一元一次不等式組多套教案

1、數(shù)學(xué)組【1號(hào)教案】 9.3一元一次不等式組教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力目標(biāo)：了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，會(huì)解一元一次不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。 過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念來類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組,一元一次不等式組的解集,解不等式組知識(shí)的拓展過程，發(fā)展學(xué)生的類比推理能力，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性。 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力發(fā)展學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)與理性認(rèn)識(shí),培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣。逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想。學(xué)情分析全班有53人，其中男生30人，女生23人。大多數(shù)學(xué)生能夠認(rèn)

2、真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣好。課中積極參與，動(dòng)手，動(dòng)腦，配合老師完成教學(xué)任務(wù)：課后獨(dú)立思考，合作學(xué)習(xí)，按時(shí)完成作業(yè)。個(gè)被學(xué)生徐老師加強(qiáng)輔導(dǎo)，調(diào)動(dòng)他們的積極性和主動(dòng)性。教材分析“一元一次不等式組”是七年級(jí)下冊第九章一元一次不等式和一元一次不等式組第六節(jié)內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容安排三個(gè)課時(shí)，這一課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí)。本課是在學(xué)生掌握了一元一次不等式的解法基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，一元一次不等式組就是有幾個(gè)一元一次不等式組成的。本課主要研究由兩個(gè)一元一次不等式組的解法。在此基礎(chǔ)上提出若某數(shù)同時(shí)滿足幾個(gè)不等式時(shí),如何去確定這個(gè)數(shù)的取值范圍,這就是不等式組的公共解集的確定,在實(shí)際生活中同樣會(huì)遇到一個(gè)數(shù)所能滿足的條件不止一個(gè)

3、的問題,這就要用到不等式去確定其解。教學(xué)重點(diǎn)一元一次不等式組的有關(guān)概念及解法。教學(xué)難點(diǎn)一元一次不等式組解集的理解。重點(diǎn)突破本節(jié)知識(shí)與第一節(jié)知識(shí)聯(lián)系比較緊密，建議教師在教學(xué)中要特別注意本節(jié)內(nèi)容與一元一次不等式的知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的拓展過程，并能通過數(shù)軸讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)一元一次不等式組的解集，使其了解數(shù)形結(jié)合的作用。難點(diǎn)突破建議教師在教學(xué)過程中加強(qiáng)對不等式組解集含義的講述，讓學(xué)生做到較深刻的理解，并熟練掌握用數(shù)軸表示不等式的解集，利用觀察法、歸納法即可掌握求不等式解集的辦法。課時(shí)安排：一課時(shí)教學(xué)方法：1利用情景引課，嘗試指導(dǎo)法逐步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力及語言表達(dá)能力。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，

4、使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中掌握知識(shí)。運(yùn)用指導(dǎo)作用學(xué)習(xí)，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，給學(xué)生一定的時(shí)間和空間自主探究每一個(gè)問題，而不是急于告訴學(xué)生結(jié)論。尊重學(xué)生的個(gè)體差異，老師下講臺(tái)指導(dǎo)，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要。教學(xué)手段：引導(dǎo)講授法教學(xué)工具：黑板，粉筆，木條。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師活動(dòng)設(shè)計(jì)小明、小華、小芳是同班同學(xué)，學(xué)校體檢有一項(xiàng)稱體重，稱完之后，小芳說：“我有38kg”，小明說：“我有48kg”，這時(shí)，小芳和小明就問站在一旁的小華：“你有多重？”小華說：“我比小明輕，但是要比小芳重！”那么你能說出小華大概有多重嗎？當(dāng)然，這個(gè)問題很簡單，如果小華有xkg，小華比小芳重：x38，小華比小明

5、輕：x38和x103又x7與x7與x5，由得x2，在數(shù)軸上表示為如圖它們的公共部分為x5，故不等式組的解集為x5(2)由不等式得x6，由不等式得x1，在數(shù)軸上表示為圖它們的公共部分為1x6，即為不等式組的解集(3)由不等式得x1，由不等式得x2，在數(shù)軸上表示為圖它們沒有公共部分，故此不等式組無解(4)由不等式得x3，由不等式得x，在數(shù)軸上表示為圖它們的公共部分是xb： 當(dāng)時(shí)，則不等式的公共解集為xa；當(dāng)時(shí)，不等式的公共解集為bxa； 當(dāng)時(shí)，不等式的公共解集為x-X0.5X33X-24X+1關(guān)鍵：1、 分別解出不等式；2、 將結(jié)果在數(shù)軸上表示出來；3、 取公共部分思考：1、 你能為它取個(gè)名字嗎？

6、2、 你能將它們的解集在數(shù)軸上表示出來嗎？3、 哪一部分是它的最后解集呢？獨(dú)立思考；小組討論；小組交流；歸納總結(jié)。 教師出示練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生思考。在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生討論交流。(讓學(xué)生展開討論，然后總結(jié)出不等式組的解集莊為兩個(gè)不等式解集的公共部分。這個(gè)解集可以通過數(shù)軸直觀地表示出來。) 讓學(xué)生畫數(shù)軸表示這兩個(gè)不等式的解集的公共部分，找出不等式組的解集。教師要重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生獨(dú)立思考、解決問題的能力。（2）學(xué)生在探究過程中與他人的合作交流意識(shí)和情感。（3）學(xué)生對知識(shí)的應(yīng)用拓展能力?；顒?dòng)5歸納小結(jié) 整理反思(1)幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。 (2)

7、解一元一次不等式組的方法。步驟：先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分。找公共部分時(shí)，可以借助于數(shù)軸來幫助我們直觀表示一元一次不等式組的解集。學(xué)生分組小結(jié)，各組代表發(fā)言交流，教師及時(shí)給予肯定、贊揚(yáng)。在活動(dòng)5中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:（1）不同層次學(xué)生對本節(jié)知識(shí)的掌握情況。（2）學(xué)生對本節(jié)課不同方面的感受。教師要重點(diǎn)關(guān)注：在小結(jié)中，除了在難點(diǎn)與關(guān)鍵處給以適度的啟示與點(diǎn)撥之外，盡量引導(dǎo)學(xué)生去獨(dú)立探索和思考活動(dòng)6舉例及應(yīng)用。例1 解不等式組：3x12x12x8 讓學(xué)生板演。練習(xí)：解不等式組：3x12x12x8活動(dòng)7課堂小結(jié)。由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集一般有四種類型：（1）（a

8、b），其解集是xa，記為“同大取大”（2）（ab），其解集是xb，記為“同小取小”（3）（ab），其解集是bxa，記為“小大大小中間找”（4）（ab），其為無解，記為“大大小小解不了”即這四個(gè)類型的解集口訣為:同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小解不了在活動(dòng)6中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)課堂小結(jié)時(shí)，對這一步驟要講清兩點(diǎn)：（1） 如何在數(shù)軸上找出各不等式解集所對應(yīng)的部分的公共部分；（2） 如何由這個(gè)公共部分找出所對應(yīng)的數(shù)的范圍。特別要強(qiáng)調(diào)利用數(shù)軸，把借助于直觀求公共部分作為解題的關(guān)鍵一步，學(xué)生很容易掌握。舉例及應(yīng)用：在課堂內(nèi)最大限度地給學(xué)生創(chuàng)造思維自由馳騁的時(shí)間和空間

9、問題由教師提出，而結(jié)論則由學(xué)生通過一定的智力活動(dòng)后而獲得四、布置作業(yè)。配套練習(xí)五、教學(xué)反思：通過本節(jié)課的教學(xué)，同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣有了很大的改觀，尤其重視數(shù)學(xué)思想方法，和數(shù)學(xué)精神的學(xué)習(xí)鍛煉。但是如此教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生們的探究意識(shí)和合作交流習(xí)慣。課堂教學(xué)時(shí)間顯得有些倉促，需加強(qiáng)課堂節(jié)奏【3號(hào)教案】 課題：9.3一元一次不等式組教材分析：本課安排在學(xué)生已會(huì)獨(dú)立地解其中每一個(gè)不等式后，這節(jié)課只新在“組”上，相當(dāng)于一節(jié)鞏固解不等式的課，然后利用數(shù)軸從“公共部分”的角度去求“組”的解集知識(shí)與技能目標(biāo)：理解不等式組及其解集的含義 掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集掌握不等式(組)

10、中待定字母取值的確定的方法，是一類靈活性較強(qiáng)的問題過程與方法目標(biāo)： l通過對比解一元一次方程組的步驟，得到解一元一次不等式組的方法 2以學(xué)生活動(dòng)為主來開展教學(xué)活動(dòng)情感與態(tài)度目標(biāo)：逐步學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)去分析問題、解決問題2學(xué)生之間相互交流、歸納，深刻了解一元一次不等式組，同時(shí)感受交集的思想 3。學(xué)生能應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)分析和解決現(xiàn)實(shí)問題，培養(yǎng)學(xué)生的能力重點(diǎn)與難點(diǎn)：1掌握一元一次不等式組的概念。 2掌握一元一次不等式組的解法，并會(huì)用數(shù)軸表示解集。3正確理解不等關(guān)系，列出不等式組。課時(shí)1課時(shí)教學(xué)流程問題1：1什么叫不等式?不等式的解?不等式的解集?解不等式？ 2在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：(1)x

11、2； (2)x-1； (3)2； (4)x-2； (5)1x3； (6)-3x0學(xué)生：獨(dú)立完成2題 問題2（引出課題）：教師：物體A的重量x克大于2克，且小于3克，請同學(xué)們列出不等式。一元一次不等式組.解決問題2教師：同學(xué)們在數(shù)軸上表示出以上不等式組的解。 學(xué)生：在數(shù)軸上表示不等式，的解集，如下圖。（）通過觀察，要使不等式，同時(shí)成立，則的取值范圍是什么?（）這個(gè)取值范圍，是不等式，的解集的什么? 問題3：一元一次不等式組解集的概念？一般地，幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集。 求不等式組的解集的過程，叫解不等式組。學(xué)生口述教師板書例題1講解：例1（）在

12、同一數(shù)軸上表示x-3的解集。 (2)在同一數(shù)軸上表示x-4，x-1的解集。（）在同一數(shù)軸上表示x2，x2，xx+1 x+82， 解不等式，得3，在數(shù)軸上表示不等式，的解集 所以這個(gè)不等式組的解集是3 例3解不等式組： 2x-66-x 1-4x5x-2 首先讓兩名學(xué)生分別解出不等式，然后回答不等式組解集教師板書解答過程，并用彩筆在數(shù)軸上把相應(yīng)的部分描出來問題4：解一元一次不等式組可以分為以下兩個(gè)步驟： (1)求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集； (2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出這個(gè)不等式組的解集。(若各個(gè)不等式的解集無公共部分，則此不等式無解)結(jié)合上面幾個(gè)例題，請同學(xué)們歸納解

13、一元一次不等式組的方法及步驟。鞏固練習(xí)：不等式組x-10 x+20 x-10x-10x+20x+20 解集1 解不等式組，并把其解集表示在數(shù)軸上。 2(x+2) x+5, 3(x-2)+82x. 2.解不等式組，并把其解集表示在數(shù)軸上。 , 2-m的解集為x2，則m的值為 。2 已知不等式組 x-2a+b0的解集為-1x6，求a-4b的值.3 現(xiàn)有住宿生若干人，分住若干間宿舍，若每間住4人，還有19人無宿舍??；若每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿，求住宿人數(shù)和宿舍間數(shù)。 適度選擇，按能完成。師生共同小結(jié)：1 什么叫一元一次不等式組的解集?什么叫解不等式組? 2 解一元一次不等式組的步驟是什么?

14、 3 若一元一次不等式組中，不等式的個(gè)數(shù)多于兩個(gè)時(shí)，解集的求法有無變化教師強(qiáng)調(diào)：一元一次不等式組的解集是這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分；當(dāng)不等式個(gè)數(shù)多于兩個(gè)時(shí)，求解方法沒有變化。布置作業(yè)：P141習(xí)題9.3第1、2題，4、5、6選做.教學(xué)反思：解一元一次不等式組的基礎(chǔ)是獨(dú)立地解其中的每一個(gè)不等式，與組成不等式組的不等式的個(gè)數(shù)無關(guān)；學(xué)生已有解一元一次不等式的基礎(chǔ)，因此，本課無需過多的講解，大膽讓學(xué)生自己操作。強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意利用數(shù)軸的形象、直觀來表示不等式組的解集。板書設(shè)計(jì)：課題：一元一次不等式組一、一元一次不等式組解集的概念 二、解一元一次不等式組可以分為以下兩個(gè)步驟：問題1 問題2例1

15、 鞏固練習(xí)例2拓展練習(xí)例3布置作業(yè)【4號(hào)教案】 課題： 一元一次不等式組（1）一教學(xué)目標(biāo)：1.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法；2.經(jīng)歷知識(shí)的拓展過程，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性；3.逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想。二教學(xué)難點(diǎn)：一元一次不等式組解集的理解三知識(shí)重點(diǎn)：一元一次不等式組的解集和解法。四板書設(shè)計(jì) ： 課題1. 一元一次不等式組的概念。2. 一元一次不等式組的解集的意義。3. 例題五教學(xué)過程（師生活動(dòng)）1.創(chuàng)設(shè)情境提出問題：小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，體重只有媽媽一

16、半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)量為66千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地猜猜小寶的體重約是多少？在這個(gè)問題中，如果設(shè)小寶的體重為x千克，（1）從蹺蹺板的狀況你可以概括出怎樣的不等關(guān)系？（2）你認(rèn)為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重？ 在討論或議論中，列出不等式： 2x十x 72 2x十x672 其中x同時(shí)滿足以上兩個(gè)不等式 在議論的基礎(chǔ)上，老師揭示：一個(gè)量需要同時(shí)滿足幾個(gè)不等式的例子，在現(xiàn)實(shí)生活中還有很多2.類比探索引出新知：問題2(教科書第143頁） 現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10 cm，b長3 cm.如果再找一根木

17、條。，用這三根木條釘一個(gè)三角形木框，那么對木條的長度有什么要求？ 如果設(shè)木條長x cm，那么x僅有小于兩邊之和還不夠，僅有大于兩邊之差也不行，必須同時(shí)滿足x10-3.類似于方程組，引出一元一次不等式組的概念和記法（教科書143頁）類比方程組的解，引出一元一次不等式組的解集的概念（教科書144頁）利用數(shù)軸，師生一起將問題1、問題2的解集求出來3.解法探討: 解下列不等式組：（1） （2）小組討論： 根據(jù)不等式組的解集的意義，你覺得解決例1需要哪些步驟？在這些步驟中，哪個(gè)是我們原有的知識(shí)，哪個(gè)是我們今天獲得的新方法？ 在討論的基礎(chǔ)上，師生一起歸納解一元一次不等式組的步驟：(1)求出各個(gè)不等式的解集

18、；(2)找出各個(gè)不等式的解集的公共部分（利用數(shù)軸） 師生一起完成例1例題：解下列不等式組（1） 解：解不等式（1），得解不等式（2），得在同一條數(shù)軸上表示不等式（1），（2）的解集圖133所以，原不等式組的解集是：x1（2） 解：解不等式（1），得解不等式（2），得在同一條數(shù)軸上表示不等式（1），（2）的解集圖134所以，原不等式組的解集是：xx2（4） 解解不等式（1），得解不等式（2），得.在同一條數(shù)軸上表示不等式（1），（2）的解集圖136所以，原不等式組的解集為：無解4.鞏固練習(xí),自我檢測 同學(xué)們比一比，每題10分（解題步驟全面，用數(shù)軸表示），共計(jì)100. 得分：（1） （2）（3）

19、(4)5.課堂小結(jié):( 1)這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些感受？(2) 教師歸納：學(xué)習(xí)一元一次不等式組是數(shù)學(xué)知識(shí)拓展的需要，也是現(xiàn)實(shí)生活的需要；學(xué)習(xí)不等式組時(shí)，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念；求不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸很直觀，也很快捷，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會(huì)有更深的體驗(yàn)6.布置作業(yè)必做題：課本第147頁習(xí)題9.3第1、2、3題選做題：解不等式32x15，你覺得該怎樣思考這個(gè)問題，你有解決的辦法嗎？求出不等式組的解集中的正整數(shù)。六本節(jié)課以實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生找出問題解決的思路在這一過程主線下，輔以類比、探索

20、、概括的學(xué)習(xí)方法，合理設(shè)計(jì)問題，安排討論的最佳契機(jī)，及時(shí)揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，期望讓學(xué)生在自主探索中學(xué)得自然、學(xué)得真切、學(xué)得主動(dòng)、學(xué)得有效本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是一元一次不等式組的正確求解，關(guān)鍵卻是不等式組求解的步驟總結(jié)，這一總結(jié)讓學(xué)生自己歸納比教師直接告之效果更好；創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境引出一元一次不等式組的意義，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)不等式組的需求，也對解不等式的方法有很自然的聯(lián)想看似費(fèi)時(shí)，實(shí)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思考的隱性提升【5號(hào)教案】課題：一元一次不等式組教學(xué)任務(wù)分析備課時(shí)間年 月 日授課班級(jí)七年級(jí)（ ）班授課時(shí)間年 月 日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能能夠掌握不等式的基本性質(zhì)，理解一元一次不等式（組）的解及解集的含

21、義，會(huì)解簡單的一元一次不等式和一元一次不等式組，并能在數(shù)軸上表示其解集，能利用不等式（組）解決簡單的實(shí)際問題過程與方法經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為不等式的過程，體會(huì)不等式也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的 有效方法，感受不等式、方程、之間內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別，研究不等式（組）的解法，以及應(yīng)用于實(shí)際問題的方法解決問題1、通過列不等式，訓(xùn)練學(xué)生的分析判斷能力和邏輯推理能力.2、在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過程和探究結(jié)果。3、初步列不等式運(yùn)用不等式基本性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題的數(shù)學(xué)方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和自信心的建立，提供解決問題的多樣化發(fā)展學(xué)生的個(gè)性、鼓勵(lì)異端，從中體會(huì)

22、最優(yōu)化的教學(xué)思想價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)正確地熟練地解一元一次不等式（組）教學(xué)難點(diǎn)理解不等式（組）的解集的內(nèi)涵，另一個(gè)難點(diǎn)是對不等式（組）的應(yīng)用過程中的“建模”。教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作探究式教學(xué)手段多媒體知識(shí)歸納基本概念 重要性質(zhì) 不等式(組)在實(shí)際生活中的應(yīng)用學(xué)法指導(dǎo)不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)本章教科書在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，開始研究簡單的不等關(guān)系教科書首先通過具體實(shí)例建立不等式，探索不等式的基本性質(zhì)，了解一般不等式的解、解集以及解不等式的概念然后具體研究一元一次不等式的解、解集、解

23、集的數(shù)軸表示，通過具體實(shí)例滲透一元一次不等式、一元一次方程和一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系最后研究一元一次不等式組的解、解集、一元一次不等式組的解法以及一元一次不等式組的簡單應(yīng)用三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)回顧交流，全面參與設(shè)問1：本章我們都學(xué)習(xí)了哪些概念呢？（叫學(xué)生回答）基本概念:1. 不等式2. 不等式的解3. 不等式的解集4. 解不等式5一元一次不等式6一元一次不等式組設(shè)問2：本章我們學(xué)習(xí)了不等式哪些性質(zhì)呢？（叫學(xué)生回答）（二）重要性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)(3條):1)不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變。2)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變。3)不等式兩邊都乘以

24、(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。 4）另外:不等式還具有傳遞性.如:當(dāng)ab, bc時(shí),則ac設(shè)問3：解一元一次不等式一般步驟是什么？（叫學(xué)生回答，教師總結(jié)）（三）解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有（1）去分母 （2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）系數(shù)化為1二、師生互動(dòng)大闖關(guān)（師生共同進(jìn)行）解： 8x-415x-608x-15x-60+4 -7x-56 x8在數(shù)軸上表示其解集強(qiáng)調(diào)：在去分母和系數(shù)化為1的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向必須反向.設(shè)問4：如何解一元一次不等式組？（叫學(xué)生回答）（四）一元一次不等式組

25、的解法1).分別求出各個(gè)不等式的解集2).再求出它們的公共部分,得到不等式組的解集.知識(shí)拓展例2.解不等式組: 并寫出不等式組的整數(shù)解.解：由不等式得: x8由不等式得: x5 原不等式組的解集為:5x8原不等式組的整數(shù)解x為: 5,6,7,8.練習(xí)：我來試試我能行！見幻燈片7（學(xué)生獨(dú)立思考，教師講評）（五）不等式(組)在實(shí)際生活中的應(yīng)用當(dāng)應(yīng)用題中出現(xiàn)以下的關(guān)鍵詞,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,應(yīng)屬列不等式(組)來解決的問題,而不能列方程(組)來解.例3:高速公路施工需要爆破,根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況,操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后,要在炸藥爆破前跑到400米外的安全區(qū)域,已知導(dǎo)火索燃燒速度是

26、1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,問導(dǎo)火索至少需要多長?分析：導(dǎo)火索燃燒的時(shí)間 人跑出400米外的時(shí)間.設(shè)導(dǎo)火索長為x厘米,則:t燃燒= t跑步= 解:設(shè)導(dǎo)火索至少需要x厘米長,據(jù)題意有:解得: )答:導(dǎo)火索至少需要96厘米長.練習(xí)：見幻燈片10、11（學(xué)生獨(dú)立思考，教師講評）課時(shí)小結(jié)：本課你掌握了嗎？（師生共同小結(jié)）性質(zhì)3:一、 (左右兩邊)X或 (某負(fù)數(shù)) 不等號(hào)方向改變二、一元一次不等式的解法步驟:1.去分母 2.去括號(hào) 3.移項(xiàng) 4.合并同類項(xiàng) 5.系數(shù)化為1三.一元一次不等式組的解法:1.先分別求出各個(gè)不等式的解集,2.再求出它們的公共部分.(借助于數(shù)軸)得到不等式組的解集.作

27、業(yè)：課本148頁8、10題板書設(shè)計(jì)一元一次不等式（組）復(fù)習(xí)與小結(jié)性質(zhì)3:一、 (左右兩邊)X或 (某負(fù)數(shù)) 不等號(hào)方向改變二、一元一次不等式的解法步驟:1.去分母 2.去括號(hào) 3.移項(xiàng) 4.合并同類項(xiàng) 5.系數(shù)化為1三.一元一次不等式組的解法:1.先分別求出各個(gè)不等式的解集,2.再求出它們的公共部分.(借助于數(shù)軸)得到不等式組的解集.四、布置作業(yè)。配套練習(xí)五、教學(xué)反思：通過本節(jié)課的教學(xué)，同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣有了很大的改觀，尤其重視數(shù)學(xué)思想方法，和數(shù)學(xué)精神的學(xué)習(xí)鍛煉。但是如此教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生們的探究意識(shí)和合作交流習(xí)慣。課堂教學(xué)時(shí)間顯得有些倉促，需加強(qiáng)課堂節(jié)奏【6號(hào)教案】課題：一元一次不等式組一、

28、三維目標(biāo)：【學(xué)情分析】：學(xué)生已學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì)，會(huì)解一元一次不等式，會(huì)畫數(shù)軸。【教材分析】：本書首先結(jié)合實(shí)例引入一元一次不等式組的解集的概念，然后通過例題說明利用數(shù)軸解一元一次不等式組的方法，最后對一元一次不等式組的解法步驟進(jìn)行了總結(jié)。知識(shí)目標(biāo)：1 理解一元一次不等式組解集的概念，掌握一元一次不等式組的解法。2 會(huì)利用數(shù)軸較簡單的一元一次不等式組。3 通過練習(xí)，理解并掌握一元一次不等式組解集的幾種情況。能力目標(biāo)：1、通過利用數(shù)軸來尋求不等式組的解，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力。2、讓學(xué)生從練習(xí)中發(fā)現(xiàn)不等式組解集的四種情況，以培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。情感目標(biāo)：1、加強(qiáng)運(yùn)算的熟練性與準(zhǔn)確性。2、

29、培養(yǎng)思維的全面性。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：1、掌握一元一次不等式組的解法。 2、會(huì)用數(shù)軸表示一元一次不等式組解集的幾種情況。難點(diǎn)：不等式組解集幾種情況的靈活應(yīng)用。三、課時(shí)安排： 1課時(shí)（40分鐘）四、教學(xué)方法及教學(xué)媒體：1、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、觀察法、類比法、歸納總結(jié)法。2、學(xué)生學(xué)法：學(xué)會(huì)利用數(shù)軸將兩個(gè)不等式的解集表示出來，并觀察出其公共部分，再小結(jié)出不等式組的解集。3、教學(xué)媒體：投影多媒體教學(xué)五、教學(xué)疑點(diǎn)及解決方法：疑點(diǎn)：弄清一元一次不等式解集和不等式組的解集的關(guān)系，以及對四種不等式組解集的一般形式的理解。解決辦法：加強(qiáng)對不等式組解集含義的理解，并熟練掌握用數(shù)軸表示不等式解集，利用觀察法

30、、歸納法即可掌握求不等式組解集的辦法。六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)：1教師設(shè)計(jì)提問有關(guān)一元一次不等式的定義及其解集的概念，并復(fù)習(xí)用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集的方法。2教示范一元一次不等式組解集的四種常規(guī)圖形的表示方法，并引導(dǎo)學(xué)生理解記憶它們。3通過反復(fù)的師生共練，從實(shí)踐中歸納小結(jié)出不等式組解集的規(guī)律。七、教學(xué)步驟：(一)、明確目標(biāo)本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)用數(shù)軸表示不等式組解集的方法，并能熟練地加以應(yīng)用。(二)、整體感知要正確表示出不等式組的解集的關(guān)鍵在于學(xué)會(huì)用數(shù)軸表示。若有解，必為其公共部分；若無公共部分，則為無解并要正確地理解一元一次不等式組解集的規(guī)律。(三)、教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入（1）什么是一元

31、一次不等式，不等式的解，不等式的解集，解不等式？ （2）已知一個(gè)數(shù) 比2大但比4小，請?jiān)跀?shù)軸上表示數(shù) 學(xué)生活動(dòng)：口答（1）題板演（2）題，如下圖所示：教師分析：一個(gè)數(shù) 比2大但比4小，說明 取值使不等式 與 都成立，把一元一次不等式 與 合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組，記作 在數(shù)軸上表示不等式的解集可以看出，使不等式 ， 都成立的 值，是所有大于2并且小于4的數(shù)（記作 ），它們是不等式、的解集的公共部分，在數(shù)軸上表示成：不等式、的解集的公共部分，叫做由不等式、組成的一元一次不等式組的解集【教法說明】通過學(xué)生板演，教師分析，使學(xué)生形成對不等式組解集的初步認(rèn)識(shí)，激發(fā)了他們應(yīng)用舊知識(shí)探索新知

32、識(shí)的熱情2、探索新知，講授新課（1）不等式組的解集：一般地，幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它們組成的不等式組的解集。說明：求不等式組解集的關(guān)鍵是找不等式解集的“公共部分”。若有公共部分，公共部分即為解集；若無公共部分，則不等式組無解。（2）解不等式組：求不等式組解集的過程叫解不等式組。請同學(xué)們根據(jù)自己的理解，解答下列各題。例1、 利用數(shù)軸判斷下列不等式組有無解集？若有解集，請求出： 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，同時(shí)指定四個(gè)學(xué)生板演板演完成后，由學(xué)生判斷是否正確解： 不等式組解集為不等式組解集為 不等式組解集為不等式組無解 【教法說明】教學(xué)時(shí)，可用彩筆在數(shù)軸上描出折線的公共部分，這樣

33、可以使學(xué)生直觀、形象地理解不等式組解集的含義，并掌握解集的表示方法。3、嘗試反饋，鞏固知識(shí)利用數(shù)軸判斷下列不等式組有無解集？如有，請表示出來。（1） （2） （3） （4） 教學(xué)活動(dòng)：獨(dú)立完成，同桌互閱，投影出示正確答案。教師活動(dòng)：抽查部分學(xué)生，糾正錯(cuò)誤。一元一次不等式組中，不等式個(gè)數(shù)多于兩個(gè)，解集求法有無變化呢？同學(xué)們通過解答下列各題，仔細(xì)體會(huì)。利用數(shù)軸解下列不等式組：（1） （2） （3） （4） 學(xué)生活動(dòng)：分析討論，嘗試得出答案；指名回答，與投影出示的正確解題過程對比答案：（1） （2） （3） （4）無解4、變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力單項(xiàng)選擇：（1）不等式組 的整數(shù)解是（） A0，1B0C1D

34、 （2）不等式組 的負(fù)整數(shù)解是（） A2，0，1B2C2，1D不能確定（3）不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（） （4）不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的為（） （5）根據(jù)圖中所示可知不等式組的解集為（） A B C D 學(xué)生活動(dòng)：前后桌結(jié)組討論完成，各組以搶答方式說出答案。 參考答案：C ，C ，D ，A ，C【教法說明】設(shè)置上述題組旨在訓(xùn)練學(xué)生的思維能力；以搶答形式完成則是為了激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的熱情。(四)、總結(jié)、擴(kuò)展不等式組 1圖示 2折線特點(diǎn) 方向相反3解集 有公共部分4解集與公共部分關(guān)系 折線的公共部分 即為不等式組的解集不等式組 1圖示 2折線特點(diǎn) 方向相同3解集 有公共部分4

35、解集與公共部分關(guān)系 折線的公共部分 即為不等式組的解集不等式組 1圖示 2折線特點(diǎn) 方向相同3解集 有公共部分4解集與公共部分關(guān)系 折線的公共部分 即為不等式組的解集不等式組 1圖示 2折線特點(diǎn) 方向相反3解集 無公共部分4解集與公共部分關(guān)系 無解折線無公共部分 不等式組無解學(xué)生活動(dòng)：若 ，不等式組 的解集是什么？有規(guī)律可尋嗎？歸納總結(jié)：（我們可以概括出求不等式組解集的口訣）兩大取大，兩小取小；大小小大取中間，大大小小是空集?！窘谭ㄕf明】學(xué)生通過實(shí)踐嘗試得到規(guī)律，以此揭示規(guī)律存在的一般性、必然性，既訓(xùn)練了學(xué)生的歸納總結(jié)能力，也充分發(fā)揮了主體作用注意問題：教學(xué)時(shí)，每組不等式不要超過三個(gè)，關(guān)鍵是使

36、學(xué)生理解和掌握解不等式的方法，不宜過難、過多，避免重復(fù)的機(jī)械計(jì)算。八、布置作業(yè)：1、必做題：P140 第1題；P141第 1、2題2、選擇題：填空題：1不等式組 的非負(fù)整數(shù)解是_2若 同時(shí) 滿足與 ，則 的取值范圍是_3一元一次不等式組 （ ）的解集為 ，則 與 的大小關(guān)系為_【教法說明】補(bǔ)充題旨在訓(xùn)練學(xué)生的思維能力、應(yīng)變能力和解題靈活性九、板書設(shè)計(jì)：9.3 一元一次不等式組三、課堂練習(xí)四、課堂小結(jié) 1、一元一次不等式組及其解集的概念 2、利用數(shù)軸求解簡單的一元一次不等式組 3、一元一次不等式組求解的口訣 五、課后作業(yè)六、課后反思：（由于教學(xué)內(nèi)容暫時(shí)沒進(jìn)行到這里，所以暫無課后反思，但感覺應(yīng)該可以讓學(xué)生對不等式組及解集概念的形成和數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用有一個(gè)過程性的體驗(yàn)和感受。）十、設(shè)計(jì)思想： 本節(jié)課的設(shè)計(jì)，以實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生找出問題解決的思路。在這一過程主線下，輔以類比、探索、歸納的學(xué)習(xí)方法，合理設(shè)計(jì)問題，安排討論，及時(shí)揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，引發(fā)數(shù)學(xué)思考。期望讓學(xué)生在自主探索中學(xué)得自然、學(xué)得真切、學(xué)得