西北工業(yè)大學(xué)電路基礎(chǔ)第6章

1、 6-1 三相電路基本概念三相電路基本概念一、三相電源一、三相電源 0)()()(tututuCBA時(shí)域特征時(shí)域特征: :uAuBuCuAuBuC第六章第六章 三相電路三相電路o o t t頻域特征：頻域特征：電壓相量之間的關(guān)系：電壓相量之間的關(guān)系：AUBUCUCBAUUU相量圖：相量圖： 3個(gè)同頻率、等幅值、初相位依次相差個(gè)同頻率、等幅值、初相位依次相差120o的一組正弦電壓源稱(chēng)為的一組正弦電壓源稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)三相電源對(duì)稱(chēng)三相電源。對(duì)稱(chēng)三相電源：對(duì)稱(chēng)三相電源：0二、二、 三相電路三相電路1、Y形連接形連接ZAZCZBuAuCuB2、 形連接形連接uAuBuCZAZBZC3個(gè)元件各有一個(gè)元件各有一端

2、接公共端，端接公共端，其余端紐分別其余端紐分別接外電路。接外電路。 3個(gè)元件順序相個(gè)元件順序相連，各連接點(diǎn)分連，各連接點(diǎn)分別接外電路。別接外電路。思考思考:三相電源和三相負(fù)載連接在一起，組成一個(gè)三相電路，有幾種三相電路？三相電源和三相負(fù)載連接在一起，組成一個(gè)三相電路，有幾種三相電路？3、 三相電路三相電路1) Y-Y連接連接三相四線系統(tǒng)三相四線系統(tǒng)三相三線系統(tǒng)三相三線系統(tǒng)ZAZCZBuAuCuB2) Y-連接連接ZAZCZBuAuCuB3) - 連接連接ZAZCZBuAuCuB4) - Y連接連接ZAZCZBuAuCuB4、 三相電路的常用名詞：三相電路的常用名詞：端線（火線、相線）端線（火線

3、、相線）中線（零線、地線）中線（零線、地線）中線電流中線電流平衡三相電路；平衡三相電路；不平衡三相電路不平衡三相電路線電壓線電壓相電壓相電壓線電流線電流相電流相電流中線電壓中線電壓 電源對(duì)稱(chēng)，負(fù)載阻抗對(duì)稱(chēng)，線路電源對(duì)稱(chēng)，負(fù)載阻抗對(duì)稱(chēng)，線路阻抗對(duì)稱(chēng)，也稱(chēng)作阻抗對(duì)稱(chēng)，也稱(chēng)作對(duì)稱(chēng)三相電路對(duì)稱(chēng)三相電路。端線之間的電壓端線之間的電壓每一相電源（或每一相負(fù)載）的電壓每一相電源（或每一相負(fù)載）的電壓端線中的電流端線中的電流流過(guò)每一相電源（或每一相負(fù)載）中的電流流過(guò)每一相電源（或每一相負(fù)載）中的電流兩個(gè)中性點(diǎn)之間的電壓兩個(gè)中性點(diǎn)之間的電壓中線中的電流中線中的電流6-2 對(duì)稱(chēng)三相電路的分析與計(jì)算對(duì)稱(chēng)三相電路的分

4、析與計(jì)算1、Y形電路的電流與電壓形電路的電流與電壓 1） 線線A= 相相A， 線線B = 相相B， 線線C= 相相C 三相對(duì)稱(chēng)：三相對(duì)稱(chēng)： 有效值相同，相位互差有效值相同，相位互差120 2）相電壓、線電壓對(duì)稱(chēng)：相電壓、線電壓對(duì)稱(chēng)： 有效值相同，有效值相同， 相位互差相位互差120 3）線電壓與相電壓的大小線電壓與相電壓的大小關(guān)系：關(guān)系：plUU34）線電壓與相電壓的相位線電壓與相電壓的相位關(guān)系：關(guān)系：AIBICIIIIIII2、 形電路的電流與電壓形電路的電流與電壓有效值相同；有效值相同；相位互差相位互差120 2）相電流、線電流對(duì)稱(chēng)：）相電流、線電流對(duì)稱(chēng)： 有效值相同；有效值相同； 相位互

5、差相位互差120 3）線電流、相電流的線電流、相電流的大小大小關(guān)系：關(guān)系：plII34）線電流、相電流的相位）線電流、相電流的相位關(guān)系：關(guān)系：相線UU) 1三相對(duì)稱(chēng)：三相對(duì)稱(chēng)：3、對(duì)稱(chēng)三相電路計(jì)算、對(duì)稱(chēng)三相電路計(jì)算NCBANNZZZZZUZUZUU/1/1/1/1/特點(diǎn)：特點(diǎn)：各相相互獨(dú)立；互不影響。各相相互獨(dú)立；互不影響。分析法：分析法：取一相，推二相取一相，推二相（?。ㄈ相計(jì)算，遞推其余兩相）相計(jì)算，遞推其余兩相）NCBAZZUUU/1110CBAUUU0NNU由節(jié)點(diǎn)法由節(jié)點(diǎn)法, ,有有 例例1： 已知平衡三相電路中，負(fù)載阻抗已知平衡三相電路中，負(fù)載阻抗Z=6+j8 ，解解: (1) Y

6、形負(fù)載形負(fù)載:，求三相各電流相量。求三相各電流相量。VttuAB)30cos(2380)(取一相計(jì)算，有取一相計(jì)算，有VUAB3038030330380ANU則V0220860220jIAA1 .5322AIB1 .17322AIC9 .6622可推得可推得AIBC1 .14338AIA1 .533388630380jIAB則A1 .2338解解: (2) 形負(fù)載形負(fù)載:取一相計(jì)算，有取一相計(jì)算，有VUAB30380 例例1： 已知平衡三相電路中，已知平衡三相電路中， 負(fù)載阻抗負(fù)載阻抗Z=6+j8 ，VttuAB)30cos(2380)(，求三相各電流相量。，求三相各電流相量。AIB1 .17

7、3338AIC9 .66338AICA9 .9638例例2： 圖示電路中，線電壓圖示電路中，線電壓Ul=380V，Z=18+j15 ， Z l =3+j4 ， 求負(fù)載端各線電流、電壓。求負(fù)載端各線電流、電壓。6+j5 6+j5 6+j5 VUAB0380設(shè)VUAN30220則ZZUIANA1A7529.17AIB19529.17AIC4529.17解：負(fù)載變換解：負(fù)載變換 VUNB2 .125135VUNC8.114135遞推：遞推：VUBA8 .24234VUCB2 .95234VUAC8 .144234ANAIZUVUNA2 . 5135 6-4 三相電路的功率三相電路的功率1、平均功率、

8、平均功率 CBAPPPP平衡三相：平衡三相：2、無(wú)功功率、無(wú)功功率CCCBBBAAAIUIUIUcoscoscosCBAQQQQCCCBBBAAAIUIUIUsinsinsin平衡三相：平衡三相：3、視在功率、視在功率22QPS平衡三相：平衡三相：三個(gè)電源波形到達(dá)最大值的先后次序稱(chēng)為三個(gè)電源波形到達(dá)最大值的先后次序稱(chēng)為相序相序。 如前述三相電源表達(dá)式，電源相序?yàn)槿缜笆鋈嚯娫幢磉_(dá)式，電源相序?yàn)?abc ，這樣的相，這樣的相序?yàn)樾驗(yàn)檎蛘颍粗?，則稱(chēng)為，反之，則稱(chēng)為負(fù)序或逆序負(fù)序或逆序 。 通常三相電源均指正序。如無(wú)特別說(shuō)明，所討論的三相電通常三相電源均指正序。如無(wú)特別說(shuō)明，所討論的三相電源均

9、為這種相序。源均為這種相序。 6-5 對(duì)稱(chēng)三相電路的相序?qū)ΨQ(chēng)三相電路的相序120 o120 o120 oUaUcUb第六章要點(diǎn)：第六章要點(diǎn)： 1三相電路基本概念三相電路基本概念 三相電源三相電源: :0)()()(tututuCBA0CBAUUU三相電路三相電路: Y-Y; Y-; -; - Y; 端線端線(火線、相線火線、相線)；中線（零線、地線）中線（零線、地線）線電壓、相電壓；線電流、相電流；線電壓、相電壓；線電流、相電流；2對(duì)稱(chēng)三相電路的分析與計(jì)算對(duì)稱(chēng)三相電路的分析與計(jì)算 Y形電路的電流與電壓；形電路的電流與電壓； 形電路的電流與電壓；形電路的電流與電壓； 特特 點(diǎn)：點(diǎn)：各相相互獨(dú)立；

10、互不影響。各相相互獨(dú)立；互不影響。 分析法：分析法：取一相，推二相取一相，推二相（取一相計(jì)算，遞推其余二相）取一相計(jì)算，遞推其余二相） 三相電路的功率三相電路的功率1、平均功率、平均功率 CBAPPPPcos3ppIUP cos3llIU平衡三相：平衡三相：2、無(wú)功功率、無(wú)功功率CCCBBBAAAIUIUIUcoscoscosCBAQQQQCCCBBBAAAIUIUIUsinsinsin平衡三相：平衡三相：sin3ppIUQ sin3llIU3、視在功率、視在功率22QPS平衡三相：平衡三相：ppIU3S llIU31 1、Y Y形電路的電流與電壓形電路的電流與電壓 1）?線線A= ?相相A，

11、 ?線線B = ?相相B，?線線C= ?相相C ， 三相對(duì)稱(chēng)：三相對(duì)稱(chēng)：有效值相同有效值相同 相位互差相位互差120120 2）線電壓對(duì)稱(chēng)：線電壓對(duì)稱(chēng)： 有效值相同，有效值相同， 相位互差相位互差120120 3）線電壓與相電壓的大小線電壓與相電壓的大小關(guān)系：關(guān)系：plUU34）線電壓與相電壓的相位線電壓與相電壓的相位關(guān)系：關(guān)系：30AAB30BBC30CCAAIBICI對(duì)稱(chēng)三相電路的計(jì)算對(duì)稱(chēng)三相電路的計(jì)算2 2、 形電路的電流與電壓形電路的電流與電壓有效值相同；有效值相同；相位互差相位互差120 2 2）線電流、相電流對(duì)稱(chēng)：）線電流、相電流對(duì)稱(chēng)： 有效值相同；有效值相同； 相位互差相位互差1

12、20 3 3）線電流、相電流線電流、相電流的大小的大小關(guān)系：關(guān)系：plII34 4）線電流、相電流）線電流、相電流的的相位相位關(guān)系：關(guān)系：30ABA30BCB30CAC相線UU) 1三相對(duì)稱(chēng)：三相對(duì)稱(chēng)：習(xí)題習(xí)題6-1 已知對(duì)稱(chēng)三相電源線電壓已知對(duì)稱(chēng)三相電源線電壓 ，對(duì)稱(chēng)負(fù)載每相的阻，對(duì)稱(chēng)負(fù)載每相的阻抗抗 。 求：求：負(fù)載為星形連接和三角形連接時(shí)的相電流、負(fù)載為星形連接和三角形連接時(shí)的相電流、線電流，并畫(huà)出相量圖。線電流，并畫(huà)出相量圖。=380VU線10 53.1Z 解：解：設(shè)：設(shè)：AB=220 0 VU（1）負(fù)載星形連接：）負(fù)載星形連接：則：則：故：故：380=220V3U相且：且：（2）負(fù)載

13、三角形連接：）負(fù)載三角形連接：=380VUU相線設(shè)：設(shè)：AB=380 0 VU則：則：故：故：且：且：習(xí)題習(xí)題6-2 某一對(duì)稱(chēng)三角形連接的負(fù)載與一對(duì)稱(chēng)星型連接的電源相連。若已知某一對(duì)稱(chēng)三角形連接的負(fù)載與一對(duì)稱(chēng)星型連接的電源相連。若已知此負(fù)載每相的阻抗為此負(fù)載每相的阻抗為 Z=8-j6，線路阻抗為，線路阻抗為 j2 ，電源相電壓為，電源相電壓為 220V，求：求：電源和負(fù)載的相電流。電源和負(fù)載的相電流。解：解：將三角形負(fù)載等效變換為星形負(fù)載，則：將三角形負(fù)載等效變換為星形負(fù)載，則：取一相，有：取一相，有：Y8 - 6Z=3j回到原電路，求負(fù)載的相電流，有：回到原電路，求負(fù)載的相電流，有：220=

14、82.5A8623Ijj相電源82.5=47.6A333III線相 電 源相 負(fù) 載習(xí)題習(xí)題6-3 如圖如圖6-17所示對(duì)稱(chēng)三相電路中，已知線電壓所示對(duì)稱(chēng)三相電路中，已知線電壓 ，三角形負(fù)，三角形負(fù)載載 ，線路阻抗，線路阻抗 。求：求：負(fù)載相電壓和相電流。負(fù)載相電壓和相電流。AB380VU19.214.4Zj34lZj解：解：將三角形負(fù)載等效變換為星形負(fù)載，則：將三角形負(fù)載等效變換為星形負(fù)載，則：Z19.214.4Z =6.44.833jj取取A相計(jì)算：相計(jì)算：AB380VU因?yàn)椋篈BAN380=220V33UU所以：ANA220=17.08A12.88lUIZZ故：回到原電路，求負(fù)載的相電流

15、和相電壓：回到原電路，求負(fù)載的相電流和相電壓：AAB9.9A3IIABAB9.9*24237.6VUIZ習(xí)題習(xí)題6-4 已知對(duì)稱(chēng)三相電路的星形負(fù)載阻抗已知對(duì)稱(chēng)三相電路的星形負(fù)載阻抗 ，線路阻，線路阻抗抗 ，中線阻抗，中線阻抗 ，電源端線電壓，電源端線電壓 。 求：求：負(fù)載端的電流和線電壓。負(fù)載端的電流和線電壓。065Zj380VlU 16584Zj2lZj 解：解：380VlU 因?yàn)椋篈N380=220V33lUU所以：ANAANA220=1.17A=187.39lUIIIIIZZ相線故：，且：（即，）ANA*1.17*185.15216.63VUIZ又有：ABAN= 3375.21VUU則：

16、ABAN3800380030220303UU 設(shè)，則，習(xí)題習(xí)題6-6 如圖如圖6-18所示對(duì)稱(chēng)三相電路中，已知所示對(duì)稱(chēng)三相電路中，已知 UAB=380V，三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載，三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載 吸收的功率為吸收的功率為1.4KW，其功率因數(shù)為，其功率因數(shù)為0.866(滯后滯后)，Zl =-j55。 求：求：UAB和電路的功率因數(shù)。和電路的功率因數(shù)。 ( (解法解法1)1)解：解：AB AAA3cos3*380*0.866 1.4K2.456APUIII因?yàn)椋?，由于?fù)載的功率因數(shù)為由于負(fù)載的功率因數(shù)為0.866（滯后（滯后:電流相位比電壓相位的差），電流相位比電壓相位的差），即，相電壓與相電流的相角之差

17、為：即，相電壓與相電流的相角之差為：arccos0.866= 30，因此有：因此有：A02.45660AII ， 故 ，A*220302.45660 *(55)73.54177.54192.16867.5ANlANUUIZjj 又因?yàn)椋? 3332.85Vcos =0.992ABANUU所以，ANAN38022032200UU由于，設(shè)，習(xí)題習(xí)題6-6 如圖如圖6-18所示對(duì)稱(chēng)三相電路中，已知所示對(duì)稱(chēng)三相電路中，已知 UAB=380V，三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載，三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載 吸收的功率為吸收的功率為1.4KW，其功率因數(shù)為，其功率因數(shù)為0.866(滯后滯后)，Zl =-j55。 求：求：UAB和電路的功率因

18、數(shù)。和電路的功率因數(shù)。( (解法解法2)2)解：解：AB AAA3cos3*380*0.866 1.4K2.456APUIII因?yàn)椋?，由于?fù)載的功率因數(shù)為由于負(fù)載的功率因數(shù)為0.866（滯后），（滯后），即，相電壓與相電流的相角之差為：即，相電壓與相電流的相角之差為：arccos0.866= 30，因此有：因此有：A302.45630AII ， 故 ，A*22002.45630 *(55)152.46116.98192.16837.5A NlANUUIZjj 又因?yàn)椋? 3335.85Vcos =cos-37.530 =0.992ABANUU所以，（）習(xí)題習(xí)題6-7 如圖如圖6-19所示星

19、形連接的對(duì)稱(chēng)三相電路中，所示星形連接的對(duì)稱(chēng)三相電路中， 已知線電壓已知線電壓 ，線電流，線電流 。 求：求：三相電路的功率三相電路的功率P。CB173.2 90 VUC2 180 AI 解：解：注注 意：意：無(wú)論用相值還是線值求解平均功率，無(wú)論用相值還是線值求解平均功率， 總是指總是指相電壓和相電流相電壓和相電流 的相位之差的相位之差。（。（ 也是負(fù)載阻抗也是負(fù)載阻抗Z的阻抗角的阻抗角）因因 此：此：本題已知本題已知線電壓的大小、線電流的大小線電壓的大小、線電流的大小，只需找出，只需找出 相電壓和相電壓和 相電流的相位之差相電流的相位之差。分分 析：析：(圖略圖略)負(fù)載為星形連接：負(fù)載為星形連接：CNC=2 180 AII所以，CABCCBCNCBCB()()=