六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)必須掌握的知識(shí)要點(diǎn)解讀

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)必須掌握的知識(shí)要點(diǎn)一單元位置可以用數(shù)對(duì)（a,b）表示位置，通常a表示列（豎排），b表示行（橫排）。二、三單元分?jǐn)?shù)乘除法（一）基本知識(shí)1 .乘法算式axb可以表示兩種意義.選擇哪一種意義主里看b是什么數(shù)，與a是什么數(shù)無(wú)關(guān)。如果b是整數(shù)，那么axb的意義就是b個(gè)a是多少，與整數(shù)乘法相同；如果b是分?jǐn)?shù)，那么乘法算式的意義就是求a的b是多少，2 .除法篁式_a+b只表示一種意義，記住句式：已知兩個(gè)因數(shù)的積是a和其中一個(gè)因數(shù)b,求另一個(gè)因數(shù)是多少。另外，判斷題：a+b（b是分?jǐn)?shù)）表示的意義是已知一個(gè)數(shù)的b（幾分之幾）是a,求這個(gè)數(shù)，也要判斷為正確。3 .解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于：找出分率句、找

2、準(zhǔn)單位1、正確判斷數(shù)量關(guān)系、找出已知未知，確定解題思路。記住：數(shù)字不重要，關(guān)系才重要。甲占乙的幾分之幾，數(shù)量關(guān)系是乙x幾分之幾二甲甲比乙多（少）幾分之幾，數(shù)量關(guān)系就稍微復(fù)雜，根據(jù)條件可以有三種：乙x幾分之幾二甲和乙的差乙x（1+（或一）幾分之幾）二甲乙+（或一）乙x幾分之幾二甲解題時(shí)注意區(qū)別是哪一種分率句，該采用哪一種關(guān)系式，不要互相混淆。4 .有的題需要求分率，就是求那個(gè)幾分之幾，也要看清問(wèn)題，采取正確的算法。問(wèn)：甲占乙的幾分之幾？算法：甲一乙二甲占乙的幾分之幾問(wèn)：甲比乙多（少）幾分之幾？算法：甲乙的差+乙二甲比乙多（少）幾分之幾解答以上問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵要看清條件，找準(zhǔn)所需數(shù)據(jù)，不要看見(jiàn)題里的數(shù)

3、字就胡拼亂湊。（二）經(jīng)典題型解題技巧4344341.5x255+25分析：并不是乘分?jǐn)?shù)就會(huì)變小，除以分?jǐn)?shù)就會(huì)變大，關(guān)鍵是看所乘、除的數(shù)比1大還是小。比1大的就會(huì)變大，比1小的就會(huì)變小。2 .一條繩子長(zhǎng)5米，平土分成4段，每段占這根繩子的（），每段長(zhǎng)（）米。分析：先找出平均分的份數(shù)（4）,用它做除數(shù)，問(wèn)a占b的（），是問(wèn)分率，用1一份數(shù)，問(wèn)有多少的，是問(wèn)數(shù)量，用總數(shù)一份數(shù)，總之都是除以份數(shù)。3 .一條繩子長(zhǎng)5米，平均分成4段，3段占這根繩子的（），3段長(zhǎng)（）米。分析：先按2題的做法找出每段的分率或數(shù)量，再乘3即可。I4 .牛比羊多4,羊比牛少（），牛占總數(shù)的（）I分析：根據(jù)第一個(gè)分率4,找出羊是

4、單位1,占分母的份數(shù)4,可以看成羊有4只，牛比羊多分子的份數(shù)1,也就是比4多1,牛就有5份，順便寫(xiě)出總數(shù)就是9份，問(wèn)題是羊比牛少（），按照公式：甲乙的差一乙二甲比乙多（少）幾分之幾，（5-4）+5可以解決。牛占總數(shù)的（），就根據(jù)公式：甲+乙二甲占乙的幾分之幾，5+9解決。15 .松樹(shù)棵樹(shù)占柏樹(shù)的4,柏樹(shù)占松樹(shù)的（），松樹(shù)占總數(shù)的（）I分析：根據(jù)第一個(gè)分率4,找出柏樹(shù)是單位1,柏樹(shù)就有4份，注意這個(gè)分率句是II松樹(shù)占柏樹(shù)的4,不是比柏樹(shù)多（少）4,因此松樹(shù)就不進(jìn)行加減操作，直接就是1份，再看問(wèn)題類(lèi)型，用上題提到的公式解決?？偠灾?，4、5題屬于同一種類(lèi)型的題，解法都是先根據(jù)第一個(gè)分率找出各自的份

5、數(shù)，而且最好把找出的份數(shù)寫(xiě)在紙上，再看問(wèn)題類(lèi)型根據(jù)公式解答，掌握了這種能力，可以方便地解答一些很難的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，每個(gè)同學(xué)都要熟悉。I34I43I36 .（）的4是2,5的（）是4,5的2是（），4比（）多2I1（）比4少2分析：1、2、3小題歸為一組，用的是“占幾分之幾”的數(shù)量關(guān)系，4、5小題歸為一組，用的是多少幾分之幾的數(shù)量關(guān)系，用基本知識(shí)“3”點(diǎn)的內(nèi)容解決。1小題括號(hào)的位置是單位1,求單位1,用對(duì)應(yīng)量+分率，2小題求分率，用對(duì)應(yīng)量+單位1,3小題求對(duì)應(yīng)量，用單位1X分率；4小題求單位1,有個(gè)“多”字，用對(duì)應(yīng)量+（1+分率）；5小題求對(duì)應(yīng)量，有個(gè)“少”字，用單位1X（1-對(duì)應(yīng)量）bd7 .甲

6、占乙的甘，乙占丙的c,甲占內(nèi)的幾分之幾？bd分析：甲乙丙是層層遞進(jìn)關(guān)系，甲乙丙，用7X：即可讓甲跳過(guò)乙直接求出甲占內(nèi)的幾分之幾。8 .長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48cm,長(zhǎng)與寬的比是1:2,長(zhǎng)與寬各是多少？一根長(zhǎng)120cm的鐵絲，做成一個(gè)長(zhǎng)寬高之比為1:2:3的長(zhǎng)方體框架，體積是多少？分析：長(zhǎng)方形有2長(zhǎng)寬，長(zhǎng)方體有4組長(zhǎng)寬高，因此第1題要先除以2,第二題要先除以4,然后才能按比例分配，題目如果是算面積或體積，不要忘了計(jì)算。I19 .下列a、b>c_誰(shuí)大？ax4=bx1=cx2分析：三個(gè)算式積相等，a乘的數(shù)最小，所以a最大，b乘的數(shù)中等，所以b也中等，c乘的數(shù)最大，所以c反而最小。10 .求比值結(jié)果是

7、一個(gè)數(shù)，化簡(jiǎn)比結(jié)果是一個(gè)比，千萬(wàn)不要混淆了。11 .一些容易錯(cuò)的判斷題：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)，比值不變。錯(cuò)誤，因?yàn)闆](méi)有說(shuō)零除外。3AX3結(jié)果一定比A大。錯(cuò)誤，因?yàn)闆](méi)有說(shuō)A不為零。真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。正確！假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1。錯(cuò)誤，可能等于1。某數(shù)（0_除外）擴(kuò)大10%再縮小10%結(jié)果還是得到這個(gè)數(shù)。錯(cuò)誤，無(wú)論是先擴(kuò)大，還是先縮小，其最后都要變小。牛比羊多10%則羊比牛少10%錯(cuò)誤，記住，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)永遠(yuǎn)不可能相同。12.關(guān)于找單位1的一些問(wèn)題：A占b的幾分之幾，b是單位1,如果有省略的話,I如：一堆蘋(píng)果，吃了Z,一般以總數(shù)為單位1。a比0多幾分之幾，也是b是單位1,如果有省略

8、的話，一般題意存在原來(lái)和現(xiàn)在的關(guān)系，以原來(lái)為單位1。如：冰I化成水，體積減少H,原來(lái)是冰，現(xiàn)在是水，則冰是單位1o又如：某廠去年產(chǎn)I值500萬(wàn)元,今年增產(chǎn)11,則以原來(lái)的去年為單位1第四單元：圓一、基本知識(shí)上連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母匚表示；通過(guò)圓心并且兩端d都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。D=2r,r=2。Z環(huán)形面積計(jì)算：S環(huán)=K(Rr),記?。郝穼挷豢勺鳛閞使用。3 .扇形面積計(jì)算：$扇=,n是圓心角。4 .圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。5 .半圓周長(zhǎng)計(jì)算：S=尸r+2r半圓面積計(jì)算：S=霜/+26 .大圓半徑等于小圓直徑，意思是大圓半徑是小圓的2倍。7 .周

9、長(zhǎng)、半徑、直徑三者之間的倍數(shù)或者比都是一樣的，知道了一個(gè)的，就知道了其余的；面積的倍數(shù)或比要在周長(zhǎng)、半徑、直徑的基礎(chǔ)上平方一次。8 .把圓沿半徑割開(kāi),平均分成若干份，可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長(zhǎng)方形、這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半、寬等于圓的半徑，面積等于圓的面積，周長(zhǎng)大于原來(lái)圓的周長(zhǎng)。長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)X寬，所以圓的面積是周長(zhǎng)的一半x半徑。這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)+2倍的半徑。9 .右圖中大正方形、圓、小正方形的面積之比是：4:2,知道了其中一個(gè)，就能計(jì)算出其他的。10.題目中栓動(dòng)物繩子的長(zhǎng)度、噴水器的射程等等條件都是圓的半徑。二、經(jīng)典題目分析：1 .大圓半徑等于小圓直徑，大圓面積是24平方米，（或大圓比小圓多24平方米，或兩個(gè)圓一共48平方米），求小圓面積。分析：可知大圓半徑與小圓半徑比是2:1,則面積比為4:1,畫(huà)出這個(gè)比的線段圖，標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，即可輕松解題。2 .在一個(gè)直徑是10米的噴水池四周修一條寬1米的環(huán)形小路，求小路面積。分析：首先明確求環(huán)形面積必須知道半徑，直徑要先除以2,其次要注意路寬不能作為半徑使用，必須要用已