哈工程電學(xué)習(xí)題課PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1哈工程電學(xué)習(xí)題課哈工程電學(xué)習(xí)題課真空中的靜電場靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)第1頁/共29頁一、真空中的靜電場1靜電場的基本定律：的求法：（1）迭加法：由點電荷的場所以：對于電荷連續(xù)分布的帶電體有：2電場強度定義式:第2頁/共29頁若每個dE的方向相同，則若每個dE的方向不相同，則dqROxxP第3頁/共29頁 (2) Gauss定理：用于在真空的靜電場具有對稱性，同時說明靜電場是一個“有源場”。無線長直導(dǎo)線及無限大平板外場強可作為已知條件使用：hrE0 202E第4頁/共29頁均勻帶電的球殼、球體的場強結(jié)論也可作為已知條件使用：S2S10E20 4rQERr 0Rr 球殼球體第5頁/共29頁

2、3.電勢 環(huán)路定理： 說明靜電場是一個“無旋場”。U的求法：（1）迭加法：對于電量連續(xù)分布的帶電體，有：（2）定義法：應(yīng)用于電場對稱分布的情況下求電勢.無窮遠(yuǎn)做為電勢零點第6頁/共29頁二、電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)1.導(dǎo)體靜電平衡的條件：導(dǎo)體內(nèi)部場強處處為零 推論：（1）導(dǎo)體為一等勢體，表面為一等勢面。 （2）導(dǎo)體表面附近場強處處與其表面垂 直，其大小為第7頁/共29頁2.電容與電容器 孤立導(dǎo)體電容：1）設(shè)兩極板分別帶電 ；Q3）求 ；U步驟E2）求 ； C4）求 。lEUABABd電 容 器：第8頁/共29頁3電介質(zhì)的極化D、E、P 的關(guān)系：在各向同性介質(zhì)中介質(zhì)中的高斯定理與環(huán)路定理第9頁/共2

3、9頁電容器儲存的能量:4.電場的能量 電場的能量密度： 電 場 的 能 量： 第10頁/共29頁而可見：有介質(zhì)時電容器的電容比真空中的電容增加 倍 r5.介質(zhì)對電容器電容的影響 介質(zhì)中 :第11頁/共29頁典型例題1. 求解電場強度及電場力；2.高斯定理求解電場強度；3.疊加法以及定義法求解電勢；4.靜電平衡的相關(guān)問題；5.電介質(zhì)及電場能量的相關(guān)問題第12頁/共29頁1. 一半徑為R的半球面，均勻地帶有電荷，電荷面密度為。 求：球心O處的電場強度。OOR第13頁/共29頁dqrOxxPOORRrdldExrR dq=dSdS=2rdlr=Rsindl=Rd dq=dS=2R2sind第14頁/

4、共29頁2、 一半徑為R，長度為L的均勻帶電圓柱面，總電量為Q。試求端面處軸線上P點的電場強度。L第15頁/共29頁cos4d20rqdE O x L x dx P dE 解：以左端面處為坐標(biāo)原點x軸沿軸線向右為正在距O點為x處取寬dx的圓環(huán)，小圓環(huán)在P點產(chǎn)生的電場強度為：方向沿x軸正向. dxLQRLQRdxdq22222)(xLRrRxL22)(xLRrP第16頁/共29頁2/32204dxLRxLqdE2/32204dxLRLxxLQ2/322220d8xLRxLRLQ O x L x dx P dE LxLRxLRLQdEE02/322220d8220114LRRLQ方向沿x軸正向.

5、第17頁/共29頁xcos003.設(shè)電荷體密度沿x軸方向按余弦規(guī)律 ,分布在整個空間， 為常量，求：空間電場分布。 第18頁/共29頁解：由題意知，電荷沿x軸方向按余弦規(guī)律變化?？膳袛鄨鰪姷姆较虮匮豿軸方向，且相對yOz平面對稱分布。在x處作與x軸垂直的兩個相同的 平面S，用與x軸平行的側(cè)面將其封閉為高斯面，如圖所示。由高斯定理SVVSdE0/d yOz 平面 側(cè)面 S E E S O -x +x x 第19頁/共29頁SESdES2xxVxxSVdcosd0 xSsin20由此 2SE = 2S 0 sin x / 0 得 E=0 sin x / 0 方向可由E值正、負(fù)確定，E0表示沿x軸正

6、向，E0則沿x軸負(fù)向 yOz 平面 側(cè)面 S E E S O -x +x x 第20頁/共29頁4. 一錐頂角為的圓臺，上下底面半徑分別為R1和R2，在它的側(cè)面上均勻帶電，電荷面密度，求：頂角O的電勢。 （以無窮遠(yuǎn)處電勢為零點）xx1x2dxdlr第21頁/共29頁解：如圖所示，取微分元，則xx1x2dxlrdl第22頁/共29頁5、圖中所示為一沿x軸放置的長度為l的不均勻帶電細(xì)棒，其電荷線密度為 ， 為一常量。取無窮遠(yuǎn)處為電勢零點，求：坐標(biāo)原點O處的電勢。 )(0ax0dxaxdq)(0 xxaxU004ddlaalaaxxaxdUUdd400alaalln400第23頁/共29頁6、在半徑

7、為、在半徑為R 的球形區(qū)域內(nèi)均勻分布著密度為的球形區(qū)域內(nèi)均勻分布著密度為 - 的的負(fù)電荷，沿直徑開一小管道，允許其它點電荷通過。負(fù)電荷，沿直徑開一小管道，允許其它點電荷通過。如圖所示，因管道很細(xì)，不影響原電場的分布。如圖所示，因管道很細(xì)，不影響原電場的分布。(1)若在通道口處放一質(zhì)量為若在通道口處放一質(zhì)量為m，電量為，電量為+q 的電荷，的電荷，則它受到的電場力為多少？則它受到的電場力為多少？(2)電荷初始靜止在通電荷初始靜止在通道口，問受電場力后道口，問受電場力后如何運動？求其運動如何運動？求其運動方程。方程。第24頁/共29頁解：由高斯定理得：在rR的點，力滿足：r第25頁/共29頁第26頁/共29頁7、一空氣平行板電容器，兩極板面積均為S，板間距離為d（d遠(yuǎn)小于極板線度），在兩極板間平行地插入一面積也是S，厚度為t (td) 的金屬片。試求：（1）電容 C