高中物理機(jī)械能守恒定律典型例題精析

1、機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律典型例題精析典型例題精析第第1節(jié)節(jié) 功和功率功和功率例例1.如圖所示，小物塊位于光滑的斜面上，斜面位于光滑水平如圖所示，小物塊位于光滑的斜面上，斜面位于光滑水平地面上地面上.從地面上看，在小物塊沿斜面下滑過程中，斜面對(duì)小從地面上看，在小物塊沿斜面下滑過程中，斜面對(duì)小物塊的作用力物塊的作用力 ( )A.垂直于接觸面，做功為零垂直于接觸面，做功為零B.垂直于接觸面，做功不為零垂直于接觸面，做功不為零C.不垂直于接觸面，做功為零不垂直于接觸面，做功為零D.不垂直于接觸面，做功不為零不垂直于接觸面，做功不為零【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】(1)弄清物體下滑過程中斜面的運(yùn)動(dòng)情況弄清物體下滑過程

2、中斜面的運(yùn)動(dòng)情況.(2)弄清物體的初末位置，確定物體的位移方向弄清物體的初末位置，確定物體的位移方向.(3)確定彈力方向，根據(jù)位移與力的夾角大小來判斷功的正負(fù)確定彈力方向，根據(jù)位移與力的夾角大小來判斷功的正負(fù).【答案答案】B【解析解析】解法一解法一:根據(jù)功的定義根據(jù)功的定義W=Fscos ，為了求斜面對(duì)小，為了求斜面對(duì)小物塊的支持力所做的功，應(yīng)找到小物塊的位移物塊的支持力所做的功，應(yīng)找到小物塊的位移.由于地面光滑，由于地面光滑，物塊與斜面構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，在水平方向系物塊與斜面構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，在水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒統(tǒng)動(dòng)量守恒.初狀態(tài)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量為零，當(dāng)物塊有向左的

3、初狀態(tài)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量為零，當(dāng)物塊有向左的動(dòng)量時(shí)，斜面體必有水平向右的動(dòng)量動(dòng)量時(shí)，斜面體必有水平向右的動(dòng)量.根據(jù)圖上關(guān)系可以確定根據(jù)圖上關(guān)系可以確定支持力與物塊位移夾角大于支持力與物塊位移夾角大于90，斜面對(duì)物塊做負(fù)功，斜面對(duì)物塊做負(fù)功.應(yīng)選應(yīng)選B.解法二：本題物塊從斜面上滑下來時(shí)，物塊和斜面組成的系解法二：本題物塊從斜面上滑下來時(shí)，物塊和斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，物塊減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為物塊的動(dòng)能和斜統(tǒng)機(jī)械能守恒，物塊減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為物塊的動(dòng)能和斜面體的動(dòng)能，物塊的機(jī)械能減少了，說明有除重力之外的斜面體的動(dòng)能，物塊的機(jī)械能減少了，說明有除重力之外的斜面施加的力對(duì)它做了負(fù)功，即支持力對(duì)物塊

4、做了負(fù)功面施加的力對(duì)它做了負(fù)功，即支持力對(duì)物塊做了負(fù)功.1. （2009廣東理科基礎(chǔ)）廣東理科基礎(chǔ)）物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示圖象如圖所示.下列表述正確的是下列表述正確的是( )A.在在01 s內(nèi)，合外力做正功內(nèi)，合外力做正功B.在在02 s內(nèi)，合外力總是做負(fù)功內(nèi)，合外力總是做負(fù)功C.在在12 s內(nèi)，合外力不做功內(nèi)，合外力不做功D.在在03 s內(nèi)，合外力總是做正功內(nèi)，合外力總是做正功 【答案答案】A【解析解析】根據(jù)物體的根據(jù)物體的v-t圖象可知，物體在圖象可知，物體在01 s內(nèi)做勻加速內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，合外力做正功，運(yùn)動(dòng)，合外力做正功，A正確；

5、在正確；在13 s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，合外力做負(fù)功合外力做負(fù)功.根據(jù)動(dòng)能定理可知，在根據(jù)動(dòng)能定理可知，在03 s內(nèi)合外力做功為內(nèi)合外力做功為零零.例例2. (2010廈門模擬廈門模擬)如圖所示，恒定的拉力大小如圖所示，恒定的拉力大小F=8 N，方向與水平線夾角方向與水平線夾角=60，拉著繩頭使物體沿水平面移動(dòng)，拉著繩頭使物體沿水平面移動(dòng)d=2 m的過程中，求拉力做了多少功？的過程中，求拉力做了多少功？【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】恒力恒力F是作用在繩的端點(diǎn)，根據(jù)公式是作用在繩的端點(diǎn)，根據(jù)公式W=Flcos 求力求力F的功，要先求出繩的端點(diǎn)位移的功，要先求出繩的端點(diǎn)位移l以及以及F與與l之間的夾角之間

6、的夾角. 【解析解析】解法一：如圖所示，解法一：如圖所示，隨著物體沿水平面前進(jìn)隨著物體沿水平面前進(jìn)d=2 m，繩頭從繩頭從A點(diǎn)被拉到點(diǎn)被拉到A點(diǎn)，點(diǎn)，由此可見：拉力由此可見：拉力F所作用的物體所作用的物體（繩頭）的位移（繩頭）的位移l可由幾何關(guān)系可由幾何關(guān)系得得l=2dcos 30=23 m,而力而力F與與位移位移l間的夾角為間的夾角為 =30,所以此過程中拉力所以此過程中拉力F作用于繩頭作用于繩頭所做的功為所做的功為W=Flcos =82332 J=24 J.22解法二：根據(jù)解法二：根據(jù)“輸入功等于輸出功輸入功等于輸出功”的規(guī)律可得出的規(guī)律可得出:在滑輪與在滑輪與繩間無摩擦力的條件下，外力對(duì)

7、繩所做的功等于繩對(duì)物體所繩間無摩擦力的條件下，外力對(duì)繩所做的功等于繩對(duì)物體所做的功做的功.因?yàn)樽饔迷谖矬w上有兩段繩，所以拉力做的功即為兩段繩的因?yàn)樽饔迷谖矬w上有兩段繩，所以拉力做的功即為兩段繩的總功，如圖繩子張力大小為總功，如圖繩子張力大小為F，但張力對(duì)物體做功包括沿，但張力對(duì)物體做功包括沿F方方向的張力所做的功向的張力所做的功W1和水平向右的張力所做的功和水平向右的張力所做的功W2，即，即W=W1+W2=Fdcos+Fd=2Fdcos2 =282 J=24 J.2223解法三：解法三： 如圖所示，如圖所示，繩子對(duì)物體拉力的合力大小為繩子對(duì)物體拉力的合力大小為2Fcos 2，此合力做的功為，此

8、合力做的功為W=2Fcos dcos =2Fdcos2 =282 J=24 J.22222323 FR2.在水平面上，有一彎曲的槽道，在水平面上，有一彎曲的槽道，槽道由半徑分別為槽道由半徑分別為 和和R的兩半的兩半圓構(gòu)成，如圖所示圓構(gòu)成，如圖所示.現(xiàn)用大小恒為現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從的拉力將一光滑小球從A點(diǎn)沿槽點(diǎn)沿槽道拉至道拉至B點(diǎn)，若拉力點(diǎn)，若拉力F的方向時(shí)時(shí)的方向時(shí)時(shí)刻刻與小球運(yùn)動(dòng)方向一致，則此刻刻與小球運(yùn)動(dòng)方向一致，則此過程中拉力所做的功為過程中拉力所做的功為 ( )A.0 B.FR C. D.2 FR2R23 FR【解析解析】變力變力F的大小不變，而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同，則

9、變的大小不變，而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同，則變力力F做的功等于力和路程的乘積做的功等于力和路程的乘積,即即所以選項(xiàng)所以選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤錯(cuò)誤,選項(xiàng)選項(xiàng)C正確正確. 232FRRFRFW【答案答案】C例例3.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為60 kW，汽車的質(zhì)量為，汽車的質(zhì)量為4 t，當(dāng)它行，當(dāng)它行駛在坡度為駛在坡度為0.02(sin =0.02)的長(zhǎng)直公路上時(shí)，如圖所示，所的長(zhǎng)直公路上時(shí)，如圖所示，所受摩擦阻力為車重的受摩擦阻力為車重的0.1倍倍(g=10 m/s2),求求:(1)汽車所能達(dá)到的最大速度汽車所能達(dá)到的最大速度vmax.(2)若汽車從靜止開始以若汽車從靜止開始以0.6 m/s2

10、的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則此過程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？則此過程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？(3)當(dāng)汽車勻加速行駛的速度達(dá)到最大值時(shí)，汽車做功多少？當(dāng)汽車勻加速行駛的速度達(dá)到最大值時(shí)，汽車做功多少？【解析】【解析】(1)汽車在坡路上行駛，所受阻力由兩部分構(gòu)成，汽車在坡路上行駛，所受阻力由兩部分構(gòu)成，即即Ff=kmg+mgsin =4 000 N+800 N=4 800 N.又因?yàn)楫?dāng)又因?yàn)楫?dāng)F=Ff時(shí)，時(shí)，P=Ffvmax，所以，所以vmax= m/s=12.5 m/s.48001060sin3mgkmgP【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】(1)汽車達(dá)到最大速度時(shí)汽車達(dá)到最大速度時(shí)F牽牽=kmg+mgsin.

11、(2)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)階段，牽引力的功率增加，牽引力不變汽車勻加速運(yùn)動(dòng)階段，牽引力的功率增加，牽引力不變.(3)當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，汽車勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，汽車勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束.(2)汽車從靜止開始，以汽車從靜止開始，以a=0.6 m/s2勻加速行駛，由勻加速行駛，由F=ma,有有F-kmg-mgsin=ma.所以所以F=ma+kmg+mgsin=41030.6 N+4 800 N=7.2103 N.保持這一牽引力，汽車可達(dá)到勻加速行駛的最大速度保持這一牽引力，汽車可達(dá)到勻加速行駛的最大速度vmax，可得可得 m/s=8.33 m/s.由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可以求出勻加速行駛的時(shí)間與位移，

12、可得由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可以求出勻加速行駛的時(shí)間與位移，可得t= s=13.9 s,x= m=57.82 m.(3)由由W=Fx可求出汽車在勻加速運(yùn)動(dòng)階段行駛時(shí)牽引力做可求出汽車在勻加速運(yùn)動(dòng)階段行駛時(shí)牽引力做功為功為Fx=7.210357.82 J=4.16105 J.33max102 . 71060FPv6 . 033. 8maxav6 . 02)33. 8(2)(22maxav3. (2009江南八校聯(lián)考江南八校聯(lián)考)一列火車在額定功率下由靜止從車站一列火車在額定功率下由靜止從車站出發(fā)，沿直線軌道運(yùn)動(dòng)，行駛出發(fā)，沿直線軌道運(yùn)動(dòng)，行駛5 min后速度達(dá)到后速度達(dá)到30 m/s，設(shè)列，設(shè)列車所受阻力恒

13、定，則可以判斷列車在這段時(shí)間內(nèi)行駛的距離車所受阻力恒定，則可以判斷列車在這段時(shí)間內(nèi)行駛的距離 ( )A. 一定大于一定大于4.5 km B. 可能等于可能等于4.5 kmC. 一定小于一定小于4.5 km D. 條件不足，無法確定條件不足，無法確定 【答案答案】A【解析解析】火車恒定功率啟動(dòng)時(shí)，加速度逐漸減小，速度火車恒定功率啟動(dòng)時(shí)，加速度逐漸減小，速度時(shí)時(shí)間圖象如圖所示，由圖可知圖線所圍的面積一定比三角形的間圖象如圖所示，由圖可知圖線所圍的面積一定比三角形的面積大，三角形的面積等于面積大，三角形的面積等于4.5103 m，故，故A正確正確.例例.物體物體m從傾角為從傾角為的固定的光滑斜面由靜

14、止開始下滑，斜的固定的光滑斜面由靜止開始下滑，斜面高為面高為h，當(dāng)物體滑至斜面底端，重力做功的瞬時(shí)功率為，當(dāng)物體滑至斜面底端，重力做功的瞬時(shí)功率為( )A. mg B. 12mgsinC. mg sin D. mggh2gh2sin2ghgh2錯(cuò)解二：物體沿斜面做錯(cuò)解二：物體沿斜面做v0 = 0的勻加速運(yùn)動(dòng)的勻加速運(yùn)動(dòng)a=gsin,設(shè)滑到底設(shè)滑到底時(shí)間為時(shí)間為t，由于斜面長(zhǎng)，由于斜面長(zhǎng)L= ，則，則 = at2,解得解得t= ,重力做功為重力做功為mgh，功率為，功率為P= ,故選故選B.sinhsinh212sin2ghsin221ghmgtW【錯(cuò)解錯(cuò)解】錯(cuò)解一：因?yàn)樾泵媸枪饣泵?，物體錯(cuò)解

15、一：因?yàn)樾泵媸枪饣泵?，物體m受重力和支持受重力和支持力力.支持力不做功，只有重力做功，所以機(jī)械能守恒支持力不做功，只有重力做功，所以機(jī)械能守恒.設(shè)底端勢(shì)設(shè)底端勢(shì)能為零，則有能為零，則有mgh= mv2,物體滑至底端速度為物體滑至底端速度為v= ,據(jù)瞬據(jù)瞬時(shí)功率時(shí)功率P=Fv，有，有P=mg ，故選，故選A.21gh2gh2【剖析剖析】求解功率的公式有求解功率的公式有P= 、P=Fvcos.但應(yīng)注意兩公式但應(yīng)注意兩公式的區(qū)別和聯(lián)系的區(qū)別和聯(lián)系.tW【正解正解】由于斜面光滑，物體由于斜面光滑，物體m下滑過程中機(jī)械能守恒，下滑過程中機(jī)械能守恒，滑至底端時(shí)的瞬時(shí)速度為滑至底端時(shí)的瞬時(shí)速度為v= ,據(jù)

16、瞬時(shí)功率據(jù)瞬時(shí)功率P=Fvcos.由圖可知，由圖可知，F(xiàn)、v夾角夾角為為90-,則有滑至底端瞬時(shí)功率則有滑至底端瞬時(shí)功率P=mg sin .故故C選項(xiàng)正確選項(xiàng)正確.gh2gh2【答案答案 】 C第第2節(jié)節(jié) 動(dòng)能定理及其應(yīng)用動(dòng)能定理及其應(yīng)用例例1. (2010莆田模擬莆田模擬)如圖所示，小球以大小為如圖所示，小球以大小為v0的初速度的初速度由由A端向右運(yùn)動(dòng)，到端向右運(yùn)動(dòng)，到B端時(shí)的速度減小為端時(shí)的速度減小為vB；若以同樣大??；若以同樣大小的初速度由的初速度由B端向左運(yùn)動(dòng)，到端向左運(yùn)動(dòng)，到A端時(shí)的速度減小為端時(shí)的速度減小為vA.已知小已知小球運(yùn)動(dòng)過程中始終未離開該粗糙軌道球運(yùn)動(dòng)過程中始終未離開該粗

17、糙軌道.比較比較vA 、vB的大小，的大小，正確的是正確的是 ( )A. vAvB B. vA=vBC. vAs1，而，而產(chǎn)生的熱量等于產(chǎn)生的熱量等于Ffs（Ff為相互作用的摩擦力）故為相互作用的摩擦力）故W1W2,Q1=Q2,A正確正確. 1sF2sF例例2.如圖所示如圖所示,一物體質(zhì)量一物體質(zhì)量m=2 kg，在傾角為在傾角為=37的斜面上的的斜面上的A點(diǎn)以點(diǎn)以初速度初速度v0=3 m/s下滑下滑.A點(diǎn)距彈簧上點(diǎn)距彈簧上端端B的距離的距離AB=4 m.當(dāng)物體到達(dá)當(dāng)物體到達(dá)B后后將彈簧壓縮到將彈簧壓縮到C點(diǎn)，最大壓縮量點(diǎn)，最大壓縮量BC=0.2 m，然后物體又被彈簧彈上，然后物體又被彈簧彈上去

18、去,彈到的最高位置為彈到的最高位置為D點(diǎn)，點(diǎn)，D點(diǎn)距點(diǎn)距A點(diǎn)距離點(diǎn)距離AD=3 m.擋板及彈簧質(zhì)量擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì)不計(jì),g取取10 m/s2,sin 37=0.6,求求:(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù).(2)彈簧的最大彈性勢(shì)能彈簧的最大彈性勢(shì)能Epmax.【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】(1)由于摩擦力的存在，因此機(jī)械能不守恒，所以要用由于摩擦力的存在，因此機(jī)械能不守恒，所以要用功能關(guān)系求解功能關(guān)系求解.(2)彈簧被壓縮到最短時(shí)，具有最大彈性勢(shì)能，即題目中的彈簧被壓縮到最短時(shí)，具有最大彈性勢(shì)能，即題目中的C點(diǎn)點(diǎn).【解析解析】(1)最后的最后的D點(diǎn)與開始的位置點(diǎn)與開始的位置A點(diǎn)比較點(diǎn)比較:

19、動(dòng)能減少動(dòng)能減少Ek= =9 J,重力勢(shì)能減少重力勢(shì)能減少Ep=mglADsin 37=36 J,機(jī)械能減少機(jī)械能減少E=Ek+Ep=45 J.機(jī)械能的減少量全部用來克服摩擦力做功，即機(jī)械能的減少量全部用來克服摩擦力做功，即Wf=Ffs=45 J,而而路程路程s=5.4 m，則，則Ff= =8.33 N.而而Ff=mgcos 37，所以，所以= =0.52.2021mvsWf37cosmgFf(2)由由A到到C的過程：動(dòng)能減少的過程：動(dòng)能減少Ek=12mv20=9 J重力勢(shì)能減少重力勢(shì)能減少Ep=mglACsin 37=50.4 J.機(jī)械能的減少用于克服摩擦力做功機(jī)械能的減少用于克服摩擦力做功

20、Wf=FfsAC=mgcos 37sAC=35 J.由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得:Epmax=Ek+Ep-Wf=24.4 J.2.如圖所示，質(zhì)量如圖所示，質(zhì)量m=0.5 kg的小球從的小球從距地面高距地面高H=5 m處自由下落，到達(dá)地處自由下落，到達(dá)地面恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運(yùn)面恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運(yùn)動(dòng)，半圓槽半徑動(dòng)，半圓槽半徑R=0.4 m.小球達(dá)到槽小球達(dá)到槽最低點(diǎn)時(shí)的速度為最低點(diǎn)時(shí)的速度為10 m/s，并繼續(xù)沿，并繼續(xù)沿槽壁運(yùn)動(dòng)直至從槽左端邊緣飛出，豎槽壁運(yùn)動(dòng)直至從槽左端邊緣飛出，豎直上升，落下后恰好又沿槽壁運(yùn)動(dòng)直直上升，落下后恰好又沿槽壁運(yùn)動(dòng)直至小槽右端邊

21、緣飛出，豎直上升、落至小槽右端邊緣飛出，豎直上升、落下，如此反復(fù)幾次，設(shè)摩擦力大小恒下，如此反復(fù)幾次，設(shè)摩擦力大小恒定不變，定不變，(g取取10 m/s2)求求:(1)小球第一次離槽上升高度小球第一次離槽上升高度h.(2)小球最多能飛出槽外幾次？小球最多能飛出槽外幾次？【解析解析】（1）因?yàn)槟Σ亮Υ笮『愣?，所以克服摩擦力做功）因?yàn)槟Σ亮Υ笮『愣?，所以克服摩擦力做功可表示為可表示為Ffs（s為小球沿槽運(yùn)動(dòng)的路程）為小球沿槽運(yùn)動(dòng)的路程）對(duì)小球：由落下至到達(dá)最低點(diǎn)由動(dòng)能定理得對(duì)小球：由落下至到達(dá)最低點(diǎn)由動(dòng)能定理得mg(H+R)-Ff R= mv2 由落下至第一次上升至最高點(diǎn)由動(dòng)能定理得由落下至第一次

22、上升至最高點(diǎn)由動(dòng)能定理得mg(H-h)-FfR=0 聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)得聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)得h=4.2 m.（2）反復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中小球每次與槽接觸過程中克服摩擦）反復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中小球每次與槽接觸過程中克服摩擦力做功恒定，即每次機(jī)械能的減少量恒定，每次離槽上升至力做功恒定，即每次機(jī)械能的減少量恒定，每次離槽上升至最高點(diǎn)重力勢(shì)能的減少量恒定，每次上升至最高點(diǎn)與下落時(shí)最高點(diǎn)重力勢(shì)能的減少量恒定，每次上升至最高點(diǎn)與下落時(shí)相比高度差恒定為相比高度差恒定為h=5 m-4.2 m=0.8 m,因此最多能飛出槽的次數(shù)為因此最多能飛出槽的次數(shù)為n= =6次次.21218 . 05例例.如圖所示，輕質(zhì)彈簧

23、豎直放置在水如圖所示，輕質(zhì)彈簧豎直放置在水平地面上，它的正上方有一金屬塊從平地面上，它的正上方有一金屬塊從高處自由下落，從金屬塊自由下落到高處自由下落，從金屬塊自由下落到第一次速度為零的過程中第一次速度為零的過程中下列判斷不下列判斷不正確的是正確的是 ( )A. 重力先做正功，后做負(fù)功重力先做正功，后做負(fù)功B. 彈力沒有做正功彈力沒有做正功C. 金屬塊的動(dòng)能最大時(shí)，彈力與重力金屬塊的動(dòng)能最大時(shí)，彈力與重力相平衡相平衡D. 金屬塊的動(dòng)能為零時(shí)，彈簧的彈性金屬塊的動(dòng)能為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大勢(shì)能最大【錯(cuò)解錯(cuò)解】金屬塊自由下落，接觸彈簧后開始減速，當(dāng)重力金屬塊自由下落，接觸彈簧后開始減速，當(dāng)重力等

24、于彈力時(shí)，金屬塊速度為零等于彈力時(shí)，金屬塊速度為零.所以從金屬塊自由下落到第所以從金屬塊自由下落到第一次速度為零的過程中重力一直做正功，故一次速度為零的過程中重力一直做正功，故A錯(cuò)誤錯(cuò)誤.而彈力而彈力一直做負(fù)功，故一直做負(fù)功，故B正確正確.因?yàn)榻饘賶K速度為零時(shí)，重力與彈力因?yàn)榻饘賶K速度為零時(shí)，重力與彈力相平衡，故相平衡，故C錯(cuò)誤錯(cuò)誤.金屬塊的動(dòng)能為零時(shí)，彈力最大，所以金屬塊的動(dòng)能為零時(shí)，彈力最大，所以形變最大，彈性勢(shì)能最大，故形變最大，彈性勢(shì)能最大，故D正確正確.【剖析剖析】對(duì)運(yùn)動(dòng)過程認(rèn)識(shí)不清對(duì)運(yùn)動(dòng)過程認(rèn)識(shí)不清,無法正確判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)無法正確判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì).金金屬塊做加速還是減速運(yùn)動(dòng)要根據(jù)合外力方

25、向?qū)賶K做加速還是減速運(yùn)動(dòng)要根據(jù)合外力方向(即加速度方即加速度方向向)與速度方向的關(guān)系與速度方向的關(guān)系.【正解正解】要確定金屬塊的動(dòng)能最大位置和動(dòng)能為零時(shí)的情況，要確定金屬塊的動(dòng)能最大位置和動(dòng)能為零時(shí)的情況，就要分析它的運(yùn)動(dòng)全過程就要分析它的運(yùn)動(dòng)全過程.為了弄清運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，要做好受力分為了弄清運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，要做好受力分析析.可以從下圖看出運(yùn)動(dòng)過程中的情景可以從下圖看出運(yùn)動(dòng)過程中的情景.從圖上可以看到在彈力從圖上可以看到在彈力FNmg時(shí)，時(shí)，a的方向向下，的方向向下，v的方向的方向向下，金屬塊做加速運(yùn)動(dòng)向下，金屬塊做加速運(yùn)動(dòng).當(dāng)彈力當(dāng)彈力FN等于重力等于重力mg時(shí)，時(shí)，a=0加速加速停止，此時(shí)速度最大停

26、止，此時(shí)速度最大.故故C正確正確.彈力方向與位移方向始終反向，彈力方向與位移方向始終反向，所以彈力沒有做正功，故所以彈力沒有做正功，故B正確正確.重力方向始終與位移同方向，重力方向始終與位移同方向，重力做正功，沒有做負(fù)功，故重力做正功，沒有做負(fù)功，故A錯(cuò)誤錯(cuò)誤.速度為零時(shí)，恰是彈簧速度為零時(shí)，恰是彈簧形變最大時(shí)，所以此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能最大，故形變最大時(shí)，所以此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能最大，故D正確正確.所以所以B、C、D正確正確.答案為答案為A.【答案答案】A實(shí)驗(yàn)五實(shí)驗(yàn)五 探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系 例例1.為了探究恒力作用時(shí)的動(dòng)能定理，某同學(xué)做了如下實(shí)驗(yàn)，為了探究恒力作用時(shí)

27、的動(dòng)能定理，某同學(xué)做了如下實(shí)驗(yàn)，他讓滑塊在某一水平面上滑行，利用速度采集器獲取其初他讓滑塊在某一水平面上滑行，利用速度采集器獲取其初速度速度v，并測(cè)量出不同初速度的最大滑行距離，并測(cè)量出不同初速度的最大滑行距離x，得到下表，得到下表所示幾組數(shù)據(jù)所示幾組數(shù)據(jù): 數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù)組1 12 23 34 45 56 6v/(msv/(ms-1-1) ) 0 00.160.160.190.190.240.240.300.300.490.49s/ms/m0 00.0450.045 0.0750.075 0.1110.111 0.1630.163 0.4420.442(1)一同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，作出一同學(xué)根據(jù)表中

28、數(shù)據(jù)，作出x-v圖象如圖甲所示圖象如圖甲所示.觀察該圖觀察該圖象，該同學(xué)作出如下推理：根據(jù)象，該同學(xué)作出如下推理：根據(jù)x-v圖象大致是一條拋物線，圖象大致是一條拋物線，可以猜想可以猜想x可能與可能與v2成正比成正比.請(qǐng)?jiān)趫D乙所示坐標(biāo)紙上選擇適當(dāng)請(qǐng)?jiān)趫D乙所示坐標(biāo)紙上選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸作出圖線驗(yàn)證該同學(xué)的猜想的坐標(biāo)軸作出圖線驗(yàn)證該同學(xué)的猜想. (2)根據(jù)你所作的圖象，你認(rèn)為滑塊滑行的最大距離根據(jù)你所作的圖象，你認(rèn)為滑塊滑行的最大距離x與與滑塊初速度平方滑塊初速度平方v2的關(guān)系是的關(guān)系是 .【解析解析】(1)作出作出x-v2圖線如圖所示圖線如圖所示. (2)由圖可以看出，滑塊滑行的最大距離由圖可以看出

29、，滑塊滑行的最大距離x與滑塊初速度與滑塊初速度平方平方v2成正比，即成正比，即xv2.【答案答案】(1)見解析見解析 (2)xv2 例例2.(2009安徽安徽)探究力對(duì)原來靜止的物體做的功與物體獲得探究力對(duì)原來靜止的物體做的功與物體獲得的速度的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，實(shí)驗(yàn)主要過程如下：的速度的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，實(shí)驗(yàn)主要過程如下：(1)設(shè)法讓橡皮筋對(duì)小車做的功分別為設(shè)法讓橡皮筋對(duì)小車做的功分別為W、2W、3W、；(2)分析打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，求出小車的速度分析打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，求出小車的速度v1、v2、v3、；(3)作出作出W-v圖象；圖象；(4)分析分析W-v圖象圖象.如果如果W-

30、v圖象是一條直線，表明圖象是一條直線，表明Wv；如果；如果不是直線，可考慮是否存在不是直線，可考慮是否存在Wv2、Wv3、W 等關(guān)系等關(guān)系.v以下關(guān)于該試驗(yàn)的說法中有一項(xiàng)不正確，它是以下關(guān)于該試驗(yàn)的說法中有一項(xiàng)不正確，它是 .A. 本實(shí)驗(yàn)設(shè)法讓橡皮筋對(duì)小車做的功分別為本實(shí)驗(yàn)設(shè)法讓橡皮筋對(duì)小車做的功分別為W、2W、3W、.所采用的方法是選用同樣的橡皮筋，并在每次所采用的方法是選用同樣的橡皮筋，并在每次實(shí)驗(yàn)中使橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度保持一致實(shí)驗(yàn)中使橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度保持一致.當(dāng)用當(dāng)用1條橡皮筋進(jìn)行實(shí)條橡皮筋進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功為驗(yàn)時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功為W，用，用2條、條、3條、條、橡皮筋橡皮筋

31、并在一起進(jìn)行第并在一起進(jìn)行第2次、第次、第3次、次、實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功分別是的功分別是2W、3W、B. 小車運(yùn)動(dòng)中會(huì)受到阻力，補(bǔ)償?shù)姆椒樽屖鼓景暹m當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)中會(huì)受到阻力，補(bǔ)償?shù)姆椒樽屖鼓景暹m當(dāng)傾斜傾斜C. 某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到一條記錄紙帶某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到一條記錄紙帶.紙帶上打出的紙帶上打出的點(diǎn)兩端密、中間疏點(diǎn)兩端密、中間疏.出現(xiàn)這種情況的原因可能是沒有使木板出現(xiàn)這種情況的原因可能是沒有使木板傾斜或傾角太小傾斜或傾角太小D. 根據(jù)記錄紙帶上打出的點(diǎn)，求小車獲得的速度的方法根據(jù)記錄紙帶上打出的點(diǎn)，求小車獲得的速度的方法是以紙帶上第一點(diǎn)到最后一點(diǎn)的距離來進(jìn)行

32、計(jì)算是以紙帶上第一點(diǎn)到最后一點(diǎn)的距離來進(jìn)行計(jì)算【解析解析】本實(shí)驗(yàn)的目的是探究橡皮筋做的功與物體獲得速本實(shí)驗(yàn)的目的是探究橡皮筋做的功與物體獲得速度的關(guān)系度的關(guān)系.這個(gè)速度是指橡皮筋做功完畢時(shí)的速度，而不是這個(gè)速度是指橡皮筋做功完畢時(shí)的速度，而不是整個(gè)過程的平均速度，所以整個(gè)過程的平均速度，所以D選項(xiàng)是錯(cuò)誤的選項(xiàng)是錯(cuò)誤的.【答案答案】D 例例.探究能力是進(jìn)行物理學(xué)研究的重要能力之一探究能力是進(jìn)行物理學(xué)研究的重要能力之一.物體因繞物體因繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)而具有的動(dòng)能叫轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的大小與物體軸轉(zhuǎn)動(dòng)而具有的動(dòng)能叫轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的大小與物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度有關(guān)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度有關(guān).為了研究某一砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為了

33、研究某一砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能Ek與角與角速度速度的關(guān)系，某同學(xué)采用了下述實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行探索的關(guān)系，某同學(xué)采用了下述實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行探索.如圖如圖所示，先讓砂輪由動(dòng)力帶動(dòng)勻速旋轉(zhuǎn)，測(cè)得其角速度所示，先讓砂輪由動(dòng)力帶動(dòng)勻速旋轉(zhuǎn)，測(cè)得其角速度，然后讓砂輪脫離動(dòng)力，由于克服轉(zhuǎn)軸間摩擦力做功，砂輪然后讓砂輪脫離動(dòng)力，由于克服轉(zhuǎn)軸間摩擦力做功，砂輪最后停下，測(cè)出砂輪脫離動(dòng)力到停止轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)最后停下，測(cè)出砂輪脫離動(dòng)力到停止轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)n，通過，通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論.另外已測(cè)試砂輪轉(zhuǎn)軸的直徑為另外已測(cè)試砂輪轉(zhuǎn)軸的直徑為1 cm，轉(zhuǎn)軸間的摩擦力為，轉(zhuǎn)軸間的摩擦力為10N/.經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的幾組經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的

34、幾組和和n如如下表所示下表所示: /rads/rads-1-1 0.50.51 12 23 34 4N N5.05.020208080180180320320E EK K/J/J(1)計(jì)算出砂輪每次脫離動(dòng)力的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，并填入上表中計(jì)算出砂輪每次脫離動(dòng)力的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，并填入上表中.(2)由上述數(shù)據(jù)推導(dǎo)出該砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能由上述數(shù)據(jù)推導(dǎo)出該砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能Ek與角速度與角速度的關(guān)的關(guān)系式為系式為 .(3)若測(cè)得脫離動(dòng)力后砂輪的角速度為若測(cè)得脫離動(dòng)力后砂輪的角速度為2.5rad/s，則它轉(zhuǎn)過，則它轉(zhuǎn)過45圈時(shí)的角速度為圈時(shí)的角速度為 rad/s 【解析解析】(1)從脫離動(dòng)力到最后停止轉(zhuǎn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得從脫

35、離動(dòng)力到最后停止轉(zhuǎn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得-FfnD=0-Ek0,即即Ek0=nFfD=0.1n,將將n的不同數(shù)值代入可得到相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能如下的不同數(shù)值代入可得到相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能如下 E EK K/J/J0.50.52 28 81818 3232(2)觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)可以歸納出該砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)可以歸納出該砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能Ek與角與角速度速度的關(guān)系式為的關(guān)系式為Ek=22.(3)若測(cè)得脫離動(dòng)力后砂輪的角速度為若測(cè)得脫離動(dòng)力后砂輪的角速度為2.5rad/s，則此時(shí)，則此時(shí)砂輪脫離時(shí)的動(dòng)能砂輪脫離時(shí)的動(dòng)能Ek0=22=12.5J.轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過45圈時(shí)的動(dòng)能為圈時(shí)的動(dòng)能為Ek=22,此過程摩擦力做功此過程摩擦力做功W=-FfnD=-4.5 J,再根據(jù)動(dòng)能定理得再根據(jù)動(dòng)能定理得W=Ek-Ek0,代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得=2 rad/s.【答案答案】(1)見解析中表格見解析中表格 (2)Ek=22 (3)2實(shí)驗(yàn)六實(shí)驗(yàn)六 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律例例.在用圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守在用圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守