初中概率初步知識點歸納

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第九章概率初步知識點歸納 【知識梳理】 濟寧附中李濤1、事件類型： 必然事件：有些事情我們事先肯定它一定發(fā)生，這些事情稱為必然事件. 不可能事件： 有些事情我們事先肯定它一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件. 不確定事件： 許多事情我們無法確定它會不會發(fā)生，稱為不確定事件（又叫隨機事件）.說明：（1）必然事件、不可能事件都稱為確定性事件.（2）事件分為確定事件和不確定事件，確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中，   必然事件發(fā)生的概率為1，即P(必然事件)=1；  不可能事件發(fā)生的概率為0,即P（不可能事件）=0； 

2、; 如果A為不確定事件，那么0<P(A)<12、概率定義（1）概率的頻率定義：一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率。（2）概率的一般定義：就是刻劃（描述）事件發(fā)生的可能性的大小的量叫做概率.又稱、機會率、（）或，是的基本概念。是對發(fā)生的可能性的度量，一般以一個在0到1之間的表示一個事件發(fā)生的可能性大小。越接近1，該事件更可能發(fā)生；越接近0，則該事件更不可能發(fā)生。3、概率表示方法一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，表示。事件A的概率p，可記為P（A）=P4、概率的計算等可能事件的概率· 古典概型討

3、論的對象是所有可能結(jié)果為有限個等可能的情形，每個基本事件發(fā)生的可能性是相同的。歷史上古典概型是由研究諸如一類賭博游戲中的問題引起的。計算古典概型，公式：分析方法:（1）（適應(yīng)一個過程）：列出所有等可能基本事件結(jié)果，再數(shù)清所求事件所含的基本事件個數(shù),最后相除。以下補充是初三學(xué)習(xí)內(nèi)容:（2）列表法（適應(yīng)兩個過程）：當一次試驗要設(shè)計兩個因素，可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法其中一個因素作為行標，另一個因素作為列標特別注意放回去與不放回去的列表法的不同如：一只箱子中有三張卡片，上面分別是數(shù)字、，第一抽出一張后再放回去再抽第二次，兩次抽到數(shù)字為數(shù)字和或者和的概率是

4、多少？若不放回去，兩次抽到數(shù)字為數(shù)字和或者和的概率是多少？放回去P（和）=不放回去P（和）= （3）樹狀圖法（適應(yīng)一個兩個或多個過程）：當一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率還是以上例題：(1)放回去,樹狀圖如下:由樹狀圖可知,總共有9種等可能結(jié)果，而兩次抽到數(shù)字為數(shù)字和或者和的結(jié)果有兩種。 P（和）=不放回去, 樹狀圖如下: P（和）=注意：求概率的一個重要技巧：求某一事件的概率較難時，可先求其余事件的概率或考慮其反面的概率再用減即正難則反易· 幾何概型幾何概型討論的對象是所有可能結(jié)果有無窮多個，且每個發(fā)生是

5、等可能的，這時就不能使用古典概型，于是產(chǎn)生了幾何概型。問題是應(yīng)用幾何概型的一個典型例子。公式：目前掌握的有關(guān)于概率模型大致分為三類；第一類問題沒有理論概率，只能借助實驗?zāi)M獲得其估計值；第二類問題雖然存在理論概率但目前尚不可求，只能借助實驗?zāi)M獲用頻數(shù)估計概率；第三類問題則是簡單的古典概型,幾何概型，理論上用公式容易求出其概率。2、概率應(yīng)用(1)通過設(shè)計簡單的概率模型，在不確定的情境中做出合理的決策；(2)概率與實際生活聯(lián)系密切，通過理解什么是游戲?qū)﹄p方公平，用概率的語言說明游戲的公平性可以解決一些實際問題。 【易錯點解析】易錯點1：隨機事件概率的有關(guān)概念例1 題目1：（2011·常

6、德13）在某校藝體節(jié)的乒乓球比賽中，李東同學(xué)順利進入總決賽，且個人技藝高超有同學(xué)預(yù)測“李東奪冠的可能性是80”，對該同學(xué)的說法理解正確的是A李東奪冠的可能性較小B李東和他的對手比賽l0局時，他一定贏8局C李東奪冠的可能性較大D李東肯定會贏【答案】C【分析】題目1考查對隨機事件發(fā)生的可能性大小的理解，學(xué)生對“李東奪冠的可能性是80”這一隨機事件發(fā)生的可能性理解不清，學(xué)生會錯誤地選擇答案B，其實80只能意味著奪冠的可能性較大。易錯點2：計算簡單隨機事件的概率例2 題目1：（2011·衡陽12）某一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時，是黃

7、燈的概率為 。【答案】 【分析】題目1以交通信號燈為背景，考查求簡單隨機事件的概率，可得出概率，屬于中考中的容易題。【中考考點解讀】考點一、確定事件（必然事件、不可能事件）和不確定事件（隨機事件）.（要會判斷-用排除法）考點二、概率的意義與表示方法考點三、確定事件和隨機事件的概率之間的關(guān)系 1、確定事件概率（1）當A是必然發(fā)生的事件時，P（A）=1（2）當A是不可能發(fā)生的事件時，P（A）=02、確定事件和隨機事件的概率之間的關(guān)系 考點四、等可能性事件概率求法古典概型 1、古典概型的定義某個試驗若具有：在一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個；在一次試驗中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。我們把具有這兩個特點的試驗稱為古典概型。2、古典概型的概率的求法一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那