平面機構(gòu)的運動簡圖及其自由度ppt課件

1、第第2 2章章 平面機構(gòu)的運動簡圖及平面機構(gòu)的運動簡圖及其自在度其自在度n2-1 2-1 機構(gòu)的組成機構(gòu)的組成n2-2 2-2 平面機構(gòu)運動簡圖平面機構(gòu)運動簡圖n2-3 2-3 平面機構(gòu)的自在度平面機構(gòu)的自在度n2-4 2-4 速度瞬心簡介速度瞬心簡介2-1 2-1 機構(gòu)的組成機構(gòu)的組成 平面機構(gòu)：一切構(gòu)件都在相互平行的平面內(nèi)運動的機構(gòu)。平面機構(gòu)：一切構(gòu)件都在相互平行的平面內(nèi)運動的機構(gòu)。一、構(gòu)件一、構(gòu)件 零件：制造單元零件：制造單元 構(gòu)件：運動單元構(gòu)件：運動單元構(gòu)件是由假設干個零件組合成的剛性構(gòu)造。構(gòu)件是由假設干個零件組合成的剛性構(gòu)造。 如：內(nèi)燃機連桿如：內(nèi)燃機連桿零件連桿體零件連桿體1、連桿

2、頭、連桿頭2、軸套、軸套3、軸瓦、軸瓦4和和5、螺桿、螺桿6、螺母、螺母7、開口銷、開口銷8u在三維空間內(nèi)自在運動的構(gòu)在三維空間內(nèi)自在運動的構(gòu)件具有六個自在度。件具有六個自在度。u作平面運動的構(gòu)件作平面運動的構(gòu)件(如下圖如下圖)那么只需三個自在度，這三那么只需三個自在度，這三個自在度可以用三個獨立的個自在度可以用三個獨立的參數(shù)參數(shù)x、y和角度和角度表示。表示。1、構(gòu)件的自在度構(gòu)件所具有的獨立運動數(shù)目。二、運動副及其分類二、運動副及其分類2、運動副、運動副u運動副是使兩構(gòu)件直接接觸并能產(chǎn)生一定相對運動的運動副是使兩構(gòu)件直接接觸并能產(chǎn)生一定相對運動的聯(lián)接。是由兩構(gòu)件組成的可動聯(lián)接。運動副是約束運聯(lián)

3、接。是由兩構(gòu)件組成的可動聯(lián)接。運動副是約束運動的，構(gòu)件組成運動副后，其獨立運動遭到約束，自動的，構(gòu)件組成運動副后，其獨立運動遭到約束，自在度便隨之減少。如：軸與軸承、凸輪與從動件在度便隨之減少。如：軸與軸承、凸輪與從動件u由運動副的定義可知：構(gòu)成機構(gòu)的兩個根本要素是構(gòu)由運動副的定義可知：構(gòu)成機構(gòu)的兩個根本要素是構(gòu)件和運動副。件和運動副。約束約束對構(gòu)件的獨立運動所加的限制。每加一個約束，對構(gòu)件的獨立運動所加的限制。每加一個約束，構(gòu)件便失去一個自在度。構(gòu)件便失去一個自在度。u運動副的根本特征是：運動副的根本特征是：u具有一定的接觸方式，并把兩構(gòu)件上直接參與接觸具有一定的接觸方式，并把兩構(gòu)件上直接參

4、與接觸而構(gòu)成運動副的部分稱為運動副元素：點、線、面而構(gòu)成運動副的部分稱為運動副元素：點、線、面u能產(chǎn)生一定方式的相對運動。能產(chǎn)生一定方式的相對運動。u運動副的類型：運動副的類型：u按運動副元素接觸方式可將運動副分為低副和高副。按運動副元素接觸方式可將運動副分為低副和高副。u低副：面接觸低副：面接觸u高副：點線接觸高副：點線接觸假設構(gòu)成運動副的兩構(gòu)件間相對運動是平面運動，假設構(gòu)成運動副的兩構(gòu)件間相對運動是平面運動，那么稱為平面運動副；假設構(gòu)成運動副的兩構(gòu)件那么稱為平面運動副；假設構(gòu)成運動副的兩構(gòu)件間相對運動是空間運動，那么稱為空間運動副。間相對運動是空間運動，那么稱為空間運動副。1. 低副低副兩

5、運動副元素經(jīng)過面接觸所構(gòu)成兩運動副元素經(jīng)過面接觸所構(gòu)成的運動副。的運動副。轉(zhuǎn)動副和挪動副都屬于低副。轉(zhuǎn)動副和挪動副都屬于低副。轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副兩構(gòu)件間只能作相對轉(zhuǎn)動的低兩構(gòu)件間只能作相對轉(zhuǎn)動的低副稱為轉(zhuǎn)動副或鉸鏈。轉(zhuǎn)動副及其簡圖符副稱為轉(zhuǎn)動副或鉸鏈。轉(zhuǎn)動副及其簡圖符號表示如以下圖所示。假設轉(zhuǎn)動副中的一號表示如以下圖所示。假設轉(zhuǎn)動副中的一個構(gòu)件為固定構(gòu)件，那么該轉(zhuǎn)動副又稱為個構(gòu)件為固定構(gòu)件，那么該轉(zhuǎn)動副又稱為固定鉸鏈，否那么稱為活動鉸鏈。固定鉸鏈，否那么稱為活動鉸鏈。轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副曲面接觸轉(zhuǎn)動副曲面接觸轉(zhuǎn)動副 兩個構(gòu)件間構(gòu)成的運動副引入多少個約束，兩個構(gòu)件間構(gòu)成的運動副引入多少個約束，限制了構(gòu)件的哪些

6、獨立運動，那么完全取決于運限制了構(gòu)件的哪些獨立運動，那么完全取決于運動副的類型。動副的類型。 由此可見，在平面機構(gòu)中，每個轉(zhuǎn)動副引入由此可見，在平面機構(gòu)中，每個轉(zhuǎn)動副引入兩個約束，使構(gòu)件失去兩個自在度。兩個約束，使構(gòu)件失去兩個自在度。轉(zhuǎn)動副的表示方法 挪動副兩構(gòu)件間只能作相對挪動的低副稱為挪動副，挪動副及其簡圖符號表示如以下圖所示。挪動副挪動副的表示方法挪動副平面接觸挪動副平面接觸挪動副2. 高副高副兩運動副元素經(jīng)過點或線接觸所構(gòu)成的運動兩運動副元素經(jīng)過點或線接觸所構(gòu)成的運動副。如下圖。用簡圖表示高副時，應將兩構(gòu)件接觸處的副。如下圖。用簡圖表示高副時，應將兩構(gòu)件接觸處的幾何外形繪出。對于齒輪與

7、齒輪嚙合及齒輪與齒條嚙合幾何外形繪出。對于齒輪與齒輪嚙合及齒輪與齒條嚙合的高副，可按規(guī)定的簡圖表示。的高副，可按規(guī)定的簡圖表示。凸輪高副點接觸凸輪高副點接觸齒輪高副線接觸齒輪高副線接觸常見的高副：常見的高副：齒輪副 兩個構(gòu)件間構(gòu)成的運動副引入多少個約束，兩個構(gòu)件間構(gòu)成的運動副引入多少個約束，限制了構(gòu)件的哪些獨立運動，那么完全取決于運限制了構(gòu)件的哪些獨立運動，那么完全取決于運動副的類型。動副的類型。 由此可見，在平面機構(gòu)中，每個高副引入一由此可見，在平面機構(gòu)中，每個高副引入一個約束，使構(gòu)件失去一個自在度。個約束，使構(gòu)件失去一個自在度。空間運動副：球面副、螺旋副空間運動副：球面副、螺旋副2-2 平

8、面機構(gòu)運動簡圖一、機構(gòu)運動簡圖一、機構(gòu)運動簡圖根據(jù)機構(gòu)的運動尺寸，按一根據(jù)機構(gòu)的運動尺寸，按一定的比例尺定出各運動副的位置，再用規(guī)定的運定的比例尺定出各運動副的位置，再用規(guī)定的運動副代表符號和簡單的線條或幾何圖形表示機構(gòu)動副代表符號和簡單的線條或幾何圖形表示機構(gòu)各構(gòu)件間相對運動關(guān)系的一種簡化圖形。各構(gòu)件間相對運動關(guān)系的一種簡化圖形。 它是表示機構(gòu)運動特征的一種工程用圖。它是表示機構(gòu)運動特征的一種工程用圖。 留意：機構(gòu)運動簡圖與原機構(gòu)具有完全一樣的運動留意：機構(gòu)運動簡圖與原機構(gòu)具有完全一樣的運動特性！特性！二二. 繪制機構(gòu)運動簡圖的目的：繪制機構(gòu)運動簡圖的目的： 機構(gòu)運動簡圖與真實機構(gòu)具有完全一

9、樣的運動特機構(gòu)運動簡圖與真實機構(gòu)具有完全一樣的運動特性，主要用于簡明地表達機構(gòu)的組成情況和運動性，主要用于簡明地表達機構(gòu)的組成情況和運動情況，進展運動分析，作為運動設計的目的和構(gòu)情況，進展運動分析，作為運動設計的目的和構(gòu)造設計的根據(jù)。也可對機構(gòu)進展力分析并作為專造設計的根據(jù)。也可對機構(gòu)進展力分析并作為專利性質(zhì)的判據(jù)。利性質(zhì)的判據(jù)。三. 機構(gòu)運動簡圖中運動副的表示方法機構(gòu)運動簡圖中運動副(轉(zhuǎn)動副、挪動副)的表示方法如前面所述。需求留意的是：挪動副的導路必需與相對挪動方向一致。表示機架的構(gòu)件需畫上陰影線。常用平面運動副表示法常用平面運動副表示法四四.機構(gòu)運動簡圖中構(gòu)件的表示方法機構(gòu)運動簡圖中構(gòu)件的

10、表示方法 機構(gòu)中構(gòu)件的相對運動是由運動副的類型及同一機構(gòu)中構(gòu)件的相對運動是由運動副的類型及同一構(gòu)件上各運動副的相對位置決議的。因此，在繪制構(gòu)件上各運動副的相對位置決議的。因此，在繪制機構(gòu)運動簡圖時，要表示參與構(gòu)成不同類型的假設機構(gòu)運動簡圖時，要表示參與構(gòu)成不同類型的假設干運動副的構(gòu)件，應按其運動副的類別，用規(guī)定的干運動副的構(gòu)件，應按其運動副的類別，用規(guī)定的符號畫在相應的位置上，再用簡單的線條將這些符符號畫在相應的位置上，再用簡單的線條將這些符號聯(lián)成一體即可。號聯(lián)成一體即可。 右圖所示為參右圖所示為參與構(gòu)成不同類與構(gòu)成不同類型的兩個運動型的兩個運動副的構(gòu)件的表副的構(gòu)件的表示方法。示方法。u參與構(gòu)

11、成參與構(gòu)成n個運動副的構(gòu)件，可以用個運動副的構(gòu)件，可以用n邊形表示，并在相交的部邊形表示，并在相交的部位涂上焊縫標志位涂上焊縫標志 或在幾何圖形中間畫上剖面線?；蛟趲缀螆D形中間畫上剖面線。以下圖所示為參與構(gòu)成三個運動副的構(gòu)件。以下圖所示為參與構(gòu)成三個運動副的構(gòu)件。五、構(gòu)件的分類：五、構(gòu)件的分類：任何機構(gòu)都包含機架、原動件和從動件任何機構(gòu)都包含機架、原動件和從動件3個部個部分。分。 固定構(gòu)件固定構(gòu)件(機架機架) 是用來支承活動構(gòu)件的是用來支承活動構(gòu)件的構(gòu)件。構(gòu)件。 原動件原動件(自動件自動件) 是運動規(guī)律知的活動構(gòu)是運動規(guī)律知的活動構(gòu)件。它的運動是由外界輸入的，又稱為輸件。它的運動是由外界輸入的

12、，又稱為輸入構(gòu)件。入構(gòu)件。 從動件從動件 是機構(gòu)中隨著原動件的運動而運是機構(gòu)中隨著原動件的運動而運動的其他活動構(gòu)件。相對于機架有確定的動的其他活動構(gòu)件。相對于機架有確定的相對運動。相對運動。 從動件的運動規(guī)律取決于原動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律取決于原動件的運動規(guī)律和機構(gòu)的構(gòu)造。當機構(gòu)的構(gòu)造確定之后，和機構(gòu)的構(gòu)造。當機構(gòu)的構(gòu)造確定之后，從動件的運動規(guī)律完全取決于原動件的運從動件的運動規(guī)律完全取決于原動件的運動規(guī)律。動規(guī)律。六六. . 繪制機構(gòu)運動簡圖的方法及步驟繪制機構(gòu)運動簡圖的方法及步驟經(jīng)過察看和分析機構(gòu)的構(gòu)造組成和運動傳送情況，經(jīng)過察看和分析機構(gòu)的構(gòu)造組成和運動傳送情況，首先認清機構(gòu)的機

13、架、原動件，按傳動道路逐個分首先認清機構(gòu)的機架、原動件，按傳動道路逐個分清各從動件，并依次標上數(shù)字編號；然后循著傳動清各從動件，并依次標上數(shù)字編號；然后循著傳動道路仔細分析各構(gòu)件之間的相對運動性質(zhì)，各構(gòu)件道路仔細分析各構(gòu)件之間的相對運動性質(zhì)，各構(gòu)件間構(gòu)成的運動副類別和數(shù)目，并對各運動副標上字間構(gòu)成的運動副類別和數(shù)目，并對各運動副標上字母：母：A A，B B，C C，。恰當?shù)剡x擇投影面。選擇時應以能簡單、清楚地把恰當?shù)剡x擇投影面。選擇時應以能簡單、清楚地把機構(gòu)的運動情況表示出來為原那么。普通選取與構(gòu)機構(gòu)的運動情況表示出來為原那么。普通選取與構(gòu)件運動平面相平行的平面作為投影面。件運動平面相平行的平

14、面作為投影面。把原動件固定在某一位置，選取適當?shù)谋壤摺０言瓌蛹潭ㄔ谀骋晃恢?，選取適當?shù)谋壤摺６ǔ龈鬟\動副的相互位置：轉(zhuǎn)動副中心位置、挪定出各運動副的相互位置：轉(zhuǎn)動副中心位置、挪動副導路方位、平面滾滑副輪廓外形等。動副導路方位、平面滾滑副輪廓外形等。用規(guī)定的符號畫出運動副，并用簡單的線條或幾用規(guī)定的符號畫出運動副，并用簡單的線條或幾何圖形聯(lián)接起來，標出構(gòu)件號數(shù)字及運動副的代何圖形聯(lián)接起來，標出構(gòu)件號數(shù)字及運動副的代號字母，以及原動件的轉(zhuǎn)向箭頭，即得機構(gòu)運動號字母，以及原動件的轉(zhuǎn)向箭頭，即得機構(gòu)運動簡圖。簡圖。u例例2-1 2-1 繪制如圖繪制如圖 (a) (a)所示的顎式破碎機主體機構(gòu)的所

15、示的顎式破碎機主體機構(gòu)的運動簡圖。運動簡圖。 u解：解：u1 1分析機構(gòu)的組成及運動情況分析機構(gòu)的組成及運動情況u(2) (2) 確定運動副的類型及數(shù)量確定運動副的類型及數(shù)量u(3) (3) 選定投影面和比例尺，定出各運動副的相對位選定投影面和比例尺，定出各運動副的相對位置，繪制出機構(gòu)運動簡圖如圖置，繪制出機構(gòu)運動簡圖如圖 (b) (b)所示。所示。 活塞泵活塞泵例：油泵機構(gòu)例：油泵機構(gòu) 1圓盤圓盤 2柱塞柱塞 3 構(gòu)件構(gòu)件 4機架機架ABC1234例題三：圖示為一沖床。例題三：圖示為一沖床。繞固定中心繞固定中心A轉(zhuǎn)動的菱轉(zhuǎn)動的菱形盤形盤1為原動件，與滑為原動件，與滑塊塊2在在B點鉸接，滑塊點

16、鉸接，滑塊2推進撥叉推進撥叉3繞固定軸繞固定軸C轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動，撥叉動，撥叉3與圓盤與圓盤4為同為同一構(gòu)件，當圓盤一構(gòu)件，當圓盤4轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動時，經(jīng)過連桿時，經(jīng)過連桿5使沖頭使沖頭6實現(xiàn)沖壓運動。試繪制實現(xiàn)沖壓運動。試繪制其機構(gòu)運動簡圖。其機構(gòu)運動簡圖。ABCDE123456牛頭刨床的機構(gòu)運動簡圖牛頭刨床的機構(gòu)運動簡圖唧筒機構(gòu)唧筒機構(gòu)回轉(zhuǎn)柱塞泵回轉(zhuǎn)柱塞泵43123412縫紉機下針機構(gòu)縫紉機下針機構(gòu)機構(gòu)模型機構(gòu)模型2-3 平面機構(gòu)的自在度 一、平面機構(gòu)自在度計算公式機構(gòu)的自在度指機構(gòu)所具有的獨立運動數(shù)目。作平面運動的自在構(gòu)件有三個自在度。當兩構(gòu)件組成運動副后，它們的相對運動就遭到限制約束，自在度隨之減少。運

17、動副的作用是約束構(gòu)件間的某些運動，而保管另外一些運動。一個運動副至少引入一個約束，也至少保管一個自在度。u不同類型的運動副引入的約束不同，保管的自在度也不同。u平面運動的一個轉(zhuǎn)動副或一個挪動副引入兩個約束，保管一個自在度。u一個平面高副引入一個約束，保管兩個自在度。u綜上所述，平面機構(gòu)中，每個低副引入兩個約束，使構(gòu)件失去兩個自在度；每個高副引入一個約束，使構(gòu)件失去一個自在度。1. 平面機構(gòu)自在度計算公式在機構(gòu)中，假設共有K個構(gòu)件，除去機架外，其活動構(gòu)件數(shù)為n=K-1。顯然，這些活動構(gòu)件在未組成運動副之前，其自在度總數(shù)為3n，當它們用PL個低副和PH個高副聯(lián)接組成機構(gòu)后，由于每個低副引入兩個約束

18、，每個高副引入一個約束，所以，總共引入(2PL+PH)個約束。故整個機構(gòu)的自在度應為活動構(gòu)件的自在度總數(shù)與全部運動副引入的約束總數(shù)之差，用F 表示，即 F=3n-2PL-PH (2-1)由上式可知：機構(gòu)自在度F取決于活動構(gòu)件的件數(shù)與運動副的性質(zhì)高副或低副和個數(shù)。試機算圖示航空照相機快門機構(gòu)的自在度。試機算圖示航空照相機快門機構(gòu)的自在度。解：該機構(gòu)的構(gòu)件總數(shù)解：該機構(gòu)的構(gòu)件總數(shù)N=6,活動構(gòu)件數(shù)活動構(gòu)件數(shù)n=5,6個轉(zhuǎn)個轉(zhuǎn)動副、一個挪動副，沒有高副。由此可得機構(gòu)的動副、一個挪動副，沒有高副。由此可得機構(gòu)的自在度數(shù)為：自在度數(shù)為：F=3n-2PL-PH=3*5-2*7-0=1試計算圖示牛頭刨床任務

19、機構(gòu)的自在度試計算圖示牛頭刨床任務機構(gòu)的自在度解：該機構(gòu)的構(gòu)件總數(shù)解：該機構(gòu)的構(gòu)件總數(shù)N=7,活動構(gòu)件數(shù)活動構(gòu)件數(shù)n=6,5個轉(zhuǎn)個轉(zhuǎn)動副、動副、3個挪動副，個挪動副，1個高副。由此可得機構(gòu)的自在度數(shù)為：個高副。由此可得機構(gòu)的自在度數(shù)為：F=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=12. 機構(gòu)具有確定運動的條件機構(gòu)的自在度也是機構(gòu)相對機架所具有的獨立運動的數(shù)目。在機構(gòu)中，當機構(gòu)的構(gòu)造確定之后，從動件的運動規(guī)律完全取決于原動件的運動規(guī)律。通常一個原動件只能給定一種獨立運動規(guī)律，那么在一個機構(gòu)中，應該給定幾個原動件，才干使其具有確定運動？如圖a所示為五構(gòu)件運動鏈。其自在度為：F=3n2PLPH=34

20、250=2假設給定一個原動件(構(gòu)件1)的角位移規(guī)律為1=1(t)，此時構(gòu)件2、3、4的運動并不能確定。闡明當原動件數(shù)少于機構(gòu)的自在度時，其運動是不確定的。u又如圖b所示四構(gòu)件機構(gòu)，其自在度為：uF=3n2PLPH=33240=1u設構(gòu)件1為原動件， 1為其獨立轉(zhuǎn)動的參變量，那么每給定一個的值1 ，構(gòu)件2、3便隨之有一個確定的相對位置。闡明該機構(gòu)具有確定的相對運動。假設在該機構(gòu)中同時給定構(gòu)件1和構(gòu)件3作為原動件，這時構(gòu)件2勢必既要處于由原動件1的參變量1所決議的位置，又要隨構(gòu)件3的獨立運動規(guī)律而運動，顯然是不能夠的。u闡明：當原動件數(shù)多于機構(gòu)的自在度時，機構(gòu)的運動難以確定。u桁架在機構(gòu)分析中作為

21、一個構(gòu)件(構(gòu)造體)來對待。u綜上所述可知，機構(gòu)具有確定運動的條件是：機構(gòu)的自在度F0且等于原動件數(shù)。 如下圖靜定的桁架圖a和超靜定的桁架圖b，自在度分別為0和1，即各構(gòu)件之間不能夠運動。u由兩個以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)而成的鉸鏈稱為復合鉸鏈。如下圖 。u由K個構(gòu)件以復合鉸鏈相聯(lián)接時構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副數(shù)為(K-1)個。計算自在度時要特別留意“復合鉸鏈。二、計算平面機構(gòu)自在度時應留意的事項復合鉸鏈 圖a所示的機構(gòu)的自在度計算為：n=5、PL=7(PL6)、PH=0，那么F=3n2PLPH=35270=1。復合鉸鏈復合鉸鏈由兩個以上構(gòu)件在同一處構(gòu)成的重合由兩個以上構(gòu)件在同一處構(gòu)成的重合轉(zhuǎn)動副稱為復合

22、鉸鏈。由轉(zhuǎn)動副稱為復合鉸鏈。由m個構(gòu)件聚集而成的復合個構(gòu)件聚集而成的復合鉸鏈該當包含鉸鏈該當包含m-1個轉(zhuǎn)動副。個轉(zhuǎn)動副。鋸床機構(gòu)鋸床機構(gòu)F=3n-2PL-PH3*7-2*6=9？3*7-2*10=1錯誤錯誤計算平面機構(gòu)自在度計算平面機構(gòu)自在度鋼板剪切機鋼板剪切機O123BAO45C16u不影響機構(gòu)中其它構(gòu)件相對運動的自在度稱為部分自在度。如右圖所示 。u在計算機構(gòu)的自在度時，部分自在度不應計入。u圖a所示的凸輪機構(gòu)中，自在度計算為： n=2、PL=2(PL 3)、 PH=1，那么 F=3n2PLPH=32221=1。部分自在度部分自在度F=3n-2PL-PH=3*3-2*(2+1)-1=2F

23、=3n-2PL-PH=3*2-2*2-1=1錯誤錯誤正確正確u普通在高副接觸處，假設有滾子存在，那么滾子繞本身軸線轉(zhuǎn)動的自在度屬于部分自在度，采用滾子構(gòu)造的目的在于將高副間的滑動摩擦轉(zhuǎn)換為滾動摩擦，以減輕摩擦和磨損。u3. 虛約束u對機構(gòu)的運動不起獨立限制造用的約束稱為虛約束。如平行四邊形機構(gòu)；如圖a所示為機車車輪聯(lián)動機構(gòu)，圖b為其機構(gòu)運動簡圖。u計算機構(gòu)自在度時，應將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件連同它所帶入的運動副一同除去不計。 虛約束虛約束n不起獨立限制造用的不起獨立限制造用的約束稱為虛約束。如約束稱為虛約束。如下圖的平行四邊形機下圖的平行四邊形機構(gòu)中，加上一個構(gòu)件構(gòu)中，加上一個構(gòu)件5，便構(gòu)成具有一個

24、，便構(gòu)成具有一個虛約束的平行四邊形虛約束的平行四邊形機構(gòu)。機構(gòu)。u對于上圖a所示的機構(gòu)可就看成是圖c所示的機構(gòu)，此時n=3(而不是n=4)、PL=4、PH=0，那么u F=3n2PLPH=33240=1。u平面機構(gòu)的虛約束常出現(xiàn)于以下情況中：u 兩構(gòu)件間構(gòu)成多個軸線重合的轉(zhuǎn)動副(如以下圖所示) 在此情況下，計算機構(gòu)自在度時，只思索一處運動副引入的約束，其他各運動副引入的約束為虛約束。 兩構(gòu)件構(gòu)成多個導路平行的挪動副(如右圖所示) u在此情況下，計算機構(gòu)自在度時，只思索一處運動副引入的約束，其他各運動副引入的約束為虛約束。 u 用一個構(gòu)件及兩個轉(zhuǎn)動副將兩個構(gòu)件上間隔一直不變的兩個動點相聯(lián)時，引入

25、一個虛約束。u如右圖所示，如用構(gòu)件5及兩個轉(zhuǎn)動副聯(lián)接E、F點時，將引入一個虛約束。 在機構(gòu)中假設有兩構(gòu)件相聯(lián)接，當將此兩構(gòu)件在聯(lián)接處拆開時，假設兩構(gòu)件上原聯(lián)接點的軌跡是重合的，那么該聯(lián)接引入一個虛約束。 如機車車輪聯(lián)動機構(gòu)和右圖所示的橢圓儀機構(gòu)中的虛約束均屬于這種情況。 對機構(gòu)運動不起作用的對稱部分引入虛約束。 如以下圖所示的行星輪系，只需一個行星齒輪2便可滿足運動要求。但為了平衡行星齒輪的慣性力，采用多個行星齒輪對稱布置。由于行星齒輪2的參與，使機構(gòu)添加了一個虛約束。u分析計算時，須將對運動不起作分析計算時，須將對運動不起作用的其它對稱部分除去不計。用的其它對稱部分除去不計。u機構(gòu)中的虛約束

26、都是在某些特定機構(gòu)中的虛約束都是在某些特定的幾何條件下產(chǎn)生的。假設不滿的幾何條件下產(chǎn)生的。假設不滿足這些幾何條件，虛約束將變成足這些幾何條件，虛約束將變成實踐的有效約束，從而使機構(gòu)的實踐的有效約束，從而使機構(gòu)的自在度減少。自在度減少。 所以從保證機構(gòu)的運動和便于加工裝配等方面思索，應盡量減所以從保證機構(gòu)的運動和便于加工裝配等方面思索，應盡量減少機構(gòu)中的虛約束。但為了改善受力情況、添加機構(gòu)剛度或保少機構(gòu)中的虛約束。但為了改善受力情況、添加機構(gòu)剛度或保證機械運動的順利進展，虛約束往往又是不可短少的。證機械運動的順利進展，虛約束往往又是不可短少的。u綜上所述，運用公式(2-1)計算機構(gòu)的自在度時，需

27、正確計算復合鉸鏈處的運動副數(shù)目、除去部分自在度和虛約束。 u例 計算圖示的發(fā)動機配氣機構(gòu)的自在度，并判別其運動能否確定？u解 在此機構(gòu)中, n=6、PL=8、PH=1，由(2-1)式得u F=3n2PLPH=36281=1u 由機構(gòu)運動簡圖可知，該機構(gòu)有一原動件1，原動件數(shù)與自在度數(shù)相等，所以該機構(gòu)的運動是確定的。u例 判別圖示構(gòu)件的組合能否能動？假設能動，要滿足什么條件才干有確定的相對運動？假設有復合鉸鏈、部分自在度或虛約束，須一一指出 。 解(a)在此構(gòu)件組合中,n=5、PL=7、PH=0，由(1-1)式得 F=3n2PLPH=35270=1因F0，所以該構(gòu)件組合可動。由機構(gòu)具有確定的相對

28、運動條件可知，當機構(gòu)原動件數(shù)為1時，原動件數(shù)與自在度數(shù)相等，機構(gòu)才干有確定的運動。在C處構(gòu)件BC與兩滑塊構(gòu)成復合鉸鏈。(a)(b)(b)在此構(gòu)件組合中,n=3、PL=4、PH=1，由(1-1)式得F=3n2PLPH=33241=0 因F=0，所以該構(gòu)件組合不能動。 無復合鉸鏈、部分自在度或虛約束存在。(c)(c)在此構(gòu)件組合中,在B處滾子與凸輪構(gòu)成高副，滾子引入一部分自在度，應除去；在F和F兩處，豎桿與機架組成導路平行的挪動副，引入一虛約束，應除去；因此，n=4、PL=5、PH=1，由(1-1)式得F=3n2PLPH=34251=1因F0，所以該構(gòu)件組合可動。由機構(gòu)具有確定的相對運動條件可知，

29、當機構(gòu)原動件數(shù)為1時，原動件數(shù)與自在度數(shù)相等，機構(gòu)才干有確定的運動。計算自在度計算自在度AEDEOFCGBF=3n-2PL-PH=3*7-2*9-1=2C：復合鉸鏈：復合鉸鏈E：虛約束：虛約束滾子為部分自在度滾子為部分自在度求圖示機構(gòu)的自求圖示機構(gòu)的自在度在度解：解：2、3、4是復是復合鉸鏈合鉸鏈F=3*7-2*10=1沖壓機構(gòu)沖壓機構(gòu)12345678910F=3n-2PL-PH=3*9-2*12-2=1ABCDFEEGHF=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=1C:復合鉸鏈復合鉸鏈E：虛約束：虛約束滾子為部分滾子為部分自在度自在度推土機機構(gòu)推土機機構(gòu)F=3*5-2*7=1鋸木機機構(gòu)鋸木機

30、機構(gòu)F=3*8-2*11-1=1平爐渣口堵塞機構(gòu)平爐渣口堵塞機構(gòu)F=3*6-2*8-1=1丈量儀表機構(gòu)丈量儀表機構(gòu)F=3*6-2*8-1=1縫紉機送布機構(gòu)縫紉機送布機構(gòu)F=3*4-2*4-2=22-4 速度瞬心簡介 一、速度瞬心1.速度瞬心(瞬心)的概念速度瞬心(瞬心)作相對平面運動的兩構(gòu)件(剛體)瞬時相對速度為零的重合點，即瞬時絕對速度相等的重合點(即同速點)。如右圖所示。u假設兩構(gòu)件都是運動的，那么其瞬心稱為相對速度瞬假設兩構(gòu)件都是運動的，那么其瞬心稱為相對速度瞬心；心；u假設兩構(gòu)件中有一個是靜止的，那么其瞬心稱為絕對假設兩構(gòu)件中有一個是靜止的，那么其瞬心稱為絕對速度瞬心。速度瞬心。u因靜

31、止構(gòu)件的絕對速度為零，所以絕對瞬心是運動剛因靜止構(gòu)件的絕對速度為零，所以絕對瞬心是運動剛體上瞬時絕對速度等于零的點。體上瞬時絕對速度等于零的點。u在機構(gòu)分析中，瞬心概念適用于恣意兩個構(gòu)件運動在機構(gòu)分析中，瞬心概念適用于恣意兩個構(gòu)件運動構(gòu)件或固定構(gòu)件間的運動關(guān)系。構(gòu)件或固定構(gòu)件間的運動關(guān)系。2. 機構(gòu)瞬心的數(shù)目機構(gòu)瞬心的數(shù)目由于作相對運動的恣意兩個構(gòu)件都有一個瞬心，由于作相對運動的恣意兩個構(gòu)件都有一個瞬心，假設一個機構(gòu)中含有假設一個機構(gòu)中含有 K個構(gòu)件，那么其瞬心個構(gòu)件，那么其瞬心數(shù)目數(shù)目N為為)22(2) 1(=KKN二、二、 瞬心確實定瞬心確實定 根據(jù)瞬心定義確定根據(jù)瞬心定義確定 當兩構(gòu)件的

32、相對運動知時，其瞬心當兩構(gòu)件的相對運動知時，其瞬心位置可根據(jù)瞬心定義求出。位置可根據(jù)瞬心定義求出。 如下圖，構(gòu)件如下圖，構(gòu)件1和構(gòu)件和構(gòu)件2的瞬心的瞬心P12是兩速度向量的垂線的交點。是兩速度向量的垂線的交點。當兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動副時，其瞬心當兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動副時，其瞬心P12P12為轉(zhuǎn)動副為轉(zhuǎn)動副的中心，如圖的中心，如圖a a所示。所示。當兩構(gòu)件組成挪動副時，其瞬心當兩構(gòu)件組成挪動副時，其瞬心P12P12位于垂直位于垂直于挪動方向的無窮遠處，如圖于挪動方向的無窮遠處，如圖b b所示。所示。當兩構(gòu)件組成純滾動的高副時，接觸點處的相當兩構(gòu)件組成純滾動的高副時，接觸點處的相對速度為對速度為0 0，所以接

33、觸點即為其瞬心，如圖，所以接觸點即為其瞬心，如圖c c所所示示 。當兩構(gòu)件組成滑動兼滾動的高副時，如上圖當兩構(gòu)件組成滑動兼滾動的高副時，如上圖d d所所示，由于接觸點處的相對速度不為示，由于接觸點處的相對速度不為0 0，因此其瞬，因此其瞬心應位于過接觸點的公法線上，但詳細位置還要心應位于過接觸點的公法線上，但詳細位置還要根據(jù)其它條件才干確定。根據(jù)其它條件才干確定。 不直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心可用三心定理來確不直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心可用三心定理來確定定三心定理三心定理作平面相對運動的三個構(gòu)件共有三個作平面相對運動的三個構(gòu)件共有三個瞬心，它們位于同不斷線上。瞬心，它們位于同不斷線上。其證明如以下圖所

34、示其證明如以下圖所示 。u例例2-6 2-6 求圖求圖2-232-23所示鉸鏈四桿機構(gòu)的各速度瞬心。所示鉸鏈四桿機構(gòu)的各速度瞬心。圖2-23鉸鏈四桿機構(gòu)的瞬心練習：求曲柄滑塊機構(gòu)的瞬心。求曲柄滑塊機構(gòu)的瞬心。 二、瞬心在速度分析上的運用二、瞬心在速度分析上的運用 利用瞬心進展速度分析，可求出兩構(gòu)件的角速度之利用瞬心進展速度分析，可求出兩構(gòu)件的角速度之比，構(gòu)件的角速度及構(gòu)件上某點的線速度。比，構(gòu)件的角速度及構(gòu)件上某點的線速度。1. 鉸鏈四桿機構(gòu)鉸鏈四桿機構(gòu)如圖如圖2-23所示，所示，P24為構(gòu)件為構(gòu)件4和構(gòu)件和構(gòu)件2的等速重合點，的等速重合點，而構(gòu)件而構(gòu)件4和構(gòu)件和構(gòu)件2分別繞絕對瞬心分別繞絕對瞬心P14和和P12轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動，因此有因此有142412242442PPPPPllv=故得122414244212241424PPPPllPPPP=u上式闡明：作平面相對運動的兩構(gòu)件，在知兩構(gòu)件絕對瞬上式闡明：作平面相對運動的兩構(gòu)件，在知兩構(gòu)件絕對瞬心的情況下，只需定出