個等邊三角形全等B.三個對應角相等的兩個三角形全等C.腰長對應相等的兩個等腰三角形全等D.直角三角形與銳角三角形不全等4 .如圖，ARCDEF相交

2、于0,且被O點平分，D已CE,BF=AE,則圖中全等三角形的對數(shù)共有（）A.1對B.2對C.3對D.4對5 .如圖，將兩根鋼條引的中點0連在一起，使且,，衛(wèi)夕可以繞著點0自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工件，則上田的長等于內(nèi)槽寬AB,那么判定0人里4月8的理由是（）A.邊角邊B.角邊角C.邊邊邊D.角角邊6 .如圖，已知AEBD于B,EDLBD于D,AB=CDBC=ED以下結(jié)論不正確的是()C.ED+AB=DBD.DC=CB二、填空題7.如圖，AB=CDAC=DB,/ABD25°,ZAOB=82°8.9.如圖，在四邊形ABCD43,對角線AG如圖，在4ABC和4EFD中，AD=F

3、C,BD互相平分，則圖中全等三角形共有AB=FE,當添加條件時，就可得AB隼AEF)(SSS10 .如圖，AC=AD,CB=DB,Z2=30°,/3=26°,則/CBE=11 .如圖，點D在AB上，點E在AC上,CD與BE相交于點O,且AD=AE,AB=AC,若ZB=20°,則/CAB=CDAC=BD,貝SABC,AADC12.已知，如圖,三、解答題13 .已知：如圖，四邊形ABCD43,對角線ACBD相交于O,/ADC=ZBCDAD=BC,14 .已知：如圖，AB/CDAB=CD,求證：AD/BC分析：要證AD/BC只要證/=又需證=.證明：AB/CD(),/=

4、/(),在和中，=(=(IA色A().).).15.如圖，已知AB=DQAC=DRBE=CE求證：AE=DE.答案與解析一.選擇題1 .【答案】B;【解析】注意對應頂點寫在相應的位置.2 .【答案】Q【解析】連接AC或BD證全等.3 .【答案】Q4 .【答案】C;【解析】DO四CORABOIAAOADOB2ACOA.5 .【答案】A;【解析】將兩根鋼條幺4,£3,的中點。連在一起，說明。七，ob=QB'，再由對頂角相等可證.6 .【答案】D【解析】AB(ZEDC/ECDb/AC樂/CABF/ACB=90，所以EC1AQED+AB=BC+CD=DB.二.填空題7 .【答案】66

5、°變二41?！窘馕觥靠捎蒘SS證明ABCDCB/OBG=/OCB=,所以/DCB=ZABG=25+413=668 .【答案】4;【解析】A0匪COBAAOB2ACOQAABIACD5AABCACDA.9 .【答案】BC=ER10 .【答案】56;【解析】/CB226°+30°=5611 .【答案】20°【解析】ABtEACCKSAS12 .【答案】DCBADAB【解析】注意對應頂點寫在相應的位置上三.解答題13.【解析】證明：在4ADC與4BCD中,DCCD,，AADC=ABCD,AD=BCf.一工。.OC=OD.14 .【解析】3, 4;ABD,CDB

6、已知；3.2 ;兩直線平行，內(nèi)錯角相等;ABD,CDBAB,CD已知；/1=/2,已證；BD=DB,公共邊；ABD,CDBSAS;3.4 ,全等三角形對應角相等;AD,BC,內(nèi)錯角相等，兩直線平行15.【解析】證明：在4ABC和4DCB中.AB隼DCB（SSSABC=ZDCB在ABE和ADCE中；ZABC=ZDCBSE=CE.AB珞DCE（SAS）.AE=DE.全等三角形判斷二一、選擇題1 .能確定AB隼4DEF的條件是（）A. AB=DE,BC=EF,/A=/EB. AB=DE,BC=EF,/C=/EC. /A=/E,AB=EF,/B=/DD. /A=/D,AB=DE/B=/E2 .如圖，已

7、知ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中，和ABC全等的圖形是3 .AD是4ABC的角平分線，作DELAB于E,DF±AC于F,下列結(jié)論錯誤的是（）A.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD./ADE=/ADF4 .如圖，已知MB=ND/MBA=/NDC下列條件不能判定ABM2ACDN的是（）A.ZM=ZNB.AB=CDC.AM=CND.AM/CN那么最省事的方法5 .某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃是()A.帶去B.帶去C.帶去D.都帶去C6 .如圖，/1=Z2,Z3=Z4,下面結(jié)論中錯誤的是（）A.AAD（ABCDB.AABID

8、ABACC.AAB（ACDOD.AOIBOC、填空題7 .如圖，/1=/2,要使AB珞ACE還需添加一個條件是.(填上你認為適當?shù)囊粋€條件即可).8 .在4ABC和'中，/A=44°,/B=67°,/'=69°,/=44°,且AC=,則這兩個三角形全等.（填“一定”或“不一定”）9 .已知，如圖，AB/CDAF/DEAF=DE且BE=2,BC=10,貝UEF=.10 .如圖，AB/CDAD/BGOPOF,圖中全等三角形共有K.11 .如圖，已知：Z1=/2,Z3=/4,要證BD=CD,需先證AEBAAEC,根據(jù)是12 .已知：如圖，/B=

9、/DEFAB=DE,要說明AB隼DEF(1)若以“ASA為依據(jù)，還缺條件(2)若以“AAS為依據(jù)，還缺條件三、解答題13 .閱讀下題及一位同學的解答過程：如圖，AB和CD相交于點O,且OA=OB/A=/C.那么AOD與COB全等嗎？若全等，試寫出證明過程；若不全等，請說明理由.答：AAOD2ACOB證明：在4AOD和ACOB中，”乙4二仁(已知上，二。月(已知I,4OD=時頂角相等1.AAOD3ACOB(ASA).問：這位同學的回答及證明過程正確嗎？為什么?14.已知如圖，E、F在BD上，且AB=CDBF=DEAE=CF,求證：AC與BD互相平分.15.已知：如圖，AB/CD,OA=OD,BC

10、過O點，點E、F在直線AODk,且AE=DF.求證：EB/CF.答案與解析【答案與解析】一.選擇題1 .【答案】D；【解析】A、B選項是SSA沒有這種判定，C選項字母不對應2 .【答案】B;【解析】乙可由SAS證明，丙可由ASA證明.3 .【答案】C;【解析】可由AAS證全等，得到A、B、D三個選項是正確的4 .【答案】C;【解析】沒有SSA定理判定全等.5 .【答案】C;【解析】由ASA定理，可以確定ABC.6 .【答案】C;【解析】ABO與CDO中，只能找出三對角相等，不能判定全等二、填空題7 .【答案】/B=/C;【解析】可由AAS來證明三角形全等.8 .【答案】一定；【解析】由題意，A

11、B(CA沙注意對應角和對應邊.9 .【答案】6;【解析】4AB已ACDEBE=CF=2,EF=10-2-2=6.10 .【答案】5;【解析】ABWACD(OAAFCOACE(ODF堂BEQAOIACOBAABIDACDB.11 .【答案】ASACDESAS;【解析】AEBAAEC后可得BE=CE.12 .【答案】(1)/A=ZD;(2)/AC樂/F;(3)BC=EF.三、解答題13 .【解析】解：這位同學的回答及證明過程不正確.因為/D所對白是AQZC所對的是OB證明中用到了OA=OB這不是一組對應邊，所以不能由ASA去證明全等.14 .【解析】證明：BF=DE.BFEF=DEEF,即BEDF在ABE和CDF中，.AB珞ACDF(SSSB=/D,在ABO和CDO中ZB=ZDAB=CD.AB堂ACDO(AAS).A0=OCBO=D